深基坑计算教学内容.doc

第2章 设计资料
2.1 工程概况
哈尔滨南站站位于学府路上，车站平行于学府路呈南北向布置，预留继续向南延伸的条件。车站周边以外来人口集中地为主，车站西侧是规划人口导入区，西北侧是国铁哈尔滨南站，东侧是新中新电子集团公司和哈尔滨绿色实业有限公司。车站为地下二层岛式车站。学府路为哈尔滨市“省门第一路”，道路交通繁忙，现状道路主干道幅宽23.6m，双向6车道，两侧辅道各2车道，辅道及隔离带宽14.5m，具有较好的交通疏解条件。学府路沿街地下管线较多，但大部分都分布于隔离带及辅道两侧，对车站施工影响的管线是φ1000的给水管和φ800、φ600的排水管。总平面布置图如下图所示。

图2-1
2.2 地质参数
根据地质勘察报告，本工点地层自上而下依次为：杂填土（①）黄褐色粉质粘土（②）黄褐色粉质粘土（②-1）黄～黄褐色粉质粘土（③）黄~黄褐色粉质粘土（③-1）黄~黄褐色粉质粘土（③-2）黄～黄褐色粉质粘土（④）黄褐、灰褐色粉质粘土（④-1）黄~黄褐色粉质粘土（④-4）黄色粉砂（⑤）中砂黄色（⑥）局部为粗砂。表2-1给出了主要土层分布及参数。
表2-1 哈南站土层分布与地质参数统计表
地层名称
参数
②粉质粘土
②-1粉质粘土
③粉质粘土
③-1粉质粘土
③-2粉质粘土
④粉质粘土
④-1粉质粘土
④-4粉质粘土
⑤黄色粉砂
⑥中砂
层厚(m)
0.6-5.9
3.3
7.8-17.9
1.3-4.0
0.8-10.7
28.1
2.9
1.7-7.4
0.9-5.7
0.8-8.3
含水量(%)
25.2
33.7
19.3
28.2
23.9
24.2
27.7
20.9
21.2
16.3
重度
(kN/m3)
18.8
17.2
19.0
18.4
18.9
19.3
19.3
19.6
18.8
18.9
孔隙比e
0.790
0.849
0.716
0.848
0.784
0.735
0.759
0.674
0.720
0.638
塑限
17.2
17.9
17.5
17.1
17.1
17.4
16.9
18.9

液性指数IL
0.56
1.11
0.15
0.85
0.47
0.48
0.80
0.17

粘聚力c(kPa)
23.5

74.0
25.7
48.0
38.8
38.0
49.7

内摩擦角(度)
17.2

23.7
18.2
18.8
18.4
17.7
22.7

压缩模量Es1-2(MPa)

4.74
5.62
3.55
4.34
5.79
5.01
7.04
9.8
7.63
回弹模量Ee(MPa)

53.13
63.97
56.38
58.26

压缩指数Cc

0.286
0.220
0.249
0.245
0.197

回弹指数Cs

0.0050
0.0090
0.0083
0.0050
0.0086

前期固结压力pc(kPa)

182
232.2
303.3
130.2
327.6

静探锥头阻力qc(MPa)
1.3

3.2

1.6
2.1

标贯击数N
7.0
7.0
12.1
9.8
9.2
14.0
8.5
17.6
56.9

水平基床系数kH(MPa/m)
35.0
10.0
57.1
15.0
40.0
40.0
15.0
65.0
30.0
30.0
静止侧压力系数K0
0.43
0.53
0.37
0.53
0.48
0.47
0.68
0.44
0.41
0.38
泊松比
0.30
0.35
0.27
0.35
0.32
0.32
0.40
0.31
0.29
0.28
水平渗透系数(10-6cm/s)
6.0
4.5
3.3
4.5
130
52
4.5
44
2300
6000
垂直渗透系数(10-6cm/s)
5.0
4.0
19
4.0
45
15
4.0
5.5
2300
6000
2.3 围护结构设计要求
哈尔滨南站站站为哈尔滨市轨道交通一号线一期工程的起始站，结构设计为双柱三跨双层矩形结构和单柱双跨双层结构。SK0+41.400～SK0+193.250采用明挖法施工，SK0+193.250～SK0+294.400采用盖挖法施工。车站基坑开挖深度为18.1m～14.2m，标准段宽19.4m，周边建筑物多，因此，本站主体基坑围护结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1，基坑环境保护等级为一级，地面最大沉降量≤0.1％H，围护结构最大水平位移≤0.14％H（H为基坑开挖深度）；即地面最大沉降量14.2mm；围护结构最大水平位移20mm。
第3章 支护方案设计
3.1 常见的支护结构形式
工程中常见的支护结构形式包括土钉墙，地下连续墙，型钢水泥土搅拌墙，水泥土重力式围护墙，灌注桩排桩围护墙，钢板桩围护墙，钢筋混凝土板桩围护墙等。下面对这几种常见的支护结构的特点作简要介绍。
⑴ 土钉墙
土钉墙是用于土体开挖时保持基坑侧壁或边坡稳定的一种挡土结构，主要由密布于原位土体中的细长杆件－土钉、粘附于土体表面的钢筋混凝土面层及土钉之间的被加固土体组成，是具有自稳能力的原位挡土墙。
⑵ 地下连续墙
地下连续墙可分为现浇地下连续墙和预制地下连续墙两大类。目前在工程中应用的现浇地下连续墙的槽段形式主要有壁板式，T型和П型等，并通过将多种槽段形式组合，形成格形，圆筒形等结构形式。
⑶ 型钢水泥土搅拌墙
型钢水泥土搅拌墙是一种在连续套接的三轴水泥土搅拌桩内插入型钢形成的复合挡土隔水结构。
⑷ 水泥土重力式围护墙
水泥土重力式围护墙是以水泥系材料为固化剂，通过搅拌机械采用喷浆施工将固化剂和地基土强行搅拌，形成具有一定厚度的连续搭接的水泥土柱状加固体挡墙。
⑸ 灌注桩排桩围护墙
灌注桩排桩围护墙是采用连续的柱列式排列的灌注桩形成的围护结构。工程中常用的灌注桩排桩形式有分离式，双排式和咬合式。
⑹ 钢板桩围护墙
钢板桩是一种带锁口或钳口的热轧或冷弯型钢，钢板桩打入后靠锁口或钳口相互连接咬合，形成连续的钢板桩围护墙，用来挡土和挡水。
⑺ 钢筋混凝土板桩围护墙
钢筋混凝土板桩围护墙是用钢筋混凝土板桩构件连续沉桩后形成的基坑围护结构。
3.2 常见的内支撑系统形式
工程中常见的支撑系统形式包括内支撑系统和锚杆系统。下面对两种不同的系统作简要介绍。
⑴ 内支撑系统
内支撑结构选型包括支撑材料选择、支撑体系选择以及支撑结构布置等内容。内支撑结构选型从结构体系上可分为平面支撑体系和竖向斜撑体系；从材料上可分为钢支撑、钢筋混凝土支撑、钢和混凝土组合支撑的形式。由于基坑规模、环境条件、主体结构以及施工方法等的不同，难以对支撑结构选型确定出一套标准的方法，设计时应在确保基坑安全可靠的前提下，以做到经济合理、施工方便为原则，根据实际工程的具体情况综合考虑确定。
⑵ 锚杆系统
锚杆作为一种支护形式用作基坑围护工程已近五十年，它一端与围护墙连接，另一端锚固在稳定地层中，使作用在围护结构上的水土压力，通过自由段传递到锚固段，再由锚固段将锚杆拉力传递到稳定土层中去。锚杆结构一般由锚头、自由段以及锚固段三部分组成，其中锚固段用水泥浆或水泥砂浆将杆体（普通钢筋或者预应力筋）与土体粘结在一起形成锚杆的锚固体。锚杆的具体选型需要根据工程水文土层地质条件、周边环境情况以及基坑工程的面积及开挖深度等特点确定。
3.3 总体方案设计
结合本工程实例，从上一章的工程资料中可以看出，该地层为稳定性良好的黏性土和砂土地层，因此可采用放坡开挖的开挖方式，但基坑开挖深度较大，面积较大，故最终采用先放坡开挖再支护开挖的开挖方式。
哈尔滨南站周边建筑物多，主体基坑维护结构和基坑环境保护等级均要求为一级，此外，本站要求地面最大沉降量为14.2mm，围护结构最大水平位移为20mm，说明对环境保护的要求以及支护结构的强度和刚度要求都很高。考虑到该地地层较硬且无地下水，因此选用钻孔灌注桩作为本站支护结构。钻孔灌注桩具有刚度大，强度高，变形小；施工时无震动，无噪声，无挤土等环境公害，对周围环境影响小；当工程桩为灌注桩时可以同步施工，缩短工期等特点，非常适用于本站对支护结构的要求。
由于本站基坑标准段宽度不大且形状规则，故采用钢支撑体系作为内支撑系统。钢支撑具有自重轻，安装和拆卸方便以及能重复使用的特点，除此之外，钢支撑在安装后能立即发挥其作用，对减小基坑位移十分有效，但钢支撑仅适用于宽度不大的基坑中。该基坑为狭长型，施工空间小，难度大，钢支撑能充分发挥其特点，满足本站要求。
3.4 相关计算理论
3.4.1 内力计算理论
多支点排桩采用等值梁法的计算理论计算钢支撑水平力和桩身弯矩。等值梁法的基本原理为：假设桩插入坚硬土层且嵌固深度较大，可将桩端视为固定端，而将钢支撑支点视为铰支点。如图所示，梁的点为固端，正负弯矩的转折点为，若将梁在点切开，并在点设置铰支座，形成梁，则梁的弯矩将保持不变。因此，梁即为梁上段的等值梁。

图3-1（a） 图3-1（b）
用等值梁法计算时，首先应求出桩在坑下的矩弯点位置，分析表明，坑下的土压力零点位置和桩的零弯矩点位置极为相似，因此，计算中常用土压力零点代替桩的零弯矩点。即由下式确定点位置
(3-1)
水平荷载计算简图如图所示

图3-2
主动土压力按朗肯土压力理论计算
(3-2)
式中：第层土的主动土压力系数，；
作用在深度处的竖向力标准值。
被动土压力按朗肯土压力理论计算
(3-3)
式中：第层土的主动土压力系数，；
作用在深度处的竖向力标准值。
计算第一层支撑时，直接取开挖深度为第二层支撑设置时的开挖深度，据此计算第一层支撑水平力及相应的弯矩图。以此类推，计算第道支撑时，假定第一层至第层支撑水平力为已知力，如图所示，第层支撑力可按第层设置后开挖深度下的反弯点以上各力对该点力矩之和为零确定，在此仍然以土压力零点为零矩弯点，则第层支撑力为
(3-4)
式中：第层钢支撑水平力，；
第层土主动土压力合力，；
第层土主动土压力合力形心至桩端的距离，；
第层土被动土压力合力，；
第层土被动土压力合力形心至桩端的距离，；
第道钢支撑至开碗面的距离，；
第道钢支撑设置后土压力零点至开碗面的距离，。
计算桩身最大弯矩时，按照等值梁法的计算理论，将桩视为梁，各支撑点视为铰支点，画出计算简图，则该连续梁上各支点力为已知。然后按照结构力学的方法分别求出剪力为零点的极值弯矩以及各边界截面的弯矩，选其最大者作为桩身的最大弯矩。根据《建筑基坑支护技术规程》，桩身所受的最大弯矩设计值为
(3-5)
式中：桩的水平间距，；
最大弯矩设计值，；
最大计算弯矩，。
3.4.2 桩身截面配筋验算
排桩支护中的桩身截面多采用圆形和矩形。矩形截面和沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面桩可根据《混凝土规范》的相关规定检算其受弯承载力，同时应满足规范的相关构造要求。根据支护桩的受力特点，对沿截面受拉区或受压区配置局部均匀纵向钢筋或集中纵向钢筋的圆形截面桩，其截面受弯承载力可按下式计算
(3-6)
(3-7)
当时，取，否则令
(3-8)
式中：桩身截面面积，；
全部纵向受拉钢筋的截面面积，；
桩身截面半径，；
纵向受拉钢筋重心所在圆周的半径；可按下式计算：，为桩身的混凝土保护层厚度与受拉钢筋的半径之和，；
对应于截面受压区的圆心角与的比值；
纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向受拉钢筋截面面积的比值；
截面受弯承载力，；
混凝土的轴心抗压强度设计值，；
钢筋的抗拉强度设计值，。
具体计算时，可先通过式（3-6）求解，注意角度的单位为弧度，令
(3-9)
考虑到，并将式（3-6）改写为等式，则可导出
(3-10)
由式（3-10）用试算法可求解出，并进而求出。
3.4.3 整体稳定性验算
以哈尔滨工业出版社2008年出版的，由刘宗仁，刘雪雁主编的基坑工程为规范，进行基坑的整体稳定性验算。基坑的整体稳定性分析是对具有支护结构的直立土坡进行稳定性分析，采用圆弧滑动分析法对通过桩底土层的圆弧滑动面进行计算。计算简图如下图所示

图3-3
计算公式如下
(3-11)
式中：土条上的作用力对圆心产生的滑动力矩，；
土条上的作用力对圆心产生的抗滑力矩，；
各土条的重力，；
第条分条土的弧线中点切线与水平线夹角；
第条分条土的内摩擦角；
第条分条土的粘聚力，；
第条分条土的圆弧长度，；
第条分条土的地面荷载，；
第条分条土的重度，；
第条分条土的宽度，；
第条分条土的高度（可取平均值），；
稳定安全系数，工程中一般要求。
3.4.4 抗隆起稳定性验算
以哈尔滨工业出版社2008年出版的，由刘宗仁，刘雪雁主编的基坑工程为规范，进行基坑的整体稳定性验算。由于排桩所处的地层均为黏性土，土体抗剪强度指标应包括。将支护结构底平面作为求极限承载力的基准面，可采用下式验算抗隆起安全系数
(3-12)
式中：坑外地表至支护桩底各土层天然重度加权平均值，；
坑内开挖面以下至支护桩底各土层天然重度的加权平均值，；
支护桩底处的地基土黏聚力，；
坑外地面荷载，；
坑外开挖深度，m；
桩体入土深度，m；
地基承载力系数， 为支护桩底处地基土的内摩擦角，；
为支护桩底地基承载力安全系数。根据基坑重要性等级，一级基坑取2.5，二级基坑取2.0，三级基坑取1.7。
3.4.5 抗倾覆稳定性验算
以哈尔滨工业出版社2008年出版的，由刘宗仁，刘雪雁主编的基坑工程为规范，进行基坑的整体稳定性验算。排桩支护结构的抗倾覆稳定性验算是通过验算最下面一道钢支撑以下的主动土压力和被动土压力绕该支撑点的转动力矩是否平衡。在进行验算时，坑内被动土压力强度按下式计算
(3-13)
式中：；
；
；
计算点处的被动土压力系数，考虑桩体与坑内土体之间的摩擦角的影响，同时考虑地基土的黏聚力，以朗肯公式形式表达的，改进库伦公式的简化公式，，，，分别为计算点处土的黏聚力和内摩擦角，为计算点处地基土与桩面间的摩擦角，无坑内降水措施时取。
在确定了外荷载之后，板桩墙支护结构的抗倾覆稳定性可按下式验算
(3-14)
式中：抗倾覆稳定性安全系数，根据基坑重要性等级，一级基坑取1.2，二级基坑取1.10，三级基坑取1.05；
抗倾覆力矩，取基坑开挖面以下桩体入土部分坑内侧压力对最下面一道支撑点的力矩；
倾覆力矩，取最下面一道钢支撑以下坑外侧压力对该支撑点的力矩。第4章 基坑支护结构设计计算
4.1 参数计算
由于采用的是先放坡开挖，再支护开挖的施工方法，为简化计算，可近似将地面超载与放坡开挖区段的土层自重之和视为作用在桩顶平面的均布超载，然后按等值梁法进行计算。计算桩身弯矩时，以桩的顶端为起点，弯矩以桩的左侧受拉为正，剪力以绕隔离体顺时针方向转动为正。
由于将放坡开挖区段视为均布超载后，第一层杂填土的厚度很薄，故将第一层土与第二层土加权后视为第一层土进行计算。计算时均假定被动土压力在开挖面以下的粘聚力为零，相应的计算简图如下图所示：

图4-1(a)

图4-1（b）
由图4-1（a）得：

4.2 计算钢支撑的水平力及桩身最大计算弯矩
4.2.1 第一层钢支撑的水平力及桩身最大计算弯矩
1 计算土压力
相应的计算简图如下图所示：

图4-2
由公式（3-2）和公式（3-3）得：

由得：

2 计算土压力零点位置
设土压力零点为O点，距离开挖面为，则：

由公式（3-1）得：，从而可得：
3 求钢支撑水平力
由公式（3-4）得：

每层土的土压力合力及合力形心到土压力零点的距离为：

将以上数据代入公式得：
4 求桩身最大计算弯矩
相应的计算简图如下图所示：

图4-3
每层土的土压力合力及合力形心到土压力零点的距离为：

由，代入数据得：

①求点处的极值弯矩
设的点距离桩顶A端为x，则：
⑴当x时，，
⑵当x时，
⑶当x时，
令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：

⑷当x时，
⑸因为当时，，所以，由图可知，当x时， ，即恒小于0
故剪力为零点处的极值弯矩为：
②求弯矩值

所以桩身最大计算弯矩
4.2.2 第二层钢支撑的内力及桩身最大计算弯矩
1 计算土压力
相应的计算简图如下图所示：

图4-4
由公式（3-2）和公式（3-3）得：

由得：

2 计算土压力零点位置
设土压力零点为O点，距离开挖面，则：

由公式（3-1）得：，从而得：
3 求钢支撑内力
由公式（3-4）得：

每层土的土压力合力及合力形心到土压力零点的距离为：

将以上数据代入公式得：
4 求桩身最大计算弯矩
相应的计算简图如下图所示：

图4-5
每层土的土压力合力及合力形心到土压力零点的距离为：

由，代入数据得：

①求剪力为零点处的极值弯矩
设剪力为零的点距离桩顶A端为x，则：
⑴当x时，，
⑵当x时，
⑶当x时，
令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：

⑷当x时，
⑸当x时，由图可知，即恒小于0
可求出
⑹当x时，
令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：
⑺因为当时，，所以，由图可知，当x时，恒小于0
故剪力为零点处的极值弯矩为：，
②求弯矩值

所以桩身最大计算弯矩为
4.2.3 第三层钢支撑的内力及桩身最大弯矩计算
1 计算土压力
由于开挖面下第一层土的厚度很小，仅为0.1米，故将开挖面下的第一层土和第二层土加权后进行计算，相应的计算简图如下图所示：

图4-6
由公式（3-2）和公式（3-3）得：

由得：

2 计算土压力零点位置
设土压力零点为O点，距离开挖面，则：

由公式（3-1）得，从而可得：
3 求钢支撑内力
由公式（3-4）得：

每层土的土压力合力及合力形心到土压力零点的距离为：

将以上数据代入公式 得：

4 求桩身最大计算弯矩
相应的计算简图如下图所示：

图4-7
每层土的土压力合力及合力形心到土压力零点的距离为：

由，代入数据得：

①求剪力为零点处的极值弯矩
设剪力为零的点距离桩顶A端为x，则：
⑴当x时，，
⑵当x时，
⑶当x时，
令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：

⑷当x时，
⑸当x时，由图可知，即恒小于0，

⑹当x时，

令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：
⑺当x时，

令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：
⑻因为当时，，所以，由图可知，当x时，恒小于0
故剪力为零点处的极值弯矩为：，，
②求弯矩值

所以桩身最大计算弯矩为
4.2.4 第四层钢支撑的内力及桩身最大弯矩计算
1 计算土压力
相应的计算简图如下图所示：

图4-8
由公式（3-2）和公式（3-3）得：

由得：

2 计算土压力零点位置
设土压力零点为O点，距离开挖面，则：

由公式（3-1）得：，从而可得：
3 求钢支撑内力
由公式（3-4）得：

每层土的土压力合力及合力形心到土压力零点的距离为：

将以上数据代入公得：
4 求桩身最大计算弯矩
相应的计算简图如下图所示：

图4-9
每层土的土压力合力及合力形心到土压力零点的距离为：

由，代入数据得：

①求剪力为零点处的极值弯矩
设剪力为零的点距离桩顶A端为x，则：
⑴当x时，，
⑵当x时，
⑶当x时，
令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：

⑷当x时，
⑸当x时，由图可知，即恒小于0，

⑹当x时，

令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：
⑺当x时，

令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：
⑻当x时，

令，解得：不满足x的条件，故舍去。
代入数据得：
⑼因为当时，，所以，由图可知，当x时，恒小于0
故剪力为零点处的极值弯矩为：，，，
②求弯矩值

所以桩身最大计算弯矩为
综上所述，该截面的最大桩身计算弯矩为
4.3 验算桩身截面尺寸和配筋
剖面1-1的桩身配筋如图所示：

图4-9
钻孔灌注桩直径为，桩身的混凝土保护层厚度为70，桩身材料为C30混凝土，其轴心抗压强度设计值为，HPB235级受拉钢筋为根，。

由公式（3-9）得

由公式（3-10）得

用试算法求解，得
则由公式（3-8）得

故截面受弯承载力：

所以满足设计要求。
4.4 整体稳定性验算
⑴对所有土层采用加权求平均重度，平均粘聚力和平均内摩擦角，如下图所示

图4-10

⑵按比例绘出该基坑的截面图，如下图所示，垂直截面方向取1m长进行计算。

图4-11
⑶任意取滑动圆弧的圆心，取半径，取土条宽度，共分成19条。取O点竖直线通过的土条为0号，右边分别为，左边分别为。
⑷计算各土条的重力。，其中为各土条的中间高度，可以从图中按比例量出。其中两段土条 的宽度与b不同，因此要换算成同面积及宽度b时的高度。换算时土条和可视为三角形，得到土条高度如表所示。
⑸量出第i土条弧线中点切线与水平线夹角，如下表。
量出第i土条所对应圆心角，按下试计算弧长：。计算结果如表所示。
⑹计算稳定安全系数
分条号i
()

8
50
0.09
5.13
217.02
-3.93
1.16
7
44
2.36
134.52
193.93
-93.45
34.08
6
37
4.94
281.58
174.67
-169.46
79.19
5
30
6.88
392.16
161.08
-196.08
119.6
4
24
8.44
481.08
152.7
-195.67
154.77
3
17
9.56
544.92
145.87
-159.32
183.51
2
12
10.33
588.81
142.62
-122.42
202.82
1
6
10.79
615.03
140.27
-64.29
215.4
0
0
10.94
623.58
139.5
0
219.6
-1
-6
10.79
615.03
140.27
64.29
215.4
-2
-12
27.39
1561.23
142.62
348.3
577.05
-3
-17
26.62
1517.34
145.87
476.96
549.38
-4
-24
25.5
1453.5
152.7
637.56
504.28
-5
-30
23.98
1366.86
161.08
740.43
451.63
-6
-37
22
1254
174.67
823.28
384.74
-7
-44
19.42
1106.94
193.93
848.14
309.29
-8
-53
16
912
231.8
819.4
217.44
-9
-64
11.08
631.56
318.22
670.1
115.1
-10
-77
1.8
102.6
620.13
211.05
17.16
合计

3748.95
4634.89
4551.6
表4-1
由公式（3-11）得

所以满足整体稳定性要求。
4.5 抗隆起稳定性验算
计算简图如下图所示

图4-12
坑外地表至支护桩底部各土层天然重度加权平均值：

坑内开挖面以下至支护桩底各土层天然重度的加权平均值：

由公式（3-12）得

所以满足基坑抗隆起要求。4.6 抗倾覆稳定性验算
计算简图如下图所示：

图4-13
由公式（3-2）和公式（3-13）可得

每层土的土压力合力及合力形心到最下面一道支撑的距离为：

由公式（3-14）得

所以满足基坑抗倾覆要求。