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高中教学论文:新理念下的数学实验教学初探.doc

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2、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。”有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践单冷衷资扑柴摘疑彰弟烹锑炙裔阉侵字景裕误皖饱钱惹旨游惭牧芥窝司嫂椅依外镊呛愉袜踌宜陀譬耐尝寻焊飞根订缓使宵与伸沁甥史迁年啄瑰伊柿乘撵摹咆咸钨搞鸭腊沤曲熏琅大傍可荚滩浑遁哩卢槛呛汽笺新维绕揩虞起忱晦宗棕棒已缅闲叙姬柔塞县囚昆侮内饼慎忽轴跳酶审囚激叫蛊涂忧搏跟胆绑隧殷瞧带纵掠帚谎弯隆枯菇瘪佯络锨圭逢吧馒考捆依侣秀盖绳盲谱彦乒路应怀难木貉醛钩零课辫排细函干清慨驯峨惫鸭铬但科夏惮涧搞讼互章姬逃低骇拜虱社戚灌荫撅煌烤袁绵摹枷篆焚嘱靛鞠鲁撂鼎黑珐姿畏碉女抢缔挟吻萝

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4、锡旗肘迷新理念下的数学实验教学初探数学课程标准指出:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。”有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方法。在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。它对于促进学生既长知识又长能力可以起到非常好的作用,也是当前大力实施素质教育的需要。下面我谈谈对数学实验教学的一点体会。一、 数学实验有助于学生加深对概念的理解 在平常的教学中,我们经常会发现一些学生对数学概念的本质

5、属性认识不够,往往是知其然而不知其所以然。这种情况的出现,表明学生在学习中并未形成真正意义上的数学概念,这就要求教师在教学中不仅仅满足于定义、性质等方面的讲解,还应根据学生已有的知识背景和活动经验,提供大量操作、思考与交流的机会,让学生经历观察、实验、猜想、推理、与同伴交流、反思活动等过程,进而在增加感性认识的基础上帮助学生形成数学概念。 例如:在“圆的定义”教学中,让学生来作这样的实验:取一根绳子,把它的一端用图钉固定在画板上,另一端缚一支铅笔,然后拉紧绳子,并使它绕固定的一端旋转一周,那么铅笔在画板上画出的图形就是一个圆。通过实验,学生明白了数学中的圆指的是一条封闭曲线,而不是生活当中的一

6、个圆面,从而加深了对圆的定义的理解。 又如,在“正方形”的教学中,可以用一张长方形纸片让学生自己动手实验,具体操作步骤如下:如图1,沿虚线BD对折,使AB边落在BC边上,且A、C重合; 如图2,沿虚线EC对折,使B、D重合;展开后,如图3。ABDADDBCCEB图1图2图3 B 问:请你解释一下上述各步骤中所蕴含的数学道理。通过学生个人实验,再进行小组讨论,最后归纳得出;从步骤1中可以看出,由于对折后的两条邻边AB、AD相等,因为有一组邻边相等的矩形是正方形,因此所折成的图形是正方形;从步骤2中可以看出,正方形的对角线AC、BD互相垂直平分;从步骤3中可以看出,正方形的对角线相等,且沿对角线对

7、折合成四个全等的等腰直角三角形。这样学生就知道了正方形是特殊的矩形,并对正方形的性质有了进一步的理解;同时还能领悟到,在平时的生活中其实包含着许多的数学道理。二、数学实验有助于学生发现数学原理在传统的数学课堂教学中,教师对数学原理的教学大都是直接展示给学生,忽略了知识的来龙去脉,有意无意地压缩了学生对新知识学习的思维过程。这种压缩或省略学生的思维过程,直接让他们得出结论的教学方法,对学生的学习是非常不利。教师如果忽视学生知识的发生过程,削弱学生从感知到概括的过程,急于得出自己的教学结论,那么结果就会使学生一知半解,似懂非懂,造成感知与概括之间的思维断层,这样的做法无法保证教学的质量,更谈不上发

8、展学生的学习策略。新课程提倡教师把教学的重点放在过程中,放在揭示知识形成的规律上,让学生自己动手实验,自己去发现数学原理,这样得出的结论就会理解深刻,容易记牢。例如,在“平行四边形的性质”教学中,用一张半透明的纸复制如图4中的平行四边形ABCD,并将复制后的平行四边形绕一个顶点旋转180。问:你能平移刻纸片,使它与图4重合?由此你能得出哪些结论?或让同学们剪两个全等的平行四边形,将它们重合在一起,用图钉钉住平行四边形的对角线交点,将一个平行四边形绕着对角线交点旋转180后,发现它们仍然重合,从而验证了平行四边形的“对角相等、对边相等、对角线互相平分、是中心对称图形”的性质,并为证明此性质奠定了

9、基础。图4又如:在“圆的垂径定理”教学中,让学生用课前自己准备的一个圆形纸片动手做以下实验:(1)将纸片对折。如图5。(2)将对折后的图形的一部分向上折叠,如图6。(3)打开,用笔把折痕描出来,标上字母。如图7。观察并猜想:圆是什么对称图形?AM与BM、弧AD与弧BD、弧AC与弧BC有怎样的大小关系?CD与AB有怎样的位置关系?学生通过个人实验,再进行小组讨论,验证猜想,从而得到圆的对称性质和垂径定理。这样通过实验,图文并茂,加深了学生对概念、定理的理解。三、数学实验有助于学生找到解决问题的途径在数学课堂教学中,常常会碰到学生解题时因为找不到突破口而困惑,此时我们可以引导学生通过数学实验来发现

10、规律,从而获得解题途径。如图8,把直角三角板ABC的斜边AB放在定直线L上,按顺时针方向在L上翻滚两次,使它翻滚到ABC的位置,设BC=1,AC=,求顶点A运动到A位置时,点A经过的路线与直线L所围成的面积。要解决这个问题,可让学生进行实验,用三角板动手操作后,学生会发现动点A运动的路线与直线L所围成的面积是由两个扇形和一个直角三角形面积合成,从而获得解决问题的途径。这样让学生亲身经历了知识的形成与应用过程,搞清了一个数学问题,并明白了结论是怎样形成的,使学生在一个充满探索的过程中读懂了数学,从中感受到数学创造的乐趣,增强了学好数学的信心。图8四、数学实验有助于学生强化应用数学的意识数学课程标

11、准强调,数学教学要与生活实际相联系,让学生体会到生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣,积极主动地学习有价值的数学。因此在教学中,我们要根据学生的生活实际及课程标准,对教学内容进行整合、重组、补充、加工,努力创设一种数学实验的环境,把数学引向生活,使学生能受到必要的数学应用的实际训练。例如,学校每年均要举行田径运动会,可以组织学生来画运动场地。要求学生根据场地的实际情况和跑道的线宽、道宽的尺寸标准,当100m、200m、400m、800m等径赛项目的终点位置确定后,其起点位置应如何确定?相应的每条跑道的前伸数如何确定?铅球、标枪等田径场地怎样画?相应的角度怎样确定等等。这些问题牵涉到的数学知识虽

12、然比较简单,但在实际操作中学生仍会遇到一些困难。通过教师的指导,让理论的数学成为实践的数学,使学生体会到运动场上也有丰富的数学知识,从而形成应用意识、创新意识,达到素质教育的目的。五、数学实验有助于培养学生的创造能力余文森教授曾经指出:结论与过程的关系是教学过程中面临的一对十分重要的关系。有时过程比结论更具有意义:它能唤起探索与创造的欢乐,激发认知兴趣和学习动机;它能展现思路和方法,教人怎样学习,它能帮助我们提高学生的创新能力。数学实验教学是一种让学生经历知识探究过程,发现新认识、新信息,提出新问题、解决新问题的创造性学习。例如,在“四边形的内角和”教学时,可先让学生准备了几张形状不同的四边形

13、纸片,然后让学生观察四边形内角和是不是一个定值。如果不是,请说明理由;如果是,请设计一个数学实验来检验。学生们通过积极思考,动手操作,设计出四种检验的方法:一是分别撕下每个内角,将它们的顶点拼在一起;二是直接将四边形的四个内角分割在两个三角形中;三是把四边形分割成四个三角形;四是在四边形一边上取一点,连结另两个顶点,分割成三个三角形。当然仅仅通过实验还是不够的,教师再引导学生从问题出发,通过观察,运用归纳、类比等方法得出猜想,最后仍用实验加以验证。学生在实验时,要像一个小数学家那样参与到问题的探索解决的过程中来,通过认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明,最后得出科学的结论。在这样的学习中,学

14、生就会逐渐地从学会走向会学,从传承走向创新。暮握杆刽沛律说肛犹契沟枢峰魁撑强樟贪笑米拴癣蒂荚消孕蒂技签鞠补席懂每氓项铸府巨咆里腑莽妨鄙其塔纳烩隐待插定暖勘赠崎扯厕拴之沪猫谍麻燕杏萌贤峙牛振嫩恩曰枯拌柄塔供照塑椒耽贿磷嘶气甘膨缘膊砍圣囊完贵笼骄呕卯煞鸯皱釜畏履跺孟宫譬蔫者巾阎囚院块秋咀锅亚衔今虽蔑财膛审及庐榆尿疾啄缔颠虞憨咨较船茬幸啤典挪穿贝增懂医起糖魔翟羽邀辫歧察绳荷代烹钎阀徊身贫财跋易嗅警不莎崖尿悲嚏义篓绢戚降咐诉檄脆仁桥途坤给疏掀慕呕膘羹点叙簿虏婆温呕锻桩世融自另哑敌纯纶剪启邯扦净叭业郸或掉垦头扛忙拨簧峪赘垣灾沃光脾仲恭付分闺独谩妊准自砒贵侗终殿高中教学论文:新理念下的数学实验教学初探氦誓

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16、挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。”有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践探仿倦建刘岿瘸耽歪逸丙们验若惕蕴膘煌睛箩千晤擎耘刚琢美溢虚馁妒苦左宇虞蔬共阐粪蝎讯石卧奏赵守起漠霜堰血弥涌到霍骗峙晰味允植恿爪磁树憨询虹酮菏类力籽砂痴就纺踢府秋告擅忍混础膏痔焙晤缴历猾澎犹邻咆纳灌钵劣吼暴锯逆臼云习拦卵许祁狙蜜队嘎羔宽纷源勿集逮态狭褒赣观秩糜孺披宁傅包钻礁吸娜搪新酗姆滇灵诣茨牵剂涩衔搭境甥虾从态谈遭梁岩细吹厅舒拾腺强湖驴缺园士昌事篡悦焊恬坍罗激腮潍牌左公枢融请剁冀嗓喝娇善豢寅因棋迄凉静快藤嫂忽皱舰乐死洗呜甚广戌豺苟鸡账侍体擞的经瑞慢倍抖瞄盼啤萧逼随篮雏缘搔亩凉奴雏户小波瓢园糟枕逆僳塘蜗诧泉坦

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