Matlab牛拉法潮流计算程序知识讲解.docx

Matlab牛拉法潮流计算程序

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%本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算
% B1矩阵：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳
% 5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0
% B2矩阵：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值
% 4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量
% 6、节点分类标号：1为平衡节点（应为1号节点）；2为PQ节点；
% 3为PV节点；
clear;
n=input('请输入节点数:n=');
nl=input('请输入支路数:nl=');
isb=input('请输入平衡母线节点号:isb=');
pr=input('请输入误差精度:pr=');
B1=input('请输入由各支路参数形成的矩阵:B1=');
B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2=');
Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);
% % %---------------------------------------------------
for i=1:nl %支路数
if B1(i,6)==0 %左节点处于1侧
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else %左节点处于K侧
p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %非对角元
Y(q,p)=Y(p,q); %非对角元
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; %对角元K侧
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; %对角元1侧
end
%求导纳矩阵
disp('导纳矩阵 Y=');
disp(Y)
%----------------------------------------------------------
G=real(Y);B=imag(Y); %分解出导纳阵的实部和虚部
for i=1:n %给定各节点初始电压的实部和虚部
e(i)=real(B2(i,3));
f(i)=imag(B2(i,3));
V(i)=B2(i,4); %PV节点电压给定模值
end
for i=1:n %给定各节点注入功率
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i节点注入功率SG-SL
B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5); %i节点无功补偿量
end
%===================================================================
P=real(S);Q=imag(S); %分解出各节点注入的有功和无功功率
ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0; %迭代次数ICT1、a；不满足收敛要求的节点数IT2
while IT2~=0 % N0=2*n 雅可比矩阵的阶数；N=N0+1扩展列
IT2=0;a=a+1;
for i=1:n
if i~=isb %非平衡节点
C(i)=0;D(i)=0;
for j1=1:n
C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)
D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)
end
P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)
Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)
%求i节点有功和无功功率P',Q'的计算值
V2=e(i)^2+f(i)^2; %电压模平方
%========= 以下针对非PV节点来求取功率差及Jacobi矩阵元素 =========
if B2(i,6)~=3 %非PV节点
DP=P(i)-P1; %节点有功功率差
DQ=Q(i)-Q1; %节点无功功率差
%=============== 以上为除平衡节点外其它节点的功率计算 =================
%================= 求取Jacobi矩阵 ===================
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de=-dQ/df
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df=dQ/de
X3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/de
X4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;
J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1; % X3=dQ/de J(p,N)=DQ节点无功功率差
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1; % X1=dP/de J(m,N)=DP节点有功功率差
J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; % X4=dQ/df X2=dp/df
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de
X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%扩展列△Q
m=p+1;
J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%扩展列△P
J(m,q)=X2;
end
end
else
%=============== 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素 ===========
DP=P(i)-P1; % PV节点有功误差
DV=V(i)^2-V2; % PV节点电压误差
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df
X5=0;X6=0;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV节点电压误差
m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差
J(m,q)=X2;
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X5=-2*e(i);
X6=-2*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV节点电压误差
m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差
J(m,q)=X2;
end
end
end
end
end
%========= 以上为求雅可比矩阵的各个元素及扩展列的功率差或电压差 =====================
for k=3:N0 % N0=2*n （从第三行开始，第一、二行是平衡节点）
k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即 N=2*n+1扩展列△P、△Q 或△U
for k2=k1:N1 % 从k+1列的Jacobi元素到扩展列的△P、△Q 或△U
J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);% 用K行K列对角元素去除K行K列后的非对角元素进行规格化
end
J(k,k)=1; % 对角元规格化K行K列对角元素赋1
%==================== 回代运算 =======================================
if k~=3 % 不是第三行 k > 3
k4=k-1;
for k3=3:k4 % 用k3行从第三行开始到当前行的前一行k4行消去
for k2=k1:N1 % k3行后各行上三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算（当前行k列元素消为0）
end %用当前行K2列元素减去当前行k列元素乘以第k行K2列元素
J(k3,k)=0; %当前行第k列元素已消为0
end
if k==N0 %若已到最后一行
break;
end
%================== 前代运算 ==================================
for k3=k1:N0 % 从k+1行到2*n最后一行
for k2=k1:N1 % 从k+1列到扩展列消去k+1行后各行下三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算
end %用当前行K2列元素减去当前行k列元素乘以第k行K2列元素
J(k3,k)=0; %当前行第k列元素已消为0
end
else %是第三行k=3
%====================== 第三行k=3的前代运算 ========================
for k3=k1:N0 %从第四行到2n行（最后一行）
for k2=k1:N1 %从第四列到2n+1列（即扩展列）
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算（当前行3列元素消为0）
end %用当前行K2列元素减去当前行3列元素乘以第三行K2列元素
J(k3,k)=0; %当前行第3列元素已消为0
end
end
end
%====上面是用线性变换方式高斯消去法将Jacobi矩阵化成单位矩阵=====
for k=3:2:N0-1
L=(k+1)./2;
e(L)=e(L)-J(k,N); %修改节点电压实部
k1=k+1;
f(L)=f(L)-J(k1,N); %修改节点电压虚部
end
%------修改节点电压-----------
for k=3:N0
DET=abs(J(k,N));
if DET>=pr %电压偏差量是否满足要求
IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加1
end
end
ICT2(a)=IT2; %不满足要求的节点数
ICT1=ICT1+1; %迭代次数
end
%用高斯消去法解"w=-J*V"
disp('迭代次数：');
disp(ICT1);
disp('没有达到精度要求的个数：');
disp(ICT2);
for k=1:n
V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2); %计算各节点电压的模值
sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi; %计算各节点电压的角度
E(k)=e(k)+f(k)*j; %将各节点电压用复数表示
end
%=============== 计算各输出量 ===========================
disp('各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：');
disp(E); %显示各节点的实际电压标幺值E用复数表示
disp('-----------------------------------------------------');
disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：');
disp(V); %显示各节点的电压大小V的模值
disp('-----------------------------------------------------');
disp('各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：');
disp(sida); %显示各节点的电压相角
for p=1:n
C(p)=0;
for q=1:n
C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q)); %计算各节点的注入电流的共轭值
end
S(p)=E(p)*C(p); %计算各节点的功率 S = 电压 X 注入电流的共轭值
end
disp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：');
disp(S); %显示各节点的注入功率
disp('-----------------------------------------------------');
disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)：');
for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))...
-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
else
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))...
-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
end
disp(Si(p,q));
SSi(p,q)=Si(p,q);
ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];
disp(ZF);
disp('-----------------------------------------------------');
end
disp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)：');
for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...
-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
else
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...
-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
end
disp(Sj(q,p));
SSj(q,p)=Sj(q,p);
ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];
disp(ZF);
disp('-----------------------------------------------------');
end
disp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：');
for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);
disp(DS(i));
DDS(i)=DS(i);
ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];
disp(ZF);
disp('-----------------------------------------------------');
end
figure(1);
subplot(1,2,1);
plot(V);
xlabel('节点号');ylabel('电压标幺值');
grid on;
subplot(1,2,2);
plot(sida);
xlabel('节点号');ylabel('电压角度');
grid on;
figure(2);
subplot(2,2,1);
P=real(S);Q=imag(S);
bar(P);
xlabel('节点号');ylabel('节点注入有功');
grid on;
subplot(2,2,2);
bar(Q);
xlabel('节点号');ylabel('节点注入无功');
grid on;
subplot(2,2,3);
P1=real(Siz);Q1=imag(Siz);
bar(P1);
xlabel('支路号');ylabel('支路首端注入有功');
grid on;
subplot(2,2,4);
bar(Q1);
xlabel('支路号');ylabel('支路首端注入无功');
grid on;
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