两建筑物的相对参数对地闪落雷点分布的影响_朱鑫.pdf

年第 期（总第 期）年 月电瓷避雷器 （）收稿日期：国家自然科学基金（编号：）；江苏省大学生创新训练项目（编号：）。（）（），（）。：两建筑物的相对参数对地闪落雷点分布的影响朱 鑫，谭涌波，余骏皓，钟育青，谭雨薇，杨珂鑫（南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室 气候与环境变化国际合作联合实验室 气象灾害预报预警与评估协同创新中心 中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室，南京）摘 要：利用三维高分辨率的闪电随机发展模式，在保证模拟域内的两个建筑物长度、宽度和初始电场环境等基本参数不变的前提下，通过改变模拟域近地面两建筑物的相对高度、相对距离、相对方位 种建筑物相对参数来研究建筑物对周围低矮环境的落雷点（即上行先导的始发点，下同）的影响。系统阐述了不同情况下的高建筑物对于周围低矮环境的雷击保护效应。结果表明：）固定高建筑物的高度，不断增加矮建筑物的高度，在一定高度比内高建筑物对近距离内低矮建筑物具有明显的雷击保护效应，随着两建筑物的高度不断接近（高度比越来越小）保护效应逐渐减弱，当高矮建筑物的高度比下降到小于：之后，高建筑物失去保护能力；）高建筑物对地面在近距离一定范围内存在雷击保护效应，且具有明显的临界保护距离。当高矮建筑物之间的间距扩大到大于 之后，高建筑失去物对矮建筑物的保护能力；）建筑物之间的相对方位对地面落雷点的分布影响不大。最后，笔者采用多元线性回归的方法定量的给出了建筑物之间的相对高度、相对间距对高建筑物的保护效率的影响的概率公式，经检验，具有较强的线性相关关系。关键词：雷击概率；落雷点；控制变量法；数值模拟 ，（，）：，（，）：），（），：，；）年第 期两建筑物的相对参数对地闪落雷点分布的影响（总第 期），；），：；引言地闪是发生于雷暴云与大地之间的大气瞬时放电现象，是自然界的闪电活动之中与人类的生产生活关系最为密切的气象现象。雷暴云过境的时候，高大建筑物的高凸顶角处相比周围低矮环境能够更加强烈的引发大气电场畸变而遭受雷击，从而表现为近地面的高大建筑物更容易被闪电击中。城市中的高建筑物会大量的吸引闪电，而且发生位置相对集中、发生概率相对较高，给城市规划建设和人们的生命财产安全带来了巨大的威胁。在高建筑物对地闪特征的影响方面，国际上已经开展了许多的研究，在大气电学方面的多个国际学术会议上都设有与高建筑物雷电研究相关的分会或专题。我国在此方面也已经开展了许多的观测 和数值模拟 的研究。现有的研究成果大都局限于闪电通道发展特征、雷电电流和电磁场特征的观测和模拟研究两方面，在不同建筑物特征对于下垫面不同区域的雷击概率的影响方面尚未有过针对性的系统研究。同时有广州地区的高建筑物地闪观测研究 表明，高建筑物建成之后近距离一定范围内的地闪密度会增加，但周遭低矮建筑物的雷击次数会减少，从而体现了高建筑物对周围低矮空间的雷击保护效应。广州地区的观测研究分析了不同高度的建筑物附近的地闪回击密度的差异，结果表明，不同高度的高建筑物建成之后附近的地闪密度都会明显增加但是分布出现差异、高建筑物不同半径范围内的近地面地闪回击次数存在明显的差异。上述的光学或电磁学观测结果全部基于近地面建筑物高度、建筑物之间的距离等建筑物特性已经完全确定的近地面条件，无法在特定地区内保持其他条件严格相同或者相似的情形下系统的研究诸如相对高度等建筑物相对参数对给定地区近地面不同区域的雷击概率的影响。数值模拟具有成本相对低廉、相关参数灵活可调等优点。相比于简化了闪电的放电过程的传统的电气几何击穿模型，不少学者尝试着建立了模拟闪电起放电和先导随机发展的模式 以更加真实的模拟自然界的闪电活动并且弥补传统的观测手段由于闪电行为的随机性而带来的数据的系统性和完整性的缺点。吴姗姗利用二维的闪电随机发展模型模拟了珠江新城内高建筑物对附近建筑物群的保护效果，得出了高建筑物对周围地闪存在明显的吸引效应的结论；谭涌波等通过二维数值模拟发现模拟域内高建筑物对低矮建筑物具有雷击保护效应并且存在临界保护高度和保护距离；余骏皓结合中国气象科学研究院（）的闪电观测资料模拟了广州塔测站区域建筑物群上空的下行地闪，得出了高建筑能够对附近范围内低矮建筑起保护作用并且能够吸引较远处的下行先导分支的结论。综上所述，无论是从观测还是从已有的数值模拟研究成果出发，近地面的高大建筑物的确会造成地闪活动方方面面的差异。但是目前在诸如两建筑物的相对高度、相对距离此类不同的建筑物相对参数对于近地面不同区域内的落雷点分布的影响方面尚未有过针对性的观测或者三维数值模式研究。本研究采用三维高分辨率闪电先导随机发展模式，利用数值模拟的优势，通过调整近地面模拟域内高矮建筑物的相对参数进行了 组大量的敏感性重复模拟试验，在格点电场电位数值计算模块采用（）并行化计算算法（详见文献）以解决高分辨率以及多组大量的重复试验带来的计算时耗长的问题，使得多组大量试验得以实现。统计了各组试验的落雷点分布情况，系统地探讨了高矮建筑物的相对高度、相对间距、相对方位对模拟域下垫面不同区域的雷击概率的影响。模式介绍人工引雷实验和高速摄像观测到的大量光学 年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）和电磁学数据极大的丰富了人类对闪电先导和连接过程的物理机制上的认识和理解。目前在先导模式方面的研究主要集中在物理模式和随机模式两大方面。由于本研究重点为不同建筑物相对参数对模拟域下垫面落雷点分布的影响，为了更加贴切的模拟自然界的闪电发展过程同时精确的记录每次试验中模拟域下垫面落雷点的三维坐标以及先导的发展通道，采用先导的三维高分辨率随机发展模式。构建了尺度为 、空间分辨率为 的近地面三维模拟域，模拟域内部设置了两个长度和宽度固定为 的建筑物（见图），高建筑物 的 轴投影中心坐标固定为（，），矮建筑物 始终位于与高建筑物 同一 轴轴线上，即建筑物的中心 轴坐标固定为。本研究侧重点为建筑物的相对参数对模拟域下垫面闪电落雷点分布的影响，不必考虑闪电在云体内部的起放电和发展的复杂过程，仅需关注闪电在近地面 （现代城市中的建筑物高度普遍不高于 ）空间区域内的活动特征。因此在模拟域的顶部正中 的正方形区域内（见图）设置一段长度为、初始电位为 的位置随机出现的下行始发先导，每次重复试验皆从这段始发先导开始。之后遍历模拟域下垫面所有格点搜寻满足一定电场强度阈值的格点，若没有则初始先导继续向下发展一步，否则下垫面触发上行迎面先导，闪电先导每发展一步，通过检测上下行先导之间的电场强度是否超过一定阈值来判断是否连接，如此循环往复直至先导连接成功或者先导发展到模拟域边界，一次模拟过程结束。由于空间分辨率精细，闪电先导每发展一步都需要对模拟域所有格点进行电场电位有限元迭代数值计算（求解泊松方程），一次完整的模拟试验所带来的计算量巨大，更难实现多次重复模拟试验，因此在电场电位的迭代计算部分采用了 并行化计算算法来解决数值计算迭代速度的问题，使得高分辨率下的大量重复试验能顺利开展。观测资料表明近地面的闪电无法向上发展，而且在临近击地时候闪电分叉数较少。而在闪电随机发展模式中，闪电的发展形态与先导发展过程中的概率函数密切相关，本研究所采用的随机模式的概率函数为（）（），（）式（）中 为概率，（）为归一化函数，为闪电通道周围的第 个格点的电场强度，为击穿场强。闪电通道每次只扩展一个点，根据式（）给出的概率随机选择下一个点，模拟试验中闪电的分叉与通道发展形态与指数 的选择密切相关。模式中假设模拟域内部的建筑物与地面保持良好的电气连通，电位固定为 ，模拟域的上边界、下行先导、建筑物及地面满足狄利克雷边界条件，模拟域的侧边界满足纽曼边界条件。闪电的放电参数固定为：上行和下行先导的始发阈值为 、先导通道的传播阈值为 、先导之间的连接阈值为 。首先验证了模式在模拟域内无建筑物时下垫面落雷点的分布是否均匀。图 为在此条件下经过 次大量重复实验的落雷点分布的 轴俯视图，可以看到，除 次试验个例（每个个例中闪电通道皆触及模拟域边界）的上下行先导连接失败之外，击中地面的 个落雷点在模拟域中央区域内可以认为呈现均匀分布。在统计学上可认为区域内雷击概率均匀分布。图 三维模拟域示意图 图 落雷点分布图（图中空心圆圈代表闪电击中地面；顶部实线方框内部为下行先导始发段随机出现的区域）年第 期两建筑物的相对参数对地闪落雷点分布的影响（总第 期）模拟结果与分析将模拟域下垫面的雷击位置分为击中建筑物、击中建筑物、击中地面 类（图 （）至图（）。图 中建筑物 的高度为 ，建筑物 的高度为 ，两个建筑物并排摆放，间距为，细实线表示下行先导，粗实线表示上行先导。模式中的下行先导的始发位置是在模拟域顶部随机出现的，个个例中下行先导在模拟域内发展的时候均出现了 个主要分支。以图（）为例，当下行先导始发段位置靠近建筑物 的正中上方的时候，靠近建筑物 的下行先导的分支与高建筑物的顶角触发的上行先导连接，闪电击中建筑物，于是将建筑物 上的上行先导的始发点记为这次试验的落雷点。图 落雷点分类图 建筑物的相对高度对落雷点的影响固定建筑物之间的距离 、高建筑的高度为。在模式中调整低矮建筑物的高度分别为 、共 种高度，每种情况进行 次重复试验，每组试验中记录每次重复实验的落雷点的分布情况以及模拟域电场畸变情况。以低矮建筑物的高度为 的模拟域 轴俯视为例（图（），在 次重复实验中，闪电击中高建筑物（左侧建筑物）次，击中矮建筑物（右侧建筑物）次，击中地面 次。次重复模拟试验之中，闪电击中高建筑物 的次数是击中低矮建筑物 的 倍，结合右侧三维图（图（）可以发现模拟域内落雷点大部分集中在高建筑物 的 个顶角，即高建筑物 对矮建筑物存在明显的雷击保护效应，且雷击点会被大概率的吸引到建筑物顶部突出的拐角。高建筑物 顶部 个棱角均有落雷点分布，但是矮建筑物 只有远离高建筑物的右侧上部两个棱角有少量的落雷点分布，矮建筑物 个顶角雷击概率不同。地面距离建筑物群中心半径 内部没有落雷点分布。对比图（模拟域内部没有建筑物）与图（）的落雷点分布情况可知，图（）中的模拟域内部建筑物的加入使得下垫面地形发生变化，两个高耸的建筑物能够大量的吸引闪电，使得建筑物群近距离半径 内部的地面的雷击概率大大的减少。一旦距离超过 ，落雷点再次出现，建筑物群不能够实现对这些区域的“雷击保护效应”，即建筑物群对周围地面存在明显的临界保护距离。（图（）模拟域的 轴俯视图示，左黑框表示建筑物（高度），右黑框表示建筑物（高度 ），细线圆圈代表闪电击中建筑物，粗线圆圈代表闪电击中建筑物，虚线圆圈代表闪电击中地面，图例中的 代表 次重复试验击中建筑物 的频数，依次类推；图（）模拟域的三维立体图示，左侧为建筑物，右侧为建筑物）图 落雷点分布图 年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）固定高建筑物 高度 ，通过不断地增长矮建筑物 的高度，统计得到每次重复试验中的模拟域内落雷点数目 的分布统计图（见图）。可以看出当矮建筑物 的高度 的时候，高建筑物 能够对矮建筑物 实现完全保护。之后随着矮建筑物 的高度不断增加，建筑物上的落雷点数目迅速增加，表征在此高度区间内，低矮建筑物的高度对雷击概率影响显著。在 之后重复试验中矮建筑物 上的落雷点数目增速逐渐缓慢，因此在试验中调低了矮建筑物 高于 的时候的高度增加步长，当 的时候（此时高矮建筑物的高度比例为：）击中次数基本持平，当矮建筑物 的高度继续往上调整的时候，矮建筑物 上的落雷点继续增加而高建筑物 上的落雷点继续减少，表明高建筑物完全失去了对低矮建筑物的保护能力。随着矮建筑物的高度的不断增加，地面落雷点数目递减，表示击中地面的概率不断的减少。对比图（）（）和图（）的落雷点的分布可以发现随着矮建筑物的高度增加到 的时候，地面的落雷点逐渐远离建筑物群落并且愈发稀疏，表明随着模拟域的建筑物群的平均高度不断增加，地面的“临界保护距离”变大，高建筑物的雷击保护效果也越发显著。图 落雷点分布统计图 图 落雷点 轴俯视分布图（左黑方框表示建筑物（高度 ），右黑方框表示建筑物（高度 ）建筑物之间的相对间距对落雷点的影响固定高建筑物的高度为 ，低矮建筑物的高度为 。选取建筑物之间的相对间距 、重复做 组实验、每组实验重复 次。此时可以得改变相对间距 的落雷点数目 的分布统计图（见图）。图 落雷点分布统计图 由图 知，当间距 时且建筑物的间距逐渐增大的时候，低矮建筑物 的雷击概率逐渐增大，间距 的时候 次重复试验中低矮建筑物仅有一次试验被闪电击中，即高建筑物仍然可以实现对低矮建筑物几乎完全的保护。当间距 不断的增加的时，低矮建筑物的雷击概率逐步上升。当两建筑物之间的间距 大于等于 之后，两个建筑物的落雷点数目已经整体呈现持平的趋势，因为此时两个建筑物可以视为处于同一环境背景电场环境下的孤立高建筑物，雷击概率大体相同。当 时，随着建筑物之间的间距 不断扩大，地面的雷击概率呈下降的趋势，当 之后呈上升趋势。这是因为模拟域的大小限制，建筑物之间的相对距离过大，导致低矮建筑物更加靠近模拟域的侧边界。由于有效模拟域的大小限制，尚不明确高建筑物以及高建筑物群落在吸引闪电，对周围的地面不同距离范围内的保护程度如何。建筑物之间的相对方位对落雷点的影响现实中的建筑物之间的朝向不一定为以上俯视图所示的严格的并排排列情形，而且有相关研究，表明高大建筑物之所以能大量的吸引闪电是因为建筑物的顶部突出拐角能够产生更加强烈的电场畸变，由图 与图 可以看出，高矮建筑物的雷击点大都发生于顶部 个顶角，所以建筑物之间的相对方位不同带来的建筑物的顶角的相对排列方式的变化，从而可能影响模拟域内的落雷点分布。固定高建筑物的高度 ，低矮建筑物的高度 ，建筑物之间的间距 ，将低矮建筑物的相对位置排布从“棱对棱”变为“棱对 年第 期两建筑物的相对参数对地闪落雷点分布的影响（总第 期）边”，从俯视图来看，低矮建筑物呈现“偏离 轴方向呈 角”的方式排放（见图 （）。仍然做 次重复试验，此时低矮建筑物的顶角和高建筑物的顶角的相对排列与 中的第一组试验仅为建筑物的相对方位不同。见图，通过两组试验的落雷点分布对比可以发现方位角为 的落雷点分布与方位角为 的分布大体相同，矮建筑物几乎不会遭到雷击，高大建筑物仍然能够实现对低矮建筑物的完全保护，地面落雷点的分布在数量上在两组试验中大体相同，但是在位置上却呈现出一定的差异，这是由程序中闪电发展过程的随机性所导致。通过对比，可以认为两种情况下的地面临界保护距离相同。图 落雷点分布图 建筑物之间的相对高度和相对间距对雷击保护效率的影响的统计分析 与 中一共针对建筑物的相对高度、相对间距两个相对参数做了 组 次的大量重复试验，得到 次重复试验的个例。样本容量巨大，具有很强的统计学意义。可以对数据进行适当的处理以方便进行统计分析。在此定义高建筑物对低矮建筑物的雷击保护效率：（）（）式（）中 表示 次重复试验中击中高建筑物（本研究中高度固定为）的个例次数。表示击中矮建筑物 的个例次数；雷击保护效率 位于区间，内部，越大表示高建筑物 对矮建筑物的保护效率越好，的时候表示高建筑物 能够完全保护矮建筑物；定义高度比例：（）式（）中 表示高建筑物 的高度，表示矮建筑物 的高度；文中高度比例 ，越接近 表示建筑物之间的高度差越小、越大则表示建筑物之间的高度差越大。选取 位于区间，内，建筑物之间的相对间距 位于区间，内，得到了表 所示的落雷点统计表。从表 可以发现，在保证单一变量的前提下，随着高矮建筑物的高度差减少（即 减小）雷击保护效率 逐渐减小；随着建筑物之间的相对间距 增加，逐渐减小。利用多元线性回归的统计方法来拟合保护效率 关于变量高度比例 与变量建筑物之间的相对间距 之间的距离的关系为 （）式（）中 为随机变量，拟合过程中的显著性检验的参数 ，表示变量 关于 与 的线性相关性较强。而且 的系数为正，表示 与 呈现正的相关关系，同理 与 呈现负的相关关系，建筑物之间的相对间距 越大，高建筑物对低矮建筑物的保护效率越低。表 落雷点统计表 高矮建筑物的特性参数建筑物 的落雷点数 次建筑物 的落雷点数 次雷击保护效率 ；年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）续表 高矮建筑物的特性参数建筑物 的落雷点数 次建筑物 的落雷点数 次雷击保护效率 ；表示高矮建筑物的高度比例，表示高矮建筑物的相对距离 结论采用高分辨率的三维闪电随机发展模式模拟了空间尺度为 的近地面空间的地闪活动，通过固定两建筑物的长度和宽度、初始电场以及系列放电参数在保证单一变量的条件之下进行了 组大量的重复模拟试验，得到如下结论：）在固定建筑物之间的间距为 的条件下，当低矮建筑物的高度小于 的时候，高建筑物几乎能够实现对低矮建筑物的完全保护（体现为保护效率 ），矮建筑物只有远离高建筑物的上部两个棱角有少量的落雷点分布。同时地面距离建筑物近距离方圆半径 内没有落雷点分布，具有较为明显的雷击保护范围。）在高矮建筑物的高度固定为 、矮建筑物的高度固定为、建筑物的间距小于 的条件下，随着建筑物之间的相对间距逐渐增大低矮建筑物的雷击概率逐渐增大。在间距为 的时候高建筑物仍然可以实现对低矮建筑物完全的保护，当建筑物之间的间距扩大到大于或等于 的时候，两个建筑物的落雷点数目已经整体呈现持平的趋势，表明高建筑物失去其保护能力。）在高矮建筑物的高度分别为 和、相对间距为 的条件下，改变建筑物的相对方位对地面落雷点的分布影响不大。）大量样本的统计分析结果表明高建筑物对低矮建筑物的保护效率之于高矮建筑物之间的高度比例与建筑物之间的相对间距存在较为明显的线性相关关系。由于有效模拟域的大小限制，尚未讨论模拟域存在多个建筑物分布或其他复杂地形分布的情况下落雷点的分布问题，同时在试验中发现下垫面的落雷点分布高度依赖于初始放电参数的设置，比如下行先导初始电位这一参数（与地闪的强弱有关）的设置，具有很强的局地性。同时本研究对建筑物的方位对高矮建筑物落雷点的分布讨论尚不全面，对同一个建筑物的不同部位也没有进行落雷点的细分统计，有待下一步完善。参考文献：郄秀书 雷电物理学 北京：科学出版社，郭秀峰 空间分辨率对建筑物尖端大气电场畸变影响的数值模拟研究 南京：南京信息工程大学，（），：，（）：，（）：，（），（）：，：，年第 期两建筑物的相对参数对地闪落雷点分布的影响（总第 期），（）：孟青 大气探测与雷电防护研究进展 中国气象科学研究院年报，（）：，（）：张义军，吕伟涛，陈绍东，等 广东野外雷电综合观测试验十年进展 气象学报，（）：，（）：张长秀 广州高建筑物对其周围地闪活动特征影响的研究 北京：中国气象科学研究院，陈绿文，吕伟涛，张义军，等 粤港澳闪电定位系统对高建筑物雷电的探测 应用气象学报，（）：，（）：齐奇，吕伟涛，武斌，等 广州两座高建筑物上闪击距离的二维光学观测 应用气象学报，（）：，（）：陈绿文 高建筑物对闪电活动及其特征的影响研究 北京：中国气象科学研究院，庄燕洵，陈绿文，许楷铖，等 高建筑物雷电通道的数值模拟 第 届中国气象学会年会 合肥：中国气象学会，陈之禄 高建筑物对周围建筑物雷击影响的模拟研究 南京：南京信息工程大学，周洁晨 触发型上行闪电过程的模拟研究 南京：南京信息工程大学，廖义慧 基于先导随机模式的高建筑物雷击过程模拟研究 南京：南京信息工程大学，郑天雪 上行地闪起始有利电环境特征及其放电效应的数值模拟 南京：南京信息工程大学，吕伟涛，张长秀，陈绿文，等 不同高度建筑物对周围地闪活动影响程度的对比 第 届中国气象学会年会 雷电物理和防雷新技术第十五届防雷减灾论坛论文集 北京：中国气象学会，吴姗姗，吕伟涛，齐奇，等 基于光学资料的广州塔附近下行地闪特征 应用气象学报，（）：，（）：建筑物防雷设计规范：李丹，张义军，吕伟涛，等 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