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巧用Excel软件处理击实试验数据并绘制曲线效果图
陈永利 (新疆生产建设兵团农二师勘测设计院 新疆库尔勒市 841000)
【摘要】应用Excel对击实试验数据成果进行简化处理，绘制击实曲线图，并利用Excel强大的分析计算功能，求解出曲线的趋势方程及相关系数，进一步求解出最优含水率和最大干密度，简化了绘制曲线的烦琐工作，同时减少手工绘图的误差。本文对此作了详细介绍。
【关键词】 Excel 击实 试验 曲线 饱和 趋势方程 相关系数 最大干密度 最优含水率 饱和度
1 前言
土的击实试验是衡量土的压实性的一项很重要指标，在铁路、公路、桥梁、机场、水利（水库坝体）等工程建设的填方地基设计中都是必不可少的。此外，土的渗透、压缩、剪切等试验在一定程度上又是由击实试验来控制的。所以击实试验的成果对设计、施工以至于工程造价都会带来影响。土在外力作用下（碾压或夯实），孔隙度变小，密度增加，强度提高，压缩性及渗透性降低，使土的工程性质得到改善。而土的压实性就是指在一定的含水量条件下，以人工或机械的办法，使土能够达到某种密实程度的性能。土的压实强度与含水量、压实功能和压实方法有着密切的关系。当压实功能和压实方法不变时，则土的干密度随含水量的增加而增加；当干密度达到某一最大值后，含水量的继续增加反而使干密度减小。此时干密度的最大值称为最大干密度，其相应的含水量称为最优含水量。击实试验的目的，就是模拟工地压实条件，用标准击实的方法，测定在某种压实功能下土的含水量和干密度的关系，确定土的最优含水量和相应的最大干密度，以求用最小的压实功能，得到符合工程要求的密 实度。
图1 击实试验计算和曲线效果图
长期以来，工作在试验场所的技术人员面对大量击实试验数据，采用手工描点，曲线尺绘图的办法，不仅工作量大烦琐，并且极易受个人因素影响，得出的试验结果可信度比较差，不同程度地困绕着工程技术人员。目前计算机已经普及，但专业绘制击实效果图的软件并不多见，且有的软件在输入数据时相对较为复杂。若使用AutoCAD绘制，由点连线，既不精确也很麻烦。笔者利用Excel处理试验数据，并绘制击实曲线图（该图为矢量图，可任意放大缩小，便于试验人员对比观察），最终求解出试验结果。利用Excel表格还可以对试验中的异常值加以分析补充或剔除。本文介绍了这一方法和操作过程，抛砖引玉，请同行指点。
本文实例是采用南实处型击实仪（定体积法）对粒径小于5mm的土样试验后所得数据的分析处理。其他类型土的物理力学数据，可采用公式校正的方法，达到试验目的。
2 数据的采集与输入
首先新建Excel文件，制作各种表头项目，如图1所示。
利用Excel的表格功能输入表头“击实试验计算&曲线效果图”，居中后设定字体大小并合并单元格（以下类似）。在表头下方各行分别输入调配含水量(%)、干密度、土的饱和含水率(%)、湿密度、击实筒+土重(g)、击实筒体积(cm3)、土的比重等。其他表项如图依次类推。制作完后输入本试验中的常量，如筒的重量、体积，水的密度等，再输入试验所得土的比重，不同调配含水量及其相应的击实筒+土重。然后根据公式：
湿密度=（（击实筒+土重）-击实筒重）/击实筒体积 （1）
如表中B7=(B8-B9)/B10
干密度=湿密度/（1+0.01×调配含水量） （2）
如表中B5 =B7/(1+B4×0.01)
土的饱和含水率=（4℃水的密度/土的干密度-1/土样比重）×100 （3）
如表中B6 =(E10/B5-1/E9) ×100
其余的相应表格项可按住ctrl键用鼠标拖动的办法依次产生或输入类似公式。
3 绘制曲线效果图
3.1 干密度和含水率的关系曲线
图2 选取图形类别 图3 选择曲线类型
以含水率为横坐标，干密度为纵坐标准备绘图。选取插入→图表向导（或常用工具栏的图表向导） →（图表向导-4步骤之1-图表类型。如图2所示）XY散点图→平滑线散点图→下一步（图表向导-4步骤之2-图表源数据。如图3、 图4所示）→数据区域。在空白区域中用鼠标框选B4:G5或输入=Sheet1!$B$4:$G$5；系列产生在选行下一步（图表向导-4步骤之3-图表选项 图5）。图表标题（T）输入击实试验计算&曲线效果图；数值x轴（A）输入含水量ω（%），y轴（V）输入干密度ρd(g/cm3)；坐标轴数值x轴（A）、数值y轴（V）多选框中全打√；图6网格线中数值（x）轴、数值（y）轴的主要网格线和次要网格线多选框中可模拟米格纸全打√；图例中显示图例可依据喜好或图形位置分别选择 底部、右上角等；数据标志中可以选择散点的Y值或X值或系列名称或兼而选择，这主要依据最后形成图形的大小。例如以A4图纸摆放，则最好选Y值或X值中其一为好，其余依据最终显示可要可不要。下一步（图表向导-4步骤之4-图表位置。如图7示）选择，将图表作为对象，插入前的单选框打⊙，选择相应的工作表，当然也可作为新工作表插入。以上步骤在图表生成后，亦可在图形上选鼠标右键相应选项修改或添加。
3.2 曲线趋势方程的生成与求解
综观曲线类型（图4、图5），结合长期以来我们用米格纸描图拟合曲线求最大干密度和最优含水率的经验，不难发现该曲线在坐标系中成钟式分布。我们在试验中忽略其他因素如试验仪器、方法、击实作工等不计，理想状态下的曲线（在峰值附近）应为：曲线f(x)在值为[a,b]的区间满足二项式y=f(x)=ax2+bx+c (其中a<0)。在此基础上，我们可在曲线上点鼠标右键选取添加趋势线（R）（图8），在类型子菜单中选多项式（P）阶数为2（图9）；选项子菜单中分别设定趋势线名称（自定如击实试验曲线趋势方程或选自动设置）（图10）；趋势预测中前（后）推单位可在0.5个单位范内调整，如果单位变动，纵坐标也会随之调整。单位调整后图形“胖瘦”会发生明显变化。设置截距(S)中一般不选，显示公式(E)及显示R平方值(R)前的多选框打√（如图10所示）。
图4 典线类型图a 图5 典线类型图b
图6 选择坐标类型 图7 选择工作表
图8 添加趋势线 图9 选多项式阶数
点击确定即生成饱和曲线图(图11)。图形生成后在图表区点击鼠标右键，可选取数据系列格 式和趋势线格式，并进一步设置图形线条、类型、颜色等。
图10 设定趋势线名称 图11 饱和曲线图
图12 选取源数据 图13 饱和曲线参数设置表
对于生成的多项式方程，参数a、b、c及方程式分别填入图1所示的B11、C15、C16、C17等单元格。根据二次多项式的规律，此时峰值处有
x=-b/2a （5）
y=ax2+bx+c=a×(-b/2a)2+b×(-b/2a)+c （6）
即在C18、C19单元格中，f(x)=分别为 =-D15/(2*C15)和=C15*F15^2+D15*F15+E15。最后把得到的结果值分别链接到经过处理的D16和H16两个单元格中。
在图10截距(S)一栏中，其选择值会影响图形中击实曲线及其趋势线峰值处的拟合程度。本例中若取截距0.5，图形峰值处的拟合会好一点，生成的结果分别如下：
y = -0.0054x2 + 0.154x + 0.7179（趋势方程） （7）
R2 = 0.9844（相关系数）
最优含水量(%)ωop=14.26
最大干密度(g/cm3)ρdmax=1.816 (不选设置截距(S)项)
y = -0.0065x2 + 0.1852x + 0.5（趋势方程） （8）
R2 = 0.9456（相关系数）
最优含水量(%)ωop=14.25
最大干密度(g/cm3)ρdmax=1.819 （选设置截距(S)项，设置截距为0.5时）
通过比较发现，不选择设置截距(S)与选择设置截距(S)所得出的最优含水量、最大干密度差异不大，在施工中基本可以忽略，不选设置截距(S)的相关系数也比选设置截距的相关系数要好。当改变截距时，对于峰值的重合性要好一些。
3.3 制作饱和曲线
因为成图在同一个坐标系中，因此制作饱和曲线时可 直接在图11的基础上，于图表区点击鼠标右键选取源数据(图12)，确定选取系列子项目，设置好曲线名称、X值和Y值的区域(可用鼠标拖选或输入绝对路径)，如图13所示。
经过上述各步骤，我们基本完成了击实试验曲线图、趋势线及饱和曲线的制作，并拟合出两种曲线的趋势方程，完成对最大干密度、最优含水量的求解，最终生成的试验结果图表模拟打印如图14所示。
14 击实试验成果打印图表
4 小结
击实试验由于资料处理烦琐，一向被试验人员所头疼。利用Excel 可以充分发挥其强大的制表、公式计算和绘图功能（由于其图形具有矢量化性能，从而为进一步微观查看图表参数、修正试验误差和补充试验数据提供了方便），通过图形反推出趋势线及趋势方程，从而把图解功能转化为数解模块，为试验人员准确处理试验数据提供可行性，同时也减少了试验人员间的可比性和试验室误差。而且用本方法所建立的表格系统完全可以模板化，试验人员仅需将所得原始数据，填入相应的表格中即可生成图表。生成的图表只需稍作格式调整，即可以清晰方便地浏览并存档，解决了长期以来困扰试验人员的一大难题。
5 注意事项
由于拟合的二次方程仅在一定的试验区域满足最好条件，因此试验人员调配含水量必须在最优含水量的附近(两边都要有，最优含水率可由塑限确定大致范围，长期工作的试验人员可根据经验“握之成团，抛之即散”去把握)，根据土的压实原理，峰值点就是孔隙比最小的点，所以建议在塑限含水率附近再有2个含水率高于塑限，2个含水率低于塑限，且含水差异控制在2%范围内。对于轻型试验，试样中含有粒径大于5mm颗粒，试验结果可根据具体情况在图表中添加相应项，利用公式校正。
另外利用本方法也可以轻松地解决如颗粒分析、压缩、剪切等试验成果。
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