具有楔形间隙的圆筒式磁流变液离合器传动性能研究_赵金涛.pdf

磁性材料及器件 第 54 卷 第 2 期 2023 年 3 月 62 具有楔形间隙的圆筒式磁流变液离合器传动性能研究赵金涛，胡荣丽，黄金(重庆理工大学 机械工程学院，重庆 400054)摘要：针对传统的圆筒式磁流变液传动装置存在轴向长度过长且传递转矩较小的问题，提出一种具有楔形间隙的圆筒式磁流变液离合器。运用有限元法对装置进行磁场仿真，在相同输入电流下，分析不同截面下不同间隙厚度的磁场分布，得出磁流变液的剪切屈服应力。根据传动装置的结构特点和Bingham模型理论，基于计算流体动力学对楔形间隙内流场的速度、压力、黏度及剪切应力分布进行分析，得到传递转矩随结构和转速的变化。研究结果表明，磁流变液间隙差越大，该楔形间隙提供的转矩越大；同时，磁流变液在挤压强化后，剪切屈服应力显著增加；在磁感应强度为0.55 T，初始屈服应力为30 kPa的条件下，同转速60 rad/s下相较于传统圆筒式磁流变液离合器，传递转矩提升了约1.12倍。关键词：磁流变液离合器；楔形间隙；流场；输出转矩中图分类号：TB381;TH133.4 文献标识码：A 文章编号：1001-3830(2023)02-0062-07DOI:10.19594/ki.09.19701.2023.02.011著录格式：赵金涛,胡荣丽,黄金.具有楔形间隙的圆筒式磁流变液离合器传动性能研究J.磁性材料及器件,2023,54(2):62-68./ZHAO Jin-tao,HU Rong-li,HUANG Jin.Research on drive performance of cylindrical MR clutch with wedge gaps J.Journal of Magnetic Materials and Devices,2023,54(2):62-68.Research on drive performance of cylindrical MR clutch with wedge gapsZHAO Jin-tao,HU Rong-li,HUANG JinCollege of Mechanical Engineering,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,ChinaAbstract:In this paper,a cylindrical magnetorheological fluid clutch with wedge gap is proposed to solve the problem of long axial length and small transfer torque in traditional cylindrical magnetorheological fluid drive.Finite element method is used to simulate the magnetic field of the device.Under the same input current,the magnetic field distribution of the magnetorheological fluid thickness under different sections is analyzed and the shear yield stress of magnetorheological fluid is obtained.According to the structural characteristics of the transmission and Bingham model theory,the velocity,pressure,viscosity and shear stress distribution of the flow field in wedge gap are analyzed based on computational fluid dynamics,and the variation rule of transfer torque with structure and speed is obtained.The results show that the greater the gap difference between magnetorheological fluids,the greater the torque provided by the wedge gap.At the same time,the shear yield stress of MRF increases significantly after extrusion strengthening.At a magnetic induction strength of 0.55 T and an initial yield stress of 30 kPa.At the same speed of 60 rad/s,compared with the traditional cylindrical magnetorheological fluid clutch,the transmission torque is increased by about 1.12 times.Key words:MR clutch;wedge gap;flow field;output torque1 引言磁流变液(Magnetorheological Fluid,MRF)是一种由磁性颗粒、基础液和添加剂混合组成的智能可控非胶体1。当外界磁场为零时，MRF呈流动性较好的牛顿流体状态；在外磁场作用下，其流变特性会发生显著变化。同时MRF对磁场的响应迅速，其流体的表观粘度在磁场作用下可增大几个数量级，处于磁场中的MRF呈现出类似固体材料的力学特性，且黏度变化是连续可逆的，即磁场撤去后，又变成流体状态。因此，可以利用MRF的磁流变效应，将其作为传动装置中的动力媒介来传递转矩，收稿日期：2022-05-05 修回日期：2022-06-06基金项目：国家自然科学基金资助项目(51875068)通讯作者：黄 金 E-mail:赵金涛等：具有楔形间隙的圆筒式磁流变液离合器传动性能研究 63 制成MRF制动器与离合器等磁流变器件2-4。对MRF在传动领域的应用已有大量研究。如王鸿云等5设计了一种基于挤压-剪切混合模式磁流变液离合器，并通过实验分析了电流和挤压应力对磁流变离合器转矩的影响。Zhang等6研究了MRF的挤压强化技术，通过建立磁性颗粒的间隙与磁偶极子偶极矩的关系，来解释MRF的挤压增强效应，并设计了一组实验来验证。杨晶等7研究了圆筒式楔形间隙磁流变传动装置，得到输出转矩与楔角度数的关系，但并未考虑流场挤压效应的影响。刘成晔等8基于有限体积法建立圆筒式磁流变液制动器内流场模型，分析了磁流变液处于完全屈服状态时的内流场速度分布，并将结果与动量方程计算结果进行了比较，保证了内流场模型精度。季海峰等9通过建立层间传力模型推导出切应力与剪切速率的关系，并根据实验结果将不同变量之间的关系进行拟合。熊洋等10针对磁流变液装置转矩偏小的问题，设计一种MRF与SMA联合传动装置，该联合传动装置比单MRF传动装置传动性能提高了1.2倍。Liu等11设计了一种盘式挤压制动装置，分析了挤压应力和制动力矩的关系，结果表明磁流变液的剪切屈服应力与挤压力呈正相关，通过轴向加压，磁流变制动器的制动时间大幅度缩短。柏宗春等12利用CFD技术研究了转盘结构对盘式磁流变液制动器的影响，表明磁流变液腔室宽度对制动力矩影响较小，传动装置的制动力矩随环槽两侧磁流变液压差增大而显著提升。上述相关研究都极大地推动了MRF在传动领域的发展，但多数研究忽略了磁流变液自身的流场特性，且利用附加装置轴向挤压磁流变液增加了装置结构的复杂程度。鉴于此，为满足MRF传动装置的高转矩需求，基于MRF的挤压强化效应，提出了一种楔形间隙的圆筒式MRF离合器，该楔形结构由圆形外筒和椭圆形内筒构成，即主从动圆筒之间形成楔形间隙，利用MRF工作间隙变化产生的液体压差改变MRF的流变特性，提升MRF的剪切屈服应力，从而达到提高装置传递转矩，简化装置结构的目的。2 结构与原理圆筒式楔形挤压 MRF 离合器的结构如图 1 所示。MRF充填在由主动内圆筒和从动外圆筒形成的环形工作间隙中；主动轴内圆筒外壁为椭圆柱面，外圆筒内壁设计成圆柱面，这样主从动圆筒之间形成楔形间隙。工作原理如下：(1)初始状态，励磁线圈未通电，MRF工作间隙内无磁场，当主动轴转动时，仅依靠MRF零磁场下的粘性力传递转矩，不能带动外圆筒及从动轴转动。(2)工作时，给励磁线圈通电，产生磁场，磁场垂直穿过磁流变液工作间隙，MRF中的磁性颗粒沿磁通方向形成链状结构，产生磁流变效应，其屈服应力增大。同时，由于椭圆转子和圆筒外壳形成的楔形间隙产生挤压力使磁流变液产生挤压强化效应，且磁流变液通过楔形间隙时磁性颗粒体积分数增大，MRF的屈服应力显著增大。(3)工作结束时，励磁线圈断电，MRF恢复为牛顿流体状态，此时依靠零磁场的MRF产生的剪切屈服应力无法使MRF离合器工作，离合器断开。3 传动装置转矩特性3.1 椭圆挤压流动模型磁流变液在间隙内流动过程中，由大间隙流入小间隙形成收敛的楔形间隙，因此磁流变液在流动过程中会受到挤压力，磁流变液在椭圆与圆筒之间的流动如图2所示。圆筒几何中心与椭圆弧中心之间的距离d为椭圆度，d/C=为椭圆比，其中间隙C为圆筒半径与椭圆长轴半径的差值。由椭圆与圆筒构成的楔形间隙具有两个参考间隙：一个是由圆筒与椭圆外切圆所形成的小间隙，以Cm表示；另一个是由圆筒与椭圆内切圆所形成的大间隙，以C表示。同时，椭圆与圆筒之间的流动存在两种偏心率：(1)圆筒几何中心到椭圆旋转中心O的偏心率，由=e/Ch或=e/Cm表示；(2)上半椭圆弧或下半椭圆弧的曲率中心到椭圆旋转中心O的 123465781-主动轴 2-轴承端盖 3-左侧壳体 4-励磁线圈 5-注油螺栓 6-外圆筒 7-MRF 8-从动轴图1 MRF离合器结构示意图磁性材料及器件 第 54 卷 第 2 期 2023 年 3 月 64 偏心率，由1,2=e1,2/C表示。同样地，也存在两种偏位角：一个是圆筒的偏位角；另一个是椭圆的偏位角。椭圆的三角关系如图3所示，以1表示椭圆弧的上半部分，2表示椭圆弧的下半部分，因此椭圆弧的三角关系可表示为|1=2+2+2cos2=2+2-2sin1=arcsinsin12=arcsinsin2(1)式中，1=e1/C，2=e2/C。结合(1)式所示的椭圆的三角关系，楔形间隙厚度h可表示为h=C+ecos+R-R2-e2sin2(2)3.2 椭圆间隙流动方程假设椭圆与圆筒构成的楔形间隙在轴向无限长，因此在轴线方向压力无变化，即dp dz=0。于是Reynolds方程可表示为ddx(h3dpdx)=6Udhdx(3)式中，C为油楔厚度，为磁流变液粘度，U为磁流变液流速，U=r。在极坐标系中，Reynolds方程中x以代替，对(3)式积分，得到dpd=6UR(h+C1h3)(4)在楔形间隙内存在某个h=h0，使得dp/d=0，因此C1为h0，C可由(1)式计算得出。因此根据(3)和(4)式，压力p=6URC|d()1+cos2-h0Cd()1+cos3|+C2 (5)进一步地，(5)式积分，引入1+cos=1-21-cos(6)在坐标系内边界条件为=0，p=p0，回复到原始坐标后，可得到压力p=pa+6URC2(2+cos)sin(2+2)()1+cos2(7)式中，pa是=0处的压力，当磁流变液进油区域处于1=0处，pa即为磁流变液进油处的压力值。当磁流变液的剪切屈服应力大于磁致屈服值时，磁流变液产生流动。因此，在楔形间隙内的磁流变液，一部分会在剪切屈服区域发生流动，另一部分会以类固体的形式停滞在未屈服区域。以ha与hb表示未屈服区域的上下边界，流体平衡方程可表示为px(ha-hb)=y(8)将该平衡方程应用于楔形间隙内，其中椭圆表面速度为，未屈服区域的磁流变液流动速度为某一个之间速度c，并将屈服区域和未屈服区域积分可得1=-12px(har-r2)+-char2-r(9)式中r0,ha。3.3 椭圆间隙转矩方程对椭圆弧表面产生的压力进行积分，磁流变液粘度产生的垂直载荷分量Fv=02LRpsind(10)结合(4)式，则有Fv=12UL()R/C2(2+2)(1-2)2(11)由于磁流变液在流动过程中产生的载荷均垂直于椭圆表面，因此载荷分量Fv为总载荷。磁流变液在椭圆与圆筒间的流动方程是一个非线性偏微分方程，剪切速率受到两个方向速度梯度 CmChddR磁流变液 O m()RCCd+图2 椭圆与圆筒之间的流动 OOO1O2e1ee2dd 12图3 椭圆的三角关系赵金涛等：具有楔形间隙的圆筒式磁流变液离合器传动性能研究 65 的影响，采用Herschel-Bulkley本构模型求解困难，为简化计算过程，采用一维Bingham本构模型13来描述：x=y+?,ry(H)?=0,ry(H)(12)磁流变液在楔形间隙流动过程中流动是层流，Navier-stokes方程可简化为2uy2=px(13)建立边界条件：y=0时，u=U1；y=h时，u=U2，对(13)式积分并代入边界条件，以y为变量，则有x=y+12pu(2y-h)+h(U2-U1)(14)磁流变液在椭圆与圆筒之间流动，假设其屈服面为椭圆外切圆与圆筒之间的圆形截面，该圆形的半径为r。当楔形间隙轴向长度为L、椭圆转速为1、圆筒转速为2时，建立MRF楔形间隙的转矩公式。与圆筒间的磁流变液产生的转矩类似，磁流变液在椭圆与圆筒之间产生的转矩由两个部分组成：一是磁流变液粘度产生的转矩M，另一个是磁流变液剪切屈服应力产生的转矩MH。将(14)式所示的剪切屈服应力转换为极坐标参考系，并对其积分可得M=02 Lr2d=(1-2)L(R1+R2)2(1+22)C(2+2)1-2 (15)MH=02y(B)Lr2d=2y(B)L(R2+R1)2(16)式中，R2为圆筒的半径，R1为椭圆外切圆的半径。综上，磁流变液在椭圆与圆筒之间产生的转矩M=M+M(17)4 磁场和流场有限元分析4.1 离合器简化建模线圈通电产生磁场，磁力线经过离合器外壳体、主动轴以及工作间隙，构成一个闭合回路。圆筒式楔形挤压的磁流变液离合器的简化模型如图4所示。该传动装置是轴对称结构，取其一半结构进行二位磁场有限元分析，结构参数如表1所示。从动壳体材料选用Q235，主从动轴的材料均选用20#钢，材料属性如图5所示；MRF选用Load公司生产的 MRF-140CG，最大剪切屈服应力为 59 kPa、零 磁 场 下 粘 度 为 0.28 Pas(8001200 s1，40)、磁性颗粒质量分数为85.44%、粒径范围为0.110 m。MRF-140CG材料属性如图6所示，MRF的剪切屈服应力可以根据工作间隙处的磁感应强度和MRF的材料特性来近似计算14=-58.42 B3+109.6B2-0.2489B+6.779(18)L4R2R4R3R1L1L2LL5L3图4 传动装置模型简图 表1 离合器结构参 mm R128.5R265.5/64R366R492L16L1180L230L330L438L514004812160.00.51.01.52.0磁感应强度 B/T磁场强度 H/kAm1 Q235 20号钢 图5 Q235及20#钢的磁化曲线01002003004005006007000102030405060磁场强度 H/kAm1剪切屈服应力/kPa-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 磁感应强度 B/T 图6 MRF-140CG剪切屈服应力随磁场的变化磁性材料及器件 第 54 卷 第 2 期 2023 年 3 月 66 4.2 磁场有限元分析对传动装置进行参数设置，励磁线圈N1、N2均设置为100匝，在不同电流(I=0.5 A，1 A，1.5 A，2 A)下进行磁场有限元分析，其中I=2 A时的磁场分布如图7所示。由图7可知，磁场基本穿过磁流变液的工作间隙，仅在左壳体处出现少许漏磁，磁场的利用率较高，因此，所设计磁路的磁场强度和方向均能满足要求。磁流变液的磁感应强度最大为0.89 T，最小为0.22 T，平均磁感应强度为0.40 T。由于主动轴与从动壳内壁间的距离是变化的，截取工作间隙最小(=0)及最大(=90)处进行磁场分析，h表示磁流变液间隙厚度，当I=2 A、N1=N2=100匝时的磁感应强度以及磁力线如图8所示。由图8可以观察到磁力线大都垂直穿过工作间隙，截取工作间隙内的磁感应强度，如图9所示。由图9可知，在h不同时，得到工作间隙的平均磁感应强度的大小具备一定的规律，在电流相同时，工作间隙内MRF的平均磁感应强度随间隙厚度h减小而逐渐增大，结合(24)式与图9可得到在相同激励下，整个间隙内MRF的剪切屈服应力，如图10所示。由图10可知，整个间隙内MRF的剪切屈服应力变化同磁感应强度一致，在间隙最小处，剪切屈服应力最大，最大剪切屈服应力为51.88 kPa。在间隙从大到小变化过程中，MRF产生的剪切屈服力增 0.0000.2860.5720.8571.1431.4291.7142.0000.0000.1430.2860.4290.5710.7140.8571.000B TeslaH kA/m xy图7 磁场云图(I=2 A)A Weber0.00030.05290.88801.24311.59821.95322.30832.6634B Tesla0.00040.44350.73891.03421.32961.62501.92042.2158-0.00020-0.00014-0.00009-0.000040.000010.000070.000120.00020A WeberB Teslahminhmax-0.00031-0.00023-0.00015-0.000070.000020.000100.000180.00031(a)=0(b)=90图8 对应不同的离合器磁感应强度和磁力线云图010203040500.00.20.40.60.81.0磁感应强度 B/T轴向长度 L/mm hmax hmin 图9 MRF沿轴向的磁感应强度图10 同间隙MRF的剪切屈服应力赵金涛等：具有楔形间隙的圆筒式磁流变液离合器传动性能研究 67 大了63.5%，表明传动装置的楔形结构能有效提高磁场利用率。4.3 磁流变液流场分析为对该磁流变液的流动性能和压力分布进行更准确的分析与描述，基于流体动力学计算方法对该传动装置进行流场分析。为了方便建立MRF的流动模型，现假设如下：(1)磁流变液为不可压缩流体；(2)磁流变液与内外圆筒接触处无相对运动；(3)磁流变液的流动为层流，即仅发生在垂直主动轴的平面上，且速度是半径的函数；(4)励磁线圈产生的磁场在磁流变液内均匀分布；(5)温度对磁流变液黏度无影响。在进行流场分析时，所有结构尺寸参数均与磁场分析时一致，在分析过程中，假设内外圆筒间的MRF在磁场作用下已全部变为类固体状态，因此，MRF流动模型选择层流；流体属性设定为Bingham模型，Bingham模型中零场粘度系数=0.28 Pas，完成所有设定后开始求解计算。计算求解要求所有变量的残差，至少要达到小于1/10000后，视为有效结果收敛。经流场分析可得，Bingham模型中磁感应强度为0.55 T，初始屈服应力为30 kPa的条件下，抽取磁流变液楔形区域一圆环来研究。MRF受到的挤压力与圆心角的关系如图11所示。由于转速的不同，挤压应力初始值不同，以第一个周期为例，在不同转速下，挤压应力绝对值在位置52和115处分别达到最大值61.44 kPa、66.86 kPa、67.68 kPa、70.48 kPa，说明在不同转速下MRF在转子表面受到周期性变化的挤压应力，并且随着转速的增高MRF受到的挤压应力增大；当转速为 1440 r/min 时，挤压应力初始绝对值为 30 kPa，随着圆心角增大，挤压应力绝对值在52时达到最大值为70.48 kPa，说明MRF流动经过楔形间隙区域时，MRF受到的挤压应力迅速增大，进而能够对MRF产生挤压强化作用。MRF在间隙内流动过程中，有内转子与外圆筒之间的楔形间隙会对磁流变液产生挤压压力，如图12所示。当转速从240 r/min增大至1440 r/min时，正挤压应力极值从61.44 kPa增大到70.48 kPa；其中，MRF挤压力为负值的原因是三角函数的取值问题，即当圆心角的度数大于180时，磁流变液的压力应取绝对值，由此可见挤压力大小受转速影响，且转速越快，挤压力越大。结合MRF流动方向可知，MRF在转子旋转过程中，挤压应力极值出现在楔形间隙两侧，正压力分布于楔形间隙的MRF流出侧，负压力分布于楔形间隙的MRF流入侧。由于在楔形间隙呈周期性分布，挤压应力分布云图表现出两个周期性分布关系。通过楔形间隙产生的挤压压力使工作间隙内的局部MRF产生较强的挤压-强化效应，从而提高了MRF传动装置性能。050100150200250300350400-80-60-40-20020406080100挤压压力P/kPa角度/o 240 r/min 480 r/min 960 r/min 1440 r/min 图11 不同转速下挤压压力与圆心角的关系 (c)(d)-69.26-62.06-54.85-47.64-40.43-33.23-26.02-18.81-11.81-11.6-4.392.8138.8531.6424.0417.2310.0260.4746.0653.2767.68-64.75-58.11-51.47-44.83-38.19-31.54-24.90-18.26-11.62-4.981.678.3141.5234.8828.2321.5914.9561.4448.1654.8-57.25-50.52-43.8-37.08-30.36-23.63-16.91-10.19-3.473.269.9843.5936.8730.1523.4216.763.7650.3157.0370.48-62.86-56.03-49.21-42.38-49.21-35.55-28.72-21.90-15.07-8.24-1.425.4139.5532.7225.8919.0712.2460.0346.3753.266.86(a)(b)压力 P/kPa压力 P/kPa压力 P/kPa压力 P/kPa图12 对应不同转速的楔形区域挤压应力云图：(a)v=240 r/min，(b)v=480 r/min，(c)v=960 r/min，(d)v=1440 r/min0306090120150180210240270300330203040506070/kPa 240 r/min 480 r/min 960 r/min 1440 r/min 图13 MRF挤压强化剪切屈服应力磁性材料及器件 第 54 卷 第 2 期 2023 年 3 月 68 图13是MRF在工作状态下MRF产生的剪切屈服应力的变化，可以看出，在极坐标系下MRF剪切屈服应力出现周期性变化，当圆心角为090时，MRF工作间隙厚度逐渐减小，因此楔形间隙内的MRF会受到挤压应力，此时MRF产生的剪切应力分别为44 kPa和61.44 kPa，说明挤压后MRF会产生挤压强化效应，MRF产生剪切屈服应力会迅速增大，从而离合器会产生更大的转矩。5 楔形间隙转矩结合表1传动装置的参数和磁流变液在椭圆与圆筒之间产生的转矩关系(16)式)，计算出该传动装置所传递的转矩，并与结构参数相同的普通圆筒式磁流变液离合器15进行对比，结果如图14所示。图14为MRF离合器的转矩随转速的变化，在转速为60 rad/s时，楔形间隙MR传动装置的磁流变液剪切转矩为93.7 Nm，同尺寸圆筒式传动装置转矩的转矩为84.5 Nm，转矩提升1.12倍。在转子速度20 rad/s以下，离合器转矩随转速增大呈线性增大；在20 rad/s以后，楔形间隙转矩与转速呈正相关，但增幅下降。普通间隙的MRF筒式离合器的转矩随转速呈线性增大，但变化幅度较小，表现为恒转矩特性。楔形间隙较普通间隙的MRF离合器转矩随转速变化响应快，表明楔形间隙结构对提高装置转矩是可行的。6 结论基于Bingham模型和一维雷诺方程，对磁流变液在由圆形外筒和椭圆形内筒构成楔形空间的剪切应力进行分析，并建立了数学模型，同时比较了楔形的传递性能和普通同心圆筒的传递性能，得出以下结论:(1)分析了MRF工作间隙对磁路的影响，在间隙从大到小变化过程中，MRF产生的剪切屈服力增大了63.5%，表明传动装置的楔形结构能有效提高磁场利用率。(2)磁流变离合器的传递转矩在考虑了楔挤压强化效应后，即在转速=60 rad/s，楔形圆筒磁流变离合器比普通圆筒磁流变离合器产生的传递转矩提高了1.12倍。(3)在磁流变液产生流变效应后，楔形圆筒磁流变离合器比普通圆筒磁流变离合器调速范围进一步加大。参考文献：1Olabi A G.Design and application of magneto-rheological fluid J.Mater 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