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课时达标·效果检测
一、选择题
1.在金属晶体中，自由电子与金属原子的碰撞中有能量传递，可以用此来解释的金属物理性质是 ( )
A.延展性 B.导电性
C.导热性 D.还原性
【解析】选C。金属具有延展性主要是由于金属在受到外力作用时，各原子层可以发生相对滑动，各层金属原子之间照旧保持金属键的作用。金属具有导电性主要是由于金属晶体内部存在自由电子，在外电场的作用下，自由电子在金属内部发生定向运动。金属的还原性是金属的化学性质，与能量传递无关。金属的导热性主要是由于金属晶体内部，自由电子与金属原子的碰撞中有能量传递。因此选C。
2.(2022·海口高二检测)下列各组物质中，按熔点由低到高的挨次排列正确的是 ( )
①O2、I2、Hg ②CO、Al、SiO2 ③Na、K、Rb ④Na、Mg、Al
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【解析】选D。①中Hg在常温下为液态，而I2为固态，故①错；②中SiO2为原子晶体，其熔点最高，CO是分子晶体，其熔点最低，故②正确；③中Na、K、Rb价电子数相同，其阳离子半径依次增大，金属键依次减弱，熔点渐渐降低，故③错；④中Na、Mg、Al价电子数依次增多，离子半径渐渐减小，金属键依次增加，熔点渐渐上升，故④正确。
3.(双选)下列有关金属晶体的说法中正确的是 ( )
A.金属晶体全部性质均与金属键有关
B.最外层电子数少于3个的原子不愿定都是金属
C.任何状态下都有延展性
D.都能导电、传热
【解析】选B、D。金属键只影响金属的物理性质，A项错误。H、He最外层电子数都少于3个，但它们不是金属，B项正确。金属的延展性指的是能抽成细丝、压成薄片的性质，在液态时，由于金属具有流淌性，不具备延展性，所以C项错误。金属晶体中存在自由电子，能够导电、传热，因此D项正确。
【易错提示】
(1)金属的通性只是大部分金属的性质，不是指全部。
(2)汞在常温下为液态。
4.(2022·郑州高二检测)下列有关金属键的叙述错误的是 ( )
A.金属键没有饱和性和方向性
B.金属键是金属阳离子和自由电子之间存在的猛烈的静电吸引作用
C.金属键中的自由电子属于整块金属
D.金属的性质和金属固体的形成都与金属键有关
【解析】选B。金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被全部原子共用，从而把全部的金属原子维系在一起，故金属键无饱和性和方向性；金属键中的自由电子属于整块金属共有；金属键是金属阳离子和自由电子之间的猛烈作用，既包括金属阳离子与自由电子之间的静电吸引作用，也包括金属阳离子之间及自由电子之间的静电排斥作用；金属的性质及金属固体的形成都与金属键强弱有关。
5.(2022·兰州高二检测)金属晶体的积累方式、空间利用率和配位数关系正确的是 ( )
A.钋Po——简洁立方积累——52%——6
B.钠Na——体心立方积累——74%——12
C.锌Zn——六方最密积累——68%——8
D.银Ag——面心立方最密积累——68%——12
【解析】选A。B中体心立方积累的空间利用率为68%，配位数为8；C中Zn为六方最密积累，空间利用率为74%，配位数为12；D中Ag为面心立方最密积累，空间利用率为74%，配位数为12；A中积累方式、空间利用率和配位数均正确。
6.(2022·宁德高二检测)有四种不同积累方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是 ( )
A.①为简洁立方积累，②为镁型，③为钾型，④为铜型
B.每个晶胞含有的原子数分别为①1个，②2个，③2个，④4个
C.晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12
D.空间利用率的大小关系为①<②<③<④
【解析】选B。本题考查了金属晶体的积累方式。精确理解并记忆金属晶体的四种常见积累方式是解答本题的关键。①为简洁立方积累，②为钾型，③为镁型，④为铜型，A项中②与③推断有误；每个晶胞含有的原子数分别为①8×18=1，②8×18+1=2，③8×18+1=2，④8×18+6×12=4，B项正确；晶胞③中原子的配位数应为12，C项不正确；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，所以D项不正确，应为④=③>②>①。
【加固训练】金属晶体中金属原子有三种常见的积累方式：六方积累、面心立方积累和体心立方积累，如图(a)(b)(c)分别代表这三种晶胞的结构，其晶胞内金属原子个数比为 ( )
A.3∶2∶1 B.11∶8∶4
C.9∶8∶4 D.21∶14∶9
【解析】选A。本题考查晶胞中微粒数的计算方法，用均摊法计算。晶胞(a)中所含原子=12×1/6+2×1/2+3=6，晶胞(b)中所含原子=8×1/8+6×1/2=4，晶胞(c)中所含原子=8×1/8+1=2。
二、非选择题
7.(2022·海南高考节选)碳元素的单质有多种形式，下图依次是C60、石墨和金刚石的结构图：
回答下列问题：
(1)金刚石、石墨、C60、碳纳米管等都是碳元素的单质形式，它们互为 。
(2)金刚石、石墨烯(指单层石墨)中碳原子的杂化形式分别为 、
。
(3)C60属于 晶体，石墨属于 晶体。
(4)石墨晶体中，层内C—C键的键长为142 pm，而金刚石中C—C键的键长为154 pm，其缘由是金刚石中只存在C—C间的 共价键，而石墨层内的
C—C间不仅存在 共价键，还有 键。
(5)金刚石晶胞含有 个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，依据硬球接触模型，则r= a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率 (不要求计算结果)。
【解析】C60为分子晶体，金刚石为原子晶体，石墨为混合晶体，它们均属于碳元素的不同单质，因此互称同素异形体；金刚石为空间立体网状结构，每一个碳原子与四个相邻碳原子形成共价键，因此碳原子杂化方式为sp3杂化，化学键只有σ键；而石墨层内为平面正六边形，层间为分子间作用力，所以石墨中碳原子的杂化方式为sp2杂化，即石墨层内不仅存在σ键还存在π键；金刚石晶胞中各个顶点、面上和体内的原子数目依次为8、6、4，然后依据晶胞计算确定在晶体中碳原子数目，碳原子数目为n=8×1/8+6×1/2+4=8；依据硬球接触模型可以确定，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，因此有14·(3a)=2r，则r=38a；然后可以确定原子的占有率为(8×43πr3)/a3=3π16。
答案：(1)同素异形体 (2)sp3 sp2
(3)分子 混合
(4)σ σ π(或大π或p-pπ)
(5)8 38 8×43πr3a3=3π16
【方法规律】金刚石与石墨的比较
金刚石
石墨
晶体类型
原子晶体
混合晶体
构成微粒
碳原子
碳原子
微粒间的作用力
C—C共价键
C—C共价键
分子间作用力
碳原子的杂化方式
sp3杂化
sp2杂化
碳原子成键数
4
3
碳原子有无剩余价电子
无
有一个2p电子
配位数
4
3
晶体结构特征
正四周体空间
网状结构
平面六边形
层状结构
物理性质
高熔点、高硬度、
不导电
熔点比金刚石还高，
质软、滑腻、易导电
最小碳环
六元环、不共面
六元环、共面
8.用X射线争辩某金属晶体，测得在边长为360 pm(1 pm=1×10-10cm)的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0 g·cm-3。试回答：
(1)此金属晶体属于哪一种积累方式？
(2)每个晶胞的质量是多少克？
(3)求此金属的相对原子质量。
(4)求此原子的原子半径(pm)。
【解析】(1)依据题意，此金属晶体属于面心立方最密积累。每个晶胞中含有4个原子，则该晶胞如图所示：
(2)依据晶胞的边长为360 pm，可得晶胞的体积为(3.6×10-8)3cm3。依据质量=密度×体积，可得晶胞的质量=9.0 g·cm-3×(3.6×10-8)3cm3=4. 2×10-22g。
(3)金属的相对原子质量=NA×原子的质量=4.2×10-22×6.02×1023÷4=63.21。
(4)在面心立方最密积累中，晶胞的边长=4r2，因此，原子的原子半径=24×
360 pm=127.28 pm。
答案：(1)面心立方最密积累 (2)4.2×10-22g
(3)63.21 (4)127.28 pm
【方法规律】利用均摊法计算金属晶体的密度的方法
(1)首先利用均摊法确定一个晶胞中平均含有的原子数目。
(2)其次确定金属原子的半径和晶胞边长之间的关系。
具体方法是：依据晶胞中金属原子的位置，机敏运用数学上立体几何的对角线(体对角线或面对角线)和边长的关系，将金属原子的半径和晶胞的边长放在同一个直角三角形中，通过解直角三角形即可。
(3)计算金属晶体的密度。
首先求一个晶胞的质量：m=NM/NA，N表示一个晶胞中平均含有的金属原子数，M表示金属的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数。然后求金属晶体的密度：密度ρ=m/V，V表示一个晶胞的体积。
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