空心电力电抗器的磁场研究与环流计算.pdf

设计 计算 空心电力电抗器的磁场研究与环流计算 阎秀恪 1，杨桂平2，洛君婷3，彭 博4，于存湛5 （1.沈阳工业大学，辽宁 沈阳 110870；2.河南新乡电力公司辉县电业局，河南 新乡 453600； 3.沈阳变压器研究院，辽宁 沈阳 110179；4.特变电工沈阳变压器集团有限公司，辽宁 沈阳 110025；5.辽宁省电力公司鞍山超高压分公司，辽宁 鞍山 114002） 摘要：计算了空心电抗器绕组间的环流损耗，并对计算结果进行了分析和比较。 关键词：空心电抗器；磁场分布；环流损耗 中图分类号：TM4011文献标识码：B文章编号：10018425（2010）06000105 Magnetic Field Research and Circulating Current Calculation of Power Reactor with Air Core YAN Xiu-ke1, YANG Gui-ping2, LUO Jun-ting3, PENG Bo4, YU Cun-zhan5 （1.Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2.Hui County Power Supply Bureau, Xinxiang 453600, China; 3.Shenyang Transformer Research Institute, Shenyang 110179, China; 4.TBEA Shenyang Transformer Group Co.,Ltd., Shenyang 110025, China; 5.Anshan UHV Branch, Liaoning Electric Power Company, Anshan 114002, China;） Abstract：The circulating current loss in windings of reactor with air core is calculated. The results are analyzed and compared. Key words：Reactor with air core；Magnetic field distribution；Circulating current loss 1 引言 为了适应快速增长的经济建设的需要， 我国电 网正在向大容量、远距离和特高压的方向发展。电抗 器作为系统无功补偿、限流、滤波及过电压保护的重 要设备，在电网中大量使用。由于干式空心电抗器较 铁心电抗器具有结构简单、维护方便、线性度好和运 行成本低等特点，同时随着电网无油化的发展趋势， 干式空心电抗器得到了迅速发展和广泛应用。但是， 无论是进口的、还是国产的空心电抗器，在电网中运 行一段时间后， 都会不同程度地出现表面树枝状放 电、局部烧损，甚至起火的问题，不仅影响电网的稳 定运行，也造成了较大的经济损失。 以往文献1、文献2认为，事故主要是由于制 造工艺不精使绝缘中存在空隙， 再加上环境潮湿污 秽引起的，但是以制造工艺精良著称的进口电抗器， 以及在变电站内运行的空心电抗器也常出现此类问 题。因此，对空心电抗器运行中的磁场与损耗分布以 及局部过热问题的研究，引起了电网、生产企业和研 究者的高度重视。尤其是特高压电网电压等级高，因 此， 对电抗器等电气设备的安全稳定性要求也就更 高。 空心电抗器的结构简单， 其主要部分由若干个 圆筒形包封并联组成，如图1所示。每个包封内有若 撑条 接线架 包封 图1户外干式空心电抗器 Fig.1Outdoor dry-type reactor with air core TRANSFORMER 第 47 卷 第 6 期 2010 年 6 月 Vol.47 June No.6 2010 第 47 卷 干层并联绕组，具体层数根据温升决定，如图2所 示。 各包封导线的首末端分别焊在上下金属星形接 线架上，星形架除做电气连接作用外，还起到压紧绕 组的作用，因此，电抗器具有较高的机械强度和整体 稳定性。 由于空心电抗器的结构件少，损耗主要集 中在绕组中，所以上下星形架中有少量的涡流损耗。 空心电抗器运行时，各绕组处于不均匀交变磁 场的不同位置，绕组内除了有负载电流外，还存在着 由磁场变化而感生的电流，即在每根导线内存在涡 流和在并联支路间存在循环电流。 这两种电流与负 载电流不同，它们不流出绕组，而在绕组内闭合。 因 此，绕组内存在电阻损耗、涡流损耗和环流损耗。 为 了抑制绕组中的涡流损耗，空心电抗器通常采用多 根导线并联绕制，而环流损耗则与电抗器的结构和 参数密切相关，如果电抗器设计的不合理，并联支路 间会有很大的环流，由此产生的环流损耗甚至超过 直流电阻损耗的数倍。 环流损耗的计算和测量具有较大的难度，以往 关于环流损耗的研究较少，文献3、文献4中提出 了环流的问题，分析了环流产生的原因和抑制环流 的方法，但并未做具体的计算，而环流损耗的计算又 依赖电抗器磁场的准确分析。 笔者以实际的空心电抗器为例，建立了二维直 接场-路耦合有限元数学模型， 分析了电抗器运行 时的磁场分布，并在此基础上计算了环流损耗。 2 空心电抗器磁场分析 目前，国内外关于空心电抗器磁场的研究有解 析法和数值分析法。 解析法是根据电磁场理论，通 过计算两个空心同轴有限长无限薄圆筒式绕组间的 互感，来得到空心电抗器各并联绕组的自感及相互 间的互感，利用毕奥-沙伐定律和电路原理，求出电 抗器磁场及各支路电流。 空心电抗器的电磁场分布 在一个很大的开域上，采用解析法若要精确计算，则 涉及到椭圆积分，计算十分复杂，甚至无解。 采用数值分析法计算空心电抗器的磁场， 涉及 到多电路参数场-路耦合问题， 比较准确的分析方 法应属直接场-路耦合法。 而环流损耗的计算必须 以电抗器运行时各绕组中的实际电流为依据， 因此 绕组支路中的电流应作为未知数， 等支路电流的处 理不适用于环流损耗研究。 本文中通过建立直接 场-路耦合有限元数学模型， 来计算空心电抗器的 磁场和绕组电流，进一步计算环流损耗。空心电抗器 的等效电路如图3所示。 空心电抗器属于较为典型的轴对称结构， 根据 麦克斯韦方程组，求解区域的磁场基本方程为： 坠2A 坠z2 + 坠 坠r 1 r 坠(rA) 坠r rr= J （1） 式中A矢量磁位的周向分量 材料的磁阻率 J电流密度 J= NiIi Si 并联绕组区 0其他区 r r r r r r r r r域 式中Ni、Ii分别是第i层绕组的匝数和电流 Si第i条支路的单元面积的总和 式（1）可表示为： 坠2A 坠z2 + 坠 坠r 1 r 坠(rA) 坠r rr+ 1 NiIi Si rr=0（2） 由图3可得各层绕组的电路方程为： IiRi-Ei=Ui=1，2n（3） 式中Ri、Ei分别为第i条支路的电阻和感应电势 U电抗器电压 感应电势的计算如下： Ei=- 坠i 坠t =-Ni l蓐 坠Ai 坠t dl=-Ni l蓐 jAidl= 第二层绕组第一层绕组 一个包封 图2包封结构图 Fig.2Diagram of encapsulated structure InI2I1 En E2 E1 R1R2 Rn U 图3空心电抗器等效电路图 Fig.3Equivalent circuit of reactor with air core 2 阎秀恪、 杨桂平、 洛君婷等： 空心电力电抗器的磁场研究与环流计算第 6 期 -Ni 2 0 蓐jArd= -j2 nei ei=1 ei Si NiAeirei= -j 2 3 nei ei=1 ei Si Ni（Ap+Aq+At）rei（4） 式中Aei第i条支路某一单元e中心的磁位 Aei= 1 3 （Ap+Aq+At） ei该单元的面积 p、q、t分别表示该单元的三个节点 nei为第i条支路的总单元数 rei这个单元中心距对称轴的距离 将电磁场方程与电路方程联立，则： 坠2A 坠z2 + 坠 坠r 1 r 坠(rA) 坠r rr+ 1 NiIi Si rr=0 IiRi+j 2 3 nei ei=1 ei Si Ni（Ap+Aq+At）rei=U i=1，2 r r r r r r r rr r r r r r r r rr r n （5） 将上述方程组离散化并整理，可转化为矩阵形 式： KP Q rr R A r r I = 0 r r U （6） 其中，P与Q对称。 解上述矩阵方程，可同时得到计算区域内所有 节点的矢量磁位以及各条支路中的电流。 进而可以 计算环流损耗ph。 ph= n i=1 pi-pr= n i=1 Ii2Ri-I2R（7） 式中I电抗器运行时的实际电流 R电抗器总电阻 pi每条支路的电阻损耗 3 算例分析 以两台不同型号的空心电抗器为例，采用上述 直接场-路耦合有限元数学模型， 分析空心电抗器 正常运行时的磁场和环流， 电抗器主要参数如表1 所示。 算例一磁场分析结果如图4图6所示；算例二 磁场分析结果如图7图9所示，环流计算结果如表 2所示。 由于环流流损耗模型的测量技术一直处于研 究阶段，因此，通常利用理论计算的设计值来检验 软件的计算值。 表2中的设计值是根据成熟的电路 理论解析方法得到的，并且此方法计算结果的精确 性已多次在实际产品中得到验证。因此，利用环流损 耗的设计值来检验软件计算值的方法是合理并可行 的。 算例 主要参数 算例一算例二 系统电压/kV6.350.537 额定电流/A126500 各包封并联层数 包封1：4层 包封2：2层 包封3：3层 包封1：9层 包封2：8层 包封3：8层 包封4：9层 电抗器内径/mm800300 电抗器外径/mm969630.8 绕组高度/mm530510 包封数34 表1各算例电抗器主要参数 Table 1Main parameters of reactors in examples 图4算例一磁力线分布图 Fig.4Distribution of magnetic line of force in Example 1 图5算例一磁力线局部放大图 Fig.5Enlarged partial diagram of magnetic line of force in Example 1 3 第 47 卷 由表2的计算结果可以看出， 采用直接场路 耦合有限元模型对空心电抗器进行分析， 计算得到 的电抗器电感和额定电流与设计值之间的误差不 大，说明了算法的正确性。 两个算例中，算例二的环 流损耗较大，参考其设计计算单可以看出，原设计是 以等电流密度法设计各包封绕组匝数、 线规等参数 的，但是未做到严格的等电密，造成了电流分布的不 均匀程度大，引起了较大的环流。而算例一的设计达 到了严格的等电密，因此环流损耗较小。 4 结论 本文中建立了直接场-路耦合有限元模型分析 空心电抗器的磁场，进而计算了环流损耗。由实际算 例的计算结果可以看出，由于没有铁心，空心电抗器 的磁场分布在很大的开域上，漏磁场强，其磁场对周 围的电气设备及接地网有一定的影响， 同时也在电 抗器的绕组之间引起了环流。 对于设计中未能达到 严格等电密的空心电抗器，其环流损耗的比例较大， 由此引发的损耗分布不均匀而导致的电抗器局部过 热问题不容忽视， 尤其随着电网电压等级以及设备 容量的增大， 这一点必须在电抗器设计和运行维护 中予以重视。 图6算例一磁通密度分布局部放大云图 Fig.6Enlarged partial diagram of flux density in Example 1 图7算例二磁力线分布图 Fig.7Distribution of magnetic line of force in Example 2 图8算例二磁力线局部放大图 Fig.8Enlarged partial diagram of magnetic line of force in Example 2 图9算例二磁通密度分布局部放大云图 Fig.9Enlarge partial diagram of flux density in Example 2 结果 算例 环流损耗/ 电阻损耗 算例一2.553% 算例二24.21% 电感/mH 额定电流/A 电感/mH 额定电流/A 设计值 9.626 4 126 1.974 1 500 计算值 9.391 129.43 1.958 3 503.43 表2环流计算结果 Table 2Calculated results of circulating current （下转第9页） 4 徐曙光、 周广宇、 苏宝国等： 轴向双分裂变压器的电场计算和漏磁计算第 6 期 损耗、油箱损耗和轴向短路力，因此应采取相应措 施处理。 参考文献： 1路长柏，郭振岩.电力变压器理论与计算M.沈阳：辽 宁科学技术出版社，2007. 2谢毓城.电力变压器手册M.北京：机械工业出版社， 2003. 3阎照文. ANSYS10.0工程电磁场分析技术与实例详解 M.北京：中国水利水电出版社，2006. 4倪光正，杨仕友，钱秀英，等.工程电磁场数值计算M. 北京：机械工业出版社，2006. 5李英，武力.轴向分裂变压器的短路电动力特点J. 变压器，2001，38（3）：7-11. 收稿日期：2009-12-04 作者简介：徐曙光(1984-)，男，陕西西安人，泰安泰山电气有限公司技术开发设计师，从事变压器设计和电磁场仿真工作； 周广宇(1969-)，男，湖南娄底人，泰安泰山电气有限公司总工程师，从事技术管理和变压器研发设计工作； 苏宝国(1973-)，男，山东泰安人，北京交通大学在读硕士研究生，泰安泰山电气有限公司副总设计师，从事技术管 理和变压器研发设计工作； 张宗军(1976-)，男，内蒙古赤峰人，北京交通大学在读硕士研究生，泰安泰山电气有限公司技术开发部主任设计 师，从事技术管理和新产品开发工作。 （上接第4页） 参考文献： 1朱东柏，林连山，周满秋.户外干式空心并联电抗器沿面 放电的探讨J.变压器，1998，35(7)：5-8. 2敖明.户外干式空心电抗器表面树枝状放电试验研究 J.中国电力，2000，33(3)：39-41. 3周书琴， 杨力军.干式空心电抗器电流分布与损耗J. 变压器，1997，34(12)：6-8. 4曹滨，朱东柏，许家文.户外空心干式电抗器循环电流 的产生及调整方法J.哈尔滨理工大学学报，1998，3(4)： 36-39. 5陈乔夫.互感器电抗器的理论与计算M.武汉：华中理 工大学出版社，1992. 6赵海翔.存在空间闭合环路时干式空心电抗器周围磁场 的计算J.变压器，2001，38(11):10-12. 7Lindbolm A, Isberg J, Bernhoff H. Calculating the cou- pling factor in a multilayer coaxial transformer with air-coreJ. IEEE Trans. Magn.，2004，40（5）：3244-3248. 8Qin Y. Simplified magnetic field modeling and calcula- tion of large air -core reactor coils J. IEEE Trans. Magn.，1996，32（2）：4281-4283. 9刘东升，胡国龙，郑泉，等.空心接地电抗器的磁场和 电抗计算J.变压器，2008，45（5）：5-7. 10汪泉弟，张艳，李永明，等.干式空心电抗器周围工频 磁场分布J.电工技术学报，2009，24（1）：8-13. 收稿日期：2009-12-16 作者简介：阎秀恪（1973-），女，辽宁瓦房店人，沈阳工业大学电气工程学院副教授、博士，主要从事电气设备电磁场分析与 优化设计方面的研究工作； 杨桂平（1974-），女，河南辉县人，河南新乡电力公司辉县电业局助理工程师，主要从事输变电工程设计方面的研 究工作； 洛君婷（1971-），女，辽宁瓦房店人，沈阳变压器研究院高级工程师，主要从事变压器产品的设计及研发工作。 ! ! 江苏华鹏变压器公司高新技术产品又添生力军 江苏华鹏变压器有限公司自实施技改以来，各种新成果 接连不断。 新春伊始，公司高新技术产品又添新军，分别为 10kV级S13型系列油浸式配电变压器、20（10）kV级SD- CB10系列双电压干式变压器、35kV级ZGS12-ZF系列三 相油浸式风力发电用组合式变压器。 10kV级S13型系列油浸式配电变压器空载损耗比11 型产品降低30%，节能效果显著。 20（10）kV级SDCB10系列双电压干式变压器则可以 在两种不同的系统电压下运行，用户不必因为系统电压改变 而重新更换变压器。 该系列变压器解决了10kV电压等级存 在的许多问题。 35kV级ZGS12-ZF系列三相油浸式风力发电用组合 式变压器具有损耗低、 抗突发短路能力强及外形美观等优 点，能较好地与绿色风电项目相匹配，还能代替进口产品并 可出口。 随着国家越来越重视绿色能源，该系列产品的市场 前景一片广阔。 9