直角坐标和极坐标的互化省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

极坐标和直角坐标互极坐标和直角坐标互化化第1页 平面内一个点既能够用直角坐标表平面内一个点既能够用直角坐标表示，也能够用极坐标表示，那么，这两示，也能够用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？种坐标之间有什么关系呢？思索思索第2页问题情境问题情境 把直角坐标系原点作为极点把直角坐标系原点作为极点,x轴正半轴轴正半轴作为极轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同长度单并在两种坐标系中取相同长度单位位.xyxy第3页问题情境问题情境 把直角坐标系原点作为极点把直角坐标系原点作为极点,x轴正半轴轴正半轴作为极轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同长度单并在两种坐标系中取相同长度单位位.设设M是平面内任意一点是平面内任意一点,它直角坐标是它直角坐标是(x,y),极坐标是极坐标是(,).则则 xyxy第4页问题情境问题情境 把直角坐标系原点作为极点把直角坐标系原点作为极点,x轴正半轴轴正半轴作为极轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同长度单并在两种坐标系中取相同长度单位位.设设M是平面内任意一点是平面内任意一点,它直角坐标是它直角坐标是(x,y),极坐标是极坐标是(,).则则 xyxy第5页极坐标与直角坐标互化公式。极坐标与直角坐标互化公式。公式与结论公式与结论第6页极坐标与直角坐标互化公式。极坐标与直角坐标互化公式。公式与结论公式与结论第7页例例 (1)将点将点M极坐标极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;问题解析问题解析第8页例例 (1)将点将点M极坐标极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M直角坐标直角坐标 化成极坐标化成极坐标.问题解析问题解析第9页例例 (1)将点将点M极坐标极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M直角坐标直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)问题解析问题解析第10页例例 (1)将点将点M极坐标极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M直角坐标直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)问题解析问题解析第11页问题解析问题解析例例 (1)将点将点M极坐标极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M直角坐标直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)所以所以,点点M直角坐标为直角坐标为 第12页解解:(2)问题解析问题解析第13页解解:(2)问题解析问题解析第14页解解:(2)因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以所以问题解析问题解析第15页解解:(2)所以所以,点点M极坐标为极坐标为 因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以所以问题解析问题解析第16页1.将以下各点极坐标化为直角坐标将以下各点极坐标化为直角坐标:试一试试一试第17页试一试试一试1.将以下各点极坐标化为直角坐标将以下各点极坐标化为直角坐标:2.将以下各点直角坐标化为极坐标将以下各点直角坐标化为极坐标:第18页试一试试一试第19页试一试试一试第20页试一试试一试第21页第22页第23页第24页第25页课堂小结课堂小结1、极坐标化为平面直角坐标、极坐标化为平面直角坐标2、平面直角坐标化为极坐标、平面直角坐标化为极坐标第26页课外作业课外作业第27页