2022届高三物理一轮复习知能检测：10-2法拉第电磁感应定律-.docx

[随堂演练]
1．(2022年阜阳模拟)电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物，下列相关的说法中正确的是(　　)
A. 锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关
B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作
C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物
D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、削减热损耗
解析：涡流是高频沟通电产生的磁场引起的电磁感应现象，故选项A正确、B错误；电磁炉表面一般用绝缘材料制成，避开产生涡流，锅体用金属制成利用涡流加热食物，故选项C、D错误．
答案：A
2．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直于纸面对里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则(　　)

A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为adcba
B．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小
C．从t1到t2时间内，导线框中电流越来越大
D．从t1到t2时间内，导线框bc边受到安培力大小保持不变
解析：从0到t1时间内，垂直于纸面对里的磁感应强度减小，磁通量减小，依据楞次定律可推断，导线框内产生顺时针方向的感应电流，故A项正确；由公式E＝＝S，I＝，由于磁场均匀减小，为一恒定值，线框中产生的感应电流大小不变，故B、C项错误；磁感应强度B均匀变化，由公式F＝BILbc知：bc边受的安培力是变化的，故D项错误．
答案：A
3．(2021年高考北京理综)如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为(　　)

A．c→a,2∶1　　　　　　 B．a→c,2∶1
C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2
解析：金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，推断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．
由右手定则推断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝Blv知，E1＝Blv，E2＝2Blv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．
答案：C
4．如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中(　　)

A．感应电动势将不变
B．灯泡L的亮度变大
C．电容器C的上极板带负电
D．电容器两极板间的电场强度将减小
解析：当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式E＝BLv知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L的亮度变大，由于场强E＝，电容器两极板间的电场强度将变大．故B正确，A、C、D错．
答案：B
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
法拉第电磁感应定律的理解
2、3、7
E＝nΔΦ/Δt的应用
5、9、11
E＝Blv的应用
1、4、6、8
导体棒切割类综合分析
10、12
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是(　　)

A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E＝Blv，l＝得I＝＝，D正确．
答案：D
2．(2022年合肥模拟)下图中甲～丁所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是(　　)

A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图乙中回路产生的感应电动势始终在变大
C．图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大
解析：磁通量Φ随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图甲中不产生感应电动势，图乙中产生恒定的感应电动势，图丙中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图丁中感应电动势先变小再变大．
答案：D
3．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析：由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦ,Δt)知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；依据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误．
答案：C
4. 某地的地磁场磁感应强度的竖直重量方向向下，大小为4.5×10－5 T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是(　　)
A．电压表记录的电压为5 mV，河南岸的电势较高
B．电压表记录的电压为9 mV，河北岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9 mV，河南岸的电势较高
D．电压表记录的电压为5 mV，河北岸的电势较高
解析：由E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V．再由右手定则可推断河北岸电势高，故B项正确．
答案：B
5．如图所示，P、Q是两根竖直且足够长的金属杆(电阻忽视不计)，处在垂直纸面对里的匀强磁场B中，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环．现将金属棒ef由静止释放，在下滑中始终与P、Q杆良好接触且无摩擦．在金属棒释放后下列说法正确的是(　　)

A．A环中有大小不变的感应电流
B．A环中有越来越大的感应电流
C．A环对地面的压力先减小后增大至恒定值
D．A环对地面的压力先增大后减小至恒定值
解析：金属棒ef从静止释放后，产生感应电流I＝，受力分析得mg－BIl＝ma，故其做a减小的加速运动，当a＝0后做匀速运动．MN螺线管上的电流I＝，随v增大而增大，故A上产生与螺线管上相反的感应电流，由于反向电流相互排斥，A环受到斥力，故对地面的压力增大，当ef匀速运动时，电路中电流恒定，A环上不再产生感应电流，对地面的压力大小等于重力．C项错误，D项正确．由于A环上产生的I感正比于MN上电流的变化率，MN上电流的变化率由打算，由此知IA渐渐减小，A、B项错误。
答案：D
6．如图所示，长为L的金属导线上端悬于C点，下端系一小球A，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，转动方向如图所示，导线与竖直方向的夹角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生感应电动势的高电势端及大小为(　　)

A．C点　BL2ω　　　　 B．C点　BL2ωsin2θ
C．A点　BL2ω D．A点　BL2ωsin2θ
解析：由右手定则可推断φC＞φA，即C端的电势高于A端的电势；金属导线切割磁感线的有效长度为Lsin θ，所以导线中产生的感应电动势为：E＝B(Lsin θ)2ω＝BL2ωsin2 θ，故B正确．
答案：B
7．如图所示，在方向垂直纸面对里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝l，cd＝2l.线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中，下列说法中不正确的是(　　)

A．流过线框截面的电量为
B．线框中的电流在ad边产生的热量为
C．线框所受安培力的合力为
D．ad间的电压为
解析：线框离开磁场的过程中，感应电动势E＝2Blv，由电路学问可知ad间的电压为，线框所受安培力的合力为F＝BI(2l)＝，产生的热量Q＝I2Rt，t＝，Qad＝，所以Qad＝.通过的电量q＝＝.
答案：C
8．如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN，拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的(　　)

A．感应电动势保持不变
B．感应电流渐渐增大
C．感应电流将保持不变
D．感应电流渐渐减小
解析：拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度l＝vttan α，产生的感应电动势E＝Blv＝Bv2ttan α，感应电动势渐渐增大，选项A错误；粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，单位长度电阻相同，设为R，回路总电阻R总＝R(vttan α＋vt/cos α＋vt)＝R(tan α＋1/cos α＋1)vt，产生的感应电流I＝E/R总是一恒量，选项C正确，B、D错误．
答案：C
9．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．则以下说法正确的是(　　)

A．在时间0～2 s内，I的最大值为0.02 A
B．在时间3～5 s内，I的大小越来越小
C．前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C
D．第3 s内，线圈的发热功率最大
解析：线圈所围面积不变，因磁场的磁感应强度B随时间t的变化，引起磁通量的变化．由法拉第电磁感应定律，E＝n＝，其大小由图象的斜率打算，在t＝0时，斜率最大，且＝0.1 T/s，则Im＝0.01 A，A错误；在时间3～5 s内，确定，产生恒定电流，B错误；第3 s内，＝0，没有感应电流，D错误；前2 s内，q＝t＝·t＝＝0.01 C，C正确.
答案：C
10．如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P.导轨和导体棒电阻不计．下列推断正确的是(　　)

A．导体棒的a端比b端电势低
B．ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动
C．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的
D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的2倍
解析：导体棒下滑切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，由右手定则知a端为正极，b端为负极，A项错误．感应电动势E＝BLv，I＝，对ab受力分析有mgsin θ－＝ma，则知导体棒做加速度减小的加速运动，当a＝0时，mgsin θ＝，得：vm＝，若B增大为原来的2倍，稳定状态时速度变为原来的，所以B项正确，C项错．若质量增大为原来的2倍，导体棒稳定时的速度为原来的2倍，R的功率P＝，可知功率变为原来的4倍，D项错．
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大．求：

(1)金属棒上电流的方向．
(2)感应电动势的大小．
(3)物体刚好离开地面的时间(g＝10 m/s2)．
解析：(1)由楞次定律可以推断，金属棒上的电流由a到d.
(2)由法拉第电磁感应定律得：
E＝＝S＝0.08 V
(3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F＝mg
而拉力F又等于棒所受的安培力．
即mg＝F安＝BIL1

其中B＝B0＋t
I＝
解得t＝5 s
答案：(1)由a到d　(2)0.08 V　(3)5 s
12．(15分)(2022年铜陵模拟)磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc＝LB、ab＝L，LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止．求：

(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
(2)线框所受安培力的大小和方向．
解析：(1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v，任意时刻线框ab边切割磁感线产生的感应电动势大小为
E1＝nB0Lv，
cd边切割磁感线产生的感应电动势大小为
E2＝nB0Lv，
ab边和cd边所处的磁场方向总是相反的，故ab边和cd边线圈中产生的感应电动势方向顺时针时都是顺时针，逆时针时都是逆时针，所以总的感应电动势大小
E＝2nB0Lv，
由闭合电路欧姆定律得导线中的电流大小I＝.
(2)线框所受安培力的大小F＝2nB0LI＝
由左手定则推断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向．
答案：(1)2nB0Lv　
(2)　方向沿x轴正方向