1、“滑轮”模型和“死结”模型问题)1(单选)如图1所示,杆BC的B端用铰链接在竖直墙上,另一端C为一滑轮重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好平衡若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则()图1A绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大B绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大C绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小D绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变解析选取绳子与滑轮的接触点为争辩对象,对其受力分析,如图所示,绳中的弹力大小相等,即T1T2G,C点处于三力平衡状态,将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形,如图中虚线所示,设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为,则依据几何学问可知F
2、2Gsin ,当绳的A端沿墙缓慢向下移时,绳的拉力不变,增大,F也增大,依据牛顿第三定律知,BC杆受绳的压力增大,B正确答案B2(单选)如图2所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角,则物体A、B的质量之比mAmB等于()图2Acos 1B1cos Ctan 1D1sin 解析由物体A平衡可知,绳中张力FmAg,物体B平衡,竖直方向合力为零,则有Fcos mBg,故得:mAmB1cos ,B正确答案B图33(2021扬州调研)(单选)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图3所示,OA
3、、OB与水平面的夹角分别为30、60,M、m均处于静止状态则()A绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析设绳OA对M的拉力为FA,绳OB对M的拉力为FB,由O点合力为零可得:FAcos 30FBcos 60即FAFB.故A、B均错误;因FBFA,物体m有向右滑动的趋势,m受到水平面的摩擦力的方向水平向左,D正确,C错误答案D4(单选)在如图4所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链相连接下列说法正确的是()图4A图中的AB杆
4、可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁解析假如杆端受拉力作用,则可用等长的轻绳代替,若杆端受到沿杆的压力作用,则杆不行用等长的轻绳代替,如图甲、丙、丁中的AB杆受拉力作用,而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用,故A、C、D均错误,只有B正确答案B5如图5所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体,ACB30,g取10 m/s2,求:图5(1)轻绳AC段的张力FAC的大小;(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向解析
5、物体M处于平衡状态,依据平衡条件可推断,与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力,取C点为争辩对象,进行受力分析,如图所示(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体,物体处于平衡状态,绳AC段的拉力大小为:FACFCDMg1010 N100 N(2)由几何关系得:FCFACMg100 N方向和水平方向成30角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30角斜向右上方6若上题中横梁BC换为水平轻杆,且B端用铰链固定在竖直墙上,如图6所示,轻绳AD拴接在C端,求:图6(1)轻绳AC段的张力FAC的大小;(2)轻杆BC对C端的支持力解析物体M处于平衡状态,与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力,取C点为争辩对象,进行受力分析,如图所示(1)由FACsin 30FCDMg得;FAC2Mg21010 N200 N(2)由平衡方程得:FACcos 30FC0解得:FC2Mgcos 30Mg173 N方向水平向右答案(1)200 N(2)173 N,方向水平向右