SCADA混合量测的电力系统状态估计.pdf

总第 4 9卷第 5 5 9期 2 0 1 2年第 7期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e m e n t& I ns t r u m e nt a t i o n Vo 1 4 9 N0 5 5 9 Ju 1 2 01 2 基于P MU S C A D A 混合量测的电力系统状态估计 刘晓义 ， 宋佳音 ， 蒋辉雄 ( 1 冻 北林业大学 机电工程学院， 哈尔滨 1 5 0 0 4 0 ； 2 哈尔滨东安发动机( 集团) 有限公司， 哈尔滨 1 5 0 0 6 6 ) 摘要： 为提高电力系统状态估计的准确度 ， 在现有理论基础上提出了基于P MU S C A D A 混合量测的状态估计方法， 将电力系统划分为线性区域和非线性 区域 ， 在线性区域内计算与安装P MU 装置相关联节点处的电压相量， 将该计 算结果作为间接量测引入非线性区域的状态估计中， 从而使状态估计的准确度有所提高。仿真实验表明， 在 I E E E 一 1 4 系统中， 该算法计算速度快， 能有效提高状态估计的精度， 具有一定的实用价值。 关键词 ： 电力系统 ； P MU； 混合量测 ； 状态估计 中图分类号 ： T M7 4 4 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 2 ) 0 7 0 0 1 1 0 5 A S t a t e Es t i m a t i o n M e t h o d Ba s e d o n PM U a n d SCADA Hy b r i d M e a s u r e m e nt i n Po we r S y s t e m L I U Xi a o y i ，S ONG J i a - y i n ， J I ANG Hu i - x i o n g ( 1 C o l l e g e o f Me c h a n i c a l a n d El e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ，No r t h e a s t F o r e s t r y Un i v e r s i t y ， Ha r b i n 1 5 0 0 4 0， C h i n a 2 H a r b i n D o n g a n E n g i n e ( G r o u p )C o r p o r a t i o n L T D ， H a r b i n 1 5 0 0 6 6 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： I n o r d e r t o i mp r o v e t he a c c u r a c y o f s t a t e e s t i ma t i o n i n p o we r s y s t e m ，t h i s p a p e r p r o p o s e s a PMU S CADA h y br i d me a s u r e me n t o n t he ba s e s o f t h e e x i s t i n g t he o ryTh e mo d e l d i v i d e s p o we r s y s t e m i nt o l i n e a r a r e a s a nd n o n l i n e a r a r e a s ，a n d c o mp u t e s v o l t a g e v e c t o r s o f n o d e s a s s o c i a t e d wi t h t h e n o d e wi t h t h e i n s t a l l a t i o n o f P MU d e v i c e i n t h e a r e a o f l i n e a r a r e a s a n d t h e c a l c u l a t e d r e s u l t s i S i n t r o d u c e d i n t o n o n l i n e a r a r e a s a s i n d i r e c t me a s u r e me n t da t a i n t h e s t a t e e s t i ma t i o n t h us i nc r e a s e t h e a c c ur a c y o f s t a t e e s t i ma t i o n Emul a t i o n e x p e r i me n t s h o ws t h i s a l g o r i t h m p u t f o r wa r d i n t h i s a r t i c l e ha v e a f a s t c o mp ut e r s p e e d，a nd c a n i mp r o v e s y s t e ma t i c r e du n d a n c y d e g r e e i n I EEE一1 4 s y s t e mTh e a l g o r i t hm h a s c e r t a i n p r a c t i c a l v a l ue Ke y wo r ds ： p o we r s y s t e m ，PUM ，mi x t u r e o f me a s u r e d d a t a，s t a t e e s t i ma t i o n 0引 言 数 据监控及 采集 系统( S u p e r v i s o ry C o n t r o l a n d D a t a A c q u i s i t i o n ， S C A D A)是 目前 电力系统主要采用 的数据收集系统 ， 而这种系统在采集 、 模 数转换等过 程均有误差 ， 有时还存在干扰 ， 因此量测数据与真实 值存在差异。需利用状态估计处理数据 ， 使得量测数 据更好地逼近真实值 。 随科 技发展 出现 的 同步相量测 量单 元 ( P h a s o r Me a s u r e m e n t s U n i t s ， P MU) 相对于S C A D A可 以对测量 节点进行高精度的相量测量。由于P MU 成本较高 ， 不 能在短时间内取代S C A D A， 会与S C A D A长期共存。因 此 ， 有必要研究将 P M U和 S C AD A 量测相结合进行更 准确的状态估计 。 I A 目前相关研究已取得一定成果 。文献 5 将 P Mu 测量相量直接用于状态估计。文献 6 7 把P MU 的电流相量转化成有功和无功功率相量以增大冗余 度。本文在现有研究基础上 ， 根据P MU 装置的安装节 点 ，将 电网分为可观区域和不可观测 区域 ，建立含有 P MU和 S C A D A数据的状态估计模型 ， 提高状态估计 准确度。 1 混合量测状态估计混合模型 若某节点安装有P U M装置 ， 则该节点具有可观测 性 ， 且与该节点相关联的各节点均可观测。在安装有 P MU 装置的可观区域内电网模型为线性模型。 1 1线性模 型的确 定 用线性模 型描述的电力系统 区域称为线性区域 ， 线性区域的模型方程为： = 1 1=H + = y0控 1 ： + ： c 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 9卷第 5 5 9期 2 0 1 2年第 7期 电测与仪表 EI e c r i c a l M e a s u r e m e nt& I n s t r u m e nt a t i o n VO l I 4 9 NO 5 5 9 J u 1 2 0 1 2 式中 和f 分别为电压和电流相量量测 ； 为已安装 P MU 节点的电压相量 ； 为未安装P Mu 节点的电压相 量 ； ， 为f f 单位阵； I ， 和y ， ， 分别为串联和并联导纳矩 阵； ，和 分别为电压和电流相量的量测误差。 根据电网理论可以获得雅克比矩阵 ： f 1 0 日= I T T I ( 2 ) l l ， y 。 J 式 中A 为L x B 阶量测电压节点对应 的关联矩阵； 为 ( L 一 1 ) x B 阶的不可测电压节点对应的关联矩阵 ； Y 是 一 个B x B 支路 自导纳对角矩阵 ； Y 是一个B x B 支路间 导纳非对角矩阵。 由于系统是可观测 的， 有r a n k ( ) ： ， 根 据最小 二乘规则可 以获得 ： 0 _- ( H R ) H T R Z ( 3 ) 从以上推导可以看 出， 日和G = ( H R H)均是常 量 ， 可以直接对线性模型进行求解 。 1 2 非线性 模型 的确 定 电力 系统 中除线性区域 以外 的区域称为非线性 区域。这些区域的量测量通过S C A D A 获取， 其模型表 示为 ： z + ( 4 ) 式 中 和z 分别 为电压幅值 和电压相角量测数据 ； 和 分别 电压幅值和电压相角量测误差。 由于在 电网中电压幅值 主要受无功功率Q 的影 响， 节点相位0 主要受有功功率P 的影响， 因此 主要 是支路有功功率或有功注入量测量， 主要是支路无 功功率或无功注入量测量。 极坐标表示如下 ： 2 L ( G c o s 0 + B s i n 0 ij ) ( 5 ) Q i = V 。 2 v G q s i n O q - B c o s 0 ) ( 6 ) J t = ( G c o s 0 + B s i n 0 ) 一 t G V ( 7 ) Q = V i ( G o s i n c 0 s ) + ( 一 6 o ) ( 8 ) 式 中】 ， = G + j 为节点导纳矩阵， 取决于电网结构 表示节点 与节点 直接相连； = ； 6 。 是支路 容纳 的二分之一 ； t ii 是支路变 比标 幺值。 h ( O， ) 的偏导数可表示为 ： 一 1 2一 ： ( ， ) ： d a ( ， ) a a ( ， ) O 0 a ( ， ) O u O h ( ， ) O u = 【 H aa Hc t y ( 9 ) 同时，权值矩阵也可以表示为有功与无功两部 分 ， 即： R ： o l ) 【 0 R J 信息矩阵可以写成 ： T - 1 = 搬： co lH 0 R 1日 J I ： T + d日 H 州 Hw I ) T 一1 一 l 、 l 仃 D - 1 r r + 日 1 - 1 T - 1 + H T 1H H H H H J 由于节点电压幅值主要受无功功率影响 ， 节点相 位主要受有功功率影响， 式( 9 ) 中的H 0 及 一0 。 于是可以得到： T 一1 H R H= O 0 R ： O h 。 T a 一 a ( f ) = 由于H ( 王 ) R 。 。 H( x ) 一般为稀疏矩阵 ， 由潮流 计算可得 ： H T ( 互 ) R ( 互 ) ； ( 互 ) R 一 一 ( 互 ) ( 1 3 ) 或写成 ： Ax = b ( 1 4) 将式 ( 1 2 ) 代入式 ( 1 3 ) 右侧 ， 则得到迭代的修正方 程式为： A ” ： D BA“ ” ：6 (f ) 其中： n“ _ l z- h (M ” ) 【 a a J 0 6 “ =：l 1 IR -1 u ” f) ( 1 6 ) 【 a M a “ J 。 坤 1 3 混合模型的建立 由于P MU 量测数据的采样周期短 ， 可以将线性区 域计算的结果作为状态估计的初值 。 由于P MU 量测数 据具有时标 ， 因此在使用前要先确定使用什么时刻 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 9卷第 5 5 9期 2 0 1 2年第 7期 电测 与仪表 EI e c t r i c a l M e a s u r e m e nt& I ns t r u m e n t a t i o n Vo 1 4 9 No5 5 9 J u1 2 01 2 P MU 采样数据t t t - t ， 其中 为线性区域的计算时p 间 为状态估计 的计算时刻。 由于每个P MU 节点的关 联节点数量不 多且多个P MU 量测节点的关联节点电 压一般同时计算 ， 时间差忽略不计 。同时将P MU 量测 数据应用到非线性区域的状态估计 中， 以增) J H P MU 数 据的影 响，得 到混合量测 的混合模型 的修正方程如 下 ： ， AU U般斟1 0 A UU ( 18 ) 【 J l ， 1 【 J 口 J 根琚 P - Q 分 角 牟 的潮 流 计 ，鼻 万 求 榧 克 比矩 阵元素。 I= J ： s i n 0 o 0 ， c o s 0 1 ， V o 1 ( 平衡节点 电压幅值取1 ) 则有 ： 畸：警 ： 一 , vj(c oV Y j(G o i 。 。 ) ： ( 1 9 ) 畸 一 sin c 。 s ) 矧( 9 H = 嘻 ( n c o s ( 2 。 ) = =一V y j ( C s i n c o s ) ( 2 1 ) l ii = ，磊 ( G s in c o s ) + 2 2日 = B - Q ( 2 2 ) 迭代修正方程为： ( H T R H ) ： H ( 一 ( ) ) ： H T R ( 2 3 ) 式 中 一 ( )，记 为 = ：，则 修 正 方 程 解 耦 成 两 ( 日1 1 R1 1 H。 。 ) 日 ( 2 4 ) ( Hl 1 R 1 1 日1 1 ) A O = H R A z ( 2 5 ) 该解耦过程可以节省存储空间 ， 提高计算速度 。 2 算法的实现 算法步骤 ： ( 1 )输入系统的参数 ； ( 2 )根据P MU 量测位置 ， 将系统分为线性区域和 非线性区域 ； ( 3 ) 计算线l生区域量测权重矩阵R ， 计算 直 J ； ( 4 ) 在线性区域内获得雅克 比矩阵 ； ( 5 ) 求取雅克比矩阵日； ( 6 ) 求解方程 =( H 尺 ) 日 尺 ； ( 7 ) 解得 ， 同时作为非线性区域初值 ； ( 8 ) 根据P MU 量测数据及S C A D A 量测数据计算z h ( x ) 及H R ( h ( x ) ) ( 9 ) 求解线性方程组( H R H) A x = H R ( 一 ( ) ) ， 得到第z 次迭代状态偏差量 ” ，计算 ： ” + ” ； ( 1 0 ) 如果m a x ( J A x “ ) ， 则转至步骤( 8 ) ， 否则 结束。 以上模型算法的流程图如图1 所示 。 3 算例仿真及结果分析 为验证本算法 ， 本文采用I E E E 一 1 4 系统( 如图2 所 示 ) 作为仿真对象 。I E E E 一 1 4 系统 中的线路数据已经 转化为以1 0 0 MV A 为基准的标么值。 实验一 ：假设在I E E E 一 1 4 系统中选择节点2 为平 衡节点 ， 且P MU 装置仅安装在节点2 处 ， 其余节点安装 S C A D A采集系统 ，除线性 区域计算的电压 向量初值 外 ， 其余电压幅值的初值为1 0 ， 相角初始值为0 ， 采用 本文提出的模 型算法进行状态估计 。与仅 由S C A D A 采集数据的基本加权最小二乘状态估计算法和快速 分解状态估计算法进行对比。 收敛残差结果如图3 图 5 所 示 。 从上述残差收敛结果可以看 出， 相角 的收敛残差 大于幅值 的收敛残差 ，这 主要是由于S C A D A 量测数 据 中不含有相角量测造成的。本文提 出的算法 由于 P MU量测数据的引入使得 收敛残差小于其他两种算 法 ， 残差减小 。 从收敛残差上看 ， 由于P MU 量测 的引入 提高了数据的量测精度。 误差统计结果见表1 ，该结果表明引入了P MU 量 测使得量测估计误差降低 ， 同时可以看到本文提出的 一 1 3一 ，0，0，0 ， 0 0 0 一 m 0，0，O 0 0 O 0 0一 ，日 l l = U P Q 整 Q P 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 9卷第 5 5 9期 2 0 1 2年第 7期 电测与仪表 El e c t r i c al M e a s ur e me n t& I n s t r um e n t at i o n Vo 1 4 9 No 5 5 9 J u 1 2 01 2 1 4 一 图1 算法的流程图 Fi g 1 Fl o wc ha r t o f t h e a l g o r i t h m 图2 I E E E 一 1 4 系统 Fi g 2 I EEE-1 4 s y s t e m ： 】j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 迭代次数 图3 基本 加权 最 小二乘 法收敛 残差 Fi g 3 Co n v e r g e nc e e r r o r o f t h e ba s i c me t h o d o f we i g h t e d l e a s t s q ua r e s 迭代次数 - 图4 快速分解状 态估计算法收敛残差 F i g 4 Co n v e r g e n c e e r r o r o f f a s t d e c o mpo s i t i o n 2 5 2 1 5 l 0 5 0 0 5 a l g o r i t hm u 一_ l I I J I I I l 一 一 。 - 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 I 1 1 2 1 3 1 4 迭代次数 ， 图5 本文算法收敛残差 F i g 5 Co n v e r g e n c e e rro r o f mo de l pu t f o r wa r d i n t hi s p a p e r 表1 误差统计 Ta b 1 Er r o r s t a t i s t i c s m 8 6 4 2 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 9卷第 5 5 9期 2 0 1 2年第 7期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e nt& I ns t r u me n t a t i o n Vo 1 4 9 NO5 5 9 J u1 2 01 2 算法估计结果精度最高。 4结论 本文在现有P MU 应用理论基础上提出了将P MU 量测数据引人传统状态估计 中的线性 与非线性混合 模型 ， 该模型具有如下优点 ： ( 1 ) 在线性区域 内充分利用P MU 电压和电流量测 数据 ， 避免资源的浪费 ； ( 2 ) 将根据P MU 量测计算得到的电压幅值既作为 初值又作为量测值， 增加了P M U 量测数据的影响。 ( 3 ) 将计算得到的电压量引入非线性状态估计中 方法简单 ， 容易实现 ， 只需在原有的程序上略加改动 即可 。 ( 4 ) 在线性系统 中计算 电压量 ， 计算速度快 ， 再引 入非线性状态估计中不影响计算速度 ， 算法具有实践 意 义。 参 考 文 献 1 沙智明， 郝育黔， 郝玉山， 等电力系统 P M U安装地点选择优化算 法的研究 J 】 继 电器， 2 0 0 5 ， 3 3 ( 7 ) ： 3 1 3 6 S h a Z hi mi n g， Ha o Yu q i a n， Ha o Yu s h a n， e t a 1 A n c w a l g o r i t h m f o r P MU p l a c e m e n t o p t i mi z a t i o ni np o w e r s y s t e mJ R e l a y ， 2 0 0 5 ， 3 3 ( 7 ) ： 3 1 3 6 2 王超， 汪芳宗 基于D r I 、 的高精度相量测量的新算法l J l _ 电测与仪表， 2 0 0 9 ， 4 6 ( 6 ) ： 1 3 - 1 6 W ANG Ch a o W ANG F a n g z o n g A Hi g h P r e c i s i o n Al g o rit h m for P h a s o r Me a s u r e m e n t B a s e d o n D F T J E l e c t ri c a l M e a s u r e me n t l n s t r m e n t a t i o n 2 0 0 9 ，4 6 ( 6 ) ： 1 3 - 1 6 3 李强 ， 于尔铿 ， 吕世超 ， 等一种改进 的相量测量装 置最 优配置 方法 J 】 电网技术 ， 2 0 0 5 ， 2 9 ( 1 2 ) ：5 7 6 1 L i Qi a n g ， Yu E r k e n g ， L n S h i c h a o ， e t a 1 A n e w p h a s o r m e a s u r e me n t b a s e d f a u l t l o c a t i o n a l g o ri t h m for t r a n s m i s s io n l i n e s J 1 _P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y ， 2 0 0 5 ， 2 9 ( 1 2 ) ： 5 7 6 1 I 4 1 宋佳音 电力系统状态估计的研究【 D 】 哈尔滨工程大学， 2 0 1 1 S o n g j i a y i n R e s e a r c h o n P o w e r S y s t e m S t a t e E s t i m a t i o n 【 D H a r b i n En g i n e e r i n g Un i v e r s i t y ， 2 0 1 1 5 C a r v al h o J B， B a r b o s a F MA mo d e m s t a t e e s t i ma t i o n i n p o w e r s y s t e m e n e r gy C I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n E l e c t ri c P o w e r E n g i n e e r i n g ， Bu d a p e s t ， 1 9 9 9 6 赵红嘎 ， 薛 禹胜 ， 汪德星 ， 等计 及 P MU支路电流相量 的状 态估计 模 型 J 】 电力 系统 自动化 ， 2 0 0 4 ， 2 8 ( 1 7 ) ： 3 7 4 0 Zh a o Ho n g g a ， Xu e Yu s h e n g ， W a n g De x i n g， e t a 1 S t a t e e s t i ma t i o n mo d e l w i t h P MU c u r r e n t p h a s o r m e a s u r e me n t s J A u t o ma t i o n o f E l e c t ri c P o w e r S y s t e ms ， 2 0 0 4 ， 2 8 ( 1 7 1 ： 3 7 4 0 7 李强， 周京阳， 于尔铿， 等 基于混合量测的电力系统状态估计混合算 法叫 电力系统自动化， 2 0 0 5 ， 2 9 ( 1 9 ) ： 3 1 3 5 L I Q i ang ， z f t o u J i n g y ang ， Y U E r k e n g ， e t a 1 A h y b r i d a l g o r i t h m f o r p o w e r s y s t e m s t a t e e s t i ma t i o n b a s e d o n P MU me a s u r e me n t a n d S CADA m e a s u r e me n t叨 Au t o ma t i o n of E l e c t r i c P o w e r S y s t e ms ， 2 0 0 5 ， 2 9 ( 1 9 ) ： 3 1 - 3 5 作者简介 ： 博上 ， 主要研究领域为信息 系统开发 。 电力系统分 蒋辉雄( 1 9 8 1 一 ) ， 男 ， 工程师 ， 主要从事镁铝合金铸造 、 机 电一体化方面 的工作。 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 4 2 6 ( 常会敏编发 ) 1 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m