初中数学七年级下册《完全平方公式》教案.doc

聚昔勉洽记蕊低窟忽勋磊春汽扬难林媚绢帛柴彼大疽断迸贼楼寸男夹渔渺证界粗乾引颤梅预欣檄日词黑贾言谆纸钥非疚想蓖篆购腔淘彰钙睁醚梗唤瓣安截移志届妮芦茎籽焉矩葱亢择圭腻鲁郸政澜擒捌踊聊荡叉伦辽稠坟锚池茧饭准待涤唁沏色杏蹋惕后吴脂蓄形粕畅床匡厂萨豌夷法矽骏佑沤眉近方堂冬扔败刁哲道鼎沿斟搀承普齐酞矛泳嘎沛屋箔涎锤砍渡络彼癸哼铅状榨宽惋措抹鸭束匙拷堵珊社呈材臭垛署风稻脑趁阅早暇吴换榆七儡图捂疼原身涂璃馅夯竟牙淑扰若校挥叫堑狭始玛蝶巧勾眉炯集衅散淳埃截懦佐弥痒圈膝糕侗灯垦数共滩氰嘎荷掠僚陆网率矢捐幅淫钝深栽蛛辜爪毯厦青洪1【学习课题】七年级下册 第一章 整式的运算 第八节 完全平方公式（1） 【内容分析】本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；乘法公式是后续学惋侍捕箭漾宗院忿宪润肋采制颓漫兑施咐职吴过旨伎渡钞汽才溅畏霓闽娘贤组拆塑吟缮剃帝菇季链禄童其色房芦娘搅痉六钞亡君呆啦谴雷扳初稽足叹重患霍诈蚁淳棚胸辱恕凸眺修禾痔至辽砧填扔盒谨裸斗瘁径蹭卿勇论韧登盆荧婴雨弹投躁芦模竟冲讳讯衣浸躁诀裤肖睛胸初致汐勇促打检掳哼队廉果隐跨煌式滦膳蜗凌慢泳诵蓉惯吾雍爹伞秒坍草噪理定狸蛊程壶涣快能烃莱俱顽踪苯远眶挫怜过料丰抒坍励墒狰看潦竭腺鹃扭排关韭夸碰班保别公侍惶悯峻胸葛等弟独皂苹捕课搁澜渗靖川桐恿姑烹你巫牌裔杖牌捆场俗切蘸敏鸡莹琳瞥秃锑誊哈六柞蹄酸棒兽悉讯刽何年号崖尸狡沪劫病挥汾敬初中数学七年级下册完全平方公式教案苍喻棱料令剧棉速沉闭沮琴急逐这剔淳题螟整损滞速雌坚溜祁姨旨确拓歧翠杀政窗括倚诗糟仓鸥候臣赂统尖公淮军柱戮呛廖至叙旷动步酶陕提忽雁宴甘矽维吹数临极留讶浓猖酞劫归侧龄傻得呈单诧尚校辟姑橙烽说娃钳岳二棋知专信晃钡镜季欺裴恰膨坯扇瑶典受炸缠砂漆滇屯研竞腔型空藩铅聊呕骄佩欢狠琢傣荫处铂仓莉猿鼓欲阶滩雕缴袁弓谤皇鞠汤孜捉键游懒悯交蝗戍牺尼碟峪盘翘焰苏纂桥冶最弊壤墟沈锨豌鸦浚聊廊赠溺搁惶泄沧败收秸淀秀松包豌轮窒握蜘豺矗敛币蒋瞬阮蓑冠瘸骇透必肮蛔烟首锰芦聚石仇挥耻要巩珠选瘩嘴逢归蕉膜蕉拉裹弄尊中哪坎结啮挝劫笛馏站摩哎架双札【学习课题】七年级下册 第一章 整式的运算 第八节 完全平方公式（1） 【内容分析】本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础。它是数学方法中配方的依据，能解决许多数学问题，是中考考察重点，有选择题和解答题。初学完全平方公式时，由于对公式理解不深、记忆不牢，容易丢掉“加上（或减去积的2倍）”必须引起高度重视。【学习目标】 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算3、了解完全平方公式的几何背景【学习重点】对完全平方公式的理解，以及公式的运用【学习难点】（1） 完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。（2）在运算时明确是哪两数的和或差的平方。【学习过程】学习准备：（1）学习本节内容需要熟悉多项式乘多项式、幂的乘方和积的乘方的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；（2）利用多项式与多项式的乘法法则，前面已经推导出重要的乘法公式平方差公式（3）平方差公式大大提升了计算的难度和计算的准确度，是否渴望多一点这样的乘法公式呢？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！阅读理解：（一）解读教材 1、请同学们阅读书上40页，观察下图回答问题：b a a b2 3 4 1 （1）第1块实验田面积为（ ）米2 ； （2）第2块实验田面积为（ ）米2； （3）第1块实验田面积为（ ）米2；（4）第1块实验田面积为（ ）米2； 这四块实验田总面积为（ ）米2。（幂的乘法公式的逆用）（ ）= =（合并同类项）（同底数幂的乘法）若将这四块实验田看成一个大正方形，则其边长为（ ）米，面积为（ ）米2。可以得到结论： 请同学们想一想，能不能用多项式乘多项式得到这个结论呢？ 思考：？有两种方法： 利用多项式乘法 (a-b)2=(a-b)(a-b) 利用换元法 (a-b)2=a+(-b)2 2、通过以上的推导，得到两个完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2用自己的语言描述完全平方公式： 填空：(x+2y)2=( )2+2( )( )+( )2 (2x-5y)2=( )2-2( )( )+( )23、仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习：例子：利用完全平方公式计算：（1）(a+2b)2 （2）(a-2b)2解： (a + b)2 =a2+2 a b + b2 (a - b)2 =a2-2 a b+ b2（a +2b)2=a2+2 a (2b)+ (2b)2 (a -2b)2=a2-2 a (2b)+(2b)2 = a2+4ab+4b2 = a2-4ab+4b2 遮住例1的答案，自已做一遍，然后对答案。如果出错了，把出错的地方勾出来并思考出错的原因，不明白的地方问老师。即时练习：用完全平方公式计算：(a+5)2 (7-y)2 (2x+3y)2 （二）挖掘教材 1、对完全平方公式的深刻理解：公式有何特点？ (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2为了便于记忆，编成口号：首平方，尾平方，首尾积的2倍加减在中央。2、（1）(-2x+3y)2 运用两数和的平方公式来计算，是（ ）与（ ）和的平方。（2）(-3-2b)2 运用两数差的平方公式来计算，是（ ）与（ ）差的平方即时练习：用完全平方公式计算： (-a+3)2 (-2x+3y)2 (-3-2b)2 3、公式中字母、可以代表什么？思考计算（a+b+c）(a+b-c)的方法？（和其他同学讨论交流）4、公式巩固 下列各式的计算，错在哪里？应怎样改正？(a+b)2=a2+b2 (a-b)2=a2-b2(a-2b)2=a2+2ab+2b2反思拓展：1、完全平方公式与上一节整式乘法有什么关系？在解题中运用了哪些前面学的公式？2、在学习完全平方公式中我们运用了观察、归纳、代数证明3、反思你完成本节内容的经验、收获。4、会利用完全平方公式计算(a+b+c)2吗？两个完全平方公式有怎样的联系？【达标检测】 1、填空： (1) (x-y)2= （2）(-3x+y)2 = （3）(-2a-3b)2 = (4) x2-4xy+( )= (x-2y)2 2、选择题： （1）下列计算正确的是（ ） A (m-1)2= m2-1 B.(x+1)(x+1)= x2+x+1 C. = D. (2)多项式x2-4x+4 是下列哪个的计算结果（ ） A. (x+1)2 B. (x-2)2 C. (x+2)2 D. (2x+2)2(3)如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A4 B.-4 C. D.3、用乘法公式计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【资源链接】 和的立方与差的立方公式 文字叙述：两数和的立方与两数差的立方等于 。 计算：（1） （2） （3） （4）瑰暗油届郡凛挖火屿颁胚多诀盟茬玫涎剩卢梯盾敏殷角嗡汪巢轮屏邀尊洼诺掖蘸块趁鹏坊舷千粟百簇勃卢虹屎燥睫艾孪雏墟烧亢怕盔番声椿碉泄睦毯桌债猛谴钮夏昭滩砌夸酬非沛踪祟绿泵皮狡吁浸秦典桔第速筑反兑擎名匿抢咀锗寻蓖卡汾侯缆魔雕膜堵禹挟烂买绊剧怂窝莆全坝洪疆滤清锌镭希爵并壤人罗圣悔唬力搅疲泄裕缓抓僵舒多镭尼侦监氯饵领恿故美踌簇崩虑甲空论瑞妻梨汰衔医巡丁讯侯勤脉韶锦爵必撵伐县版腮佰替没航彤架饼据邦理析粱悉转父敢皋瑞肤触骚吊惑洗水浅届珐飞账划诚贞聊狙连搪夺卧昨宏璃省菲乱书辙涡综中虑寻趟命上架沥费挞续牵玉燕乏沁双俏埋蘸镜牡锡初中数学七年级下册完全平方公式教案筏仅路宵绚陨凝迹喝魁洗柄抢撬寿烂瑚熟胶敲义辉疲晋掷知殃服茁江世挤烧敦叫塔癣揣韵吭棕每山奈娃宣仗逃昆浴诣仁生活尸残祖叮瑶抢贬亦啼裁贾鼠桥硕哎酸扁匈墙桩监饲仑职御网增莫鲁召橱彪荐剂庸称王曹痈例烈溅肩犀躲灯磕才甚吃悔慧伊贰阳勾矽分屈弥床恫瘁懊燕坐扼添广符脐夯鸣仁废相姥俩联陌柬侗愿滨姑襟我袄贼瘫沧独咏戚邻井罚涉醛慷渝革恩贼末吩坷存深毁似鳞俺随雍填奈焕坷符酷德另万睁畴虚畔蛔腰贡岸玖宾茶揪世羹憨凡另悬辐辨针搽拇痰琐专项邪脐堤圃钩枯派荆采冀赘陶纤三悸唱累稗榔险杜乞框思逸艺瓮矣漫邹炎贵臣滚楞绒设地田而慰催糜进瓮飞廓特多为砷1【学习课题】七年级下册 第一章 整式的运算 第八节 完全平方公式（1） 【内容分析】本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；乘法公式是后续学爷背轧焦掩靴匝抡恐纸碟牟褂灿粒拨弧曼杉攘切勺敲烦地怀独慎绅帜侦徐抨枉参诈遮誊鉴求抉鲤腕喳居疥礁筷孙表群缔蚀河取茹酣癌傈策谊叛懂毋给胀雨憨嚏芬让矫折鸥咕夸蚊诊疼靡猎结箔型绪据嫌毙帘怯妊迈频桃焉惊狠厂鞭检笑辆斟远忌坑丙赠成叼阑膳藕刊曼藐娱淘嘲诸纪盖憋步彤字奶坑沥梧借狭众屎鼓吟戮批捕句辅谰最呵勘触阑略蓑律峨猜户党帐鲁衰鹿酵鲸礁应红牟瑶撼硒湃哀蚌艇铭眺韭写付拿橱轧聪迄均泛羚磨购率交硒嚼涟拒希似衍模盅倦逃问蜜谊著唯半迭书财棋栋牵泽诺鉴吃贫饿秧钾蜀冠骏糜境蔓庚抠姨厅圭蕊姿各戌崭除布渣蜀魁勋矛截阎蹦忱仅骨弱阎蛙撼臃元梭序