华东师大版初中数学知识内容概况总复习-知识点教学文案.doc

华东师大版初中数学知识内容概况总复习-知识点

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华东师大版初中数学知识内容概况总复习

知识点（1）

《数与代数》部分

1、有理数
（1）正数与负数
（2）数轴
（3）相反数
（4）绝对值
（5）有理数的大小比较
（6）有理数的运算（加、减、乘、除、乘方及其混合运算）
（7）近似数与有效数字
（8）零指数幂及负整指数幂；科学计数法
阅读材料：（1）光年与纳米； （2）10003与31000

2、数的开方
（1）平方根与立方根
（2）二次根式
（3）实数与数轴

3、整式及其运算
（1）列代数式，代数式的值
阅读材料：有趣的“3x+1问题”

（2）整式：单项式、多项式

（3）整式的加减：
①同类项；②合并同类项；③去括号与添括号；④整式的加减运算
阅读材料：（1）用分离系数法进行整式的加减运算；（2）供应站的最佳位置在哪里？

（4）整式的乘法：
①幂的运算：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；
②整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；
③乘法公式：平方差公式、完全平方公式

（5）因式分解：提公因式法、公式法
阅读材料：（1）贾宪三角；（2）你会读吗？
课题学习：面积与代数恒等式

（6）整式的除法：同底数幂的除法、单项式除以单项式
4、分式
（1）分式的概念
（2）分式的基本性质
（3）分式的运算：分式的乘除法、分式的加减法

5、方程
（1）一元一次方程：
①一元一次方程的概念；
②一元一次方程的解法 ；
③可化为一元一次方程的分式方程
阅读材料：（1）丢番图的墓志铭；（2）2=3？

（2）二元一次方程组：
①二元一次方程组的概念；
②二元一次方程组的解法
阅读材料：鸡兔同笼

（3）一元二次方程：
①一元二次方程的概念；
②一元二次方程的解法 ；
③一元二次方程根的判别式；一元二次方程的根与系数之间的关系

（4）实践与探索（应用）

6、一元一次不等式
（1）不等式的认识
（2）解一元一次不等式
（3）一元一次不等式组及其解法
（4）一元一次不等式的应用

7、函数与其图像
（1）变量与函数
（2）一次函数的概念、图像及其性质
（3）反比例函数的概念、图像及其性质
（4）二次函数的概念、图像及其性质
（5）实践与探索
阅读材料：生活中的抛物线

华东师大版初中数学知识内容概况总复习
知识点（2）
《空间与图形》部分

1、图形的初步认识
（1）生活中的立体图形
阅读材料：欧拉公式

（2）画立体图形：①由立体图形到视图；②由视图到立体图形

（3）立体图形的表面展开图

（4）平面图形
阅读材料：七巧板

（5）最基本的图形：点和线 ①点和线；②线段的长短比较

（6）角： ①角的比较和运算；②角的特殊关系

（7）相交线：①垂线；②相交线中的角

（8）平行线：①平行线的识别；②平行线的特征

2、多边形
（1）三角形
（2）三角形的内角和、三角形的外角和
（3）瓷砖的铺设
（4）用正多边形拼地板
阅读材料：多姿多彩的图案
课题学习：图形的镶嵌

3、图形的变换
（1）平移：①图形的平移；②图形的特征
（2）旋转：①图形的旋转；②旋转的特征；③旋转对称图形；④中心对称图形
（3）轴对称：①生活中的轴对称；②轴对称的认识；③等腰三角形
阅读材料：（1）剪五角星；（2）对称拼图游戏；（3）Times and dates
（4）位似变换：①图形的放大与缩小；②画相似图形

4、命题与证明
（1）定义、命题与定理
（2）证明及其再认识

5、图形的全等
（1）图形的全等
（2）全等三角形的识别及其性质
（3）尺规作图：①画线段；②画角；③画线段；④画角平分线

6、图形的相似
（1）相似的图形及其特征
（2）相似三角形：①相似三角形的识别；②相似三角形的特征
（3）图形与坐标

7、解三角形
（1）测量
（2）勾股定理
（3）锐角三角函数
（4）解直角三角形

8、平行四边形
（1）平行四边形：
①平行四边形的概念；
②平行四边形的识别；
③平行四边形的特征
（2）矩形：①矩形的概念；②矩形的识别；③矩形的特征
（3）菱形：①菱形的概念；②菱形的识别；③菱形的特征
（4）正方形：①正方形的概念；②正方形的识别；③正方形的特征
阅读材料：四边形的变身术
课题学习：中点四边形

9、圆
（1）圆的基本元素
（2）圆的对称性
（3）圆周角
（4）与圆有关的位置关系：①点和圆的位置关系；②直线和圆的位置关系；③圆和圆的位置关系
（5）圆中的有关计算问题：①弧长和扇形的面积；②圆锥的侧面积和全面积

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知识点（3）

《概率与统计》部分
1、统计

（1）数据的收集

（2）数据的表示：
①统计图表；
②这样节省图的篇幅合适吗？
阅读材料：赢在哪里？

（3）统计的意义：
①人口普查和抽样调查；
②从部分看全体

（4）平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）

（5）平均数、中位数和众数的使用（警惕平均数的误用）
阅读材料：“均贫富”

（6）数据的整理与初步处理：
①选择合适的图表进行数据整理；
②极差、方差与标准差

（7）简单的随机抽样：
①简单随机抽样；
②这样抽样合适吗？
阅读材料：空气污染指数

（8）用样本估计总体：
①抽样调查可靠吗？
②用样本估计总体

（9）数据的分析与决策：
①查询数据作决策；
②全面分析媒体信息；
③亲自调查作决策；这样问好吗；怎样整理数据好
阅读材料：漫谈收视率

2、概率

（1）可能还是确定：①什么是可能；②不太可能是不可能吗？

（2）机会的均等与不等：
①确定与不确定；
②成功与失败；
③游戏的公平与不公平
阅读材料：搅匀对保证公平很重要

（3）在实验中寻找规律

（4）用频率估计机会的大小：
①针尖触地的机会；
②数字之积为奇数与偶数的机会
阅读材料：电脑键盘上的字母为何不按顺序排列

（5）模拟实验：
①用替代物模拟实验；
②用计算器模拟实验
课题学习：红灯与绿灯

（6）机会的大小比较

（7）概率的含义

（8）概率的预测

（9）在理论指导下决策：
①考虑不同的权重；
②平均要买几个才能得奖；
③考试分数说明了什么？
阅读材料：标准分

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知识点（4）

《课题学习》部分

七年级：
1、身份证号码与学籍号
2、图标的收集与探讨
3、图形的镶嵌
4、心率与年龄

八年级：
5、面积与代数恒等式
6、红灯与绿灯
7、高度的测量
8、通讯录的设计

九年级：
9、图形中的趣题
10、我们重视健康吗
11、中点四边形
12、改进我们的课桌椅

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