实用高考数学之新课程高三模拟试题目7教学文案.doc

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新课程高三模拟试题7
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，
1．1设全集,则等于（ ）
A. B. C. D.
2.已知，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在［160，175］cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（　　）
A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8
4．函数的一个单调递增区间为( )
A． B． C． D．
5．设点是角终边上一点，当最小时，的值是( )
A． B. C. D.
6．已知等比数列的前三项依次为，则=( )
A． B． C． D．
7．如图，程序框图所进行的求和运算( )
A． B．
C． D．
8．设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列
命题中逆命题不成立的是（ ）。
A. ，若，则
B. ，，若，则
C. ，若，则
D. ，是在内的射影，若，则
9．已知，
（ ） A．2007 B． C．2 D．－2
10．函数的图象的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
11.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2，3,4，5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．则事件“”的概率为( )
A. B. C. D.
12．设函数f()的定义域为R，若存在与无关的正常数M，使对一切实数均成立，则称f()为“有界泛函”，给出以下函数：
20070405
①f() =2， ②f()=2， ③ ④
其中是“有界泛函”的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，满分20分)
13．已知双曲线的离心率为2，则实数 ．
14已知、满足，且，则的最小值为
15．已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。
16．若,则的值是 ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知命题不等式恒成立；命题不等式有解；若是真命题，是假命题，求的取值范围。

18．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，
（1）求的值；（2）求的值．

19．（本小题满分12分）
A
B
C
D
E
F
G
P
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方
形，PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分
别为PC、PD、BC的中点．
（1）求证：PA∥平面EFG；；
（2）求三棱锥P-EFG的体积．

20．（本小题满分12分）
已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程．

21．（本小题满分12分）
已知数列中，，其前项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设(为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

22.(本小题满分10分)选修4-1，几何证明选讲
已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于
点E．求证：(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC＝AE·BD．

23. (本小题满分10分)选修4-4，坐标系与参数方程
设P(x，y)是曲线C：（θ为参数，0≤θ<2π）上任意一点，
(1)将曲线化为普通方程
(2)求的取值范围.

24. (本小题满分10分)选修4-5，不等式选讲
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a
(1)若a=1，求x取值范围；
(2)若已知不等式解集不是空集，求a的取值范围。

新课程高三模拟试题7参考答案(文科)
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
D
D
C
C
C
B
B
A
C
二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．12; 14．22; 15．a=-1 b=1 16.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
解： 或。……2分
故命题p为真命题时，或。……4分
又命题q：不等式有解
……6分
或……8分
从而命题q为假命题时，……10分
所以命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为。……12分
18.
解：（1）由余弦定理，，…………………………………2分
得，…………………………………………………4分
．……………………………………………………………………………6分
（2）方法1：由余弦定理，得，………………………………8分
，……………………10分
∵是的内角，
∴．………………………………………………………12分
方法2：∵，且是的内角，
∴．………………………………………………………8分
根据正弦定理，，……………………………………………………10分
H
A
B
C
D
E
F
G
P
得． ……………………………………………12分
19.（1）证法1：如图，取的中点，连接，
∵分别为的中点，∴．
∵分别为的中点，∴．
∴．
∴四点共面．……………………………………………………2分
∵分别为的中点，∴．…………………………4分
∵平面，平面，
∴平面．………………………………………………………6分
证法2：∵分别为的中点，
∴，．………………………………………………2分
∵，∴．
∵，，∴平面平面． …………4分
∵平面，∴平面． ……………………………………6分
（2）解：∵平面，平面，∴．
∵为正方形，∴．
∵，∴平面．……………………………………8分
∵，，∴．……………10分
∵，
∴．………………………………12
20.解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， ……………………1分
其中，，则． ………………………………………2分
所以动点M的轨迹方程为．………………………………………………4分
（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．………………………………………5分
当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，
∵，∴．……………………………………………6分
　　 ∵，，
∴．
　　　∴ ．………… ① ………………………7分
由方程组
得．
则，，………………………………………9分
代入①，得．
即，解得，或．…………………………………………11分
　所以，直线的方程是或．…………………………12分
21.
解：（1）由已知，（，）， …………………2分
即（，），且．
∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．
∴．…………………………………………………………………………4分
（2）∵，∴，要使恒成立，
∴恒成立，
∴恒成立，
∴恒成立．…………………………………………………………7分
（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，
当且仅当时，有最小值为1，
∴．……………………………………………………………………………9分
（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，
当且仅当时，有最大值，
∴．…………………………………………………………………………11分
即，又为非零整数，则．
综上所述，存在，使得对任意，都有．………………12分
A
B
C
E
D
22.(本小题满分10)
【解析】证明：
(1) ∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB

∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD
(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB
∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC
∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC ∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB
∴△ADE∽△CBD ∴DE:BD＝AE:CD， ∴DE·DC＝AE·BD.
23．(1)(x+2)2+y2=1 (5分)
(2)设y=kx,则kx-y=0
1= (7分)
∴k2=,k= (9分)
∴ (10分)
24．(1)2|x-3|+|x-4|<2 (1分)
|x-3|+|x-4|<1 (3分)
∴x∈ (5分)
(2)|x-3|+|x-4|≥|(x-3)-(x-4)|=1 (7分)

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