基于同步思想的电力系统混沌滑模变结构控制.pdf

总第 4 9卷第 5 6 0期 2 0 1 2年第 8期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e as ur e me n t& I n s t r ume n t a t i o n Vo 1 4 9 No 5 6 0 Au g 2 01 2 基于同步思想的电力系统混沌滑模变结构控制 许燕青，毛家松， 刘建峰 ，贾锋， 沈胜强 ( 中国矿业大学 信 电学院， 江苏 徐 州 2 2 1 0 0 8 ) 摘要 ： 研究 了较大周期性扰动下电力系统的分岔与混沌行为。借鉴混沌同步思想 ， 设计了滑模变结构控制器 ， 将 混沌振荡系统同步到稳定的系统 ， 实现混沌振荡抑制。 给出了控制器推导方法 ， 采用L y a p u n o v 稳定性理论证明了 系统的稳定性。运用M a t l a b 进行数值仿真， 结果表明所设计的控制器是有效的， 能达到预期效果。 关键词 ： 混沌控制 ， 滑模变结构 ， 电力系统 ， 混沌振荡 中图分类号 ： T M7 6 文献标识码 ： B 文章编号： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 2 ) 0 8 0 0 2 7 0 5 S l i di n g M o de Va r i a b l e St r uc t ur e Co nt r o l o f Po we r S y s t e m Ch a o s Ba s e d o n Sy n c h r 0 ni z a t i 0 n Th o ug ht XU Ya n - q i n g ， MAO J i a - s o n g，L I U J i a n - f e n g，J I A F e n g ，S HE N S h e n g - q i a n g ( S c h o o l o f I n f o r ma t i o n a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ，C h i n a U n i v e r s i t y o f Mi n i n g a n d T e c h n o l o g y ， X u z h o u 2 2 1 0 0 8 J i a n g s u ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h i s p a p e r a n a l y z e d i t s b i f u r c a t i o n a n d t h e c h a o s b e h a v i o r w h e n t h e p o we r s y s t e m i s d i s t u r b e d b y a c o mp a r a t i v e l y l a r g e p e r i o d i c l o a d di s t ur b a n c e Ba s e d o n t he i de o l o g i c a l c h a o s s y n c h r o ni z a t i o n， t h e s l i d i n g mo d e c o nt r o l l e r wa s d e s i g ne d I n o r d e r t o r e a l i z e t h e c h a o t i c v i b r a t i o n s u p p r e s s i o n we wo r k e d o ut a s t a b l y s y s t e m ， t he c o n t r o l l e r c a n ma k e t h e t wo s y s t e m s y n c hr o n i z a t i o n Th e d e d u c e d me t h o d o f t h e c o n t r o l l e r i s g i v e n，t he Ly a pu n o v t h e o r y i s u s e d t o p r o v e t h e s t a b i l i t y o f t h e s y s t e m T h e s i mu l a t i o n r e s u l t s b y Ma t l a b s h o w t h a t t h e c o n t r o l l e r i s e f f e c t i v e a n d c a n a c hi e v e t h e e x p e c t e d e f f e c t Ke y wo r ds ： c ha o s c o n t r o l ，s l i d i n g mo de c o n t r o l l e r ，po we r s y s t e m，Ch a o t i c o s c i l l a t i o n 0引 言 混沌是一种特殊的非线性现象 ， 它是发生在确定 系统 中的一种貌似随机的复杂运动 ， 其广泛存在于 自 rI 然界及人类社会一 。电力系统是一个典型的非线性 系统 ，其动态行为包含着许多复杂的动力学现象 ， 如 低频振荡 、 次同步谐振甚至混沌运动 。在遭受非周期 负荷扰动时， 只要周期性负荷幅值满足一定条件就会 发生混沌振荡 ， 影 响电网的稳定运行 ， 在振荡严重 的 情况下甚至会导致互联系统解列 ，造成大面积停电。 近年来 ， 人们借助先进计算机与非线性控制方法对 电 力系统混沌的机理与控制进行了深人的研究 。 L E E 等 研究了电力系统倍周期导致混沌道路 ， T E S T U Y A M等 和贾宏杰等 研究了电力系统环面分岔 与混沌现象 ， 朱志宇等 研究了基Me l n i k o v 方法 的电力 系统混沌振 荡参数计算。王宝华 研究 了电力系统混沌控制的逆 系统方法与 自适应反推控制方法 ，宋运忠等 研究了 电力系统混沌振荡的 自适应控制。赵辉 研究 了电力 系统混沌振荡阻尼机理与控制策略。 本 文分析 了电磁功率扰动下 的双机 电力系统的 分岔及混沌行为 。借鉴混沌同步思想 ， 提出了滑模变 结构同步控制方法 ， 将 电力系统混沌振荡系统同步到 稳定的系统 ， 实现了混沌振荡抑制。 结果表明， 系统进 入混沌与其参数有关 ， 设计 的控制器能将混沌系统镇 定到原点。 1 电力系统混沌分析 本文主要考虑系统的外在因素 ， 如扰动对系统 的 影响 ， 暂不考虑网侧等值 系统各端转动惯量等内在 因 素差异的影响 ， 为此考虑文献 1 0 的电力系统模型。 据图l 可以得到电磁功率扰动情况下 电力系统模 型 如下 ： 一 2 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 9卷第 5 6 0期 2 0 1 2年第 8期 电测与仪表 El e c t c al M e as u r e me n t I n s t r u m e nt a t i o n Vo 1 4 9 No 5 6 0 Au g 2 0 1 2 图1 简单互联 系统 Fi g 1 S i mpl e p o we r s y s t e m ( ) d 日_( ： 一 尸 m i ( f ) 一 D ( ) + P n + P a c o s fl t - - &o s k t s i n or( t ) ( 1 ) 式中O r = or 一 ： 为系统1 ， 2 等值发电机g 轴电势间相对角 度， r a d ； to 为相对角速度， r a d s ； H 为等值转动惯量， 胃= 1 0 0 k g m ； D 为等值阻尼系数， D = 4 0 N m s r a d ； P m 为等 值发电机l 的机械功率， P= 2 0 W； 尸 m 为系统l 送往系统 2 电磁功率最大值， P m = 1 0 0 w； 为扰动功率幅值， = 2 W； 6 = A p 尸 m 为电磁功率扰动幅值， p 为电磁功率增 大倍数， 扰动功率的频率 1 H z ， k = 0 8 H z 。 研究表明 电网混沌是由倍周期分岔引发 的， 随 着电磁功率扰动 改变而变化 ， 当0 0 及e o N知上式小于零 ，即对任意初始条 件出发的系统 ， 始终满足滑模到达条件。 在第2 节我们 推导 出系统在到达切换面时 ， 其滑动模态是渐进稳定 的。因此 ， 只有选择合适c 的就能保证系统的稳定性。 4 数值仿真 仿真中电力系统混沌参数按文献 1 0 选取， 即 口 = 一 1 ， b = 0 4 ， C = 0 2 ， d = 1 2 8 ， = 0 8 ， e = 0 0 2 ， ： 1 ， 首 先让系统在混沌状态下 自由演化。 为了抑制破坏系统 性能的混沌现象 ，将系统同步到所构造的稳定系统 ， 在第6 s 时投入控制器。 为提高控制系统的抗抖动能力 一 2 9一 2 e e e = 一 l 2 n e e e 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 9卷第 5 6 0期 2 0 1 2年第 8期 电测与仪表 Ei e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I ns t r u m e nt a t i o n VO l I4 9 No 5 6 0 Aug 2 0 1 2 采用饱和函数代替符号函数 。 I s g n ( S ) l s l s a ( 5 ) k S I s l ( ： ) l 控制器参数 = 0 0 0 0 5 ， k = 3 ， = 1 ， c 1 = 1 0 ， r = 3 。运 用Ma t l a b 软件进行3 0 s 数值仿真试验 ，结果如 图3 所 示。、 s 、 是控制器指数趋近率参数 ， k 为到达 因子 ， 其值越大到达滑模面的时间就越快， 同时会导致系统 l 5 ， 1 o 5 O 0 5 0 1 0 0 1 0 2 03 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 d | 媳 ( a ) 相轨迹 5 4 3 2 1 0 1 2 0 5 1 0 l 5 2 0 25 3 0 ( d ) 角速 t 度 $ 曲线 图3 电力 系统滑模 变结构控 制效 果 Fi g 3 Re s u l t o f s l i d i n g mo d e c o n t r o l o f p o we r s y s t e m 一 3 0一 状态来回穿越滑模面而造成抖振 ，抖振强度由s 大小 决定 。在指数趋近率 中， 为保证快速趋近的同时削弱 抖振， 应在增大k 的同时减小s 。 与仿真精度有关， 越小上述饱和函数越逼近符号函数。 C I 和r 为滑模同步 控制器参数 ， 由本文第2 节证明可知： c 。决定控制器的 稳定性和系统响应速度 ， 在保证系统稳定的前提下选 取合适 的c 。 使系统有较快的响应速度 。 r 是设计的同步 系统参数，选取原则是使两个系统的幅值相差不大， 便于两系统较快实现同步。 由滑模变结构控制理论可知 ， 系统 的运动分为到 达滑模面的运动和在滑模面上的滑动两个 阶段 。 前6 s 是没有加控制的， 投入控制器后e 逐步减小 ， 大约经2 s 减为0 ， 说明此时 和 达到同步， 同时注意Ne 下降近 乎直线 ，说明指数趋近律可 以较快的达到控制 目标。 这一点在滑模面s 上也体现出来了 ， 其变化与e 相似 ， 以较快的速度趋近于零。加入控制器后 ， 从系统快速 向主系统趋近 ， 经约2 s 的过渡后稳定 ， 此时主从 系统 达到同步。过渡过程是到达滑模面的运动 ， 最后的稳 定运行 即滑模面上 的滑动。 通过设计同步滑模变结构控制器， 使得混沌系统同 步到稳定的系统。系统的相轨迹表明， 系统最终收敛于 原点， 说明设计的控制器是有效的， 达到了控制效果。 5 结束 语 利用非线性动力学基本理论 ， 分析了电力系统 由 倍周期分岔进入混沌 的复杂现象。 并通过仿真图像直 观的描述了双机电力系统混沌振荡现象。 为抑制 电力 系统 的混沌行为设计 了基于 同步思想的滑模变结构 控制器 ， 给出了滑模控制器的推导过程 。通过对控制 器的稳定性分析得出： 只要合理选择参数c 值 ， 就能保 证从任意初始条件出发的系统都是稳定的。 此控制器 具有较强的适应性 ， 数值仿真验证了其有效性 。 参 考 文 献 1 】 雷绍兰， 孙才新， 周泉， 等 基于改进加权一阶局域预测模型的短期负 荷预测方法研究【 J j 电测与仪表， 2 0 0 6 ， 4 3 ( 5 ) ： 5 8 L E I S h a o l a n ， S U N C a i x i n ，Z H O U Q u a rt ，e t a1T h e R e s e a r c h O n S h o a t e r m Lo a d F o r e c a s t i n g Me t h o d Ba s e d O n I mp r o v i n g Ad d i n g - we i g h t O n e r a n k l J 0 a d F o r e c a s t i n g Mo d e l J 】 E l e c t r i c a l Me asu r e me n t & I n s t r u me n t a t i o n , 2 0 0 6 ， 4 3 ( 5 ) ： 5 - 8 2 文杰， 翟程远， 陈德荣， 等 平均电流 B o o s t P F C ： I 线性现象分析 J 电 测与仪表， 2 0 1 1 ,4 8 ( 1 2 ) ： 1 4 WEN J i e ， Z HAI Ch e n g - y ua n ， C HEN De r o n g ， e t a 1 No n l i n e a r P h e n o me n a An a l y s i s i n B o o s t P F C C o n v e e r w i t h A v e r a g e - c u r r e n t ： mode C o n t r o l J E l e c t r i c a l Me asu m e nI n s t r u me n t a t i o n 2 0 1 1 ,4 8 ( 1 2 ) ： l - 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m