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高中数学必修三测试题57630

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高一数学（必修3）试题
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）

（1） （2） （3） （4）
A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3）
2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ）
A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
3.把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（ ）
S=0
i=1
WHILE_____
INPUT x
S=S+x
i=i+1
END
a=S/20
PRINT a

A. i>20

B. i<20

C. i>=20

D. i<=20

5.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个
6. 在区域内任意取一点，则的概率是（ ）
A．0 　　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．
7. 如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是( )
A．1 B. C.2 D.

开始

结束
是
否
输出

8. 设为两个事件，且，则当（ ）时一定有
A．与互斥 B．与对立　　Ｃ．　Ｄ． 不包含
9. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
10. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
A．65 B．64 C．63 D．62

11.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），
由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）

A.92% B.24% C.56% D.76%

12.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）
A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13.投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________，
落地时，向上的点数为奇数的概率是________.
14.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，［a,b］是其中一组，
抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高度为h，
则|a-b|=________.
15. 一个容量为20的样本数据,分组后，组距与频数如下：，2；， 3；，4；，5；，4 ；，2。则样本在区间上的频率为_______。
16. 在区间上随机取一个数x，则的概率 为 .
三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）
17. (本题满分10分)如右图求 的算法的程序框图。（1）标号①处填 。标号②处填 。

18.(本题满分12分) 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理
后列出了频率分布表如下：
组　别
频数
频率
145.5～149.5
1
0.02
149.5～153.5
4
0.08
153.5～157.5
20
0.40
157.5～161.5
15
0.30
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5
m
n
合　计
M
N
（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

19.(本题满分12分)据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：
排队人数
0人
1人
2人
3人
4人
5人及5人以上
概率
0.05
0.14
0.35
0.3
0.1
0.06
试求：（1）至多有2人等候排队的概率是多少？（2）至少有3人等候排队的概率是多少？

20.(本题满分12分) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
根据以上数据回答下面的问题：
（1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐？

21.（本题满分12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70

（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。

22. （本题满分12分）若点，在中按均匀分布出现.
（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（２）试求方程有两个实数根的概率.

答案
DBBDD CCBBC CB
13. , 14. 15. 0.3 16.
17. 18. M=50，m=2,N=1，n=0.04 （3）在153.5至157.5范围内最多 19. 0.54 0.46
20. 看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定程度
解：（1）

（2）

21. 63 22. ， 1-

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