基于PSO的无源电力滤波器支路拓扑的优化设计.pdf

西安理工 大学学报 J o u r n a l o f X i a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ( 2 0 1 4 )Vo 1 3 0 No 2 2 3 1 文章编 号 ：1 0 0 6 4 7 1 0 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 2 3 1 一 O 7 基于 P S O的无源 电力滤波器支路拓扑的优化设计 姬 军鹏 ，华 志广 ，胡雪利 ，张静 刚 ，曾光 ( 西安理工大学 自动化 与信 息工程学 院， 陕西 西安 7 1 0 0 4 8 ) 摘 要 ： 无 源 电力 滤波 器( P a s s i v e P o we r F i l t e r ，P P F ) 以其 高性 价 比在 电 力 系统 中得 到 了广 泛 的应 用 。用不 同阻抗频 率特 性 的 P P F拓 扑 支路 组成 无 源滤 波 网络是 目前无 源滤 波 的通 用 方 法 ， 实际 中 P P F支路拓扑设计通常依靠设计者的工程 经验 ， 缺 少系统的设计 方法， 更谈 不上对 支路拓扑的优 化 设 计 。本研 究提 出 了一 种基 于 粒子 群 优 化 算 法 ( P a r t i c l e S wa r m Op t i mi z a t i o n ，P S ( ) ) 的 P P F支 路拓扑的优化设计方法， 解决了工程设计 中单纯依靠工程经验设计 P P F支路拓扑 的盲 目性 问题。 本 方 法首 先基 于 P S O优 化 了各 种 滤波 支路 中补 偿 容 量 的 分 配 ， 然后 以 总投 资 成本 、 单调 谐 滤 波 支 路 平 均品 质 因数及 电流谐 波平 均含 有 率 为 目标 函数优 化 出最佳 P P F滤 波 支路 网络 。 并 以一 个 实 际 的工 况为例 ， 验证 了优化 设计 效 果 。 关 键词 ：无 源 电力滤 波 器 ；支路 拓 扑 ； P S O； 优 化设 计 ；滤波 网络 中图 分类 号 ：TM7 1 1 ，T N7 1 3 文 献标 志码 ： A Op t i ma l d e s i g n o f b r a n c h t o p o l o g i e s o f p a s s i v e p o we r f i l t e r b a s e d o n PS O j i J u n p e n gHUA Z h i g u a n g，HU Xu e l i ，Z HANG J i n g g a n g ，Z ENG Gu a n g ( Fa c ul t y o f Aut o ma t i o n a n d I nf o r ma t i on Engi ne e r i ngXi a n Uni v er s i t y o f Te c hno l ogy， Xi an 71 0 048， Chi na ) Ab s t r a c t ：I n p o we r s y s t e m，Pa s s i v e Po we r Fi l t e r( P PF)i s wi d e l y u s e d b e c a u s e o f i t s a d v a n t a g e i n pe r f or ma nc e- pr i c e r a t i oCur r e nt l y，i t i s a c o m mon s o l ut i on o f h a r m o ni c s u pp r e s s i o n t o us e p a s s i ve f i l t e r ne t wo r k c o mpo s e d b y PPF br a nc h t o p ol o gi e s wi t h d i f f e r e nt i m p e d a nc e- f r e q u e nc y c ha r a c t e r i s t i c s I n t hi s s ol u t i o n， t o po l og y d e s i gn o f PPF ne t wor k u s u a l l y de pe nds o n e n gi n e e r i n g pr a c t i c a l e xp e r i e n c e o f PPF de s i gne r t he r e ha s a ga p i n t he s ys t e ma t i c d e s i gn m e t ho d，l e t a l on g op t i ma l de s i gn o f b r a nc h t op ol o g i e s Thi s p a p e r pr e s e nt s a n o pt i mi z a t i on de s i g n me t hod o f PPF br a nc h t o po l og i e s b a s e d o n PSO ，a n d t hi s m e t ho d s o l v e s t he pr o bl e m t ha t PPF b r a nc h t op o l og i e s a r e b l i nd l y s e l e c t e d on l y r e l y i n g o n e ng i ne e r i ng e xp e r i e n c e Th e m e t ho d f i r s t l y o pt i mi z e s t he a l l o c a t i on o f r e a c t i v e po we r c ompe ns a t i o n c a p a c i t y o f e a c h br a n c h ba s e d o n PSOThe n，t o t a l i nv e s t m e nt c o s t ，a ve r a ge q u a l i t y f a c t o r o f a l l s i n gl e t u ne d f i l t e r b r a nc h a n d a ve r a ge h a r mon i c c ur r e n t r a r i o a r e u s e d a s t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n，P P F f i l t e r n e t wo r k i s o p t i ma l l y o b t a i n e d F i n a l l y，t h e o p t i m a l e f f e c t h a s be e n v e r i f i e d by a n a c t ua 1 wo r k c on di t i on of p owe r s y s t e m Ke y wo r d s：p a s s i v e po we r f i l t e r ；br a nc h t o po l og y；Pa r t i c l e Swa r m Opt i m i z a t i on；o pt i mi z a t i o n d e s i g n；f i l t e r n e t wo r k 随着 电网中电力电子设备使用量 的不断增加 ， 负荷 的 非线性 、 冲击 性 和 不 平 衡 性对 电 网造 成 严 重 的谐波污染 ， 所以谐波治理问题备受关注。 无 源 电力 滤 波器 ( P P F ) 以其 结 构 简单 、 成 本 低 、 运行可靠性高等优势在中高压电网中仍得到了广泛 应用 。 目前 ， 国 内外 对 于 P P F 的研 究 ， 主要 集 中 在 滤 波支路的参数优化设计方面 ， 如文献 1 提出了一种 基于 P S O对混合滤波器 中 P P F参数进行优化 的方 法 ， 该方 法 以初 期投 资成 本 、 无功 补偿 容量 和滤波 效 收 稿 日期 ：2 0 1 3 - 1 2 1 O 基金项 目 ： 陕西省重点学科建设专项 基金资助项 目( 1 0 5 0 0 X1 2 0 1 ) 。 作者简介 ： 姬军鹏 ， 男 ， 工程 师， 硕士 ， 研究方 向为电力 系统谐波分 析及抑制 。E ma i l ： j i j u n p e n g x a u t e d u c n 。 2 3 2 西安理工大学学报 ( 2 0 1 4 ) 第 3 O卷第 2 期 果为优化 目标 。文献 2 提 出了一种改进 P S O算法 对 P P F进 行 多 目标 优 化 ， 该 方 法 实 现 了 P P F参 数 的多 目标优化。文献 E 3 提出一种基于随机权重的 遗传算法求解 P P F参数 的方法， 以谐波抑制、 经济 指标 、 无功功率补偿等为多 目标综合优化了 P P F参 数。文献 4 提出了一种不影 响收敛性的计算量很 小 的优化设 计方 法 ， 该 方 法不 是 一 味 获 得单 一 目标 的最优 ， 而是 取得多 限制 目标 的有效 折 中 。 另外 ， 还有一些文献对滤波支路补偿容量 的分 配方法进行研究 ， 如文献 5 提 出了一种以经济成本 为 目标的设计方法 ， 该方法通过建立 P P F多支路数 学模型 、 以经济成本为 目标对 P P F的补偿容量进行 优化设计 。文献 6 对无功补偿容量 的三种常用分 配方法进行仿真及实际工况验证 ， 给出特定工 况下 的最优分配方法。 上述方法虽然对 P P F参数进行了有效 的优化 设 计 ， 解决 了参 数 设 计 问题 ， 但 是 均 未 涉 及 到 P P F 的支路拓扑优化方法 ， 滤波拓扑的设计仍然依据工 程经 验来选 择 ， 其 选 型缺乏 理论依 据 ， 没 有在 拓扑 组 合与 P P F滤波效果 、 成本之 间取得有效的折 中。 本 研究 针对 上述 问题 ， 提 出了一种 基 于 P S O 的 P P F支路拓 扑 的优 化设 计方 法 ， 该 方法基 于 P S O优 化了滤波网络中各支路 的无功分配容量 ， 以总投资 成 本最 小 、 单 调谐 滤 波 支路 平 均 品 质 因数 最 大 及 电 流谐 波平均 含 有 率最 小 为 目标 优 化 出 最 佳 P P F滤 波支 路 网络 ， 以充 分 优 化 P P F参 数 为 基础 ， 优 化 了 滤波支路拓扑网络， 是一个综合的、 全面的优化设计 方法 。 本研究结合一个电力电网实例验证 了所提出方 法 的正确性 。该 实例 系统结 构见 图 1 。 电网 变 压 器P P F 滤波 网络 谐 波源 持 图 1 工程实例系统主电路 结构 Fi g 1 Ma i n c i r c u i t s t r u c t u r e o f t h e p r o j e c t s y s t e m 图 l 工程实例系统中电网电压 1 1 0 k V， 最小短 路容量 6 0 0 0 MVA， X R等于 6 。变压器 容量 6 3 MVA， 变 比为 1 l O k V 1 0 k V。P P F滤 波 网 络 安装 在变压器与非线性负载之间。非线性负载为三相可 控整流桥装置， 也是本工况的谐波源， 产生 6 1 ( 为 自然数 ) 次的谐波电流。 1 P P F支 路拓扑 P P F的支 路拓 扑结 构 可 分 为 两大 类 ， 即调 谐 滤 波器 ( Tu n e d F i l t e r ， TF ) 和 高通 滤 波 器 ( Hi g h P a s s Fi l t e r ，H PF)。 I 1 调 谐滤 波器 支路 拓扑 调谐滤波器包 括单调谐滤波 器 ( S i n g l e Tu n e d F i l t e r ，S T F) 和 双 调 谐 滤 波 器 ( Do u b l e T u n e d F i l t e r ， DT F ) ， 其 拓扑 结 构见 图 2 ， 应 用 最广 泛 的是 S T F， 它 利用 串联 电感 和 电容 在 某 一 频 次 产 生 串联 谐振 ， 使得滤波器在该频次呈现低阻抗特性 ， 从而滤 除该 频 次 谐 波 。其 阻 抗 频 率 特 性 曲 线 如 图 3 所 示 l_ 3 I 6 。 ( a ) 单调谐滤波器 ( b ) 双调 谐滤波器 图 2 调谐 滤波器拓扑结构 Fi g 2 To po l o gi c a l s t r u c t ur e of t u ne d f i l t e r 2 1 1 1 a 1 1 图 3 单 调谐 滤波 器的阻抗频率 特性 Fi g3 I mpe d a nc e - Fr e qu e nc y c h a r a c t e r i s t i c of s i n gl e t une d f i l t e r 1 2 高通滤波器支路拓扑 高通滤 波器 包括一 阶 HP F、 二 阶 HP F 、 三 阶 HP F及 C型 HP F， 其拓 扑结构 见 图 4 ， 其 中二 阶 HP F应用最为广泛。HP F在谐波频次高于转折频 率时， 会呈现低阻抗特性 ， 能够滤除高于转折频次的 高次 谐 波 。二 阶 HP F 阻 抗 频 率 特 性 曲 线 如 图 5所示 6 。 姬军鹏 ， 等 ： 基于 P S 0 的无源 电力 滤波器支路拓扑 的优化设计 2 3 3 亭C- 幸 牵 ( a ) 一阶HP F ( b ) 二 阶HP F ( c ) 三 阶HP F ( d ) C型HP F 图 4 高通滤波器拓扑结 构 Fi g 4 To pol o gi c a l s t r uc t u r e o f HPF 图 5 二阶高通滤 波器的阻抗频率特性 Fi g 5 I mp e da n c e Fr e q ue nc y c ha r a c t e r i s t i c of s e c on d o r de r H PF 2 P P F支路拓扑 的参数优 化 基于 P S 0对各种无源滤波支路拓扑组合进 行 参 数优 化 ， 综合 考虑 了滤 波器 的支 路投 资成 本 、 无 功 补偿容量和滤波效果参数指标， 最终得到各拓扑组 合支路的最佳补偿容量分配。 2 1 粒子 群优 化算 法 P S O算法 的基本 思想 是随机 的初 始化一群 没 有体积 、 质量的粒子 ， 将每个粒子视为优化 问题 的一 个 可行 解 ， 粒子 的好 坏 由一 个 事 先 设 定 的 适 应 度 函 数来确定。每个粒子将在可行解 空间中运动 ， 并 由 一 个速度变量决定其方 向和距离。通常粒子将追随 当前的最优粒子， 并经逐代搜索 ， 最后得到最优解 。 在每代 中粒子将跟踪两个极值 ， 一个是粒子本身当 前找到的最优解 ， 另一个是整个群体 当前找到的最 优 解 一 。 假设有 N个粒子组成的D 维的群体， 粒子 i 的 位 置 为 x 一( ， ， ， ) ， 粒 子 的速 度 为 V 一 ( ， ， ， ) ，个 体极值表示为 P 一( P P ，P 。 ) ， 看作是粒子 自身 的飞行经验 。全局极 值 为 P g 一( p ， P ， ， ) ， 看作是群体经验 。 粒子通过 自身经验 和群 体经验来决定 下一步 的运 动 。粒子在 k +1 代时 ， 其位置更新公式为： 一 硼 + C l r 1 ( P 一 z )+ C 2 r 2 ( 户 一 z ) ( 1) z 一 + ( 2 ) 式 中 ， i 一1 ， 2 ， ， N，N 为群 体 中粒 子 的 总 数 ；d一 1 ， 2 ， ， D，D 为 自变 量 的个数 ；c 、 c 。 为学 习因 子 ， 通常 取 c c 一2 ， 分别 是 调节 向 P ( 个 体 极值 ) 和 g ( 全 局极 值 ) 方 向飞行 的最大 步长 ； r 、 r 。 为 均匀 地 分 布在 ( 0 ， 1 ) 之 间 的 随机 数 ； ( ， ) ， ( ， ) ， ( V d 。 ， ) 中的 最 大速 度 决 定 了问题 空间 搜索 的力 度 ， 粒 子 的 每一 维速 度 都 会被 限制在 z ， z 之间 ， 通常 一k z ， 0 1 志 O 2 。 硼 为 惯性 权重 ， 其 大 小决 定 了粒 子对 当前 速度 继 承 的多 少 ， 较 大 的 惯性 权 重 有 利 于 全局 寻优 ， 较小 的惯性 权重 则有 利 于局部 寻优 。 如果采用传统 的单一线性化 自适应调 整 W 的 策略 ， 则一方面找到的最优值不稳定 ， 容易陷入局部 解 ， 另 一方 面 即使 能够 跳 出局部 解 ， 其 速度 也非 常缓 慢 。为 了保证 全局 最 优 化 ， 本 研 究 采 用 分段 调 整 W 的策 略 。假 设 将 粒 子 分 为 段 ， 每 段 的 调 整 公 式 为 “ ： 砌一 二 t + ! ! t 2一t o t 2一t o t o t t 2 ( 3 ) 式 中， t 。 和 t 分别为该阶段 的迭代初始值和迭代终 止值 ； 叫 、砌 为 t 。 和 t 代对应的 值。当分 2段 调 整 时 ， 在 1阶段通 常 取 一1 4 O 7 ， 在 2阶段 取 叫 一 0 6 0 1。 2 2 目标 函数 、 约 束条 件及 适应 度 函数 2 2 1 目标 函数 利用 P S O对 P P F支路拓扑组合 网络参数的优 化 ， 实质上是对各个滤波支路无功补偿容量分配 的 优化 ， 无功补偿容量以电容值大小体现， 所 以选取滤 波支路中的电容值作为种群离子 ， 用 一组 维 的向 量来表示 ： X = c ， C ， ， c ，其中 表示滤波支 路 的 支路数 。 选择支路投资成本和电压电流谐波畸变率两个 参 数 作 为优化 目标 函数 。 1 )支路 投 资 成 本 。无 源 滤 波 器 的 投 资 成本 应 最小 ， 为简单起见 ， 忽略了较小 的附加成本， 滤波支 路初期成本计算式为 ： mi n Fl ，Fl一 ( 忌 l R + k 2 L + k 3 C ) ( 4 ) 】 = 1 其 中， k 、 k 。 、 k 。 分别为无源滤波器的电阻、 电感 、 电 容 所对 应 的价 格 因子 ( 根 据 P P F元 件 的额 定 电压 、 额定电流来确定 ) ；i 为滤波器组的序号 ， ， z 为滤波 2 3 4 西安理工大学学报( 2 0 1 4 ) 第 3 O卷第 2期 器 支 路组数 。 2 )电压电流谐波畸变率 。安装无源滤波器后 ， 电网谐波含量应低于国家标准。系统的滤波效果 以 谐 波 电压 、 电流的 总畸变率 最小 为衡量 标 准 ， 谐 波 电 压 、 电流的总畸变率公式见式( 5 ) 和( 6 ) 。 r _ m in T H D ， 丁 H D u 一 ( ) 丁 H D x ( 5 ) 厂 ： _ m in 丁 H 丁 H D 一 ( hi ) ，f H D fm ax ( 6 ) 2 2 2 约束条 件 P S O的约束条件 为无功补偿 容量。P P F的设 计既不能出现无功功率过补偿 ， 又要使系统 的功率 因数 尽量 接近 1 。即补偿 容 量应满 足表 达式 为 ： Q Q Q ( 7 ) 式中， Q、Q 分别是 P P F提供的基 波无功功率 的下 限值 和上 限值 。 2 2 3 适应 度 函数 根据 目标 函数和约束条件 ， 建立各 自的适应 度 函数。初期投资成本和电压电流谐波畸变率的适应 度函数可表示为 ： Y mi n F( X)一 F】 ( X) ， F。 ( X) ) ( 8 ) F ( X)一 Fl ( 9 ) F2 ( X)一 a 1 THDu+ a 2 THD J ( 1 O ) 式 中， a 、 a 。都是大于零的常数 ， 用来 匹配 电压、 电 流 的权 重 ， 一 般取 ： a 一1：1 0 。 2 3 基 于 P S O 的参数优 化设 计 由于双 调 谐 滤波 器 的 安装 和 调试 过 程复 杂 ， 在 实际工程 中很少使用 ， 且其成本等级 与单支路调谐 及高通滤波器不在 同一等级， 所以本研究对其不予 考虑。由于滤波支路不同时优化设计效果无法参考 对 比， 一 般 实 际 应 用 中 以 3条 滤 波 支 路 应 用 最 广口 ， 所以本研究选 择 3条滤波支路 作为优 化条 件 。 因此 总共 有 5 。 种拓 扑组 合 网络 。基 于 P S O 的 参数 优化 设计 的流 程 图见 图 6所示 。 初始化滤波支路电容值时， 按照 1 3倍经验值 设置滤波电容最大值 ， 按照 0 7倍经验值设置滤波 电容最小值， 初始化电容值在最大值和最小值之 间 随机 选取 。 每个粒子的最大速度取变量的最大值 ， 统一选取 品质因数为 6 O ， 每种组合均可以优化出一组最优值。 1 2 5种组合优化出的最优电容值 见图 7 ， 其 中 3 条单凋谐拓扑组合的电容值 C 为 1 5 7 8 F， C 为 7 9 6 F， C 1 为 1 5 7 8 F， 由此计算 出滤波器 电感 值 L 5 为 2 5 6 8 mH ， L 为 2 5 9 7 mH， L 1 1 为 2 5 6 8 m H 。 计算 需 要 补偿 的无 功 容量 ( 最 人 值 和最 小 值) 选 择支 路 拓 扑 组合 选 择 容 量 初 始 化 滤波 支 路 电容C值 粒 子群 计 算每 条 滤 波 支路 C值 的 当前 适 应值 更 新 个体 极 值 更 新 全 局极 值 更 新 速度 和 位 置 足终 否满足终止条作三= ： ： 、 种 组合 完 了吗 != 、 图 6 基于 P S O的各支路参数优化设计流程框 图 Fi g 6 The p a r ame t er o pt i mi z a t i o n f l o w d i a g r a m o f e a c h b r a n c h b a s e d o n PS O 1 2 5 g e 拓 扑绀 合 对 应 的滤 波 器 电 容值 谁 脚 蛊 雒 煺 1 图 7 1 2 5 种组合优化后 的电容值 Fi g 7 The c a p ac i t o r va l u e s o f 1 2 5 t o p o l o g y c o mb i n a t i o n s a f t e r o pt i mi z a t i o n 3 P P F拓扑网络的优化设计 3 1 设计 指标 对 于不 同种滤波器拓扑组合考察其总投资成 本 、 单调谐滤波支路平均品质 因数及电流谐波平均 含有率三个指标 。 姬军鹏 ， 等 ： 基于 P S O的无源电力滤波器支路拓扑 的优化设计 2 3 5 1 )总投 资成 本 指标 对 于 由三 条滤 波支 路 构 成 的 5 。种 拓 扑 组 合 网 络 ， 要找出总投资成本最小的拓扑组合网络。 2 )单 调谐 滤 波支 路平 均 品质 因数 滤波器产生 的功率损 耗主要是 电阻上 的热损 耗 ， 电阻 的大小 由品质 因数 Q决 定 。对 于高 通 滤 波 器 ， 其 阻抗 与 品质 因数 Q 只有 在 转 折频 率 处 关 系 密 切 ， 在高频通带关 系并不明显 ； 而调谐滤波器的谐振 点正是滤波频率点 ， 因此 ， 功率损耗指标可以转化为 单 调谐 滤 波器 的 品质 因 数 Q 指 标 。对 各 个 滤 波 网 路 中的 单调谐 滤 波器 的 品质 因数 Q 取 平 均值 ， 品质 因数 Q值越大 ， P P F功率损耗越小 ， 滤波拓扑组合 越好 。 3 )电流 谐 波平 均含 有率 电流谐波含有率表示为 ： H R J =： 鲁 1 O 0 ) 其 中， 为 h次谐波电流值 ， 为基波电流值 。 这里提出谐波电流含有率用于考察各个滤波支 路 的滤 波 效果 。基 于仿 真计 算 出滤 波环 境 中各个 谐 波 电流的含有率， 并对其求平均值 ， 谐波电流平均含 有率最小的滤波拓扑组合最优。 3 2优化 设计 方 法及 结果 P P F支路拓扑网络优化详细流程图见图 8 。 对 誓 罐 行 总 投 上 消 去7 o g e 高 投 资成 本 组 合 对 剩 余拓 扑组 合 中 的单 调 喈 支 路 的 品质 因 数 取 平均 值 l 消去品质 因数平均值最大的 l 3 o g e 滤波 网络组合 1L 对 所 滤 波 环 境进 行 滤 波 效 果 仿真，计算电流 偕波平均含 J r l 消去2 4 种高电流谐波平均含 l 有牢组合 图 8 P P F支路拓扑 网络优化 流程框 图 Fi g 8 Opt i mi z a t i on f l ow di a gr a m o f PPF br a nc h t op ol og y n et 基于总投资成本 、 单调谐滤波支路平均 品质因 数及 电 流谐 波 平 均 含 有 率 三 个 指 标 ， 对 5 。种 P P F 支路拓扑 网络进行优化筛选 。按照总投资成本指标 消去 7 O 种高投资成本组合网络 ， 按照单调谐滤波支 路平均品质 因数 指标 消去品质 因数平 均值 最大 的 3 O种滤波网络组合网络 ， 按照电流谐波平均含有率 指标消去 2 4种高电流谐波平均含有率组合网络 ， 最 终 得 到最 优 的 1 种 P P F支 路 拓扑 网络 。其 中 ， 三种 消去法的顺序可以随意变化 ， 根据数据验证结果显 示 ， 三种消去法顺序 的随意调整不会影响最优结果 的产生 。 通过这样 的优化方法， 得出 3条单调谐滤波支 路拓扑组合最优 ， 滤波器具体参数见 表 1 。表 1同 时也 给 出 了根据 工程 实 际经验 得 出的 3条单 调谐 滤 波器 组合 的参 数值 ， 以验证 提 出方法 的优 化效 果 。 表 1 本研究提 出方 法优化设计的 P P F滤波支路网络 Ta b 1 PPF f i l t e r i n g b r a nc h ne t o pt i mi z e d by t he o pt i m i z at i o n me t ho d o f t hi s pa p e r 4实验结果及分析 安 装滤 波器 之 前 ， 1 0 k V 母 线 上 的 电压 电流 波 形 见 图 9 。 电 压 谐 波 状 况 见 表 2 ， 电 流 谐 波 数 据 见 表 3 。 一一 A B 一 一C ： ： ； T ( O 0 2 s 格1 一一 A B 一”C ： 1 y -I i簿l II 愈 * 1 ,i -II I II - 锈 荔 ：蟛 图 9 滤波前 1 0 k V母线 的电压 电流波形 Fi g9 The v ol t a ge a n d c ur r en t wa v e f o r ms b e f o r e f i l t e r i n g o n 1 0 k V b u s b a r 工 程 经验 选 择 的 P P F滤 波 网络 的滤 波后 电压 电流波 形见 图 1 0 ， 电压谐 波状 况见 表 2 ， 电流谐 波数 一 蜒 A 0 0 0 0 c ) ， J 一 难 v 0 乙 ) 2 3 6 西安理工大学学报( 2 0 1 4 ) 第 3 O卷第 2 期 据见表 3 。 鞋 0 c= 0 0 一一 A B ” C ； j j 7 ： 1 7 r - -， -一 下 ： ， 一 一 熬 ： ： ： ： ； i r ( o 0 2 s 格1 图 1 O 工程经验 P P F拓扑滤波后 1 0 k V母 线电压电流波形 Fi g 1 0 The vo l t a g e a nd c ur r e n t wa ve f or ms o f 1 0 kVb us b a r wi t h PPF t o p ol ogy wh i c h i s s e l e c t e d b y e n g i n e e r i n g e x p e r i e n c e 本 研究 提 出 方法 得 到 的 P P F滤 波 网络 滤 波 后 的电压 电流波形 见 图 1 1 ， 电压 谐波 状况 见表 2 ， 电流 谐波数 据 见表 3 。 蜒 0 9 0 0 0 凄 昌 一。 A B ”C j j ： ： 淡* * * i i j 图 I 1 带有最优 P P F拓扑的 1 0 k V母 线电压电流波形 Fi g1 1 Th e v ol t a ge a n d c u r r e nt wa ve f o r ms o f 1 0 k V b u s b a r wi t h t h e o p t i ma l PP F 从 图 9 、 图 1 O 、 图 1 1 可 以看 出 ， 本 研究 提 出的方 法优化 的 P P F支 路 拓 扑 明 显优 于根 据 传 统 经 验 设 计的 P P F支路拓扑 。 从表 2可以看出， 本研究最优设计 P P F在电压 总畸变率 、 奇偶次谐波电压含有率 比工程经验 P P F 明显小， 完全达到国家标准。 从表 3可以看出， 本研究最优设计 P P F在抑制 各次谐波 电流方面 比工程经验 P P F明显有优势 ， 完 全达到国家标准。 表 2 滤波前后及国标电压谐波状况 Ta b 2 Th e h a r mo n i c v o l t a g e s t a t u s wi t h o u t a nd wi t h PPF f i l t e r a n d s t a t e s t a nda r d 表 3 滤波前后及 国标 电流谐波数据 表 Ta b 3 Th e h a r mo n i c c u r r e n t s t a t u s wi t h o u t a n d wi t h PP F f i l t e r a n d s t a t e s t a n d a r d 类别 对应各主要谐波次数 的谐波 电流 A 5 7 1 1 1 3 1 7 1 9 无 P PF 国家标准 本文最优 P P F 工 程 经 验 PP F 5 结 论 1 )本研 究提 出了基 于 P S O 的无 源 电力滤 波 器 支 路拓 扑 的选 择 方法 ， 可 以 给 出某 安 装 接 点处 安 装 P P F的最优拓扑结构及支路参数 。 2 )该方法中滤波支路参数基于 P S O对其进行 优化， 达到了支路投资成本最小 、 补偿容量合理、 补 偿效果满足国标的条件 。该方法 中滤波支路拓扑的 优化， 实现了总投资成本最小 、 功率损耗最小及滤波 效 果最 好 的 目标 。 3 )该方法的优化结果并不是在任何时候都是 3 条单调谐滤波支路网络最优 ， 虽然不能给出一个适 用于任何电力系统接入点 的拓扑组合 网络结论 ， 但 是 给 出了优化 设计 的方 法 与 流 程 ， 给 出 了一 种 理 论 依 据 ， 在拓 扑组 合 网络 与 P P F滤 波 效 果 、 成 本 之 间 给出 了优 化 设 计 ， 这 对 实 际 的工 程 设 计 过 程 很 有 帮助 。 参考文献 ： 1 何娜 ， 黄丽娜， 武健，等基于粒子群优化算法的混合 有 源滤波器 中无 源滤波器 的多 目标优化设 计 J 中国 电机 工 程 学 报 ，2 0 0 8，2 8 ( 2 7 ) ：6 3 - 6 9 He Na ，Hu a n g Li n a ，W u J i a n ，e t a 1 Mu l t i o b j e c t i v e o p t i ma l d e s i g n f o r p a s s i v e p a r t o f h y b r i d a c t i v e p o we r f i l t e r b a s e d o n p a r t i c l e s w a r m o p t i mi z a t i o n J P r o c e e d i n g s o f t h e C S EE，2 0 0 8 ，2 8 ( 2 7 )：6 3 6 9 2 李永安 ， 李圣清 ，罗晓东 ，等混合有 源 电力 滤波器 中 无 源滤波器多 目标 优化设 计 J 湖南 工业 大 学 学报 ， 姗。 姗 嘲 姬军鹏 ， 等 ： 基于 P S O的无源电力滤波器支路拓 扑的优化设计 2 3 7 2 01 2， 2 6(1 )： 4 6 4 9 Li Yo nga n，Li She n gq i n g，Luo Xi a od on g，e t a 1 M ul t i o b j e c t i v e o p t i ma l d e s i g n f o r p a s s i v e p a r t o f h y b r i d a c t i v e p o we r f i l t e r J J o u r n a l o f Hu n a n Un i v e r s i t y o f Te c h no l o gy，2 01 2，26( 1)：46 49 E 3 魏伟 ， 许胜 辉 ， 孙剑 波一种 无源滤波器 的优化设计 方 法 J ，电力 自动化设备 ， 2 0 1 2 ，3 2 ( 1 ) ：6 2 6 6 W e i We i ，Xu S h e n g h u i ，S u n J i a n b o Op t i ma l d e s i g n o f p a s s i