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高二数学文科试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知全集，集合，则为
A． B． C． D．
2、已知命题，则为
A．，使得 B．，使得
C．，使得 D．，使得
3、下列函数中，在上为增函数的是
A． B． C． D．
4、已知向量，则与向量垂直的单位向量为
A．或 B．或
C．或 D．或
5、已知条件，条件，则是成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6、给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
7、如图所示，在三角形ABCD中，BD=2DC，若，则=
A． B． C． D．
8、已知函数，则函数的大致图象为
9、设偶函数对任意都有，且当时，，则
A． B． C． D．
10、已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则下列关于的大小关系正确的是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、已知向量，若，则
12、已知函数，则
13、取值
14、已知函数在处取极值10，则
15、在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意；
（2）对任意
关于函数的性质，有如下命题：
①函数为偶函数；②函数的单调递增区间为；
③函数在处取得微小值；④方程有唯一实数根。
其中正确命题的序号是 （将全部正确命题的序号填写在横线上）
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知向量，且点不共线。
（1）求实数m的满足的条件；
（2）若是以角A为直角哦的三角形，求m的值。
17、（本小题满分12分）
已知定义域为R的函数是奇函数。
（1）求的值；
（2）推断的单调性（不用证明）；
（3）当时，不等式恒成立，求的取值范围。
18、（本小题满分12分）
设命题对任意实数都有恒成立；命题向量与的夹角为钝角，假如为真命题，求a的取值范围。
19、（本小题满分12分）
设函数
（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；
（2）当且时，若函数在区间内恰有两个零点，求a的取值范围。
20、（本小题满分13分）
为了疼惜环境进展低碳经济，某单位在国建科研部门的支持下，进行技术攻关，新上的项目课把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国建赐予补偿。
（1）当时，推断该项目能否获利？假如获利，求出最大利润；假如不获利，国建每月至少补贴多少元才能使该项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
21、（本小题满分14分）
已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若在上存在一点，使得成立，求a的取值范围。
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