新课标下中考数学复习缪谈市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

新课标下中考数学新课标下中考数学复习复习“缪谈缪谈”四川省大竹中学四川省大竹中学唐俊才唐俊才第1页第2页生生1：一个个概念、一道道题目、一堆堆信息，晕！：一个个概念、一道道题目、一堆堆信息，晕！生生2：听来听去老调子，顾及老师面子才硬撑着。：听来听去老调子，顾及老师面子才硬撑着。生生3：上复习课最没意思了，不知道听什么？：上复习课最没意思了，不知道听什么？生生5：没完没了做题目，烦死了！：没完没了做题目，烦死了！生生4：“这题一定考这题一定考”老师经常这么忽悠我们。老师经常这么忽悠我们。第3页师师2：现在现在学生是一听就懂、一看就会、学生是一听就懂、一看就会、一做就错、一考就倒！一做就错、一考就倒！师师1：我班学生怎么了？讲了三遍还不会！：我班学生怎么了？讲了三遍还不会！第4页复习乱现可归纳为：题目越来越多，头绪越来越乱。问题实质（背后）问题实质（背后）知识逻辑结构认知逻辑结构数学思想方法机械记忆灵活利用错误正确含糊中考复习思索第5页复习课任务复习课任务问题实质（背后）知识逻辑结构知识逻辑结构认知逻辑结构数学思想方法数学思想方法机械记忆灵活利用错误正确把红线变绿把红线变绿使虚线化实使虚线化实含糊第6页复习详细操作复习详细操作一、自主学习一、自主学习二、画龙点睛二、画龙点睛认知系统修复完善能力提升第7页学会放手善搭梯子乐当向导第8页等腰三角形底边上中点到两腰距离相等。等腰三角形底边上中点到两腰距离相等。问题问题1：已知：已知：ABAC，P是是BC边中点。求证：边中点。求证：PFPE。ABCPEFABCPEFABCPEF 回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质 回顾与思索第9页ABCPEFBCFA问题问题2：三角形：三角形ABC中，中，ABAC，P是底边上一是底边上一点，点，PFAC，PEAB。则。则PEPF常数。常数。回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质第10页问题问题3：当动点在等腰三角形底边所在直线：当动点在等腰三角形底边所在直线（底边之外）上运动时，其动点到两腰距（底边之外）上运动时，其动点到两腰距离之间有何关系？离之间有何关系？ABCDEFP 回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质第11页此时，此时，ABP面积面积 ACP面积面积 ABC面积面积所以，很自然地得到：所以，很自然地得到：PEPF常量。常量。问题问题4：当动点在三角形内部运动时，动点：当动点在三角形内部运动时，动点到三边距离之间是否有一定等量关系？到三边距离之间是否有一定等量关系？回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质第12页ABC面积面积PAB面积面积PBC面积面积PCA面积面积ABCDEFPG假如假如ABC是等是等边三角形，则可得边三角形，则可得PEPFPGCD常量。常量。回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质第13页能够继续探究，得到以下结果：能够继续探究，得到以下结果：v如图如图2，ABC中，三边中，三边AB，BC，AC上高分别为上高分别为h1，h2，h3。P是形内任一点，是形内任一点，P到三边到三边AB，BC，AC距离分别为距离分别为d1，d2，d3。求证：。求证：v +=1。回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质第14页问题问题5：当动点在等边三角形外运动时，又：当动点在等边三角形外运动时，又能得到什么结论？（能得到什么结论？（PDPEPF常常量）量）ABCDPEF 回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质第15页 在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，直线，直线MNMN经过点经过点C C，且，且ADMNADMN于于D D，BEMNBEMN于于E E。（1 1）当直线）当直线MNMN绕点绕点C C旋转到图旋转到图2 2位置时，求证：位置时，求证：ADCCEBADCCEB，DE=AD+BE DE=AD+BE；（2 2）当直线）当直线MNMN绕点绕点C C旋转到图旋转到图3 3位置时，求证：位置时，求证：DE=ADDE=ADBEBE；（3 3）当直线）当直线MNMN绕点绕点C C旋转到图旋转到图4 4位置时，试问位置时，试问DEDE，ADAD，BEBE含有怎样含有怎样等量关系？请写出这个等量关系，并加以证实。等量关系？请写出这个等量关系，并加以证实。注意：第（注意：第（2 2）（）（3 3）小题你选答是第）小题你选答是第 小题。小题。回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质第16页 例例3 3 已知抛物线已知抛物线 部分图象（如图），图象再次部分图象（如图），图象再次与与x x 轴相交时其与轴相交时其与x x 轴交点坐标是（轴交点坐标是（）A A（5 5，0 0）B B（6 6，0 0）C C（7 7，0 0）D D（8 8，0 0）点评点评：本题采取数形结合方本题采取数形结合方法给出了问题部分信息，现法给出了问题部分信息，现有效地关注了数学中考主要有效地关注了数学中考主要内容，又给含有不一样思维内容，又给含有不一样思维方式学生提供了不一样思绪方式学生提供了不一样思绪,所以对考生而言含有显著公所以对考生而言含有显著公平性平性.回顾与思索一题多变，触及实质一题多变，触及实质第17页v（阅读书本知识，活用）：（阅读书本知识，活用）：绝对值代数意义：正数绝对值是它本身，负数绝对值是它相反数，零绝对值仍是零即v绝对值几何意义：一个数绝对值，是数轴上表示它点到原点距离 v两个数差绝对值几何意义：表示在数轴上，数和数之间距离 回顾与思索一题多解，不一样数学一题多解，不一样数学思想方法思想方法第18页4 13ABx04CDxP|x1|x3|图111 回顾与思索一题多解，不一样数学思想方法一题多解，不一样数学思想方法第19页加强学生数学建模能力，提升实物与图形转换能力加强学生数学建模能力，提升实物与图形转换能力第20页有效诊疗第21页对数学试卷讲评课几点思索对数学试卷讲评课几点思索复习案例之一第22页一、试卷讲评课意义、目标一、试卷讲评课意义、目标（一）试卷讲评课意义（一）试卷讲评课意义 1.对知识进行巩固、矫正、充实、完善、深化；2.对知识进行梳理、整合、再利用；3.深入探讨解题思绪方法、提炼数学思想、总结解题规律、提升分析问题和处理问题能力、优化思维品质。第23页（二）试卷讲评课目标（二）试卷讲评课目标 1.纠正错误，规范解题 2.分析得失，找出差距 3.提炼概括，融会贯通 4.拓展思绪，提升能力 一、试卷讲评课意义、目标一、试卷讲评课意义、目标第24页二、试卷讲评课现实状况二、试卷讲评课现实状况（一）阅卷、讲评滞后（一）阅卷、讲评滞后（二）逐题评讲（二）逐题评讲（三）就题论题，忽略方法（三）就题论题，忽略方法（四）一讲到底（四）一讲到底（五）忽略各层次学生需求（五）忽略各层次学生需求（六）缺乏反馈练习（六）缺乏反馈练习第25页三、试卷讲评课应遵照以下标准三、试卷讲评课应遵照以下标准.试卷讲评要及时.试卷讲评要有针对性.试卷讲评要有利于培养学生能力.要有侧重点与导向性.试卷讲评要重视对学生激励.试卷讲评要重视对知识巩固第26页四、上好试卷讲评课对策四、上好试卷讲评课对策（一）认真做好试卷讲评课准备（一）认真做好试卷讲评课准备学生学生 自主反思自主反思（独立改错、分析错因（独立改错、分析错因，填写填写自我诊断表自我诊断表）老师老师对试题对试题进行分析进行分析对答题情况、对答题情况、错误情况错误情况进行分析进行分析确定确定讲评讲评内容内容第27页.含有经典性、针对性和综合性题目含有经典性、针对性和综合性题目.全班犯错率较高题目全班犯错率较高题目.学生屡次学生屡次“触雷触雷”仍未掌握难点仍未掌握难点.平时教学中疏忽平时教学中疏忽“教学盲区教学盲区”.关系到后继学习重点知识关系到后继学习重点知识.思绪方法技巧类试题思绪方法技巧类试题.学生卷面上独到看法题目学生卷面上独到看法题目第28页自我诊疗表v你对此次测验成绩感到：v (A)满意(B)普通(C)不满意v你以为满意题目有哪些?错错 题题 剖剖 析析 错误原因错误原因 题号题号v 共扣去分数(1)审题错误审题错误(2)因粗心而使计算错误因粗心而使计算错误(3)表述不规范或解题格式不正表述不规范或解题格式不正确确(4)数学公式、法则或性质不熟数学公式、法则或性质不熟(5)解题速度慢而没时间做解题速度慢而没时间做v你以为你哪个知识点你最微弱?你最希望老师给你讲解哪道题你最希望老师给你讲解哪道题?第29页（二）完善试卷讲评课课堂组织（二）完善试卷讲评课课堂组织 1.公布成绩公布成绩 2.典例典例讲评讲评 3.赔偿赔偿拓展拓展 4.反思总结反思总结（三）课后再巩固（三）课后再巩固 定时错题重做，定时错题重做，精心设计对应练习题，精心设计对应练习题，加强巩固落实。加强巩固落实。四、怎样上好试卷讲评课四、怎样上好试卷讲评课典例讲评重在解题思绪分析和点拨，分析关键字、词、句，典例讲评重在解题思绪分析和点拨，分析关键字、词、句，挖掘题中隐含条件；引导学生回想题目包括相关知识，挖挖掘题中隐含条件；引导学生回想题目包括相关知识，挖掘概念、规律内涵和外延；探寻材料与设问之间内在联络，掘概念、规律内涵和外延；探寻材料与设问之间内在联络，形成正确推理。形成正确推理。变式、延伸、发散变式、延伸、发散第30页讲评方式：讲评方式：老师精讲、小组互评、学生讲评讲评技巧：讲评技巧：1.充分发挥学生主体作用 2.注意分析归类、重视减负高效 3.重视启发学生第31页3.1试题多解，优化学生解题思维试题多解，优化学生解题思维 例1 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD（对角线），再折叠，使AD落在对角线上BD，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG.GEDABC第32页3.2 深化考点，深化考点，训练训练学生研究学生研究问题问题能力能力CABC图1.CABC图2A第33页3.3 变变式，促式，促进进学生学生对对知知识识点本点本质质掌握掌握第34页3.4 借借题发挥题发挥，帮助学生，帮助学生对对相关知相关知识进识进行行归归纳纳及及对对比分析比分析第35页3.5 追本求源，促使学生深入掌握基追本求源，促使学生深入掌握基础础知知识识 例5 如图，阴影部分表示足球场上门框，门框两端MN，恰好是圆一弦两端，则A、B、C三点中，点起脚射门进球希望最大，因为 .NMAC.B.第36页3.6 针对针对不一不一样题类样题类，渗透答，渗透答题题技巧技巧例6 设a，b，c分别是ABC三边，且A=60，那么 值是()A.1 B.0.5 C.2 D.3第37页v勿忘激励，让学生认识不足，也看勿忘激励，让学生认识不足，也看到希望。到希望。v勿忘差生，讲评之余，给一份参考勿忘差生，讲评之余，给一份参考答案。答案。v勿一言堂，把一部分讲评机会留给勿一言堂，把一部分讲评机会留给学生。学生。经经 验验 分分 享享第38页对二次函数复习几点思索对二次函数复习几点思索复习案例之二第39页 众所周知，二次函数都是函数大家庭里极为重点组员之一，同时也是今后学习其它知道基础，更是历年各地中考热点，是设计创新题、综合题和压轴题主渠道，为了便于同学们能在有限复习时间内掌握这些知识，我们该怎么办？第40页 一、复习目标与要求 v1，经历在详细问题中探索数量关系和改变规律过程，抽象出二次函数概念，并结合详细情境领会二次函数作为一个数学模型意义.能依据二次函数表示式确定二次函数开口方向，对称轴和顶点坐标.v2，能画出二次函数图象，依据图象和解析表示式探索并了解二次函数主要性质.了解一元二次方程与二次函数关系，并能利用二次函数图象求一元二次方程近似根.v3，经过复习逐步提升观察和归纳分析能力，体验数形结合数学思想方法.v4，能依据已知条件确定二次函数解析式，并能领悟用函数观点处理一些实际问题基本思绪.第41页二、中考展望与热点透视v二次函数是每年中考重点知识，是每卷必考主要内容，主要考查二次函数图象、性质及应用，这些知识是考查学生综合能力，处理实际问题能力.所以函数实际应用和几何、方程所组成综合题是中考热点问题.第42页三、中考命题趋势及复习对策v二次函数是数学中最主要内容之一，题量约占全部试题1015，分值约占总分1015，题型现有低级填空题和选择题，又有中等解答题，更有大量综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新奇、贴近生活、反应时代特征阅读了解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包含了初中代数全部数学思想和方法，全方面地考查学生计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力和创造能力.v针对中考命题趋势，在复习时应首先了解二次函数概念，掌握它们性质和图象意义，还应重视其应用以及二次函数与几何图形联络，另外对各种函数综合应用还应多加练习.第43页 四、思想方法v数学思想方法是数学解题灵魂，所以复习二次函数这部分知识注意以下几个数学思想方法利用：v一是从特殊到普通思想方法；v二是数形结合思想；v三是数学建模思想；v四是平移变换思想方法等等.第44页v经过复习完成以下填空：v1，二次函数意义及其图象和性质v二次函数定义：.二次函数图象是，性质是.v二次函数图象平移规律.v2，二次函数解析式确实定v二次函数三种表示方法：.二次函数表示式求法：.v3，二次函数图象与系数关系：.v4，二次函数与一元二次方程关系：.v5，用二次函数处理实际问题v处理实际问题时基本思绪：.另外，二次函数惯用来处理最优化问题，这类问题实际上就是求函数值.复习策略学生动起来学生动起来第45页练习练习：已知二次函数：已知二次函数 y=x2+2x-3 图象是一条图象是一条 ，它，它开口方向开口方向 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，对称轴是，对称轴是 ，它与，它与 x 轴有轴有 个交点，交点坐标是个交点，交点坐标是 ；在对称轴左侧，；在对称轴左侧，y 伴随伴随 x 增大而增大而 ；在对称轴右；在对称轴右侧，侧，y伴随伴随x增大而增大而 ；当；当x=时，函数时，函数 y 有有最最 值，是值，是 抛物线抛物线向上向上（-1，-4）直线直线 x-1两两（-3，0），（），（1，0）减小减小增大增大-1小小-4那么对于二次函数那么对于二次函数 呢？呢？第46页1.如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c,请判断以下请判断以下各式符号：各式符号：a 0;c 0;b2-4ac 0;b 0;xyO一一、抛物线与、抛物线与a，b，c小结：小结：a 决定开口方向，决定开口方向，c决定与决定与y轴交点位置，轴交点位置，b2-4ac决定与决定与x轴交点个数，轴交点个数，a,b结合决定对称轴结合决定对称轴;第47页2.如如图图所表示，二次函数所表示，二次函数y=ax2+bx+c图图像开口向上，像开口向上，图图像像经过经过点点（1，2）和（）和（1，0）且与）且与y轴轴交于交于负负半半轴轴.第（第（1）问问：给给出五个出五个结论结论：a0；b0;c0；a+b+c=0;a-b+c1.其中正确其中正确结论结论序号是序号是（）第第（2）问问：给给出四个出四个结论结论：abc0;a+c=1;a1.其中正确其中正确结论结论序号是（序号是（）第48页3.在同一坐标系内函数在同一坐标系内函数 y=ax2+bx+c 与与y=ax-b（ab0）图象正）图象正确是（确是（）xyOAxyOBxyOCxyODD思维拓展思维拓展第49页二、抛物线平移二、抛物线平移 y=ay=a（x+mx+m）2 2+k+k平移规律平移规律口诀：口诀：口诀：口诀：左左左左“+”右右右右“-”，上，上，上，上“+”下下下下“-”第50页 1、由、由y=2x2图象向左平移两个单位图象向左平移两个单位,再向下平再向下平 移三个单位移三个单位,得到图象函数解析式为得到图象函数解析式为 _2、由函数、由函数y=-3(x-1)2+2图象向右平移图象向右平移4个单位个单位,再向上平移再向上平移3个单位个单位,得到图象函数解析式得到图象函数解析式为为_y=2(x+2)2-3y=-3(x-1-4)2+2+33、抛物线、抛物线y=ax2向左平移一个单位向左平移一个单位,再向再向下平移下平移8个单位且个单位且y=ax2过点过点(1,2).则平移则平移后解析式为后解析式为_y=2(x+1)2-84、将抛物线、将抛物线y=x2-6x+4怎样移动才能得到怎样移动才能得到y=x2.逆向思索逆向思索,由由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知知:先向左平移先向左平移3个单位个单位,再向上平移再向上平移5个单位个单位.第51页2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设），通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴两个交点轴两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上三点，通常设解析式为、已知抛物线上三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-m)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2)(a0)普通式普通式顶点式顶点式交点式或两根式交点式或两根式三三.用待定系数法求二次函数解析式用待定系数法求二次函数解析式:第52页练习:依据以下条件，求二次函数解析式:(4)已知二次函数图象对称轴是直线已知二次函数图象对称轴是直线,x=3,而且经过点而且经过点(6,0),和和(2,12).(5)图象与图象与x轴两交点横坐标是轴两交点横坐标是-2和和5，与，与y轴轴 交点纵坐标是交点纵坐标是3。(1)图象经过图象经过(0，0),(1，-2),(2，3)三点三点.(3)图象过图象过(0，0),(12，0),且最高点纵坐标是且最高点纵坐标是3.(2)图象过图象过(4，-2),且当且当x=2x=2时，函数有最大值时，函数有最大值6.6.第53页1.有一个抛物线形立交桥拱，这个桥拱最大高度为有一个抛物线形立交桥拱，这个桥拱最大高度为16米，跨度为米，跨度为40米。若在离跨度中心米。若在离跨度中心M点点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？铁柱应取多长？（0,16）（20,0）xyO40m16mMAB 还可取哪些不一样位置还可取哪些不一样位置来建立平面直角坐标系？来建立平面直角坐标系？综合应用：综合应用：综合应用：综合应用：第54页（0,16）（20,0）（20,16）（0,0）xyOxyOxyO（0,0）（20,-16）40m16mMAB40m16mM(A)B40m16mMAB第55页xyO开口向上开口向上a0c0 ab 0b0b2-4ac01(1,0)(5,0)(0,2)1.依据下面函数图象，尽可能多找出结依据下面函数图象，尽可能多找出结论论.（1）a0，b0，c0.（2）函数解析式：）函数解析式：即即 （3）对称轴：直线）对称轴：直线x=3；（6）图象在）图象在x轴上截得线段长为轴上截得线段长为4.（8）当当x=1=1 或或 5 时，时，y=0；当当1 x 5 时，时，y 0；当当 x 1 或或x 5 时，时，y 0.（4）顶点坐标）顶点坐标（5）当）当x=3 时，时，y有最小值有最小值（7）在对称轴左侧，）在对称轴左侧，y 随随 x 增大而减小；增大而减小；在对称轴右侧，在对称轴右侧，y 随随 x 增大而增大增大而增大.或或第56页问题问题2 2这位同学身高这位同学身高1.7 1.7 m m,若在这次跳投中，球若在这次跳投中，球在头顶上方在头顶上方0.25 m0.25 m处出处出手，问：球出手时，他手，问：球出手时，他跳离地面高度是多少？跳离地面高度是多少？x x xy y yo o o2 2.如图，有一次如图，有一次,我班某同学在距篮下我班某同学在距篮下4m4m处跳起投篮，处跳起投篮，球运行路线是抛物线，当球运行水平距离球运行路线是抛物线，当球运行水平距离2.5m2.5m时，到达时，到达最大高度最大高度3.5m3.5m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面距离为面距离为3.05m3.05m.3.053.053.05 mmm2.5m2.5m2.5m3.5m3.5m3.5m问题问题问题问题1 1 1 1 建立如图所表示直角坐建立如图所表示直角坐建立如图所表示直角坐建立如图所表示直角坐标系，求抛物线解析式；标系，求抛物线解析式；标系，求抛物线解析式；标系，求抛物线解析式；4 m4 m4 m第57页已知顶点为A(1,5)抛物线 经过点B(5,1).（1）求抛物线解析式；（2）如图设点C、D分别是x轴、y轴上动点，求四边形ABCD周长最小值；（3）在（2）中，当四边形ABCD周长最小时，作直线CD.设点P(x,y)(x0)是直线上y=x一个动点，Q是OP中点（O是坐标原点），认为PQ斜边按图(15.2)所表示结构等腰直角三角形PQR.当直角三角形PQR与直线CD有公共点时，求x取值范围；在条件下，记 与 公共部分面积为s.求s关于x函数关系式，并求s最大值.第58页要使等腰直角三角形与直线CD有公共点，则 第59页当时，当时，当时，当时故最大值为：第60页第61页结语结语因为，数学是科学，教学是艺术，数学教学因为，数学是科学，教学是艺术，数学教学需要教师有科学思维和艺术才能。需要教师有科学思维和艺术才能。又因为，数学是文化，教学是智慧，数学教又因为，数学是文化，教学是智慧，数学教学需要教师有文化积淀和智慧源泉。学需要教师有文化积淀和智慧源泉。所以，对教师来说，学无止境、教无极限，所以，对教师来说，学无止境、教无极限，这是一个不懈追求目标，也是一个永恒贡献。这是一个不懈追求目标，也是一个永恒贡献。第62页谢谢大家谢谢大家请诸位老师批评指正请诸位老师批评指正第63页