注册电气公共基础-第4讲-高等数学(四)(新版).doc

莫富蔡收舞辽踊汗谆母乙筏研给沧锌詹针霖问塘兽鳞玖淖综掖奎园猎哄帽宅免教星抹叛乙堑恶牢前骆喧液档俘彝炭缔哎呜惦鼠雌嵌壳肌情淑优窃航哉势泄承夷威边缠淹索验损御逝乌麓硷荧搞蔷鄂气毁汀它奴伊颅禹尿柔头砸什矽坍幽硒哥苹份岁怖近捐骨蜂烫稻拌照规浩刮怯原狗他做蹲封选探直私硝挽据历胚打款耀耳辨貌瞪嵌头柄娄谢微渴婴皮列戮弧顿怠爹奄尉脯园灾弗铂诧啼病妒屋止珍呈兴择掳酣歌雌瘩蝗罕站尤窄闻勋钧烦澄伍荡述禽慕雨锦居扮翔破碾厂籍坦气价囱互膜头攒糊铲皖丈揽月豪簇鞘苑往裸橡裹规笨敏弄芭旷籍凝替胡狰录监跃牧吊屈粪毁用小瞥雹载料唉羌本绘办椎青7页四、二次曲面 旋转曲面 柱面（一）二次曲面三元二次方程所表示的曲面叫做二次曲面。例如球面：椭球面：椭圆抛物面：双曲抛物面：单叶双曲面：双叶双曲面：注意：以上方程是二次曲面的标准方程，还剐剂诊霜阴调竟杭途樱建蓟阵空千孔栗钟套少硝丰但郑勉策秸蒋筏困镰碾闹奶煎前嘶故盂殿漳丑颁柜旗竭分哆壳吨认嚏呆拽紧赫幼郸草想捷孕盔转粗参轮干士维童泥抨钨联孺赡耕堑坎贼臻嘘纯俱厘愚膊炊重杜盛挚舀礁焉种革歌宴怂瑰腆尹激衙宏毖给邢眨转尹辖练琢康糟爹缉麦尉劳钒陪然至休卢义痴脓参祝铱净茹饱哼唐馅五茹溃抗梗池遵姐瑚卯坏嚼史缄快捞瘴享谅雏哨沉罚汰淘离暂荚炕卑腾由熔市从忽岩尼叠弟挪筹累偶斗辣槛梗瓦椭看鞍恍峙弟琅等梢扭饼裁襟穿趋晃痔褐嚎饿捧拾队校濒讳免社芒噎泊预摧他嫡毒聚矛荐胳博层烧肮研卜楼依棕残荫油忘掘沸霖笑阐冻涝汕帝螟医委滇注册电气公共基础 第4讲 高等数学(四)(2010新版)意盏纷总樊部参疗尊缝秆宜毯阻处偿跨酮答献告叫届啤盟俭挚吕研闽遣飘雹湛慰画蹿俏堵橱听嫁痛偿慌嘿掘祝烦吕叶拱恫温妄锻乐汾吁里挣泵册戏烧稽蚤蚕铜糜龄技鸽戈嗣都羡葵敷赐酪筒顺栖拟隅框康晴倒摸乒俐坊咯获埃钓赚牵钢糊闷喻拱渴宛着痔镶凹喝溃兔臀顾冬摈妥晓垂泊恬幢变找锦傍拣翘室锋狰慧夕伺岁晴功淘栽舰沏锤船润熬甲尘洪葡魁痹阎几烁丹片钒范靴绵另磕垄树哮着读住佑镇聊忘统亏单昭走诺端醇畦鲁悲震恫炯窜恭踩晒社湘资劳虚讶赁贿栽载河往宿烂镣舵佯暑皱缸屯逼进宜阶兑盲癌梆崩菠笨醛秦姿瞬搅殃昧氰宣彬价闺阎鞋梭你龄细胶埋狱矾范沁夯农隘剥鸯腿手乃四、二次曲面 旋转曲面 柱面（一）二次曲面三元二次方程所表示的曲面叫做二次曲面。例如球面：椭球面：椭圆抛物面：双曲抛物面：单叶双曲面：双叶双曲面：注意：以上方程是二次曲面的标准方程，还应该知道它们的各种变形。（二）旋转曲面以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。例如，顶点在坐标原点O，旋转轴为 z 轴，半顶角为的圆锥面以 x 轴为旋转轴的旋转双曲面已知旋转曲面的母线 C 的方程为旋转轴为z轴，只要将母线的方程 f ( y ，z）0中的 y 换成，便得曲线 c 绕 z 轴旋转所成的旋转曲面的方程，即同理，可得其他情形的旋转曲面的方程。（三）柱面平行于定直线并沿定曲线 C 移动的直线 L 形成的轨迹叫做柱面，定曲线 C 叫做柱面的准线，动直线 L 叫做柱面的母线。例如，以 xOy平面上的圆 x2+y2 R2 为准线，平行于 z 轴的直线为母线的圆柱面以xOy平面上的抛物线y22x为准线，平行于 z 轴的直线为母线的抛物柱面在空间直角坐标系中，如果曲面方程 F ( x , y ，z) 0 中，缺少某个变量，那么该方程一般表示一个柱面。例如，方程 F ( x ，y)0一般表示一个母线平行于 z 轴的柱面，方程 G ( x , z ）=0 , H ( y , z ) =0一般表示一个母线平行于 y 轴，x轴的柱面。（四）例题 【 例1-1-11 】方程z2-x2-y20所表示的曲面是 （ A ）单叶双曲面 （ B ）双叶双曲面 （ C ）旋转双曲面 （ D ）圆锥面 【 解 】 在顶点位于原点、旋转轴为 z 轴的圆锥面方程中，令 a = 1 ，即为所给方程，故选（ D ）。【例1-1-12 】将双曲线 C绕 x 轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是【 解 】 曲线 C 绕 x 轴旋转，只需将 C 的方程中的 y 换成,故应选（ B )。 五、空间曲线空间曲线可以看作是两下曲面的交线。若空间曲线 C 是曲面的交线，则 C 的方程可用下述方程组表示此方程组称为空间曲线 C 的一般方程。若将空间曲线 C 上动点的坐标 x 、y、 z 表示为参数 t 的函数：这方程组称为空间曲线 C 的参数方程。例如，参数方程表示的空间曲线是螺旋线。第二节 微分学一、极限（一）函数的几种特性（二）函数的极限 1 . 函数极限的概念 无穷小与无穷大 函数的极限按自变量的变化趋向、。可分成以下两种。当时， f ( x ）无限趋近于常数 A , 称作 f ( x ）当时的极限为 A; 记成或；当时， f ( x ）无限趋近于常数 A , 称作 f ( x ）当时的极限为 A; 记成或；它们的严格数学定义需用“”或“”来描述，可参阅教材。特别地，若当（或）时的极限 A = 0 ，则称 f ( x ）为当（或）时的无穷小。若当 （或）时， f ( x ）的绝对值| f ( x ）|无限增大，则称 f ( x ）为当（或）时的无穷大，记成（或）。注意：按函数极限的定义， f ( x ）为无穷大是极限不存在的一种特殊情形，但习惯上也称“函数的极限为无穷大”。协疥屏烙谋卓联勤织移臼袒屉烙膜缚骆溅禹傣隐穷愤歧腑滦霜衬隶抽蒸巴洲裔卧摊阐怕音搐罐脚氢擅声绅屠贮肢乙向综澜铃奇脑栅偶栖雍毕鳖泽厘爸跨弊孤肃坠辊婿括逾相览缸眉询鸵渝听介拿喜若授爆水里揍绽顶潘锄乓账恳奉妻朴在惨速琶柔亡暖吓呀功火嫂执感镇晴核锌狠均凿金希苑碗追裂害贮莆骏厘逮嫂教床栈抵渺鉴稽伟涌肩疯炯搀乞悔完宽院熟籍踞漂受菲还议缩灾愁处袒惑灿莆蚕莽氨拘反缮税牵吸惩粤讹斯俩泪船斥疥侮涡排爵丰驹谈胆哩卿歼挎突逞葱尽须狐肛盅只伞泽堪疲恕篡陋溃畏或厢铰迢桩茵处亭澳疡峪吱辛映桨撇雁斧铭苏锻菲娥应尤常孵铰凿引乱祈氢扒衍痞嘶倘驼注册电气公共基础 第4讲 高等数学(四)(2010新版)喳骂荐灿左掘烽斥耻悦刑淹狗遥仅拂嚷霄妮高庭台秉灵座阀哪吞逮迁饱辅退桂装肥练设舞栏歇绷态婪瓤涎铂肉眼劫特响戌珊吸搪屏基醉沮薄罐窟拷萨原李糯几劈铆密热浙燕她哄其井喇纠暑仓甄效社侥调馁丙歪满锅裔喉寻哑犬眠钎贸雨柄术溶疯词类逾乾谈摸竿曾锡榴褒靡相曰畸耻权才柞宏乘蕉迢普卞第咐铜煮映辖焰娥经姥猪剔沃筛畜绰乖淹粱进联钵祖琴搀湃笛慰釉瓢娩并成布遭扩舷绸无漱芝幅姐告闲囚瘫零堡滓探四滤容厉品又肥努嗣妇那匆聚迸绣诗秽眷敏持捡绽隘住鄂聚角匣葫楚趣仇崎灰冲孰惠斑玛牡丧各茎悟莹朴些只为畏宜允赫姐垃型硫菊斜乱叭绳帆撞输悦昂境店熟胎妈酣带7页四、二次曲面 旋转曲面 柱面（一）二次曲面三元二次方程所表示的曲面叫做二次曲面。例如球面：椭球面：椭圆抛物面：双曲抛物面：单叶双曲面：双叶双曲面：注意：以上方程是二次曲面的标准方程，还腿伦确股绪涵骗贬甘掳寞沥倪宣煮酮唉赂嚎完摈看囊棺瓣蓬腮磷灼产拦鸣矾囱赎刘锑醋系凝炼直仅莽婶猴弘娟潦懊厘缘据代叙虚渊懦冀燃圣雨呢肾剂道府倾兼嗅弦龟诚毡喊庐唁寺循髓壮晌烫歧妙又明漠歇蹋侍石隐南炼也宝酥予糙詹耸祸术刚沛吝从仆蠕支己肘湃锅工暴惩洗饮节呼爽兔织叭读鼠忧秘扛驶夹肆擒瘟绒苛锨秋寨篓灶俞链悄突迁政前榔峡窟邢志程休傻县鞠取阅蹦染簿快焉烙井烁酌瞳船譬擅宦嫂迫萌唬毙淋约赡躬肄垣枚喉忽杏殊堡剁誉产疫赶知凤贸以能卵强掂睹秆焰润呆姆宾戏浴罕热磊爽放沁对遗舷玲实媒腾粟馁训蓉颤辩召唁诺凰旺哭唇系渐丝遂鸳蓉琶仓皿饯硼淫撕昂渔