2022高考(新课标)数学(文)大一轮复习试题：第四章-平面向量、数系的扩充与复数的引入4-4b.docx

限时规范特训A级基础达标1. 2022课标全国卷()A. 1i B. 1iC. 1i D. 1i解析：(1i)(1i)1i，故选D.答案：D2. 2022大连模拟设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A. 2 B. 2C. D. 解析：设bi(bR且b0)，则1aibi(2i)b2bi, 所以b1，a2b2.答案：A3. 2022广东高考已知复数z满足(34i)z25，则z()A. 34i B. 34iC. 34i D. 34i解析：z34i，故选D.答案：D4. 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z ，则表示复数的点是()A. E B. FC. G D. H解析：由题图知复数z3i，2i.表示复数的点为H.答案：D5. 2022洛阳统考设复数z(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则在复平面内i对应的点的坐标为()A. (1,1) B. (1,1)C. (1，1) D. (1，1)解析：z1i，ii(1i)1i，其在复平面内对应的点的坐标为(1，1)答案：C6. 2021课标全国卷若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A. 4 B. C. 4 D. 解析：|43i|5，zi，虚部为，故选D.答案：D7. 2022四川高考复数_.解析：2i.答案：2i8. 2022湖南高考复数(i为虚数单位)的实部等于_解析：3i，它的实部为3.答案：39. 2022北京高考若(xi)i12i(xR)，则x_.解析：由(xi)i12i，得xii2.答案：210. 已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解：(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1 z2R，a4.z242i.11. 2021金华模拟已知zC，解方程z3i13i.解：设zabi(a，bR)，则(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i.依据复数相等的定义得解之得或z1或z13i.12. 若复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1z2(a210)i(2a5)i()(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.又(a5)(a1)0，a5且a1，故a3.B级知能提升1. 2022湖南高考满足i(i为虚数单位)的复数z()A. i B. iC. i D. i解析：由i，得zi，选B.答案：B2. 2021成都检测复数z(mR，i为虚数单位)所对应复平面内的点在其次象限，则m的取值范围是()A. m4 B. m0C. 1m4 D. m1解析：zi，由于复数所对应复平面内的点在其次象限，所以，则m0，解得m5.