2020-2021学年高二物理教科版必修二对点练习：3-3-Word版含解析.docx

第3讲　万有引力定律的应用

天体的质量和密度的计算
1．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要
(　　)
A．测定飞船的运行周期
B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积
D．测定飞船的运行速度
答案　A
解析　取飞船为争辩对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝.A对．故选A.
2．假设在半径为R的某天体上放射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．
答案　　
解析　设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有G＝mR得M＝.
依据数学学问可知星球的体积V＝πR3，故该星球密度ρ＝＝＝.
卫星距天体表面的高度为h时有
G＝m(R＋h)得
M＝，ρ＝＝＝.
天体运动的分析与计算
3．我国利用“神舟七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则依据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是
(　　)
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
答案　ABD
解析　由G＝m(R＋H)可得：M＝，选项A可求出；又依据ρ＝，选项B可求出；依据v＝，选项D可求出；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力．
4．两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求
(1)它们与太阳间的万有引力之比；
(2)它们的公转周期之比．
答案　(1)　(2)
解析　(1)设太阳质量为M，由万有引力定律得，
两行星与太阳间的万有引力之比为＝＝.
(2)两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，
向心力由万有引力供应，则有G＝m2r.
所以，行星绕太阳运动的周期为T＝2π .
则两行星绕太阳的公转周期之比为＝ .