射孔参数对硬质岩石起裂压力的影响规律研究_石耀.pdf

测 井 技 术WELL LOGGING TECHNOLOGYVol.47 No.2 Apr 2023第47卷 第2期 2023年4月文章编号：1004-1338（2023）02-0236-05射孔参数对硬质岩石起裂压力的影响规律研究石耀1，盛廷强1，李必红2，朱秀星3，李超1，揭志军1（1.中海油田服务股份有限公司油田技术事业部，河北 廊坊 065201；2.物华能源科技有限公司，陕西 西安 710061；3.中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东 青岛 266580）摘要：BZ气田中深部地层以硬质岩石为主，储层起裂压力大，压裂作业的难度与危险性大。射孔孔道是传递压裂动力的通道，合理的射孔参数设计能够降低储层的起裂压力。基于断裂相场理论，结合压裂液流动-岩石应力损伤耦合方程，建立基于相场法的裂缝扩展模型，并通过现场数据验证模型的可靠性。结合BZ气田岩石力学数据及射孔弹打靶试验，采用压裂数模软件模拟不同射孔方案下硬质岩石的起裂压力变化规律。研究结果表明：定向射孔时，沿水平最大主应力方向射孔岩石的起裂压力最小；螺旋射孔时，相位越大，孔密越小，起裂压力越大；不考虑孔道摩阻的影响，孔径对起裂压力影响较小；起裂压力随着穿深的增加而降低，且穿深小于100 mm时起裂压力的降低幅度最大。建议BZ气田采用定向射孔，射孔方向沿水平最大主应力方向，射孔孔密大于每米16孔，射孔弹穿深大于100 mm，孔径尽量大；如果采用螺旋射孔，则射孔相位要小于60。该研究成果为BZ等硬质岩石油气田储层压裂改造射孔参数优选提供参考，可提升储层压裂效果。关键词：射孔参数；起裂压力；硬质岩；断裂相场理论中图分类号：P631.84 文献标识码：ADoi：10.16489/j.issn.1004-1338.2023.02.017Study on the Influence of Perforation Parameters on the Initiation Pressure of Hard Rock SHI Yao1,SHENG Tingqiang1,LI Bihong2,ZHU Xiuxing3,LI Chao1,JIE Zhijun1(1.Oilfield Technology Branch,China Oilfield Services Limited,Langfang,Hebei 065201,China;2.Wuhua Energy Technology CO.LTD.,Xian,Shaanxi 710061,China;3.College of Pipeline and Civil Engineering,China University of Petroleum(East China),Qingdao,Shandong 266580,China)Abstract:The middle and deep layer of BZ gas field are mainly hard rocks,and the reservoir fracturing pressure is high,which increases the difficulty and risk of fracturing operation.Perforating channel is the passageway to transmit fracturing power,thus optimizing perforating parameters is an important measure to reduce rock fracture pressure.Based on the theory of fracture phase field and the coupling equation of fracturing fluid flow and rock stress damage,fracture extending model based on phase field method is established,and the reliability of the model is verified by field data.Combined with the rock mechanics interpretation data of BZ gas field and the shooting test of perforating charge,fracturing software is used to simulate the variation law of hard rock fracturing pressure under different perforation schemes.When the perforation is in the direction of the maximum horizontal principal stress,the rock initiation pressure is the smallest.In spiral perforation,when the phase gets larger,the hole density and the maximum fracturing pressure are getting smaller.The influence of pore diameter on the initiation pressure is small without considering the influence of pore friction.With the increase of penetration depth,the crack initiation pressure decreases,and when the penetration depth is less than 100 mm,the decrease is large.It is recommended to adopt directional perforation in BZ gas field.The perforation direction is along the direction of maximum principal stress,the perforation density is greater than 16 holes/m,the perforation depth is greater than 100 mm,and the aperture is as large as possible.If spiral perforation is used,the perforation phase is less than 60.The research results provide a reference for the optimization of perforation parameters of hard rock in BZ gas field.Keywords:perforation parameter;initiation pressure;hard rock;fracture phase field theory基金项目：中国海洋石油集团有限公司“十四五”重大项目“测录试关键技术与装备基于油藏地质的一体化射孔技术装备研制与工程化”（KJGG-2022-1401）第一作者：石耀，男，1988 年生，硕士，工程师，从事生产测井仪器、采集系统的研发及相关数据处理方法和射孔技术研究。E-mail：石耀，等：射孔参数对硬质岩石起裂压力的影响规律研究第47卷 第2期237 0 引 言BZ气田中深部储层以硬质岩石（花岗岩与砂砾岩）为主，地应力及岩体强度高，存在起裂压力高、裂缝扩展难以控制的问题。射孔孔道是压裂液泵入地层的通道，合理的射孔参数设计可以减小“撕开”地层所需动力，降低起裂压力。因此，研究射孔参数对硬质岩石起裂压力的影响规律，对于提高BZ气田等硬质岩石储层压裂效果有重要意义。目前，学者针对射孔方案对岩石起裂压力的影响开展大量的研究。胡永全等1、李根生等2、Alekseenko等3采用有限元方法或边界元方法研究射孔参数对地层破裂压力的影响规律，并取得部分成果，但这两种方法都将裂缝作为突变型界面处理，存在裂缝尖端模拟困难、计算量大、计算不容易收敛等问题。相场法通过使用扩散性裂缝拓扑结构来求解断裂问题，较好地解决了以上问题。Bourdin等4基于相场理论，模拟了没有考虑滤失和基质渗流的简单水力裂缝的起裂与扩展过程。Hunsweck等5模拟非渗透介质中裂缝尖端的应力场与单缝扩展过程，分析流体尖端与裂缝开度和扩展过程的关系。Markert等 6和Heider等7建立了考虑基质渗流的相场法压裂模型，并模拟简单的裂缝相交。Mauthe等8建立一种新的求解弹性变形准静态问题的极小值模型，研究了考虑渗流作用的直井圆形井筒多射孔孔眼的起裂问题。以上研究主要针对岩石裂缝起裂与扩展机理，而对射孔参数如何影响岩石起裂压力的研究较少。鉴于相场法在模拟岩石起裂与扩展方面的优势，本文采用断裂相场理论，应用压裂数模软件，模拟不同射孔参数条件下硬质岩石水力裂缝的起裂与扩展过程，研究射孔参数对硬质岩石起裂压力的影响规律，并根据分析结果研制硬质岩射孔弹，为BZ气田等深部硬质储层压裂方案优化提供参考。1 基于相场法的裂缝扩展模型在水力压裂产生裂缝的过程中，相场是描述岩石从无损伤状态到完全断裂平滑过渡的一个标量场，相场的扩展过程代表了在压裂液的作用下岩石从完整到逐渐损伤，最终断裂的过程。相场法是用连续变化的序参量或相场来模拟裂缝尖端的突变界面。基于连续介质力学、断裂力学、损伤力学的相关理论，结合压裂液流动-岩石应力损伤耦合方程，建立基于相场法的裂缝扩展模型，见式（1）式（3）9-10。Glclcc Htc00222 1()()(,)-=-（1）Htt(,)max(,)=+eff（2）c=01,固体无损伤固体撕裂（3）式中，Gc为裂缝临界能量释放率，Pam；l0为裂缝区长度，mm；c为固体状态辅助值；+eff(,)t 为拉伸弹性应变能，Pa；为应变张量；t为时间，s；H(,t)为应变阶跃函数。将饱和流体的多孔介质视为线弹性材料，得到如式（4）的多孔弹性岩石的应力平衡方程。-=()effpI0（4）式中，为散度算子；eff为有效应力张量，Pa；Ip为单位张量；为Biot系数。假设流体在基质和裂缝中的流动均满足达西流动定律，则压裂过程中多孔介质的流体流动连续性方程见式（5）。10MpttKp+-|=ii（5）式中，M为Biot模量，Pa；p为流体压力，Pa；ii为体积应变；为流体黏度，Pas；K为渗透率张量，m2，由于裂缝的影响，岩石的渗透率是各向异性的。2 相场法裂缝扩展模型的验证以研究区的BZ-X1井为例，采用基于相场法的裂缝扩展模型分析孔店组3 7403 748 m井段的岩石起裂压力，将该模型的数据与现场施工数据进行对比，验证模型的可靠性。BZ-X1井的弹性模量为6.63 GPa，泊松比为0.25，水平最小主应力为57.09 MPa，渗透率为0.12 mD*，孔隙度为8.28%，脆性指数为63.1%。该井的套管尺寸为7 in*，对该井进行螺旋射孔，射孔枪尺寸为4 in，相位为60，孔密为每米16孔，穿深为215 mm，孔径为12 mm。建立60螺旋射孔相场法裂缝扩展模型（1个周期），采用压裂数模软件，模拟裂缝起裂及延展过程（见图1）。地层模型的尺寸为600 mm600 mm 600 mm，地层垂向应力v为91.42 MPa，水平最大主应力H为84.90 MPa，水平最小主应力h为57.09 MPa。*非法定计量单位，1 mD=9.87104 m2；1 in=25.4 mm，下同2023年测 井 技 术238 假定射孔孔道与水平最大主应力方向的夹角为射孔倾角，则对于相位为60的螺旋射孔，可选择为0、60、120这3个典型倾角的射孔孔道表征不同方向裂缝的起裂与延展过程。通过数值分析，得到不同射孔倾角裂缝的压力时间曲线（PT曲线）（见图2）。由图2可得，水力裂缝都在射孔孔道尖端起裂。当射孔孔道沿着水平最大主应力方向，即射孔倾角=0时，裂缝首先起裂，起裂压力最小值为73.4 MPa，裂缝沿着水平最大主应力方向延展。当射孔倾角=60时，裂缝起裂压力值为78.7 MPa，裂缝沿着射孔孔道延展一段距离后，发生偏转至水平最大主应力方向。射孔倾角=60与=120的孔道起裂压力接近，但由于压裂液的分配存在随机性，起裂时间存在差异。=0=60=120Hhv图1 60螺旋射孔裂缝扩展模型 时间/s压力/MPa=0=0=60=60=120=12073.4 MPa78.7 MPa78.6 MPa320280240200160120804009080706050403020100图2 不同射孔倾角裂缝的PT曲线BZ-X1井的起裂压力梯度为0.021 MPa/m，3 7403 748 m井段的理论预估起裂压力为78.5 MPa，提取该井不同射孔倾角裂缝的PT数据，得到井底起裂压力为71.9 MPa。对比起裂压力数值分析结果、现场测试数据与理论预估数据可得，起裂压力数值分析结果与理论预估数据接近，与现场测试数据的误差为9.45%。考虑到实际地层的各向异性及施工过程中压力波动等问题，该误差在许可范围内，说明基于相场法的裂缝扩展模型是可靠的。3 起裂压力规律分析3.1 基础工况参数及射孔参数以BZ-X2井为例，基于相场法的裂缝扩展模型，研究射孔参数对硬质岩石起裂压力的影响规律，为该区块压裂方案优化提供参考。通过测井数据分析，可得到BZ-X2井目的层的地应力数据与岩石力学参数。该井目的层的垂向地应力为91.4 MPa，水平最大主应力为84.2 MPa，水平最小主应力为59.2 MPa，岩石弹性模量为21 GPa，最大抗拉应力为6 MPa，最大抗压应力为80 MPa，泊松比为0.27，黏聚力为14 MPa，内摩擦角为48，孔隙度为8.2%，渗透率为0.15 mD。该井的套管尺寸为7 in，对其进行射孔，射孔枪尺寸为4 in。基于图1所示的射孔裂缝扩展模型，开展单因素数值模拟试验，分析射孔相位、孔密、孔径、穿深这些因素对BZ-X2井硬质岩石起裂压力的影响规律。基于本文开展的硬质岩石射孔弹打靶试验数据，射孔参数取值：相位取值为30、45、60、90、120、180、270；孔密取值为每米8、16、20、24、32孔；孔径取值为8、10、12、14、16 mm；穿深取值为50、100、160、200、250、300、350、400、450、500 mm。射孔参数常用值为相位60、孔密每米16孔、孔径12 mm、穿深200 mm，当单一参数改变时，其他参数取常用值。3.2 相位的影响数值分析第一发射孔弹的射孔倾角分别为0、30、45、60、90时，射孔相位对起裂压力的影响规律（见图3）。由图3可得，定向射孔时，射孔倾角对起裂压力的影响较大，当射孔倾角为90时，即射孔方向沿着水平最小主应力方向，起裂压力值最大，为105.8 MPa。当射孔倾角为0或180时，即射孔方向沿着水平最大主应力方向，起裂压力最小，为92.3 MPa，压力差为13.5 MPa。螺旋射孔时，射孔倾角对起裂压力的影响较小，在射孔倾角相同的条件下，随着射孔相位的增加，起裂压力有逐渐增大的趋势。因此，螺旋射孔起裂压力最小时的优选相位为30。石耀，等：射孔参数对硬质岩石起裂压力的影响规律研究第47卷 第2期239 0306090 120 150 180 210 240 270 30080859095100105110115120起裂压力/MPa射孔相位/（）=0=30=45=60=9013.5 MPa图3 不同射孔相位时起裂压力变化规律3.3 孔密的影响数值分析第一发射孔弹的射孔倾角分别为15、30、45、60、75时，孔密对起裂压力的影响规律（见图4）。由图4可得，随着孔密的增加，起裂压力逐渐减小，当孔密大于每米16孔时，起裂压力降幅增大；射孔倾角越大，起裂压力越高。因此，为降低起裂压力，推荐孔密大于每米16孔。3.4 孔径的影响不考虑孔道摩阻的影响，数值分析不同射孔弹孔径对起裂压力的影响规律（见图5）。由图5可得，随着孔径的增加，起裂压力变化平缓，说明单纯孔径尺寸对起裂压力影响小。孔径的变化对孔道内摩阻及压损影响大，因此，孔径对起裂压力影响规律的分析需将孔径尺寸与孔道摩阻一同考虑。3.5 穿深的影响数值分析第一发射孔弹的射孔倾角分别为30、45、60、75时，穿深对起裂压力的影响规律（见图6）。由图6可得，随着穿深的增加，起裂压力降低，但变化趋势为非线性。当穿深小于100 mm时，随着穿深的增加，起裂压力的降低趋势较陡；当穿深大于100 mm时，随穿深增加起裂压力的降低幅度变缓。因此，硬质岩石射孔弹的穿深须大于100 mm。3.6 水压系数的影响水力压裂过程中，有黏度的压裂液在孔道内流动会产生压力损失，计算方法见式（6）。孔道的穿深越大，孔径越小，压裂液在孔道内的压力损失越大。为描述孔道内流体压力的降低程度，定义了水压系数，表示孔道尖端流体压力与井筒内流体压力的比值，01。pkLvDff=-26210（6）式中，pf为压裂液沿孔道的压力损失，Pa；kf为孔道内流体摩阻系数；为压裂液密度，kg/m3；L为射孔穿深，m；为压裂液流速，m/s；D为射孔弹平均孔径，m。图7为水压系数对岩石起裂压力的影响规律。由图7可得，随着水压系数的增加，即压力损失减小，起裂压力逐渐降低。给定水压系数条件下，射孔倾角越高，起裂压力越高，且射孔倾角大于30时，随射孔倾角的增大，起裂压力的变化范围增加。根据式（6）也可知，射孔穿深与孔径的比值越小，起裂压力越低。起裂压力/MPa00.20.40.60.81.01.290100110120130140水压系数=30=45=60=75图7 不同水压系数时起裂压力变化规律4 硬质岩射孔弹研制常规射孔弹并不适用于如渤中等中深部硬质岩储层，因此，需研制专用的硬质岩射孔弹。结合上述BZ气田岩石特征参数，应用动力学分析程序，建立射孔弹地面模型（见图8），包括射孔弹壳体、炸药、粉末药型罩、空气、套管片、水泥环、目标靶等。考虑围压、孔隙压力等条件进行射孔仿真计算，实现射起裂压力/MPa48121620242832369095100105110115120125每米孔密/孔=15=30=45=60=75起裂压力/MPa68101214161895100105110孔径/mm=15=30=45=60=75起裂压力/MPa01002003004005006008090100110穿深/mm=30=45=60=75图6 不同穿深时起裂压力变化规律图4 不同孔密时起裂压力变化规律图5 不同孔径时起裂压力变化规律2023年测 井 技 术240 流成型数值模拟，通过射流形态、射流速度和射流压力调整，验证射孔模型的可靠性。同时基于地面打靶试验数据开展参数分析，调整药型罩的关键力学参数，得到射孔穿深和孔径与药型罩关键力学参数的关系，进一步通过响应曲面拟合及多参数优化方法确定药型罩关键力学参数。对比分析数值模拟结果与相应试验数据，校正与完善硬质岩石射孔动力学模型，并开展井底环境下硬质岩石动力学过程模拟，分析射孔穿深、孔径、孔道压实厚度等数据，对药型罩形状参数再优化。借助响应曲面近似法建立穿深与药型罩形状参数的方程，将方程带入到多目标遗传算法求得Pareto解，通过逐步迭代形成不同尺寸下最优的射孔弹结构。45.00 cm3.50 cm1.15 cm套管水泥环岩层图8 地面射孔打靶数值模型基于优化的射孔弹结构参数，针对目标区花岗岩与砂砾岩，在围压、井筒压力、孔隙压力模拟条件下进行测试，分别设计形成了213SD-114R-3HR型与RDX60-1型射孔弹，测试结果见表1。结合射孔器材要求，213SD-114R-3HR型射孔弹设计孔密为每米16孔，RDX60-1型射孔弹设计孔密为每米12孔，上述2种弹型均可应用在BZ气田等深部储层的射孔作业中。表 1 硬质岩石射孔弹性能测试数据射孔弹型号岩性压力条件/MPa射孔穿深/mm平均孔径/mm213SD-114R-3HR花岗岩围压70，孔压40，井筒压2521510.4砂砾岩围压70，孔压40，井筒压3014510.1RDX60-1花岗岩围压70，孔压40，井筒压2528514.5砂砾岩围压70，孔压40，井筒压3021512.25 结 论（1）为了探索射孔参数对硬质岩石起裂压力的影响规律，本文采用相场法建立了裂缝扩展模型。（2）以BZ气田的BZ-X1井为例，对基于相场法建立的裂缝扩展模型进行实井验证，该模型与现场测试数据的误差在许可范围内，说明基于相场法的裂缝扩展模型是可靠的。（3）本文重点通过数值模拟分析各射孔参数对起裂压力的影响规律。研究结果表明，BZ气田等硬质储层采用定向射孔时，射孔方向沿水平最大主应力方向，射孔孔密大于每米16孔，射孔弹穿深大于100 mm，孔径尽量大；若采用螺旋射孔，则射孔相位小于60。该研究可为硬质储层区块压裂改造提供参考。（4）基于数值模拟分析，开展了硬质岩射孔弹研制工作，形成了2种硬地层射孔弹产品，可应用在BZ气田等深部储层开发射孔作业中，以期提高储层压裂改造效果。参考文献：1 胡永全，赵金洲，曾庆坤，等.计算射孔井水力压裂破裂压力的有限元方法J.天然气工业，2003，23（2）：58-59.2 李根生，刘丽，黄中伟，等.水力射孔对地层破裂压力的影响研究J.中国石油大学学报（自然科学版），2006，30（5）：43-45.3 ALEKSEENKO O P,POTAPENKO D I,CHERNY S G,et al.3D modeling of fracture initiation from perforated noncemented wellbore J.SPE Journal,2012,18(3):589-600.4 BOURDIN B,CHUKWUDOZIE C P,YOSHIOKA K.A variational approach to the numerical simulation of hydraulic fracturing C/SPE Annual Technical Conference and Exhibition,San Antonio,USA,2012.5 HUNSWECK M J,SHEN Y,LEW A J.A finite element approach to the simulation of hydraulic fractures with lag J.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,2013,37(9):993-1015.6 MARKERT B,HEIDER Y.Coupled multi-field continuum methods for porous media fracture J.Recent Trends in Computational Engineering-CE2014,2015,105:167-180.7 HEIDER Y,MARKERT B.A phase-field modeling approach of hydraulic fracture in saturated porous media J.Mechanics Research Communications,2016,80:38-46.8 MAUTHE S,MIEHE C.Hydraulic fracture in poro-hydro-elastic media J.Mechanics Research Communications,2017,80:69-83.9 易良平，胡滨，李小刚，等.基于相场法的煤砂互层水力裂缝纵向延伸计算模型J.煤炭学报，2020，45（S2）：706-716.10 路千里.基于相场法的页岩水力压裂裂缝扩展规律研究D.成都：西南石油大学，2018.（修改回稿日期：2023-03-02 编辑 张一艳）