2021高一物理-3.4-人造卫星-宇宙速度-每课一练1(教科版必修2).docx

3.4 人造卫星　宇宙速度

1．第一宇宙速度是指卫星在__________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做匀
速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星放射出去使其绕地球做圆周
运动所需要的________放射速度，其大小为________．
2．其次宇宙速度是指人造卫星不再绕地球运行，从地球表面放射所需的最小速度，其大
小为________．
3．第三宇宙速度是指使放射出去的卫星摆脱太阳________的束缚，飞到________外所需
要的最小放射速度，其大小为______．
4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______供应它做圆周运动的向心
力，则有：G＝________＝____________＝__________，由此可得v＝_____________，
ω＝____________，T＝____________.
5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据(　　)
A．确定等于7.9 km/s
B．等于或小于7.9 km/s
C．确定大于7.9 km/s
D．介于7.9 km/s～11.2 km/s
6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是(　　)
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小放射速度
D．它是人造卫星放射时的最大速度
7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，
则下列说法正确的是(　　)
①依据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍　②依据公式F＝可
知卫星所需的向心力将减小到原来的　③依据公式F＝，可知地球供应的向心力
将减小到原来的　④依据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来
的
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

【概念规律练】
学问点一　第一宇宙速度
1．下列表述正确的是(　　)
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
2．恒星演化进展到确定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径
较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为
1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为(　　)
A．7.9 km/s B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
学问点二　人造地球卫星的运行规律
3．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若使该
卫星的周期变为2T，可行的方法是(　　)
A．R不变，线速度变为
B．v不变，使轨道半径变为2R
C．轨道半径变为R
D．v不变，使轨道半径变为
4．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地
面上的重力加速度为g，求：
(1)卫星运动的线速度；

(2)卫星运动的周期．

学问点三　地球同步卫星
5．关于地球同步卫星，下列说法正确的是(　　)
A．它的周期与地球自转周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是确定的
C．我国放射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
D．我国放射的同步通讯卫星必需定点在赤道上空
6．据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发
射中心放射升空，经过4次变轨把握后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同
步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是(　　)
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度确定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【方法技巧练】
卫星变轨问题的分析方法
7．放射地球同步卫星时，先将卫星放射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2
运行，最终再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切
于P点，如图1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是
(　　)

图1
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
8．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发觉某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一
交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动
机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是(　　)
A．飞船高度降低
B．飞船高度上升
C．飞船周期变小
D．飞船的向心加速度变大

1．在正绕地球运行的人造卫星系统内，下列仪器还可以使用的有(　　)
A．天平 B．弹簧测力计
C．密度计 D．气压计
2．可以放射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(　　)
A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所打算的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的
3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变
轨后与变轨前相比(　　)
A．轨道半径变小 B．向心加速度变小
C．线速度变小 D．角速度变小
4．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球放射人造卫
星的第一宇宙速度的大小应为原来的(　　)
A.倍 B．1/倍
C．1/2倍 D．2倍
5.

图2
1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”放射成功，
开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，如图2所示，
其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则(　　)
A．卫星在M点的速度小于N点的速度
B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s
6．如图3所示，

图3
a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．a、b质量相同，且小于c的
质量，下列推断正确的是(　　)
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需的向心力最小
7．由于通信和广播等方面的需要，很多国家放射了地球同步轨道卫星，这些卫星的(　　)
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
8．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨
道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为(　　)
A．0.19 B．0.44 C．2.3 D．5.2
9．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国的“铱—33”卫星在西伯利
亚上空约805 km处发生碰撞，这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞大事．碰撞过
程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都
是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲的运行周期确定比乙的长
B．甲距地面的高度确定比乙的高
C．甲的向心力确定比乙的小
D．甲的加速度确定比乙的大

图4
10．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的修理任务后，在A点从圆形轨道
Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图4所示．关于航天飞机的运动，下列说
法中正确的有(　　)
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答　案

11.1990年3月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发觉的第753号小行星命名为吴
健雄星，其直径为32 km.假如该小行星的密度和地球相同，求该小行星的第一宇宙速
度．(已知地球半径R0＝6 400 km，地球的第一宇宙速度v0取8 km/s.)

图5
12．如图5所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地
面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O
为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在
同始终线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

第4节　人造卫星　宇宙速度
课前预习练
1．近地轨道　最大环绕　最小　7.9 km/s
2．11.2 km/s
3．引力　太阳系　16.7 km/s
4．引力　m　mω2r　m()2r　　
2π
5．B
6．BC　[第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系G＝m，即v＝，由该式知，它是最大的环绕速度；卫星放射得越高，需要的放射速度越大，故第一宇宙速度等于最小放射速度的数值，因此B、C正确．]
7．D　[人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力供应，由F＝G知轨道半径增大到原来的2倍，卫星所需的向心力将变为原来的，②错误，③正确；由G＝m得v＝ ，知r增加到原来的2倍时，速度变为原来的，①错误，④正确，故选D.]
课堂探究练
1．A　[第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错．依据G＝m可知环绕速度与地球的质量和半径有关，C、D错．]
2．D　[中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由G＝m，得v＝ ，又M＝ρV＝ρ，得v＝r ＝1×104× m/s＝5.8×107 m/s.]
点评　第一宇宙速度是卫星紧贴星球表面运行时的环绕速度，由卫星所受万有引力充当向心力即G＝m便可求得v＝.
3．C　[由＝mR得，T＝＝2π，由于T′＝2T＝2π，解得R′＝R，故选C.]
4．(1)　(2)4π
解析　(1)人造地球卫星受到的地球对它的引力供应向心力，则
＝
在地面，物体所受重力等于万有引力，＝mg
两式联立解得v＝.
(2)T＝＝＝4π.
5．ABD
6．BC　[由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24 h．由＝m＝mω2r＝mr＝ma，得：v＝，运行速度应小于第一宇宙速度，A错误．r＝，由于T确定，故r确定，所以离地高度确定，B正确．由ω＝，T同<T月，ω同>ω月，C正确．a＝rω2＝r()2.赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误．]
7．BD　[本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了地球同步卫星的放射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．
由G＝m得，v＝ .由于r3>r1，所以v3<v1.由G＝mω2r得，ω＝.由于r3>r1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道2上经P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．]
8．B　[当宇宙飞船加速时，它所需向心力增大，因此飞船做离心运动，轨道半径增大，由此知A错误，B正确；由式子T＝2π可知，r增大，T增大，故C错误；由于a＝，r增大，a变小，D错误．]
课后巩固练
1．B　[绕地球飞行的人造卫星及其内全部物体均处于完全失重状态，故在卫星内部，一切由重力引起的物理现象不再发生或由重力平衡原理制成的仪器不能再使用．故天平、密度计、气压计不能再用，而弹簧测力计的原理是胡克定律，它可以正常使用，B项正确．]
2．CD　[放射人造地球卫星，必需使卫星受到的地球对它的万有引力供应向心力，所以不行能与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆，由于此时卫星受的万有引力与轨道半径有一非零度的夹角，所以A错．由于地球自转与卫星轨道面重合的经线不断变化，所以B错．C项是可以的，D项也是可以的，只是卫星不再是地球同步卫星．]
3．A　[由G＝m知T＝2π，变轨后T减小，则r减小，故选项A正确；由G＝ma，知r减小，a变大，故选项B错误；由G＝m知v＝，r减小，v变大，故选项C错误；由ω＝知T减小，ω变大，故选项D错误．]
4．B　[因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力．故公式G＝成立，解得v＝ ，因此，当M不变，R增加为2R时，v减小为原来的倍，即选项B正确．]
5．BC　[依据＝ma＝m，得在M点速度大于在N点速度，A错误，C正确；依据＝mω2r得ω＝，知B正确；7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，故D错误．]
6．BD　[由v＝可知：va>vb＝vc，所以A错．由G＝mr()2可知半径r越大，周期越长，B正确．由a＝G可知C错．由F＝m可知：b所需的向心力最小，D正确．]
7．A　[同步卫星运行时，万有引力供应向心力，＝mr＝m，故有＝，v＝，由于同步卫星的运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面确定是赤道平面．故只有选项A正确．]
8．B　[由万有引力定律和圆周运动学问G＝m，可得v＝ ，所以木星与地球绕太阳运动的线速度之比＝ ＝0.44，B正确．]
9．D　[甲的速率大，由v＝可知，甲碎片的轨道半径小，故B错；由公式T＝2π可知甲的周期小，故A错；由于未知两碎片的质量，无法推断向心力的大小，故C错；碎片的加速度是指万有引力加速度，由＝ma得＝a，可知甲的加速度比乙的大，故D对．]
10．ABC　[依据开普勒其次定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确．由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道要减速，所以B正确．依据开普勒第三定律，＝k，rⅡ<rⅠ，所以TⅡ<TⅠ，C正确．依据G＝ma得：a＝，故在轨道Ⅰ和Ⅱ上经过A点时的加速度相等，D错误．]
11．20 m/s
解析　由万有引力充当向心力，得
对小行星：＝m1 ①
ρ1＝ ②
对地球：＝m2 ③
ρ2＝ ④
由①/③得·＝ ⑤
而②/④可得M1∶M2＝R∶R ⑥
同理⑤/⑥得v1∶v2＝R1∶R2
因R2＝R0＝6 400 km，v2＝v0＝8 km/s，R1＝16 km.
所以v1＝·v2＝×8 000 m/s＝20 m/s.
12．(1)2π 　　(2)
解析　(1)由万有引力定律和向心力公式得
＝m(R＋h) ①
又在地球表面有＝m0g ②
联立①②解得TB＝2π .
(2)依题意有(ωB－ω0)t＝2π ③
又ωB＝＝ ④
联立③④解得t＝.