用短除法求最大公因数市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

求最大公因数求最大公因数第第1页页说出以下各组数最大公因数。（口答）说出以下各组数最大公因数。（口答）12和和413和和398和和64第一组：第一组：12和和1830和和2024和和36第三组：第三组：1和和1099和和987和和13第二组：第二组：413811161012倍数关系：最大公因数是小数。倍数关系：最大公因数是小数。互质关系：最大公因数是互质关系：最大公因数是1。普通关系：？普通关系：？第第2页页1、口答。、口答。24因数有：因数有：。36因数有：因数有：。24和和36最大公因数是：最大公因数是：。1、2、3、4、6、8、12、241、2、3、4、6、9、12、18、36122、用短除法分解质因数。、用短除法分解质因数。24 3624=222336=2233相同质因数相乘积相同质因数相乘积，就是他们最大公，就是他们最大公因数。因数。第第3页页甲数甲数=235乙数乙数=257甲数和乙数最大公因数是：甲数和乙数最大公因数是：。一一填填填填第第4页页231218692312和和18最大公因数是：最大公因数是：23=6用公因数用公因数2去除去除用公因数用公因数3去除去除除到公因数除到公因数只有只有1为止为止短除法短除法:第第5页页（六）（六）方法：方法：找最大公因数找最大公因数一、列举法：一、列举法：1.先找各个数先找各个数因数因数。2.找出两个数找出两个数公有公有因数。因数。3.确定确定最大公因数最大公因数。二、用倍数关系找：二、用倍数关系找：假如两个数是假如两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数最大公因数。是这两个数最大公因数。三、用质数找：三、用质数找：一个质数和不是它倍数自然数一个质数和不是它倍数自然数,最大最大公因数是公因数是1。四、用相邻两个自然数找：四、用相邻两个自然数找：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)最大公因数是最大公因数是1。第第6页页短除法求最大公因数短除法求最大公因数：用两个数公因数做除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把全部除数乘起来即可得到这两个数最大公因数。例：用短除法求例：用短除法求12和和18最大公因数。最大公因数。2 12 18 。用公因数。用公因数2去除去除 3 6 9 。用公因数。用公因数3去除去除 2 3 。除到公因数只有。除到公因数只有 1为止为止12和和18最大公因数是：最大公因数是：23=6 用用短除法找两个数最大公因数，适合用于数较大短除法找两个数最大公因数，适合用于数较大第第7页页用短除法求以下各组数最大公因数。用短除法求以下各组数最大公因数。18和和24 48和和18 30和和50 32、12和和16一一算算算算第第8页页1、b 是是a2倍，倍，a和和b最大公因数是（最大公因数是（）。）。2、a和和b是相邻自然数，是相邻自然数，a和和b最大公因数是（最大公因数是（）。）。3、a和和b是两个偶数，是两个偶数，a和和b公因数最少有（公因数最少有（）。）。4、a和和b是两个不一样质数，是两个不一样质数，a和和b最大公因数是（最大公因数是（）A、a B、b C、1 D、2 E、不能确定不能确定ACCD一一选选选选第第9页页5361236在对应在对应()()里写出相邻阶梯上两个数最里写出相邻阶梯上两个数最大公因数。大公因数。7210()15()18()24()36()一一抢抢抢抢第第10页页按要求写出两个数，使它们最大公因数按要求写出两个数，使它们最大公因数是是 1。(1)相邻两个自然数相邻两个自然数:_ 和和 _。(2)两个数都是质数两个数都是质数:_ 和和 _。(3)两个数都是合数两个数都是合数:_ 和和 _。(4)一个质数一个合数一个质数一个合数:_ 和和 _。一一写写写写第第11页页男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。一一用用用用第第12页页12、16 和和 44 最大公因数是最大公因数是 4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成一样长小要把它们截成一样长小棒，不能有剩下，每根棒，不能有剩下，每根小棒最长是多少厘米小棒最长是多少厘米?一一用用用用第第13页页