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高考数学试题分类汇编专题常用逻辑用语理.doc

上传人:人****来 文档编号:3682809 上传时间:2024-07-13 格式:DOC 页数:6 大小:730KB
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资源描述

1、2011年高考试题数学(理科)常用逻辑用语一、选择题:1(2011年高考浙江卷理科7)若为实数,则“”是的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】当时,由两边同除可得成立;当时,两边同除以可得成立,“”是“或”的充会条件,反过来,由或得不到.2. (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的 A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由且可得,但反之不成立,故选A.3(2011年高考安徽卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(A)所有不能被2整除的数都是

2、偶数(B)所有能被2整除的数都不是偶数(C)存在一个不能被2整除的数是偶数(D)存在一个能被2整除的数不是偶数 其中的真命题是(A) (B) (C) (D)答案:A解析:由可得,点评:该题考查平面向量的的概念、数量积运算以及三角函数值与角的取值范围,要熟练把握概念及运算。5. (2011年高考湖南卷理科2)设集合M=1,2,N=a2,则“a=1”是“NM”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件答案:A解析:当a=1时,N=1 M,满足充分性;而当N=a2M时,可得a=1或a=-1,不满足必要性。故选A评析:本小题主要考查集合间的基本关系以及充分、

3、必要条件的判定.6(2011年高考湖北卷理科9)若实数满足,且,则称与互补,记那么是与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:C 解析:由,即,故,则,化简得,即ab=0,故且,则且,故选C.7(2011年高考陕西卷理科1)设是向量,命题“若,则”的逆命题是 (A)若则 (B)若则 (C)若则 (D)若则【答案】D【解析】首先确定原命题的条件和结论,然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。原命题的条件是,作为逆命题的结论;原命题的结论是,作为逆命题的条件,即得逆命题“若,则”,故选D8(2011年高考陕西卷理科2) “”是“”的(A)充分而不必

4、要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件解析:选A. ,故“”是“”的充分而不必要条件 9(2011年高考四川卷理科5)函数在点处有定义是在点处连续的 (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件答案:B解析:连续必定有定义,有定义不一定连续。10(2011年高考全国卷理科3)下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】 故选A。11(2011年高考福建卷理科2)若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 C既

5、不充分又不必要条件【答案】A【解析】由a=2一定得到(a-1)(a-2)=0,但反之不成立,故选A.12(2011年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为( )A是等比数列。 B或是等比数列。C和均是等比数列。D和均是等比数列,且公比相同。【答案】D二、填空题:1(2011年高考陕西卷理科12)设,一元二次方程有整数根的冲要条件是 【答案】3或4【解析】:由韦达定理得又所以则三、解答题:1(2011年高考北京卷理科20)(本小题共13分)若数列满足,数列为数列,记=()写出一个满足,且0的数列;()若,n=2000,证明:E数列是递增数列

6、的充要条件是=2011;()对任意给定的整数n(n2),是否存在首项为0的E数列,使得=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列;如果不存在,说明理由。解:()0,1,2,1,0是一具满足条件的E数列A5。(答案不唯一,0,1,0,1,0也是一个满足条件的E的数列A5)()必要性:因为E数列A5是递增数列,所以.所以A5是首项为12,公差为1的等差数列.所以a2000=12+(20001)1=2011.充分性,由于a2000a10001,a2000a10001a2a11所以a2000a19999,即a2000a1+1999.又因为a1=12,a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故是递增数列.综上,结论得证。()令因为所以因为所以为偶数,所以要使为偶数,即4整除.当时,有当的项满足,当不能被4整除,此时不存在E数列An,使得

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