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初二数学试卷

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天 骄 教 育
初二数学试卷
（满分：100分；考试时间：100分钟）
得分

姓名 成绩

一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
1． 的绝对值是（ ）
A． B． C． 5 D．
2．的平方根是( )．
A．2 B． C．4 D．
3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是( )

① 　 ② ③ 　　 　　　 ④
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②④
4． 用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ）
A．566 B．5660000 C．5.66×106 D．5.67×106
5．不等式组无解，则（ ）
A． B． C． D．
6．设为实数，且，则的值是（ ）
A． 1 B． 9 C． 4 D． 5
7．丁丁做了以下4道计算题：
①；②；③；④ .
请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A． 1题 B．2题 C．3题 D． 4题
8．下列四个数中是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
D
C
A
B
9．如右图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是( )
A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS
10．下列说法正确的是（ ）
A． 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B． 有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C． 斜边对应相等的两个直角三角形全等
D． 有一边对应相等的两个等边三角形全等
11. 下列图中角的表示方法正确的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12. 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
得分

A 120° B 135° C 150° D 以上都有可能
二、填空题（每小题3分，共24分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
13．(1) 8边形的内角和是 度. (2) 15边形的外角和是 度.
14．的算术平方根是 .
15．当时，化简 .
图1

16．如图1，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 .

17．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x元，则可列方程： _______________ ．
18．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 .
得分

19．等腰三角形的两边a,b满足=0，则此等腰三角形的周长是 .
三、解答题（第20题6分，21题每小题5分，22题5分，23题7分，共28分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
20．已知关于、的方程组的解、的值均为正数，求的取值范围。

21．解下列不等式组：
（1） （2）

22．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求
到黑板上去做，他是这样做的： ①
②
③
④
⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了。请你指出他错在第 步（填编号）， 然后再细心地解下面的方程,相信你一定能做对.
解方程：

23．如右图,AB⊥a于B,DC⊥a于C,∠BMA=75°, ∠DMC=45°,AM=DM,
(1) 求证: △AMC ≌ △ADC (2) 求证: AB = BC

得分

四、应用题（第24题5分，25题7分，共12分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
24．某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，还多做了6道题，问原计划做几题？

25．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费
供教科书补助的部分情况．
年
级
项
目

七
八
九
合计
每人免费补助金额（元）
110
90
50

人数（人）

80
300
免费补助总金额（元）

4000
26200
（1）设七年级有学生a人，八年级有学生b人，求出a、b的值；
（2）分别将七年级、八年级的人数和免费补助总金额直接填入表中．
解：

得分

五、附加题（每小题5分，共10分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分,则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
a
2a
a
26．（1）观察右图并填下表

梯形个数
1
2
3
…
n
图形周长
5 a
8a
11a
…

（2）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111= ?
答案是 ___________________________ ．

友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，可要仔细点！

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