资源描述
7-1
电流 电阻 电功及电功率
(45分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分。)
1．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列推断中正确的是( )
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
【解析】 b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律，R＝ρ，b代表的电阻丝粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误。
【答案】 B
2．(2022·北京东城模拟)如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有( )
A．两种接法电阻片热功率一样大
B．接在AB两端电阻片热功率大
C．接在CD两端电阻片热功率大
D．无法比较
【解析】 可以设想将电阻片沿AB、CD直径分为四部分，AC、AD部分电阻大于BC、BD部分电阻。接在AB两端可视为AD与BD串联，AC与BC串联，然后并联；接在CD两端可视为AC与AD串联，BC与BD串联，然后并联；由串联并联电路学问可知，接在CD两端电阻小，接在CD两端电阻片热功率大，选项C正确。
【答案】 C
3．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c B.
C. D.
【解析】 每摩尔铜的体积为，单位体积内铜原子个数为n′＝＝，由电流的微观表达式I＝n′eSv得：v＝，故选项D正确。
【答案】 D
4．(2021·大同模拟)一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示。依据表中所供应的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时通过电热水器的电流约为( )
额定容量
54 L
最高水温
75 ℃
额定功率
1 500 W
额定压力
0.7 MPa
额定电压
220 V
电器类别
I类
A.6.8 A B．0.15 A
C．4.4 A D．0.23 A
【解析】 由P＝UI可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I＝＝ A＝6.8 A，故选项A正确。
【答案】 A
5．如图所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，则该未知电路的电功率肯定为( )
A．I2R B.
C．UI D．UI－I2R
【解析】 不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率肯定为P＝UI，选项C正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P＝UI＝I2R＝，故A、B错误；而UI－I2R为电能转化为其他形式能量的功率，故D错误。
【答案】 C
6．如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电。下列说法正确的是( )
A．电能转化为化学能的功率为0.12 W
B．充电器输出的电功率为0.14 W
C．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W
D．充电器把0.12 J的电能储蓄在电池内
【解析】 充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14 W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12 W，但0.12 W≠0.12 J，故A、B、C正确，D错误。
【答案】 ABC
7．电阻R和电动机M串联接到电路时，如右图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
A．U1＜U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2 D．W1＜W2，Q1＜Q2
【解析】 电动机是非纯电阻，其两端电压U2＞IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1＜W2，C错；产生的热量由Q＝I2Rt可推断Q1＝Q2，A对D错。
【答案】 A
8．如图所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的IR图像。现将甲、乙串联后接入电路中，则( )
A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率少
【解析】 若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由题图可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；由Q＝I2Rt可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R可知，D错误。
【答案】 C
9．(2021·西安联考)小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如右图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
【解析】 在IU图像中，图线上某点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，图像中连线的斜率渐渐减小，电阻应渐渐增大；对应P点，小灯泡的电压为U1，电流为I2，依据欧姆定律可知，小灯泡的电阻应为R＝；其工作功率为P＝U1I2，即为图中矩形PQOM所围的面积，因此本题应选择A、B、D项。
【答案】 ABD
10．(2021·上海期末)如下图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V。调整变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是( )
A．P甲＜P乙 B．P甲＞P乙
C．P1＞P2 D．P1＝P2
【解析】 由灯都正常发光可知，R1中电流是R2中电流的2倍，故两电路中消耗的总功率P甲＝P乙，又P甲＝P灯＋P1、P乙＝P灯＋P2，故P1＝P2，选项D正确，A、B、C错误。
【答案】 D
二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)四川省“十二五”水利进展规划指出，若按现有供水力量测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传功效率为80 %的皮带，带动效率为60 %的离心水泵工作。工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω。已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。
【解析】 (1)设电动机的电功率为P，则
P＝UI ①
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则
Pr＝I2r ②
代入数据解得
Pr＝1×103 W。 ③
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。抽水高度为h，蓄水池容积为V，水的密度为ρ，则
M＝ρV ④
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh ⑤
设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr ⑥
依据能量守恒定律得P0t×60 %×80 %＝ΔEp ⑦
代入数据解得t＝2×104 s。 ⑧
【答案】 (1)1×103 W (2)2×104 s
12．(2021·济南模拟)(15分)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表A示数为6 A；当S2闭合、S1、S3断开时，A示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合、S1、S2断开时，A示数为4 A。求：
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？
(2)电动机的内阻是多少？
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？
【解析】 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律I＝得R＝＝2 Ω，
其发热功率为
PR＝UI1＝12×6 W＝72 W。
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
UI2＝IrM＋P输出，
所以rM＝＝ Ω＝1 Ω。
(3)电解槽工作时，由能量守恒定律得：
P化＝UI3－IrA
所以P化＝(12×4－42×2) W＝16 W。
【答案】 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
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