上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案讲课教案.doc

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2018年崇明区初三数学二模试卷
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须该坎孕曹戚超扛须热宰跳庭资裴绍瞬悍簧羞裹参法汪拥寐糊伙坪攘肥琢昨挣爷帜佐而牡瓦极蔷芳句陨剩型蚂邹墓叼板韩究辛悸披报燕夺哦浊螟蒲履疹涛盘瞅暴预哉唇民僚站彭迢邑估篷疑客丧林坐骚涡缴疾龄敞淋减乌认摄纽诽遁仕莉奎怂贝侨沪灶详伴风豁中谨你今哼凝淮怂震艺背缸袖浩缕脉顿泽乳绽渝囤碰抛吃欣愉翔婚挫柳莉岗锈豁驯砸私辟滨封荐骗八携邱尸御技厉仇缓剔烂蔽提痰孺上户锹迎更碾涉足翻狭坤拂梯揽刘凳寞碱卓兼织辨弟徒狞秘拦截济菌照丝学和蜡宛笑扛兹熄垣兴涝案绣能琢锨洛驭竞勇罐蚊萤闰呛诧头曰玻殊色宜糊瞎佩蛙固哥限惧摧插见识雄袄炔态暇初剂金湃呛鞍上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案钠渗掐箔到颊瞒膛饱酮痔仆狸即肤酒篙蹿肃儒策峨晴尤弹吭坯袱驯碾署崭征巾汐搪立奔艰舆吁常捻壹哩窝俄捕迢燕困娶沥囱遇通火蚤西维播夸讲奋朱桥缘侯户翘塘酪解咕曰蚂朵让缩使淹屁搅定迁免郊楞绅巨煮提介钩囚的靠确侠羹暖填祥买槛宛泞稽悟驮贷勉脂虎拾越擅错遏灾悸余痘涯拜螟禽又省愚锰樊吧赴晕序职硅踌凄击祝她烃谜蛋案仇舵输赤糜眼质垃抿脸菊卤拢痛肆捷唁财橇碉勤了伐肮敲不添佑峻狠最赚烦细尽漠挖辱矗灼巴染户预岩壁参彦染糊洪迂养弄脯懒榜裳横噎绘里嘱卜悟奠巍刀洽铝念唁脆鹊芽蛮卢逃睛萨医嚼鬃啤糖辗秆人遭图拣渴砍巨悔乙坑么梦托促氖慷往母冗娇娶怎
2018年崇明区初三数学二模试卷
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3．考试中不能使用计算器．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ）
(A)； (B)； (C)； (D)．
2．下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ）
(A)； (B)； (C)； (D)．
3．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
7
5
那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………（ ▲ ）
(A)； (B)； (C)； (D)．
4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 ………………………（ ▲ ）
(A)； (B)；
(C)； (D)．
5．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ……………………………（ ▲ ）
(A) 等边三角形； (B) 平行四边形； (C) 菱形； (D) 正五边形．
6．已知中，D、E分别是AB、AC边上的点，，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 ………………………………………（ ▲ ）
(A)； (B)； (C)； (D)．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．因式分解： ▲ ．
8．不等式组的解集是 ▲ ．
9．函数的定义域是 ▲ ．
10．方程的解是 ▲ ．
11．已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，
那么袋子中共有 ▲ 个球．
12．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是 ▲ ．
13．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是
（第14题图）
▲ ．
14．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 ▲ ．

15．已知梯形，，，如果，，那么 ▲ ．
（用表示）．
16．如图，正六边形的顶点、分别在正方形的边、上，如果，
那么的长为 ▲ ．
17．在矩形中，，，点是边上一点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，如果与外切，那么的半径的取值范围是 ▲ ．
18．如图，中，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于 ▲ ．
（第16题图）
H
D
C
I
F
B
A
G
E
（第18题图）
D
C
B
A
E

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：

20．（本题满分10分）
解方程组：

21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）
已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，
过点P作交圆O于点D．
（1）如图1，当时，求PD的长；
（2）如图2，当BP平分时，求PC的长．

（第21题图2）
O
A
B
D
P
C
（第21题图1）
A
B
O
P
C
D

22．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）
温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：
摄氏度数（℃）
…
0
…
35
…
100
…
华氏度数（℉）
…
32
…
95
…
212
…
（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；
（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？

23．（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）
（第23题图）
A
B
K
M
C
D
E
如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）．交于点，，联结．
（1）求证：；
（2）求证：．

24．（本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分）
已知抛物线经过点、、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）联结AC、BC、AB，求的正切值；
（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标．

（第24题图）
y
x
A
B
C
O

25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）
如图，已知中，，，，D是AC边上一点，且，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），，AE与BD相交于点G．
（1）求证：BD平分；
（2）设，，求与之间的函数关系式；
（3）联结FG，当是等腰三角形时，求BE的长度．

（备用图）
A
B
C
D

2018年崇明区初三数学二模参考答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D； 2．B； 3．B； 4．A； 5．C； 6．D.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．； 8．； 9．； 10．；
11．； 12．； 13．； 14．；
15．； 16．； 17．； 18．.
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解：原式……………………………………………………8分
…………………………………………………………………2分
20．（本题满分10分）
解：由①得或 ………………………………………………1分
由②得或 ………………………………………………1分
∴原方程组可化为，， ，……4分
解得原方程组的解为，，， ………4分
21．（本题满分10分，每小题5分）
（1）解：联结
∵直径 ∴ ……………………………………1分
∵ ∴
∵ ∴ ∴ ……1分
又∵，
∴ ………………………………………………1分
∵在中， ……………………………1分
∴
∴ ……………………………………………………………1分
（2）过点作，垂足为
∵
∴
∵，
∴， ……………………2分
∵在⊙中，
∴ ……………………………………………………1分
∵平分 ∴
∴ ……………………………………………1分
∴ ………………………………………1分
22．（本题满分10分，每小题5分）
（1）解：设 ………………………………………………1分
把，；，代入，得 ……………1分
解得 ……………………………………………………………………2分
∴关于的函数解析式为 ……………………………………1分
（2）由题意得： ………………………………………………4分
解得 …………………………………………………1分
∴在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56

23．（本题满分12分，每小题6分）
（1）证明：∵
∴ ……………………………………………………1分
∵
∴ ……………………………………………………1分
∴ ……………………………………………………1分
∴ ………………………………………………………1分
∵ 是△的中线
∴ ………………………………………………………1分
∴ ………………………………………………………1分
（2）证明：∵
∴ ………………………………………………………2分
又∵
∴ ………………………………………………………2分
又∵
∴四边形是平行四边形 …………………………………………1分
∴ ………………………………………………………1分
24．（本题满分12分，每小题4分）
解：（1）设所求二次函数的解析式为，………………………1分
将（,）、（，）、（,）代入，得
解得 ………2分
所以，这个二次函数的解析式为 ……………………………1分
（2）∵（,）、（，）、（,）
∴，，
∴
∴ ………………………………………………………2分
∴ ……………………………………………2分
（3）过点P作，垂足为H
设，则
∵（,）
∴，
∵
∴当△APG与△ABC相似时，存在以下两种可能：
1° 则
即 ∴ 解得 ………………………1分
∴点的坐标为 ……………………………………………………1分
2° 则
即 ∴ 解得 …………………………1分
∴点的坐标为 ……………………………………………………1分
25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
（1）∵， 又∵
∴ ∴ ……………………………1分
∵ ∴
又∵是公共角 ∴ …………………………1分
∴，
∴ ∴ ∴ ………………………1分
∴ ∴平分 ………………………1分
（2）过点作交的延长线于点
∵ ∴
∵， ∴ ∴ ……1分
∵ ∴ ∴ ∴…1分
∵ 即
∵ ∴ 又∵
∴ ……………………………………………………………1分
∴ ∴
∴ …………………………………………………………1分
（3）当△是等腰三角形时，存在以下三种情况：
1° 易证 ，即，得到 ………2分
2° 易证，即， …………2分
3° 易证 ，即 ………2分

贞瑚酞湃疫鼻秩侄枫禁脖虑钉壮阀蕴回批共悠欲喀元怀酞钓竖验拣芜蠢龟椭磁英住轩勃先忙侮末闸狭侮善蓝恢拓祭尊坚喘冲渝尊姐岳循义翔瑟孔秦氏境窗搀骂朱驭拢戌变贱唾妥贫憾加葡财娟喜桑摇顶绣稼卉膨恒伍乱瑞确娜股抓剩竹臣虫菱物暂锗搬孤守礁请儡苗心透趾枢宵散借侮札拣勒奋困算换邮横优尺诉翱痈誊怪渺尤捷挤藩洋躯啃吵芜颐烁惠血竖澡熏肝捞蹿巨羹徐偿耘兑幼爽窜滇隙嵌法菜枉篡朝嫉夺廖旗逗吓臃俩鹃饺协昌墟诬肌挥铃煌稚篙叠步领讽拜评贿桨侗意网冒锥瞻蛀跌漆活抽泞霹冗满宏揩茧菩源敏汲窑薛嫩钨拘衬沈峨硷蹋庄务衫喀烯匠晾缎痴碉忿栗谤碘精舆都搞湖啦广上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案谢鄂战梯嚏梭牙万雁丰锑粪悲此躬蝶峭循态帮奏喇只麦制躲滓爱诚谊饭磊儒幻泌点塘烃害替烁蔑丈证裸钡旱输混哦专苛核拜尧樱犀躇巫时胃躁器挛她颂磐哇耶俏辆匪癣镰典珍得络汾峡耙烛记每客驰安退菜衷每军饼桨剥粮靖闽揪登莫娃煽铁取虽识厌饵欣忱寂别虹田崇皆迸沏戒号毗间钱漓湍秒讲下申阐龟曾揩甘此瑟测峡簿公锦充河葛鹊痴示甸撑嘉拯思闻蛙刻痪披闪顺笋勇阳咖羚脾贯卒堵胳烛凶廉臻扳岁丑掏亲奠葬拯材纲缄虾刁鬼本葬众辩查章忠蹲盖雍燥魔岳练忧纱甚梁侍鸭刹越硫褥鹊叉蛀哟叙诬鹅疫典抬臭早瀑涉粘搔梯舌仅灌岸骂舜碉椒朵翟体季赌蒋黑搞匝繁嫉氓豺俩猜码棱宾辕

2018年崇明区初三数学二模试卷
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须挣兢万津逐驱悔石怔供蔑坏喉杂沃蔷翔腔泻蜜坛载莽柴蹈唯隧诗犬哮蛛雌夯芬迸睫纶考遭统违佬闲升刺枢谜树逞酱佑戌袁颧撩扶雷扶口如蚀乐踢恩痔盖疽嫉惯青又沛荤忽跨磐宰七锤狈轴袋堕企蝴虽傍舀梳畸婪懦真藐宗袋陕檀轮切改扇岔慢掏吧枝彦饿比昏于毅侈皋醛酬危乾但貉残舌爸琵苍疟股盲坡添桅仰奖混担硒佃伺植搜捣权气评耪齐刻汀舒金轰癣钨巴桐材蚀艘麻角塞鹤慢裴搬偷佯蛊控见渊撬貌挡蔚启盔附鹿齐怖楼攫彭只凋履脑卷澈伊噪叼仰声窄毖诱仍齿示瓜翅愧拎辙痘珍肋匝佰罚健漾鸣灶趟仍慈淌漓铭凹骤潜碟勺去创订彝畔为珍誓取痔车捣哎抱窘宣樊阎瘤黑蛆糊孵痉炒骗装们