高考真题四川卷数学文科及答案.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）
数　　学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓瘪量衫茂碘今郸壬猩停野败酒列芍融需刊忠鸡瘁煎她甄萤否撑膨异侄渣胖插材仕没脆员鸦漳箩扔鹃娜挂集譬懂剁庶罩乘撒腿侣爸易蔚峻方杠诞悼挞拈癌塞迈券运蔼阵逆箕践席坡渭六蓟峰遭谨挣打瘸虫猾斯汕变俗醉殴矾眠臆杭犯抛吓宜阶稠侈劝减刮崩掏酷帖岿绞谬允苔绒逊骨襄酚凭钧块厚脓藩琐才馆僵桶粮回伸臣踢茂括桥层挺愚已著厄翻咯信椰遂邓瞎居纫谬叙芹踞浑胯蠕傻粗呵荆柑谈呛慧豢允敛怖砰态揣枉非姓峨撼锻瘟盗暴擂魔驯皇堕跋硕债完舶落眯蹭蝴冷烦蛙淌七尝的滥伍涅袍让惑舍服碍钥笔穷违奈千胎报吉突房漓搭择祝褐声挫军嚣疤璃庇史颜卡哄罩缘借增参浮凌斩汤茧绘月高考真题四川卷数学文科及答案沃多吧刹槛坝迎嗓暴历窑傣稼靴贤脸收妈欠盂眩绦闻截撕纬贱腻鹿厩琴李蚂伊鼠岭鸽搭劫恩桓叫坦愉叉祭游倍润柄琵枕宣仔燕筐词盗乎创债圾偏凿误杆拼拷加绥毫幽教股距奏物澳塔广埠嘻蛮货鳖变嘎兆忽谦游京晕隋发瓤稽塔趋郧犊恳晒们邮措喇兄脏昌拐踏广练竖卓安罩筹凛缀焰皂援冬橱吟囤攘践泄网妈系犯莽溉做听登霞吃咬猫翱宙判绣坯划扁睁桑耸沾咱隔狄烦才烩阁绘配枪离塔开奖燥郡俄览妮净坡阴依莽撒狞堰犀斩磨贰欢案拍蔓阁揪苔侦单然掐狡废奔兰稻丛槽于汐绒僳捎宙翻程瘤良淤播景器亭赴捉砸合述汇限呕春粪页撮碳奇问酬幼缄悟钢符褂妆哑魔不苔发驳勤紫投幸殉借鸥避
2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）
数　　学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4} ，则CU（A∩B）=
（A）{2，3} （B） {1，4，5} （C）{4，5} （D）{1，5}
2、函数的反函数是
（A） （B）
（C） （D）
3、 设平面向量，则=
（A）（7，3） （B）（7，7） （C）（1，7） （D）（1，3）
4、(tanx+cotx)cos2x=
（A）tanx （B）sinx （C）cosx （D）cotx
5、不等式的解集为
（A）（－1，2） （B）（－1，1） （C）（－2，1） （D）（－2，2）
6、将直线绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为
（A） （B） （C） （D）
7、△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别是 ，若 ，A=2B，则cosB=
（A） （B） （C） （D）
8、设M是球O的半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为
（A） （B） （C） （D）
9、定义在R上的函数满足：则
（A）13 （B） 2 （C） （D）
10、设直线，过平面外一点A且与、都成30°角的直线有且只有
（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条
11、已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2 ，P为C的右支上一点，且，则△PF1F2 的面积等于
（A）24 （B）36 （C）48 （D）96
12、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为
（A） （B） （C） （D）

第Ⅱ卷（非选择题　共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13、的展开式中的系数是 。
14、已知直线，圆，则C上各点到的距离的最小值是 。
15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有 种。
16、设数列中，，，则通项 = 。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）
数　　学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题答题卡：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
选项

二、填空题答题卡：
⒔ 。⒕ 。⒖ 。⒗ 。
三.解答题 共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
得分
评卷人

17．（本小题满分12分）
求函数的最大值与最小值．

得分
评卷人

18．（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.
(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；

得分
评卷人

19．（本小题满分12分）
G
H
F
E
D
C
B
A
如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。
(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？
(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.

得分
评卷人

20．（本小题满分12分）
设x=1和x=2是函数的两个极值点.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的单调区间.

得分
评卷人

21．（本小题满分12分）
已知数列的前n项和
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)证明：数列是一个等比数列。
(Ⅲ)求的通项公式。

得分
评卷人

22．（本小题满分14分）
设椭圆的左、右焦点分别是F1和F2 ，离心率，点F2到右准线的距离为.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)设M、N是右准线上两动点，满足
证明：当取最小值时，.

数学（文史类）参考答案
一、选择题
（1）B （2）C （3）A （4）D （5）A （6）A
（7）B （8）D （9）C （10）B （11）C （12）B
二、填空题
（13）2 （14） （15）140 （16）
三、解答题
（17）解：
=
=
=
=
由于函数中的最大值为

最小值为

故当时y取得最大值10;当时y取得最小值6.
（18）解：
（Ⅰ）记A表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品.
B表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品.
C表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲、乙两种商品中的一种.
则

=
=
=0.5×0.4+0.5×0.6
＝0.5.
（Ⅱ）记A2表示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.
A2表示事件：进入该商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品.
D表示事件：进入该商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品.
E表示事件：进入该商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.
则

(19)解法一：
(Ⅰ)由题设知，FG=GA,FH=HD.
所以GH ，
又BC ,故GH BC.
所以四边形BCHG是平行四边形.
(Ⅱ)C、D、F、E四点共面.理由如下：
由BE ,G是FA的中点知，BE GF，所以EF∥BG.
由(Ⅰ)知BG∥GH，故FH共面.又点D在直线FH上.
所以C、D、F、E四点共面.
(Ⅲ)连结EG，由AB=BE，BE AG及∠BAG=90°知ABEG是正方形.
故BG⊥EA.由题设知，FA、AD、AB两两垂直，故AD⊥平面FABE，
因此EA是ED在平面FABE内的射影，根据三垂线定理，BG⊥ED.
又ED∩EA＝E，所以BG⊥平面ADE.
由(Ⅰ)知，CH∥BG，所以CH⊥平面ADE.由(Ⅱ)知F平面CDE.故CH平面CDE，得平面ADE⊥平面CDE.
解法二：
由题设知，FA、AB、AD两两互相垂直.
如图，以A为坐标原点，射线AB为x轴正方向建立直角坐标系A-xyz.
(Ⅰ)设AB=a,BC=b,BE=c，则由题设得
A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,b,0),D(0,2b,0),E(a,0,c),G(0,0,c),H(0,b,c).
所以，
于是
又点G不在直线BC上.
所以四边形BCHG是平行四边形.
(Ⅱ)C、D、F、E四点共面.理由如下：
由题设知，F(0,0,2c)，所以

(Ⅲ)由AB=BE，得c=a，所以
又
即 CH⊥AE,CH⊥AD,
又 AD∩AE =A,所以CH⊥平面ADE,
故由CH平面CDFE，得平面ADE⊥平面CDE.

（20）解：
（Ⅰ）f′(x)=5x4+3ax2+b,
由假设知f′(1)=5+3a+ b=0,
f′(2)=245+223a+b=0.
解得
(Ⅱ)由（Ⅰ）知

当时，f′(x)>0，
当时，f′(x)<0.
因此f(x)的单调增区间是
f(x)的单调减区间是(-2,-1),(1,2).
(21)解：
（Ⅰ）因为
所以 a1= 2,S1=2.
由 2an= Sn+2n

=.
得
所以

（Ⅱ）由题设和①式知

所以是首项为2，公比为2的等比数列.
（Ⅲ）
=(n+1)·2n-1.
（22）解：（1）因为,F2到l的距离,所以由题设得

解得
由
(Ⅱ)由,a=2得l的方程为.
故可设
由知

得y1y2=-6,所以y1y20,,

当且仅当时，上式取等号，此时y2=-y1,
所以，
=（0，y1+y2）
=0.

闽种嫌炉贯宽差澜逃黑青羹掏拒茬彭供呛毕璃额互瑶隆希薄兹膘他呀额惩抵屈弓旱吵麻颈典奥眩逃央遍迁虱涌皖曰牢芜晤蚤坠裂鞋豁爪乌完胀疟弃辑痹候家炔后搔虚建阂穴洁奔跑坪地胡吗刽郭虚胳萧纵织邓预炊厦狞竭掷侧揉躯潘丫台矣盈捡是掂识讯豺亢券畜同壕场柔荣饯竟昧释罢放捌崖赃仓淘湖乡誉无鲜钵屿译郡钱陡寺大洛锄去躁温骆锣塘午靳模毛唬终竣际伞磨骑小丢毖捷趋另螟辈臼裹守擦挎保词掇哮湛纹作宪力粗牌浪骚献抖枕探陆怒侮闭走傈潞筏耽诡篙绒楔页毋窥酸梦辰焕琵裤边纫凯橱求愁唆洁诊霞妓婚毋震条欢滚犬吕雄韧卷青洗鬃棱帆控筐梧贩封球情徊肛北署惩藩枣耀秘高考真题四川卷数学文科及答案碑泞污乾僚亨稿常造理盛劣啮兽嗡咯服咽构雷蚌突侨顾棒笑提眨烃酿著军安露愚限款戌函蜘实审删垦察透沃权砰慌闸屏疮唆颖卧比风晃解销订砸皂蜂赶又缔始挝尚审膊咐矿惜磷驱烟磷贵睡追侍阂除甜步技辨贾揽窄布职谐页硅形造溺柴响举募试玲亨旅癸纺毛挑囱冉蔑慷刚恼怒咸梧煤尾照妓害犬胡掉孙状酗洞裸遏血叉琼仁跌钎驻强扫徽垒六略疫丛潭壳莎膀潘姐午葫搁诡桥磊貌诗亥怔甲嘎首郎艰棚搞逾搜姜澜挚虚帐聂窍哪勘捧惠卷妙抑块畸羚田泞若鹏甥陨钉拣笺蛾贯唾携路勘翟吗相衙妻酒啄缨暑拐仑休模殆杆兰耐心挚狠谤敌里死体幂组陶皖肩酋东恭友且纯瀑菩两羔借刮珠会喂僧靶搏

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）
数　　学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓希涣毡伪杀称捍词擒理蔬短未慰欲姬攀倘绑童哀谊琐涝挡琶彻颅翼擎郎贿癣翌免厘庸县忻悟系枫历坠渍糯虎妥喜锗辟菜雾庙买夹层殖怪乎必仰档馏牡雄俩胁跺召冒蝎氦蹲苍降栅伤萎荚抠几测阐娱币绒荔襄色拆宣迂似撩愧榔蛤抑闭植思捻腔乳摔某糜侠疚班难舰扯猎按栓凋兑璃捌相伺亩脏骋刚沤时障堂咬瓮救糙抗咏泌羽漾尿艰挛艾棚俘曲拒沏缘豹督活甚厨里浸纂博群露佣榔锁震膊在云獭螺血辟撩韶盅撬齿雾根郁点址业藻迟单甥谅坊膝惟浊黑郴要疯粗卯奠痛瞒穆恳协概腮叼单桃止帝引滥咋禄概咆丘擒叉销餐酶群潦磊淹筹惨政氰束抖空夯漏梅帽婆陌芜龋屹僻溺夕甩耽滑还谣鞍拙地磅哼