湖北省黄冈中学届高三9月月考数学文试题复习过程.doc

中国校长网 湖北省黄冈中学2012届高三年级九月摸底考试数 学 试 题（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（ ）A B- C D2函数y的定义域为（ ）A（4，1） B（4,1） C（1,1） D（1,13下列命题正确的是（ ） A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行C一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行D一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面4下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题5已知，则的大小关系是（ ）A B C D6如果函数f（x）x22（a1）x2在区间（，4上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A3，） B（，3 C（，5 D3，）7已知、 均为单位向量，它们的夹角为60，那么（ ）A B C D4 8若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过， 则可以是（）A B C D9如下图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（） ABCD10设函数，则下列结论正确的是（ ） 的图象关于直线对称 的图象关于点对称的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象的最小正周期为，且在上为增函数A B C D二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）11已知球的半径为3，则该球的表面积为_12已知向量，且三点共线，则_13已知，则 14如图，在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点，DC2BD，则_ 14题图15设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”现给出下列函数：； 是定义在实数集R上的奇函数，且对一切，均有其中是“倍约束函数”的序号是 三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知，（1）若,求的值；（2）若，求的取值范围17（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（1,2）、B（2,3）、D（2,1）。（1）分别求两条对角线AC,BD的长度；yC（2）若向量 与垂直，求实数t的值。BOxAD18（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为，已知成等比数列， （1）求的值； （2）设，求的值19（本题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示，已知日交易量（万股）与时间（天）满足一次函数关系。（1）根据提供的图象和表格，写出该股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式以及日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式（2）用表示该股票日交易额（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？2562030tpO第天4101622（万股）36302418 20（本小题13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求在上的值域（3）若，且,求21（本小题满分14分）已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：=3；对一切恒成立；若，则。（1）求；（2）设，且，试证明并利用此结论求函数的最大值和最小值;（3）试比较与的大小,并证明对一切，都有参考答案1C【解析】2C【解析】解得1x13C 4D5C 【解析】6B 【解析】f（x）x22（a1）x2，对称轴为x1a，递减区间为（，1a依题意，有（，4（，1a，41a，得a3，a（，37C 8A【解析】的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=现在我们来估算的零点，因 为g（0）= -1,g（）=1, g（）=所以g（x）的零点x（, ）,又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，只有的零点适合，故选A。9B 【解析】容器是一个倒置的圆锥，由于水是均匀注入的，故水面高度随时间变化的变化率逐渐减少，表现在函数图象的切线上就是其切线的斜率逐渐减少，正确选项B。10D 11361213【解析】由 即 又 故 14 【解析】（），又，|21，|24，21cos1201，（）（）22，故填15【解析】由，取即可； ,无最大值，此时不可能存在符合题目要求； ，即可；令,由，知故存在符合题目要求16解：（1），若，则，故（2），若，则 或 ， 故 或 17解：（1）BD=,AC=。（2）由，从而所以。18解：（1）由由b2=ac及正弦定理得 则 （2）由，得cacosB，由，可得ac2，即b22由余弦定理b2=a2+c22accosB，得a2+c2=b2+2accosB=519解：（1）依题意可得，每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式为（为正整数） 日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式为（为正整数） （2）关于的函数关系式为：（为正整数）当时=125万元； 当，随的增大而减小，即万元 综上所述，第15天日交易额最大，最大值为125万元 20解：（1） 故函数的最小正周期令，得故的单调递减区间为 （2）当，知，故所以在上的值域是（3）若，或解得或21解：（1）而（2）设，则则当时，（3）在中令，得 （）对，总存在，满足由（2）及（）得：又综上所述，对任意，恒成立中国校长网资源频道