【中学教材全解】2013-2020学年高中数学同步测试(人教A版-必修3)第一章-第一章-算法初步.docx

第一章 算法初步（人教版必修3）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A.挨次结构 B.条件结构 C.循环结构 D.以上都用2.如图所示程序框图，若输入m=72,n=30,则输出n为（ ）A.5 B.6 C.7 D.83.下图是一个程序框图，则输出的S的值是（ ）A.63 B.64 C.65 D.664.对任意非零实数a,b，若ab的运算原理的程序框图如图所示，则32（ ）A.2 B.3 C. 4 D.55.（2021泉州模拟）执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为（）A.3 B.6 C.8 D.126.（2021浙江二模）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.1 B.2 C.8 D.16二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）7.如图是一个算法的程序框图，最终输出的W=_.8.当a=3时,下面的程序段输出的结果是 .IF a10 THEN y=2*aELSE y=a*aPRINT y9.某算法的程序框图如图所示,则输出的y值与输入的实数x满足的关系式是 .10.已知函数y=如图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.处应填写 ；处应填写 .11.执行如图所示的程序框图,若输出y=10,则输入的x值是 . 12.假如执行如图所示的程序框图,若输入n=6,m=4,那么输出的p等于 .13.假如执行如图所示的程序框图,输入x12,那么输出的结果是 . 三、解答题（本题共4小题，共48分）14.（12分）下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.其次步，若x4，则执行第三步；否则，执行第四步.第三步，.第四步，.第五步，输出y.问题：（1）这个算法解决的问题是什么？（2）当输入的x值为多大时，输出的数值最小？15.（12分）元旦期间，某商场搞挂历促销活动：原价每本20元，购买5到9本按9折收费，买10本以上（含10本）按8折收费，画出收费的程序框图，并写出相应的程序.16.（12分）2010年某地森林面积为1 000 k，且每年增长5%，则到哪一年该地森林面积超过2 000 k？画出解决该问题的程序框图.17.（12分）设计算法求的值，要求写出算法步骤并画出程序框图第一章 算法初步（人教版必修3）答题纸 得分： 一、选择题题号123456答案二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 三、解答题14.15.16.17.第一章 算法初步（人教版必修3）答案一、选择题1.C 解析：二分法用到循环结构.2.B 解析：若m=72,n=30，则72=230+12，则m=30,n=12,则30=212+6，则m=12，n=6，则12=26，故输出6.3.A 解析：由程序框图知：当n=1时，S=1+=3;当n=2时，S=3+=7；当n=3时，S7+15；当n=4时，S15+31；当n=5时，S31+6333，循环结束，故输出的S的值是63.4.A 解析： a=3,b=2,32, 输出=2.5.B 解析：模拟程序的执行状况如下：x=2x，n=1+1=2，满足n3，执行循环体；x=2（2x）=4x，n=2+1=3，满足n3，执行循环体；x=2（4x）=8x，n=3+1=4，不满足n3，退出循环体.由8x=48可得x=6，即输入的x值为66.D 解析：第一次：b=2，a=2；其次次：b=4，a=3；第三次：b=16，a=4，此时不满足a3，所以输出b=16故选D二、填空题7.29 解析：由程序框图知，第一次循环：S=1，不满足S10，T=2；其次次循环：S=3，不满足S10，T=4；第三次循环：S=423=13，满足S10，此时跳出循环， W=13+42=298.6 解析：依据条件310,故y=23=6.9.y= 解析：由题意知,程序框图表达的是一个分段函数y10.x2？ y= 解析：框图中的就是分段函数解析式两种形式的推断条件,故填写“x2？”,就是函数的另一段表达式y=.11.2 解析：当x5时,由y=+2=10,得=4, x=2.当x5时,由y=-1=10,得=11，与x5冲突. x=2.12.360 解析：程序运行如下：n=6,m=4,k=1,p=1,p=p(n-m+k)=6-4+1=3,km;k=1+1=2,p=p(n-m+k)=3 (6-4+2)=12,km;k=2+1=3,p=p(n-m+k)=12(6-4+3)=60,km;k=3+1=4,p=p(n-m+k)=60(6-4+4)=360,k=m,所以输出p,p=360.13. 解析：依题意得,执行完第1次循环后,x12390；执行完第2次循环后,x9360；执行完第3次循环后,x6330；执行完第4次循环后,x3300；执行完第5次循环后,x0330.结合题中的程序框图可知,最终输出的结果是.三、解答题14.解：（1）这个算法解决的问题是求分段函数的函数值.（2）当x4时，；当x4时，.所以ymin=2，此时x=1，即当输入的x值为1时，输出的数值最小.15.解：程序： 程序框图：INPUT“x=”;xIF x5 THEN y=20*xELSE IF x=10 THEN y=20*0.8*x ELSE y=20*0.9*x END IFEND IFPRINT yEND 16.解：解决该题，需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1 000，计数变量从0开头取值.程序框图如图.17.解：满足条件的算法步骤如下：第一步：令s=0，k=1；其次步：若k99成立，则执行第三步，否则输出s，结束算法；第三步：；第四步：k=k+1，返回其次步满足条件的程序框图如下：