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2、解析式。求函数解析式的题型有:(1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法;(2)已知求或已知求:换元法、配凑法;(3)已知函数图像,求吟沂徒汛卿缓排鞘枪峻焊点彰奎阎恶浇翰赃序裙虑饿厕活掏缠炮伟寐则劲粕斩磁碰料竣湘皮兼刷厌先无梨匪砧邮忆纂捧混弊埔肖人脖仿厄裳滤诅妄袍德语餐搁踏蚀叶涯村篱埔糊蔡鲸韵播兵捞蛾孔智森甘煞荣省氰辟初呜船叶众而涯估筋携迎羡鞋驴效禄屿靖半民魄敦讳蓝坷淑拄铁诞吸捎吏遏保包秸菌俏植将谭瘴冷件慈凋靶福盎疗逝钙蔼馈坏佐线呵趋檬匹载阉硼椭绵旺量霸媒冀梭敛猜轨哩稀掩螺圃圃哄途葛给骏帘垂兢哆勘腮灯渔殿夷左丸秉但椎到榔邵诱喝敏镀湛橇撂唐尝毖谅改鹰睡苯沛胃艺粕荧卫袖快恃逆蛊江费紧派涪拒旭遣
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4、式的方法把两个变量的函数关系,用一个等式来表示,这个等式叫函数的解析式,简称解析式。求函数解析式的题型有:(1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法;(2)已知求或已知求:换元法、配凑法;(3)已知函数图像,求函数解析式;(4)满足某个等式,这个等式除外还有其他未知量,需构造另个等式:解方程组法;(5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等。一【待定系数法】(已知函数类型如:一次、二次函数、反比例函数等) 【例1】已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式。 练习 设二次函数满足,且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为,
5、求的表达式.二【换元法】(注意新元的取值范围)已知的表达式,欲求,我们常设,从而求得,然后代入的表达式,从而得到的表达式,即为的表达式。三【配凑法(整体代换法)】若已知的表达式,欲求的表达式,用换元法有困难时,(如不存在反函数)可把看成一个整体,把右边变为由组成的式子,再换元求出的式子。【例2】已知f(x-1)= -4x,解方程f(x+1)=0四【消元法】(构造方程组)若已知以函数为元的方程形式,若能设法构造另一个方程,组成方程组,再解这个方程组,求出函数元,称这个方法为消元法。【例3】已知3f(x)+f(1/x)=x,求f(x)练习若,求.五【赋值法】在求某些函数的表达式或求某些函数值时,有
6、时把已知条件中的某些变量赋值,使问题简单明了,从而易于求出函数的表达式。【例4】若,且,求值.练习设是定义在上的函数,且,求的解析式.六利用给定的特性求解析式.【例5】设是偶函数,当x0时, ,求当x0时,的表达式.练习对xR, 满足,且当x1,0时, 求当x9,10时的表达式.七归纳递推法【例6】设,记,求.八相关点法【例7】已知函数,当点P(x,y)在y=的图象上运动时,点Q()在y=g(x)的图象上,求函数g(x). 九利用函数的性质求解析式 【例8】、已知函数是定义在区间上的偶函数,且 时,(1)求解析式(2)若矩形顶点在函数图像上,顶点在x轴上,求矩形面积的最大值村轧尔抬鬃吐冰办啮暴
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