物理实验基础省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

大学物理试验大学物理试验（基础知识）（基础知识）第1页绪论绪论n n物理试验课地位和作用；物理试验课地位和作用；n n物理试验课目标和任务；物理试验课目标和任务；第2页一：物理试验课教学程序一：物理试验课教学程序n n预习阶段：1.了解试验原理，试验方法；2.熟悉试验仪器，了解其结构原理、工作条件和操作规程等；3.明确试验主要步骤和试验注意事项；4.依据试验任务，在“试验数据统计”纸上确定统计项目，画好统计数据表格；5.写好预习汇报；第3页一：物理试验课教学程序一：物理试验课教学程序n n试验操作阶段提醒：1.提前5-15分钟进入试验室；（假如没有试验预习假如没有试验预习汇报和原始数据统计表格，不能进行试验操作。）汇报和原始数据统计表格，不能进行试验操作。）2.在上课名单表格上签到，按编号入座。3.严格恪守试验仪器操作规程和使用注意事项；4.试验完成后需老师检验签字才能离开试验室。第4页一：物理试验课教学程序一：物理试验课教学程序n n写试验汇报：完成试验汇报中除了预习汇报已经书写六个项目外其它全部项目。第5页n n 一、实验名称n n 二、实验目n n 三、仪器和用具 n n 四、原理简述n n 五、实验内容及步骤n n 六、注意事项n n 七、实验数据记录n n 八、数据处理n n 九、实验结果n n 十、讨论第6页二：试验室规则二：试验室规则n n见书本P4第7页第一节第一节测量与误差测量与误差第8页一一一一.测量测量测量测量1.1.1.1.测量含义测量含义测量含义测量含义2.2.2.2.测量分类测量分类测量分类测量分类第9页1.1.1.1.测量含义测量含义测量含义测量含义第10页1.1.1.1.测量含义测量含义测量含义测量含义测量就是把待测物理量与作为计量单测量就是把待测物理量与作为计量单位同类已知量相比较，找出被测量是位同类已知量相比较，找出被测量是单位多少倍过程单位多少倍过程。n n测量要素：测量要素：对象，单位，方法，准确对象，单位，方法，准确度度。n n倍数倍数 读数读数+单位单位数据数据 第11页2.2.2.2.测量分类测量分类测量分类测量分类按方法分类：按方法分类：按条件分类：按条件分类：n n直接测量直接测量n n间接测量间接测量 n n等精度测量等精度测量n n非等精度测量非等精度测量第12页二二二二.误差误差误差误差n nn1.1.1.1.绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差n nn3 3 3 3误差分类误差分类误差分类误差分类n nn4 4 4 4误差几个基本概念误差几个基本概念误差几个基本概念误差几个基本概念n nn2 2 2 2误差起源误差起源误差起源误差起源第13页1.1.1.1.绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差.绝对误差绝对误差任何一个物理量在一定条件下都存在任何一个物理量在一定条件下都存在着一个客观值，这个客观值称为真值。着一个客观值，这个客观值称为真值。真值真值:N（误差）=Ni（测量值）N（真值）第14页1.1.1.1.绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差.绝对误差绝对误差 测量重力加速度测量重力加速度单摆单摆:修正值修正值=真值真值-测量值测量值=-=-误差误差第15页.相对误差相对误差Eg/g当地100%0.01/9.792100%0.1%第16页 2.2.2.2.误差起源误差起源误差起源误差起源.仪器误差仪器误差第17页.仪器误差仪器误差 2.2.误差起源误差起源.方法误差方法误差第18页电流表外接电流表外接电流表内接电流表内接第19页.仪器误差仪器误差 2.2.误差起源误差起源.方法误差方法误差.环境误差环境误差.人员误差人员误差第20页.系统误差系统误差3.3.3.3.误差分类误差分类误差分类误差分类螺旋测微计测小球直径螺旋测微计测小球直径确定性确定性特点：特点：第21页.系统误差系统误差3.3.误差分类误差分类特点：特点：确定性确定性螺旋测微计测小球直径螺旋测微计测小球直径电压表测电压电压表测电压第22页第23页.偶然误差偶然误差随机性随机性螺旋测微器测钢丝直径螺旋测微器测钢丝直径特点：特点：第24页偶然误差分布三个性质：偶然误差分布三个性质：1.单峰性单峰性2.有界性有界性3.对称性对称性4.抵偿性抵偿性第25页系统然误差与偶然误差关系系统然误差与偶然误差关系偶然误差偶然误差随机性随机性可经过屡次测量来减小可经过屡次测量来减小系统误差系统误差确定性确定性可用特定方法来消除可用特定方法来消除第26页 ：精密度与正确度综合：精密度与正确度综合 反应反应 ：试验结果与真值符合：试验结果与真值符合 程度程度 ：重复测量数据相互分散：重复测量数据相互分散 程度程度准确度准确度准确度准确度准确度准确度准确度准确度准确度准确度正确度正确度正确度正确度正确度正确度正确度正确度正确度正确度精密度精密度精密度精密度精密度精密度精密度精密度精密度精密度4.4.4.4.误差几个基本概念误差几个基本概念误差几个基本概念误差几个基本概念系统误差系统误差偶然误差偶然误差.第27页图图(A)图图(B)图图 (C)精密度高精密度高正确度低正确度低精密度低精密度低正确度高正确度高准确度高准确度高第28页 一一 测量含义，要素，分类测量含义，要素，分类 二二 绝对误差，相对误差，修正值绝对误差，相对误差，修正值 三三 误差起源，误差分类误差起源，误差分类,精度精度本章小结第29页直接测量偶然误差预计直接测量偶然误差预计第二节第二节第30页一、用算术平均值表示测量结果一、用算术平均值表示测量结果任一次测量误差：任一次测量误差：（近真值）（近真值）（偏差）（偏差）m次：次：N1，N2，Ni，Nm（m ）第31页二、误差预计二、误差预计标准偏差标准偏差（贝塞尔公式）（贝塞尔公式）屡次测量中任意一次测量标准偏差屡次测量中任意一次测量标准偏差算术平均值标准偏差算术平均值标准偏差高斯分布高斯分布第32页用用标标准准米米尺尺测测某某一一物物体体长长度度共共10次次，其其数据以下：数据以下：试计算算术平均值试计算算术平均值某次测量值标准偏差某次测量值标准偏差S算术平均值标准偏差算术平均值标准偏差例例:第33页解：解：第34页在在 范围内范围内 p=99.7%真值落在真值落在 内置信度也是内置信度也是68.3%三、置信概率和置信限三、置信概率和置信限对于不一样置信限，真值被包含概率对于不一样置信限，真值被包含概率P不一样。不一样。在在 范围内范围内 p=95.4%只是一个经过数理统计估算值，表示真值一定概只是一个经过数理统计估算值，表示真值一定概率被包含在率被包含在 范围内，可算出这个范围内，可算出这个概率是概率是68.3%。称之为置信概率或置信度。称之为置信概率或置信度。是是一一个个误误差差范范围围，称称为为“误误差差限限”或或“置置信信限限”第35页四、坏值剔除四、坏值剔除2.2.拉依达准则拉依达准则凡是误差凡是误差 数据为坏值，应该删数据为坏值，应该删除，平均值除，平均值N和误差和误差S应剔除坏值后重新计算。应剔除坏值后重新计算。注意：注意：拉依达准则是建立在拉依达准则是建立在 条件下，当条件下，当n较少较少时，时，3S判据并不可靠，尤其是判据并不可靠，尤其是 时更是如时更是如此。此。1.1.极限误差极限误差3S:极限误差极限误差测量数据在测量数据在 范围内概率为范围内概率为99.7%第36页对某一长度对某一长度L测量测量11次，其数据以下：次，其数据以下：试用拉依达准则剔除坏值。试用拉依达准则剔除坏值。解：解：当当数数据据为为11个个时时能能够够用拉依达准则剔除用拉依达准则剔除=20.33 10.72=9.613S第37页五、间接测量数据讨论五、间接测量数据讨论n n见P9第38页对于不一样类型仪器，仪器误差分析讨论方法也不一样。六、单次直接测量数据分析讨论六、单次直接测量数据分析讨论六、单次直接测量数据分析讨论六、单次直接测量数据分析讨论 对于有些物理量只能靠单次测量取得结果，或者有测量屡次结果一样。我们说过，任何测量都存在误差，那么此时只能说明用以测量该物理量仪器精度不够，不能反应出测量真实情况，必须对仪器进行分析讨论。1、仪器精度：反应测量读数可靠程度，普通为仪器最小分度值。2、仪器误差：正确使用仪器时，产生最大误差电表类：有等级、量程仪器：游标卡尺类：螺旋测微计（千分尺）：A.示值误差第39页把最小分度值均分成10等份进行估读把最小分度值均分成5等份进行估读把最小分度值均分成2等份进行估读普通估读为0、1、.9个1/10单位普通用于最小分度值为5时普通用于刻度较窄、指针较宽且有摆动总而言之，连续读数仪器B.B.B.B.连续读数式仪器（在读数时需要估读）连续读数式仪器（在读数时需要估读）连续读数式仪器（在读数时需要估读）连续读数式仪器（在读数时需要估读）1/10估读：1/5估读：1/2估读：C.非连续读数式仪器（数字式仪器）第40页表示测量结果好坏。在结果表示中，它取位标准仍是：可取12位，但尾数只进不舍、宁大勿小。七、测量结果误差描述七、测量结果误差描述1、绝对误差：表示测量结果偏离真值大小和方向。在结果表示中，它取位标准是：可取12位，但尾数只进不舍、宁大勿小。2、相对误差：单次测量屡次测量对于屡次测量绝对误差 应与用于测量仪器 作比较，取大者。3、表述方式：注注 意意绝对误差取位决定测量值取位，测量值取位标准：四舍六入五凑偶。第41页用长度为mm钢卷尺单次测量讲桌长L为120.01cm，表示该测量结果。因为是单次测量，测量结果绝对误差就是钢卷尺仪器误差：解：结果表示为：或例例1 1：第42页解：42.3242.3242.3242.3242.3442.3442.3442.3442.3542.3542.3542.3542.3442.3442.3442.3442.3342.3342.3342.3342.3742.3742.3742.3742.3442.3442.3442.3442.3342.3342.3342.3342.3542.3542.3542.350.020.020.020.020 0 0 00.010.010.010.010 0 0 00.010.010.010.010.030.030.030.030 0 0 00.010.010.010.010.010.010.010.01用米尺测量某物体9次，表示该测量结果。或例例2 2：结果：第43页 第三节第三节 试验不确定度试验不确定度第44页 因为误差存在而被测量值不能确定因为误差存在而被测量值不能确定程度，是被测量真值在某个量值范围内程度，是被测量真值在某个量值范围内评定评定。一、不确定度概念：一、不确定度概念：误差以一定概率被包含在量值范围误差以一定概率被包含在量值范围 中中真值以一定概率被包含在量值范围真值以一定概率被包含在量值范围 中中不确定度用不确定度用表示表示第45页二、不确定度分类二、不确定度分类A A类不确定度类不确定度S S：B B类不确定度类不确定度u u：能够经过统计方法来计算能够经过统计方法来计算(如偶然误差如偶然误差)不能用统计方法只能用其它方法估算不能用统计方法只能用其它方法估算(如仪器误差如仪器误差)第46页A类类第47页B类类第48页B类类第49页三、直接测量不确定度计算三、直接测量不确定度计算1)A1)A类不确定度计算类不确定度计算：贝塞尔法贝塞尔法Ni不确定度不确定度N不确定度不确定度第50页2)B2)B类不确定度预计类不确定度预计:.预计方法预计方法预计法预计法第51页A.A.由仪器准确度表示由仪器准确度表示.仪器误差 确定：第52页A.A.由仪器准确度表示由仪器准确度表示B.B.由仪器准确度级别来计算由仪器准确度级别来计算.仪器误差 确定：电流表（电流表（0.50.5级）级）第53页第54页B.B.由仪器准确度等级计算由仪器准确度等级计算电压表（电压表（0.10.1级）级）电流表（电流表（0.50.5级）级）第55页B.B.由仪器准确度等级计算由仪器准确度等级计算电压表（电压表（0.10.1级）级）电流表（电流表（0.50.5级）级）第56页A.A.由仪器准确度表示由仪器准确度表示B.B.由仪器准确度级别来计算由仪器准确度级别来计算C.C.未给出仪器误差时未给出仪器误差时连续可读仪器连续可读仪器非连续可读仪器非连续可读仪器.仪器误差 确定：最小分度二分之最小分度二分之一一最小分度最小分度第57页第58页米尺：最小分度为米尺：最小分度为1mm1mmC.C.未给出仪器误差时未给出仪器误差时连续可读仪器连续可读仪器读数显微镜：最小分度为读数显微镜：最小分度为0.01mm0.01mm第59页数字秒表数字秒表:最小分度最小分度=0.01s=0.01sC.C.未给出仪器误差时未给出仪器误差时非连续可读仪器非连续可读仪器第60页数字秒表数字秒表:最小分度最小分度=0.01s=0.01s2020分度游标卡尺：最小分度分度游标卡尺：最小分度=0.05mm=0.05mmC.C.未给出仪器误差时未给出仪器误差时非连续可读仪器非连续可读仪器第61页A A类不确定度分量类不确定度分量B B类不确定度分量类不确定度分量3)合成不确定度合成不确定度 第62页用用5050分分度度游游标标卡卡尺尺测测一一圆圆环环宽宽度度，其其数数据以下：据以下：因为是屡次测量，存在因为是屡次测量，存在A A类不确定度：类不确定度：任何直接测量都存在任何直接测量都存在B B类不确定度：类不确定度：合成不确定度合成不确定度:m=15.272;15.276;15.268;15.274;15.270;15.274;15.268;15.274;15.272cm.求合成不确定度。求合成不确定度。解：解：第63页四、不确定度传递公式四、不确定度传递公式设设N N为待测物理量，为待测物理量，X X、Y Y、Z Z为直接测量量为直接测量量1.1.间接测量不确定度由传递公式计算间接测量不确定度由传递公式计算N=X+YZN=XY/Z第64页五、测量结果表示式：五、测量结果表示式：第65页依据公式依据公式测量铜圆柱体密度。测量铜圆柱体密度。已知：已知：M=45.0380.004(g),D=1.24200.0004(cm),H=4.1830.003(cm).试评定试评定 不确定度不确定度 .解：解：1.计算测量值计算测量值2.先计算相对不确定度先计算相对不确定度第66页3.求求 不确定度不确定度4.测量结果表示：测量结果表示：第67页已测得矩形宽、长结果分别是已测得矩形宽、长结果分别是 求周长求周长L=L=？解：解：第68页测边长测边长 立方体体积立方体体积V V，要求，要求 ，问问用用以以下下哪哪种种游游标标卡卡尺尺最最恰恰当当？(1)10分度分度解：解：由条件由条件:则：则：得：得：(2)20分度分度(3)50分度分度又又:故适当仪器为故适当仪器为5050分度游标卡尺（分度游标卡尺（）第69页本章小结 一.不确定度概念 二.不确定度分类 三.不确定度计算 四.合成不确定度 五.不确定度传递第70页第四节第四节 有效数字及运算法则有效数字及运算法则第71页一、有效数字普通概念一、有效数字普通概念例：用米尺测量物体长度例：用米尺测量物体长度 L1=L2=3.4 3.45 6 5 6 3.4 3.4第72页定定义义：在在测测量量结结果果数数字字表表示示中中，由由若若干干位位可可靠靠数数字字加加一一位位可可疑疑数字，便组成了有效数字。数字，便组成了有效数字。上上述述例例子子中中测测量量结结果果均均为为三三位位有效数字有效数字一、有效数字普通概念一、有效数字普通概念第73页二、有效数字位数确定1.1.关于关于“0”“0”有效问题有效问题.当当“0”“0”在数字中间或末尾时有在数字中间或末尾时有效效如：如：、等中等中0都有效。都有效。注意注意：不能在数字末尾随便加不能在数字末尾随便加“0”“0”或减或减“0”“0”数学上：数学上：物理上：物理上：第74页1.1.关于关于“0”“0”有效问题有效问题.小数点前面小数点前面“0”“0”和紧接小数和紧接小数点后面点后面“0”“0”不算作有效数字不算作有效数字如：如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m均是均是3位有效数字。位有效数字。注意：进行单位换算时，有注意：进行单位换算时，有效数字位数不变。效数字位数不变。第75页2.2.数值科学记数法数值科学记数法数数据据过过大大或或过过小小时时，能能够够用用科科学表示式学表示式。某某电电阻阻值值为为0 0（欧欧姆姆），保保留留三三位位有有效效数数字时写成字时写成 2.00 2.00 10104 4 又又如如数数据据为为0.0000325m0.0000325m，使使用用科科学学记记数数法写成法写成3.253.25 1010-5-5m m第76页3.3.有效数字与仪器关系有效数字与仪器关系有效数字位数有效数字位数 测量值本身大小、仪器准确度测量值本身大小、仪器准确度 2020分度游标卡尺分度游标卡尺 L=2.525cm L=2.525cm （四位有效数字）（四位有效数字）螺旋测微计螺旋测微计 L=2.5153cm L=2.5153cm （五位有效数字）（五位有效数字）米尺米尺 L=2.52cm L=2.52cm （三位有效数字）（三位有效数字）第77页三、直接测量有效数字确定 如何读数（1 1）用米尺测长度）用米尺测长度读数普通规则：读数普通规则：读至仪器误差所在位置读至仪器误差所在位置第78页当物体长度在当物体长度在2424与与2525之间时，之间时，读数为读数为24.*24.*当读数恰好为当读数恰好为2424时读数为时读数为24.024.0被测物体第79页三、直接测量有效数字确定 如何读数（1 1）用米尺测长度）用米尺测长度（2 2）用）用0.10.1级量程为级量程为100mA100mA电流表测电流电流表测电流 读数普通规则：读数普通规则：读至仪器误差所在位置读至仪器误差所在位置第80页仪仪=100mA0.1%=0.1mA=100mA0.1%=0.1mA指针在指针在82mA82mA与与83mA83mA之间：读为之间：读为82.*mA82.*mA指针恰好在指针恰好在82mA82mA上：读为上：读为82.0mA82.0mA对于对于0.1级表：级表：第81页仪仪=100mA1.0%=1mA对于对于1.0级表级表指针在指针在82mA82mA与与84mA84mA之间：之间：可读为可读为82mA82mA、83mA83mA或或84mA84mA指针恰好在指针恰好在82mA82mA上：读为上：读为82mA82mA第82页四、间接测量量有效数字确实定四、间接测量量有效数字确实定 有效数字运算法则有效数字运算法则1.1.加减法加减法第83页其中：其中：试确定试确定N有效数字。有效数字。解：解：（1）求出）求出N不确定度不确定度（2）（3）用误差（预计误差范围不确定度）决定）用误差（预计误差范围不确定度）决定 结果有效数字结果有效数字第84页例例 262.5+1.234=63.7 62.5+1.23463.734结果为结果为 63.7第85页四、间接测量量有效数字确实定四、间接测量量有效数字确实定 有效数字运算法则有效数字运算法则1.1.加减法加减法加减法运算后有效数字，取到参加运算各数加减法运算后有效数字，取到参加运算各数中中 最靠前出现可疑数那一位。最靠前出现可疑数那一位。运算规则：运算规则：第86页例例 19.68-5.848=13.83 19.68-5.848 13.832结果为结果为 13.83第87页四、间接测量量有效数字确实定四、间接测量量有效数字确实定 有效数字运算法则有效数字运算法则1.1.加减法加减法2.2.乘除法乘除法第88页其中：其中：试确定试确定N有效数字。有效数字。解：（2）计算不确定度）计算不确定度（1）先计算）先计算N（3）依据误差（不确定度）决定有效数字，有：）依据误差（不确定度）决定有效数字，有：第89页例例 53.21 6.5=21 3.21 6.51605结果为结果为 21192620.865 第90页四、间接测量量有效数字确实定四、间接测量量有效数字确实定 有效数字运算法则有效数字运算法则1.1.加减法加减法2.2.乘除法乘除法乘除运算后结果有效数字普通以参加运算各乘除运算后结果有效数字普通以参加运算各数中有效数字位数最少为准。数中有效数字位数最少为准。运算规则运算规则:第91页例例621 21.843=0.96_结果为结果为 0.96_第92页四、间接测量量有效数字确实定四、间接测量量有效数字确实定 有效数字运算法则有效数字运算法则1.1.加减法加减法2.2.乘除法乘除法3.3.乘方与开方乘方与开方第93页结结果果有有效效数数字字与与其其底底或或被被开开方方数有效数字位数相同。数有效数字位数相同。如：如：错误错误正确正确运算规则：运算规则：1002=100 102100=10.049=7.049=74.02=164.02=16.0第94页四、间接测量量有效数字确实定四、间接测量量有效数字确实定 有效数字运算法则有效数字运算法则1.1.加减法加减法2.2.乘除法乘除法3.3.乘方与开方乘方与开方4.4.函数运算函数运算第95页(1)对数函数对数函数lgxlgx尾数与尾数与x x位数相同位数相同例例 7 lg 1.983=0.297322714 0.2973第96页 (2)(2)指数函数指数函数1010 x x或或e ex x位位数数和和x x小小数数点点后后位位数数相相同同（包包含含紧紧接接小小数数点点后后面面0 0）例例 8106.25=1778279.41 1.8 106100.0035=1.00809611.008第97页四、间接测量量有效数字确实定四、间接测量量有效数字确实定 有效数字运算法则有效数字运算法则1.1.加减法加减法2.2.乘除法乘除法3.3.乘方与开方乘方与开方4.4.函数运算函数运算5.5.自然数与常量自然数与常量第98页自然数不是测量值，不存在误差，自然数不是测量值，不存在误差，故有效数字是无穷位。故有效数字是无穷位。常数常数、e e等位数可与参加运算等位数可与参加运算 量中有效数字位数最少位数相同量中有效数字位数最少位数相同 或多取一位或多取一位。如在如在D=2RD=2R中，中，2 2不是一位有效数字，而是无穷位不是一位有效数字，而是无穷位例例 10L=2 R 其中其中R=2.35 10-2m 就应取就应取3.14(或或3.142)即即L=2 3.142 2.35 10-2=0.148(m)第99页综合运算举例综合运算举例 50.00 (18.30 16.3)(103 3.0)(1.00+0.001)=50.00 2.0 100 1.00=1.0 102 100 =1.0 第100页 10.02 lg100.0 27.3211 27.31 35=100 2.0000 0.012 104 35=2 104 35第101页本章小结本章小结本章小结本章小结 一一.有效数字概念有效数字概念 二二.直接测量时有效数字运算直接测量时有效数字运算 三三.有效数字运算规则有效数字运算规则第102页第五节第五节 惯用方法数惯用方法数 据据 处处 理理第103页1.列表法列表法3.逐差法逐差法4.最小二乘法最小二乘法2.作图法作图法第104页经过测量温度经过测量温度t和在温度和在温度t下铜电阻下铜电阻Rt来测来测量铜电阻温度系数，得到量铜电阻温度系数，得到t与与Rt数据列表数据列表以下：以下：表中数据均为有效数字表中数据均为有效数字一、列表法一、列表法第105页一、列表法一、列表法要求：要求：要把原始数据和必要要把原始数据和必要 运算过程中中间结果运算过程中中间结果 引入表中。引入表中。必须标明个符号所代表必须标明个符号所代表 物理量意义，并写物理量意义，并写 明单位。明单位。表中数据要正确地反表中数据要正确地反 映测量结果有效数字。映测量结果有效数字。第106页作图法作图法第107页1.1.作图规则作图规则作图一定要用坐标纸，测量数据中可靠数字作图一定要用坐标纸，测量数据中可靠数字在图上也应是可靠，即图纸上一小格对应数据在图上也应是可靠，即图纸上一小格对应数据中可靠数字最终一位，而误差位在小格之间预中可靠数字最终一位，而误差位在小格之间预计。计。第108页1.1.作图规则作图规则 标明坐标轴和图名标明坐标轴和图名第109页1.1.作图规则作图规则 标点标点第110页2.2.作图规则作图规则 连线连线第111页3.3.作图举例作图举例直角坐标举例。测得铜电阻与温度对应一直角坐标举例。测得铜电阻与温度对应一组数据如表所表示，试用直角坐标作图表组数据如表所表示，试用直角坐标作图表示出电阻与温度函数关系。示出电阻与温度函数关系。第112页第113页在图中任选两点在图中任选两点 和和 ，将两点代入式中可得：将两点代入式中可得：最终，得到电阻随温度改变关系为：最终，得到电阻随温度改变关系为：因为有因为有x=0坐标点，故坐标点，故第114页 2.用用电电势势差差计计校校准准量量程程为为1mV毫毫伏伏表表，测测量量数数据据以以下下（表表中中单单位位均均为为mV）。在在如如图图所所表表示示坐坐标标中中画画出出毫毫伏伏表表校校准准曲曲线线，并并对对毫毫伏表定级别。伏表定级别。毫伏表读数毫伏表读数0.1000.2000.3000.4000.500 电势差计读数电势差计读数0.10500.21500.31300.40700.5100 修正值修正值U0.0050.0150.0130.0070.0100.6000.7000.8000.9001.0000.60300.69700.78500.89201.00700.003-0.003-0.015-0.0080.007 毫伏表读数毫伏表读数 电势差计读数电势差计读数 修正值修正值U第115页第116页毫伏表级别为：毫伏表级别为：为为1.5级表级表第117页三、逐差法1.1.逐差法含义逐差法含义 把试验测量数量（因变量）进行逐把试验测量数量（因变量）进行逐项相减或依次序分为两组实施对应项测项相减或依次序分为两组实施对应项测量数据相减之差作因变量屡次测量值。量数据相减之差作因变量屡次测量值。然后求出最正确值然后求出最正确值算术平均值处理算术平均值处理数据方法。数据方法。第118页伏安法伏安法测电阻阻,试用逐差法求出用逐差法求出电流流I最最正确正确值并算出并算出电阻阻R第119页.若按逐项相减，则有若按逐项相减，则有解：解：依据伏安公式依据伏安公式第120页.若按次序分为两组（若按次序分为两组（15为一组，为一组，610为一组）为一组）实施对应项相减，其结果如表：实施对应项相减，其结果如表：能够利用这种分组法计算因变量能够利用这种分组法计算因变量 平均值平均值依据欧姆定律得依据欧姆定律得第121页2.2.相关逐差法几点说明相关逐差法几点说明使用条件：使用条件：自变量等间隔改变（对一次逐差必须自变量等间隔改变（对一次逐差必须 是线性关系，不然先进行曲线改直）是线性关系，不然先进行曲线改直）用数据进行直线拟合（一次逐差）用数据进行直线拟合（一次逐差）优点：优点：充分利用测量数据（取平均效果）充分利用测量数据（取平均效果）作用：作用：验证函数是否线性关系（一次逐差）验证函数是否线性关系（一次逐差）第122页四、最小二乘法四、最小二乘法近性计算法比较：近性计算法比较：作图法：作图法：直观、简便。但主观随意性大（粗略）直观、简便。但主观随意性大（粗略）逐差法：逐差法：粗略近似计算方法（要满足一定条件）粗略近似计算方法（要满足一定条件）回归分析法：回归分析法：最准确计算方法最准确计算方法第123页1.1.回归分析法定义：回归分析法定义：由数理统计方法处理数据，经过计算确定其由数理统计方法处理数据，经过计算确定其函数关系方法。函数关系方法。步骤：步骤：1.推断函数形式（回归方程）推断函数形式（回归方程）2.由试验数据确定参数由试验数据确定参数a、b、c等最正确值。等最正确值。3.依据试验数据检验函数关系依据试验数据检验函数关系 是否合理。是否合理。y=aebx+c (指数关系）指数关系）如如 y=a+bx (线性关系）线性关系）第124页2.2.用最小二乘法进行一元线性回归用最小二乘法进行一元线性回归（1）最小二乘法原理）最小二乘法原理给定函数关系为给定函数关系为 y=a+bx最小乘数最小乘数a和和b值是能使各次测量值是能使各次测量值误差平方和为最小那个值。数值误差平方和为最小那个值。数学表示式为：学表示式为：第125页（2）一元线性回归（直线拟合）一元线性回归（直线拟合）函数形式函数形式（1）试验数据为试验数据为因为因为x和和y测量存在误差，将测量存在误差，将代入（代入（1）式，等式两边并不相等。）式，等式两边并不相等。等式两端差值用等式两端差值用表示，则表示，则.第126页按最小二乘法原理，按最小二乘法原理，a、b最正确值应满足：最正确值应满足：（2）因为因为 最小，最小，（2）式对）式对a和和b求偏导应为求偏导应为0。整理后得整理后得（3）第127页因为因为代入（代入（3）式有：）式有：第128页（3）相关系数）相关系数r相关系数：定量描述相关系数：定量描述x、y变量之间线性相关程度好坏变量之间线性相关程度好坏式中式中r0 拟合曲线斜率为正拟合曲线斜率为正r0 斜率为负斜率为负r=0 则则x和和y无线性关系无线性关系第129页（4）举例）举例还是以铜电阻还是以铜电阻温度关系为例，测得一组数据温度关系为例，测得一组数据如表所表示。已知如表所表示。已知Rt和和t函数关系为函数关系为Rt=a+bt，试用最小二乘法求出，试用最小二乘法求出a、b。第130页解：假如把数据代入计算假如把数据代入计算公式中就可得到公式中就可得到值为值为0.999。说。说明它们线性关系良好。明它们线性关系良好。第131页本章小结本章小结n 列表法列表法n 作图法作图法n 逐差法逐差法n 最小二乘法最小二乘法第132页第第 六节六节 物理试验基本测物理试验基本测量方法量方法第133页一、比较法：一、比较法：1、直接比较法、直接比较法 2、间接比较法、间接比较法二、放大法：二、放大法：1、积累放大法、积累放大法 2、螺旋放大法、螺旋放大法 3、光学放大法光学放大法 4、电子学放大、电子学放大三、转换法：三、转换法：1、参量换测法、参量换测法 2、能量换测法、能量换测法四、赔偿法：四、赔偿法：五、模拟法：五、模拟法：1、物理模拟、物理模拟 2、数学模拟、数学模拟 3、计算机模拟、计算机模拟第134页第七节 试验设计基础第135页包含测量详细方法：如伏安法测电阻中选择电流表是内接包含测量详细方法：如伏安法测电阻中选择电流表是内接还是外接。还是外接。设计性试验基本设计标准和方法设计性试验基本设计标准和方法一、测量方案选择一、测量方案选择二、分析系统误差并消除（减小）二、分析系统误差并消除（减小）如伏安法测电阻中电表内阻对结果影响。如伏安法测电阻中电表内阻对结果影响。三、测量仪器选择三、测量仪器选择1、仪器量程确实定：、仪器量程确实定：依据直接测量值大小和各仪器配套进行选择。依据直接测量值大小和各仪器配套进行选择。2、仪器误差确实定：、仪器误差确实定：第136页（1）将总误差等分到直接测量项，得到各直接测量项误）将总误差等分到直接测量项，得到各直接测量项误差大小。差大小。试验室只要求用最简单最大平均误差传递公式，公式与间试验室只要求用最简单最大平均误差传递公式，公式与间接测量最大平均偏差合成公式相同。接测量最大平均偏差合成公式相同。（2）依依据据误误差差传传递递系系数数得得到到各各直直接接测测量量最最大大误误差差。忽忽略略其它误差，确定仪器误差。其它误差，确定仪器误差。（3）选择满足误差条件精度最低仪器。（成本最低）选择满足误差条件精度最低仪器。（成本最低）（4）用用误误差差等等分分配配选选不不到到仪仪器器时时，能能够够对对各各直直接接测测量量项项进进行行误误差差调调配配，要要计计算算出出调调配配量量大大小小。（实实际际工工作作中中要要依依据仪器价格进行误差调配）据仪器价格进行误差调配）3、依据量程要求和误差要求选定仪器。、依据量程要求和误差要求选定仪器。第137页 1、最最正正确确测测量量条条件件确确实实定定：（定定点点测测量量）如如324页页滑滑线电桥接触点。线电桥接触点。2、允允许许测测量量范范围围确确实实定定：（多多点点测测量量）如如伏伏安安法法测测电阻电阻U I范围。范围。四、测量条件确定 五、设计结果验证五、设计结果验证六、设计结果与验证结果进行比较和讨论六、设计结果与验证结果进行比较和讨论第138页举例说明设计性试验简单设计标准：(P327)第139页例：用伏安法测线性电阻阻值 P330P330n n n n一.根据题目要求,确定实验方案和方法。二二.怎样选取测量仪器。怎样选取测量仪器。伏安法伏安法量程与精度等级量程与精度等级依据设计要求依据设计要求按误差等分标准有按误差等分标准有：所以可选取所以可选取a=0.5级级电表电表基本思绪基本思绪第140页 另外依据待测电阻另外依据待测电阻另外依据待测电阻另外依据待测电阻RxRx大小和所提供仪表量程大小和所提供仪表量程大小和所提供仪表量程大小和所提供仪表量程,在在在在测量测量测量测量Rx1和和和和Rx2时应选量程为时应选量程为时应选量程为时应选量程为:Rx115 Um=1.5V Im=100mARx210k Um=3.0V Im=300uA三三.怎样选取测量条件怎样选取测量条件在测量在测量Rx115时时 Um=1.5V Im=100mA1.0VU1.5V第141页66.7mAI100mA所以所以在测量在测量Rx115时测量条件为：时测量条件为：1.0VU1.5V66.7mAI100mA同理同理在测量在测量Rx210K时测量条件为：时测量条件为：2.0VU3.0V200uAI300uA同理同理第142页Rx电流表外接电流表外接电流表内接电流表内接五五.根椐以上分析设计试验电路根椐以上分析设计试验电路,制订试验步骤。制订试验步骤。四四.选择接线方式选择接线方式(内接或外接内接或外接)六六.实施试验，测量数据，计算结果，验证试验结实施试验，测量数据，计算结果，验证试验结 果是否和设计要求符合，写出科学论文或汇报。果是否和设计要求符合，写出科学论文或汇报。第143页谢谢大家！谢谢大家！光电技术系物理试验室5教四楼电话：85966006E-Mail：第144页