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山东青岛2016中考数学试题及答案精品资料青岛市二六年初中学业水平考试数学试题(考试时间：120分钟；满分：120分）亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第丨卷和第丨丨卷两部分，共有24道题.第丨卷1 一8题为选择题，共24分；第II 卷9一 14题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分.要求所有题目均在答 题卡上作答，在本卷上作答无效.第I卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选 对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1 . （2016，青岛，1, 3） 的绝对值是（ ）A . B .C . D . 5【知识点】有理数的相关概念绝对值【答案】 C 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答|=.故选C.【警示】本题容易出现把绝对值的概念与相反数、倒数的概念相混淆导致错误.2. （2016，青岛，2, 3）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）.A . 13x107kgB . 0.13x108kgC . 1.3 x107kg D . 1.3 x108kg来源:学科网 【知识点】科学记数法表示较大带单位的数【答案】D 【解析】根据科学记数法的概念确定a和n，130 000 000=1.3108 ，故选择D .【方法】用科学记数法表示一个数时要明确：1.a值的确定：110；2.n值的确定：（1）当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）.3. （2016，青岛，3, 3）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 【知识点】轴对称和中心对称轴对称图形和中心对称图形【答案】B 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义；又因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：B【方法】用中心对称图形与轴对称图形的概念求解：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4. （2016，青岛，4, 3）计算a.a5-(2a3)2的结果为（）.D . -3a6 AA . a6 - 2a5B . -a6C . a6 - 4a5【知识点】整式的乘除、加减同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项.【答案】D.【解析】根据幂的运算的性质，故选择D.【点拨】掌握幂的运算性质是解题关键，它们分别是： 1.aman=am+n(m,n都是整数）； 2.(am)n=amn(m,n都是整数）； 3.（ab)n=anbn(n是整数）； 4.aman=am-n(m,n都是整数，a0).5. （2016，青岛，5, 3）如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A,B的对应点分别为点A1,B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一 个点P( a，b），则点P在A1B1上的对应点 的坐标为（）.A ( a - 2，b + 3 )B .( a - 2，b - 3 )C . (a + 2，b + 3 )D .(a + 2，b-3 )【知识点】平移图形平移的概念和特征.【答案】A.【解析】根据平移的特征可知线段AB向左平移了2个单位，向上平移了3个单位；所以线段AB上所有的点经过平移横坐标都减2，纵坐标都加3，故选A.6. （2016，青岛，6, 3）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B青岛市二六年初中学业水平考试1数学试题1(考试时间：120分钟；满分：120分）1A.175n cm B.350n cm C. cm D.150n cm【知识点】圆中的计算问题扇形.【答案】B.【解析】根据扇形面积公式可得S贴纸=2(S扇形ABC-S扇形ADE)，故选B.【警示】本题中贴纸有两面，在计算面积中容易忘了乘以2，从而导致错误.8.（2016，青岛，8, 3）输入一组数据，按下列程序进行计算输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程(x + 8)2 -826 = 0的一个正数解x的大致范围为（ ）A . 20.5 x 20.6B . 20.6 x 20.7C . 20.7 x 20.8D . 20.8 x0，Q随y值的增大而减小，故当y=400时，Q取得最小值24； -2x+860400，解得x230，故销售单价最低为230元23.(本小题满分10分）问题提出：如何将边长为n(n5 ,且n为整数）的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形（axb 的矩形指边长分别为a , b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题.探究一：如图，当n=5时，可将正方形分割为五个1x5的矩形.如图，当n=6时，可将正方形分割为六个2x3的矩形.如图，当n=7时，可将正方形分割为五个1x5的矩形和四个2x3的矩形 如图，当n=8时，可将正方形分割为八个1x5的矩形和四个2x3的矩形 如图，当n=9时，可将正方形分割为九个1x5的矩形和六个2x3的矩形探究二：当n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14时，均可将正方形分割为一个5x5的正方形、一个(n - 5 ) x ( n - 5 )的正方形和两个5x ( n - 5 )的矩形.显然，5x5的正方形和5x ( n - 5 ) 的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-5)x(n-5)的正方形是边长分别为5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些1x5或2x3的矩形.探究三：当n = 15 , 16 , 17 , 18 , 19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18 , 19的正方形分割示意图.所以，当n= 15 , 16 , 17 , 18 , 19时，均可将正方形分割为一个10x10的正方形、一个 (n-10 ) x ( n-10)的正方形和两个10x (n-10)的矩形.显然，10x10的正方形和10x (n-10) 的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-10) x (n-10)的正方形又是边长分别为5 , 6 , 7 , 8 , 9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1x5或2x3的矩形.问题解决：如何将边长为n(n5，且n为整数）的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形？请 按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明.实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形？（只需按照探究三的方 法画出分割示意图即可）【知识点】规律探索【思路分析】探究三中边长为18、19的正方形，可能根据前面的例子，一定要分出10x10的一块，即可解决这两个图；问题解决中的问题显然5n10是基础图形，当n10时就可以根据探究二、三找出其中的规律，这要分为两类进行控索【解答】探究三问题解决：若5n10，如探究一若n10时，设n=5a+b,（其中a，b均为正整数且5b10）如下图实际应用：24. (本小题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0 .点P从 点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s ;同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运 动，速度为1cm/s ;当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PO并延长，交BC于 点E，过点Q作QF/AC，交BD于点F .设运动时间为t（s)(0t6),解答下列问题：(1 )当t为何值时， AOP是等腰三角形？(2 )设五边形OECQF的面积为S ( cm2 ),试确定S与t的函数关系式；(3 )在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；(4 )在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP?若存在，求出t的值；若 不存在，请说明理由.【知识点】动点问题，等腰三角的判定，二次函数的应用，角平分线的判定，相似三角形的性质等【思路分析】（1）由于Q到先到达C点，此时P点并没有到达D点，故OA与OP不可能相等，所以只分为两种情况进行讨论即可AP=AO；AP=PO，求PO时，可以先求PE；（2）五边形的面积利用间接求法比较好，用BCD的面积减掉DFQ和BOE的面积，其中DFQ的面积可以利用相似表示出来；（3）在第（2）问的基础上可以容易得出方程解得即可；（4）要使OD平分COP，只需点D到角的两边距离相等即可以求出t的值；【解答】解：（1）当P、Q运动停止时，P点未到达点D，故不存在OA=OP，分为下面两种情况： 当OA=AP时，由于AP=t，AO= ，故可得t=5； 当AP=OP时，过点P向BC作垂线,垂足为G易证AOPCOE，故AP=CE=t，GE=8-2t在RtPEG中， ,AP=OP 则 即 解得 故当t=5或时，APO是等腰三角形；（2）过点O向BC上作垂线，垂足为H，则OH= AB=3， 又QFAC DFQDOC相似比为 ，那么面积比为 ，又 （3） 解得： （4） 过点D分别向PE、AC作垂线，垂足分别为M、N，利用面积法分别求出DM、DN在POD中， 可得 在COD中，同理可求得 若OD平分POC，则DM=DN，故可得方程 解得t=0（舍）或 故当时，OD平分COP.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢18