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4.5 牛顿第三定律
当人从船上跳上岸时，船却向后退去；火箭点火放射时，我们会看到喷出的火舌，实质上是高温高压的气体．船和火箭是如何获得前进的动力的呢？这两个例子说明白力的作用具有什么特点？
作用力与反作用力的特点
1．同时：作用力与反作用力总是成对毁灭的，同时产生，同时变化，同时消逝．
2．同性：作用力与反作用力产生的机理相同，因此确定是同种性质的力．例如：物体受的支持力与其反作用力(物体对支持面的压力)均属于弹力．
3．异体：作用力与反作用力分别作用在不同的物体上，各自产生效果，永久也不存在相互抵消、两力平衡的问题．
4．对称：作用力与反作用力是对称的，等大，共线反向；作用力也可叫反作用力，作用力的施力物体和受力物体同时也是反作用力的受力物体和施力物体．如A作用B与B作用A“对称”．
作用力、反作用力与平衡力的比较
内容
作用力与反作用力
一对平衡力
性质
始终为同性质的力
不愿定是同性质的力
作用
对象
作用在两个不同的物体上
作用在同一个物体上
依靠
关系
相互依存、不会单独存在、同生共灭、瞬时对应、同时变化
不愿定同时产生、同时消逝、同时变化
叠加
作用效果各自产生，不行叠加，不行以求合力
效果必定抵消、合力为零
共性
大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
牛顿第三定律的理解
1．物体间各种形式的作用都是相互的，作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消逝．(毁灭、存在、消逝的时间相同)
2．作用力与反作用力总是大小相等(大小相同)，方向相反，作用在同一条直线上(方向不同)．
3．作用力与反作用力是同一性质的力．(性质相同)
4．作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的(作用的对象不同)，既不能合成，也不能抵消，分别作用在各自的物体上产生各自的作用效果(作用效果不同)．也就是作用力与反作用力确定具有：“等大、反向、共线、同时、同性、异物”性．
牛顿三定律的区分与联系
牛顿第确定律
牛顿其次定律
牛顿第三定律
区分
公式
F合＝ma
F＝－F′
意义
加深了对力的生疏，指出了力是物体运动状态发生转变的缘由，即力是产生加速度的缘由
揭示了加速度是力作用的结果，揭示了力、质量、加速度的定量关系
揭示了物体间力的作用的相互性，明确了相互作用力的关系
争辩
方法
依据抱负试验归纳总结得出，不能直接用试验验证
用把握变量法争辩F、m、a之间的关系，可用试验验证
由实际现象归纳总结得出，可用试验验证
联系
牛顿三个定律是一个整体，是动力学的基础
一、牛顿第三定律的理解
例1 一个大人跟一个小孩站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了．对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是( )
A．大人拉小孩的力确定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩间的拉力是一对作用力、反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小确定相等
D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能毁灭的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
解析 作用力与反作用力总是大小相等的，大人与小孩手拉手比力气时，无论是在相持阶段还是小孩被大人拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力的大小总是相等的，所以说法B、C项正确，故选A、D项．
答案 AD
(1)牛顿第三定律是对力的相互性和物质性的进一步完善，是牛顿运动定律的重要组成部分．
(2)作用力与反作用力总是等大反向共线且作用于不同的物体上，相互依存，同生同灭，性质相同．
(3)作用力与反作用力由于作用于不同的物体上，其产生的效果(如形变及产生加速度)可能不同，这是由物体的自身属性和物体所受的其他力打算的，并非作用力与反作用力大小不等.
二、相互作用力与平衡力
例2 在天花板上用竖直悬绳吊一重为G的电风扇，电风扇静止时受几个力作用，这些力的反作用力是哪些力？这些力的平衡力是哪些力？假如电风扇在匀速转动呢？
解析 对静止的电风扇受力分析如图甲所示，电风扇受两个力：重力G、悬绳拉力F.依据牛顿第三定律可知，重力G的反作用力就是电风扇对地球的吸引力；F的反作用力是电风扇对悬绳的拉力．
电风扇受到的重力G和悬绳的拉力F正好是一对平衡力．对匀速转动的电风扇受力分析如图乙所
示，电风扇受三个力作用：重力G、悬绳的拉力F1及空气向上的作用力F2.依据牛顿第三定律，重力的施力物体是地球，那么重力G的反作用力就是电风扇对地球的吸引力；F1的施力物体是悬绳，所以F1的反作用力是电风扇对悬绳的拉力；F2的施力物体是空气，所以F2的反作用力是电风扇对空气的压力．电风扇受到的重力G与绳的拉力F1和空气作用力F2的合力是一对平衡力．
答案 见解析
三、牛顿运动定律的综合应用
例3 如图4－5－2所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于木板静止，木板的加速度为多大，人对板的摩擦力多大？
解析 先以M、m为一整体，受力分析如图甲所示，取沿斜面对下为正方向，由牛顿其次定律得：
(M＋m)gsin θ＝(M＋m)a
a＝gsin θ
以人为争辩对象，设木板对人的摩擦力为F人，方向沿斜面对下，受力分析如图乙所示．
由牛顿其次定律得：
mgsin θ+F人=ma且a=gsin θ.
可得F人=0，由牛顿第三定律得：人对板的摩擦力也为零．
答案 gsin θ 0
(1)牛顿第三定律经常与牛顿其次定律结合起来处理一些综合性问题．
(2)求一个力时，可以通过转换争辩对象的方法先求出这个力的反作用力，再依据牛顿第三定律求出这个力.
1.在拔河竞赛中，下列各因素对获胜有利的是( )
A．对绳的拉力大于对方
B．对地面的最大静摩擦力大于对方
C．手对绳的握力大于对方
D．质量大于对方
答案 B
2．下列关于牛顿第三定律的说法正确的是( )
A．作用力先于反作用力产生，反作用力是由作用力引起的
B．作用力变化时，反作用力也必定同时发生变化
C．任何一个力的产生必涉及两个物体
D．一对作用力和反作用力的合力必定为零
答案 BC
3．人起跳时，人与地球间的作用力与反作用力有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
答案 B
解析 人起跳时，人受到地球对人的弹力和人的重力作用，这两个力分别对应人对地球的压力和人对地球的吸引力，故人在起跳时，与地球的相互作用力有2对．
4．春天，河边上的湿地很松软，人在湿地上行走时简洁下陷，在人下陷时( )
A．人对湿地地面的压力就是他受的重力
B．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
C．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
D．人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力
答案 C
解析 人对湿地地面的压力和湿地地面对他的支持力是一对作用力和反作用力，故大小相等，选项C正确．
5．关于作用力与反作用力以及相互平衡的两个力的下列说法中，正确的是( )
A．作用力与反作用力确定是同一性质的力
B．作用力与反作用力大小相等、方向相反，因而可以相互抵消
C．相互平衡的两个力的性质，可以相同，也可以不同
D．相互平衡的两个力大小相等、方向相反，同时毁灭、同时消逝
答案 AC
解析 一对作用力和反作用力确定是同性质的力，且等大反向，但分别作用于两个不同物体上，因而两个力不能合成、不能抵消，A对，B错．一对平衡力是作用于同一物体上等大、反向、共线的两个力，性质可能相同，也可能不同，一个力变化时另一个力可以不变，故C正确，D错．
6．一物体受绳的拉力作用由静止开头前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，最终改做减速运动，则下列说法中正确的是( )
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
答案 D
7．蛙泳(如图4－5－3甲)时，双脚向后蹬水，水受到向后的作用力，则人体受到向前的反作用力，这就是人体获得的推动力，但是在自由泳(如图4－5－3乙)时，下肢上下打水，为什么却能获得向前的推动力呢？
答案 见解析
解析 自由泳时，人的双腿总是交替上下打水，在此过程中，双脚与水的作用力是倾斜的，如右图所示，某时刻右脚向下打水，左脚向上打水，则受F1、F2的作用，将F1、F2沿水平和竖直方向分解，得F1′和F2′作用，则F1′+F2′就是人体获得向前的推动力．
单位制的应用
例1 质量为1.5 t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车所受牵引力的大小．(g取10 m/s2)
答案 2.25×103 N
解析 因v＝v0＋at，F－Ff＝ma
故F＝ma＋Ff＝＋0.05 mg
已知v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s，t＝5 s，m＝1.5 t＝1.5×103 kg，代入以上数据，计算得
F＝ N＋0.05×1.5×103×10 N＝2.25×103 N.
拓展探究 现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：
①密度 ②米/秒 ③牛顿 ④加速度 ⑤质量
⑥秒 ⑦厘米 ⑧长度 ⑨时间 ⑩千克
A．属于物理量的有：____________；
B．在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：____________；
C．在国际单位制中属基本单位的有____________，属导出单位的有____________．
答案 A．①④⑤⑧⑨ B．⑤⑧⑨ C．⑥⑩ ②③
解析 A．属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间．B.在国际单位制中，作为基本单位的物理量有七个，这其中有质量、长度、时间三个．C.国际单位制中的基本单位有七个，这其中有时间的单位秒、质量的单位千克．属于国际单位制中导出单位的有米/秒、牛顿．
1．物理量与物理单位不同．物理量是能够定量地反映客观事物的主要属性和共同特征的物理概念，每一个物理量都可以用“数值×单位”来表述，单位不同，其数值也不同．可见物理单位是完整描述物理量的一部分．
2．一个物理量的单位假如用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位确定是导出单位．如速度：m/s，密度：kg/m3等．但是用一个符号表示的单位不愿定是基本单位，如米(m)是基本单位，而牛顿(N)却是导出单位．
3．物理计算问题中给出的各物理量的单位不愿定是统一的国际单位，一般先将其换算成统一的国际单位，这样在计算过程中就不必将单位一一代入进行运算，只要在计算的数值后面加上相应的单位即可.
相互作用力与平衡力
面上，在下列各对力中，属于作用力与反作用力的有( )
A．P所受的重力和Q对P的支持力
B．P所受的重力和P对Q的压力
C．P对Q的压力和Q对P的支持力
D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力
答案 CD
解析 P所受重力的施力物体是地球，Q对P的支持力的施力物体是Q，它们是一对平衡力，A错误．P对Q的压力的施力物体是P，受力物体是Q，P所受的重力和P对Q的压力大小相等，方向相同，但不是同一个力，它们不是一对作用力与反作用力，B错误．P对Q的压力和Q对P的支持力都是弹力，它们分别作用于Q和P，是一对作用力与反作用力，C正确．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力都是弹力，分别作用于桌面和Q，受力物体分别是桌面和Q，施力物体分别是Q和桌面，它们是一对作用力与反作用力，D正确．
拓展探究 上例中，属于平衡力的有( )
答案 A
1．推断一对力是否是作用力与反作用力的途径：
①作用力与反作用力不行能作用于同一个物体上．
②性质不同的两个力不行能是作用力与反作用力．
③作用力与反作用力的施力物体和受力物体互换，即两个力涉及两个物体．
2．作用力与反作用力和一对平衡力的区分：
①受力对象：前者是两个物体，后者为同一物体．
②依靠关系：前者相互依存，不行能单独存在，同时产生，同时消逝，后者无依靠关系，撤除一个，另一个可以照旧存在，只是不再平衡．
③力的性质：前者确定是同一性质，后者可以是同一性质，也可以不是同一性质．
④叠加性：前者两力分别作用于两个物体，分别对两个不同物体产生效果，作用效果不行叠加，不会抵消，两力无所谓合力，后者两力作用效果可以叠加，可以抵消，两力的合力为零.
牛顿第三定律和牛顿其次定律的综合应用
图4－4、5－2
例3 如图4－4、5－2所示，甲船及人的总质量为m1，乙船及人的总质量为m2，已知m1＝2m2，甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施力，设甲船上的人施力为F1，乙船上的人施力F2.甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为a1，乙船产生的加速度大小为a2.
(1)甲船上的人主动用力拉绳时，则F1∶F2＝________，a1∶a2＝________；
(2)两人同时拉绳时，则F1∶F2＝________，a1∶a2＝________；
(3)若甲船上人施力F1增加，则乙船上人F2怎样变化？a1、a2怎样变化？a1、a2的比值怎样变化？
解析 (1)绳：―→―→
(2)与(1)相同
(3)―→―→―→
答案 (1)1∶1 1∶2 (2)1∶1 1∶2 (3)F2增大 a1、a2都增大 a1、a2比值仍为1∶2
拓展探究
一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆如图4－4、5－3所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，由于小猫连续向上爬所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度为________．(设小猫质量为m，木杆的质量为M)
答案 a＝g 竖直向下
甲 乙
解析 由于小猫对地的高度不变，故小猫下落的加速度为零小猫受力如右图甲所示，由牛顿其次定律得：
Ff－mg＝0
由牛顿第三定律知，小猫对杆的摩擦力Ff′的方向向下，木杆受力状况如上图乙所示，由牛顿其次定律可知：
Ff′＋Mg＝Ma，
由①②式可知，杆的下落加速度为
a＝g，方向竖直向下．
1．作用力和反作用力总是等大反向的，并且作用在相互作用的两个物体上．
2．当争辩对象的受力不好分析时，通常利用牛顿第三定律转移争辩对象分析.
1.下列说法中正确的是( )
A．在力学中，力是基本物理量，所以力的单位牛顿是力学单位制中的基本单位
B．由于力的国际单位是kg·m/s2，所以它是一个导出单位
C．各物理量接受国际单位，通过物理公式计算后的运算结果的单位确定为国际单位
D．物理公式不但确定了物理量间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
答案 BCD
解析 在力学单位制中，基本单位只有质量、长度、时间的单位，其他单位都是通过不同的物理公式导出的，如由F＝ma可推导出力的单位，即1 N＝1 kg·m/s2.所以，本题正确答案为B、C、D.
2．下列说法正确的是( )
A．凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力
B．凡是大小相等、方向相反、作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力
C．作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同始终线上，因此这二力平衡
D．相互作用的一对力，到底称哪一个力为作用力是任意的
答案 D
解析 作用力与反作用力是相互作用的两个物体之间的彼此的作用．虽然它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，但并不是凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的两个力就必定是一对作用力和反作用力．
3．物体静止于一固定在水平地面上的斜面上，下列说法正确的是( )
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力
答案 B
解析 作用力和反作用力确定是同性质的力，并且分别作用在两个物体上，而一对平衡力不愿定是同性质的，且确定作用在同一物体上．A项中和B项中两力性质相同，并分别作用在相互作用的两物体上，故是一对作用力与反作用力，而不是一对平衡力，A错误，B正确．
物体所受重力的施力物体是地球，重力的反作用力应作用在地球上，斜面对物体的作用力是作用在物体上的，C错误．对物体所受重力的分解，无论怎样分解，任何一个分力都应当作用在该物体上，而不能作用在斜面上，明显作用在斜面上的压力是斜面所受的力，故D错误．
4．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20 ＝20 kg
C．m＝＝＝20 kg
D．m＝＝ kg＝20 kg
答案 D
解析 在解题代入公式之前应先统一单位，然后再进行计算，故C错；单位统一后，只须在数字后面写单位，故B错．
5．下列说法正确的是( )
A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力
B．子弹能射入木块是由于子弹对木块的力大于木块对子弹的力
C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力
D．将图钉嵌入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的
答案 D
解析 作用力与反作用力大小相等，故D正确．
6．下面关于“神州七号”飞船和火箭上天的状况叙述正确的是( )
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体对火箭产生一个向上的推力
B．火箭的推力是由于喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力作用于火箭而产生的
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽向后喷气也不会产生推力
D．飞船进入轨道后和地球间存在一对作用力与反作用力
答案 AD
解析 火箭尾部向外喷气，给喷出的气体一个作用力，而喷出的气体给火箭一个反作用力，火箭就是受到这个反作用力(推力)，才克服空气阻力向前飞行的，故A正确；飞船进入轨道后，受到地球的引力作用，故D正确．
图4－4、5－4
7．利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图4－4、5－4所示．对于这种设计，下列分析中正确的是( )
A．依据牛顿其次定律，这种设计能使小车运行
B．依据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行
C．这种设计不能使小车运行，由于它违反了牛顿其次定律
D．这种设计不能使小车运行，由于它违反了牛顿第三定律
答案 D
图4－4、5－5
8．如图4－4、5－5所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上，静止不动，下列说法中正确的是( )
A．作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力，是一对平衡力
C．作用力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
答案 BD
解析 作用力F跟墙壁对物体的压力是一对平衡力，物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力，故A错，B正确；作用力F的反作用力是物体对力F的施力物体的作用，故C错；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力，故D正确，因此答案为B、D.
图4－4、5－6
9．如图4－4、5－6所示，一块质量为M的木板沿倾斜角为θ的斜面无摩擦地下滑，现要使木板保持静止，则可知质量为m的人向下奔跑的加速度是多少？
答案 gsin θ
解析 设木板受摩擦力Ff1，人受摩擦力Ff2，两者是作用力与反作用力．
由于木板静止，所以沿斜面方向有：Mgsin θ＝Ff1
由牛顿第三定律Ff1＝Ff2
又由牛顿其次定律对人有：mgsin θ＋Ff2＝ma
所以a＝gsin θ.
10．一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍，列车由静止开头作匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程前进了多少千米？(g取10 m/s2)
答案 200 s 5 km
解析 列车总质量m＝103 t＝106 kg，
总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N.
运动中所受阻力Ff＝0.01G＝0.01×107 N＝1×105 N，
速度v＝180 km/h＝50 m/s.
设列车加速度为a，机车牵引力为F.由牛顿其次定律得
F－Ff＝ma，
则a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2.
由运动学公式知，列车由静止加速到v＝50 m/s所用时间
t＝＝ s＝200 s.
此过程中列车前进的距离
x＝＝ m＝5×103 m＝5 km.
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