资源描述
1. 第一单元《认识正、负数》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。
2、过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0。
3、情感态度与价值观：在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数，初步感知正、负数的大小。
教学难点：
正、负数的意义，对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。
教学方法：
情境创设法、观察比较法、小组合作法、归纳概括法等
教学准备：
多媒体课件、温度计等。
第一课时
一、课前小游戏：说反话
游戏规则：老师说出一句话，学生说出与老师意思相反的话来。
1、向前走10步；
2、电梯上升5层；
3、从银行支出1000元；
4、超市本月盈利500元；
5、知识竞赛我班获得10分；
[设计意图：课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，为相反意义量的感知奠定基础]
二、创设情境，提供素材。
师：我们中国幅员辽阔，有许多风景优美、特色各异的城市，今天老师就带大家去领略一下我国最热的地方——新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
（师出示情境图，让学生认真观察）呈现信息：“早穿棉袄午穿纱，围者火炉吃西瓜”。日温差特别大。3月份日平均最高气温在零上13℃左右，日平均最低气温在零下3℃左右。
师：你看到什么？根据这条信息你能提出什么数学问题？
学生提问题。（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题
[设计意图：采用直观演示法，创设观看“中国的热极在哪里”的情境，让学生自主参与学习，培养学生留心观察周围事物的能力，同时能发挥学生的思维想象能力，感受到数学就在身边，为学习新知打好基础。]
三、分析素材，理解概念。（个性化表示温度，初步认识正负数。）
小组合作探索第一红点问题。
师：同学们提的问题非常有价值，下面我们就来共同研究一下：零上13度与零下3度表示什么意思？怎样用数学符号来表示呢？
师：请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗？
学生独立创作，师巡回了解学生的想法。
师：哪个小组的同学愿意交流一下你们的想法？
找2—3名学生回答并把自己创造的符号板书到黑板上。
师：同学们已经理解了零上13度与零下3度所表示的意思，而且我发现同学们表示温度时都是先找到0度，为什么？
引导学生说出0度是零上温度与零下温度的分界点。
师：我们同学非常富有创造性啊！每一种符号都闪烁着智慧的光芒。请同学们思考一下，不知你们想过没有，你创作的符号你明白，他创作的符号他明白。可数学符号是数学的语言，是帮助我们人与人之间交流的，怎么能让大家都明白呢？（引导学生认识到符号应该统一）
我们班还有很多人用到了这样的符号记录，（教师指板书“+13、 -3” ）能看懂吗？指一生介绍怎么想的。
师：知道吗？这个符号跟数学家规定的一模一样。同学们，你们说说看，这个符号好在哪里？
[设计意图：借助温度计，学生通过动手拨温度，观察温度计上的数字排列等活动，初步感知正、负数的大小，明确“0与正负数”的关系。学生在活动过程中，同时感受到了数学符号化的思想，体会了数学的简洁思维性。 ]
四、借助素材，总结概念。（用正负数表示其它温度，进一步认识正、负数。）
1、小组自主探索第二红点问题。
师：你还能用这样的符号表示吐鲁番的其他信息吗？
（1）夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温高达49℃，有记录的地表最高气温达82℃，是中国最热的地方。
（2）四季温差也很大，夏季达到炎热的及至，但到冬季平均气温则降到零下10℃左右。
（3）吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方。
一生板书，其他学生做在练习本上。
师：请大家说一说自己的想法。
师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的以海平面为分界线，海平面以上的用+号表示，海平面以下的用–号表示。那海平面用什么表示？（0）
师：像+13、+38、+49、+82??????这样的数是正数，读作正十三，“+”是正号，人们在记录的时候为了简便通常省略不写。去掉正号读这些数，熟悉吗？像-13、-10、-155??????这样的数是负数，会读吗？学生自己读。“-”是负号。
师：刚才我们说正号可以省略不写，那么痛快点，负号也省略不写，行不行？为什么不行？（如果去掉，就不能区分意义相反的量）
师 ：0是什么数？0既不是正数也不是负数。
2、练习正负数的读法，会区分正负数。
教材第一题，让学生做在练习纸上。
[设计意图：进一步巩固正、负数的读写法，使学生初步感受到正数其实就是以前所学过的数，知道正、负数的个数都是无限的，0既不是正数也不是负数。。 ]
3、独立思考，加深概念理解。
教师：通过刚才的学习，我们用正数和负数分别表示了零上温度和零下温度。还用正、负数表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（教师手势演示）你还能用正、负数表示生活中现象吗？
生举例。
师：同学们都用正、负数表示出了生活中的一些数量，你们能说一说它们有什么共同点吗？
引导学生说出：具有相反的意义。
师：具有相反的意义的量可以用正、负数表示。
[设计意图：在引导学生自主探索、合作交流后，让学生“趁热打铁”寻找生活中的正、负数，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，感受正、负数与生活的密切联系 ]
五、巩固拓展，应用概念。
看来我们同学对正负数了解的还挺深刻，敢接受老师的挑战吗？
1、课本5页第3、4题。
2、认识吗？我曾经看到过这样一段信息，让我不明白。
刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒－0.4米 。
同学们，风速怎么还有负的？（先独立思考，再小组讨论，最后全班交流）
同学们，刚才刘翔前进时的方向和风向正好（停顿）相反（教师手势演示）所以这时的风速可以用（停顿）－0.4米表示。如果当时赛场风速为每秒＋0．4米 ，又是什么意思？（生活中具有相反意义的量都可以用正、负数来表示，但在表示时，先要确立哪一个量为正数，那么相反的量就为负数）
六、反思总结，提升认识。
通过今天的学习你有收获吗？想继续和“正、负数”这个新朋友打交道吗？课后到生活中去寻找正、负数，了解一些与正、负数有关的知识。
七、板书设计：
认识正、负数
“-”负号 “+”正号
-3 0 +13
-10 分界点 +38
-155 +49
…… 不是正数 ……
负数 也不是负数 正数
描述具有相反意义的量
第二课时
一、师生谈话，复习导入。
谈话：同学们，上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？
（引导学生复习正、负数的知识）
小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的知识，还丰富了自己的课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好吗？
二、自主合作，探究新知。
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？
（学生写出—3℃ 、—10℃ ）
谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？
出示第三个红点问题： —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
同学们先来猜一猜，并说说为什么。
讨论：可以用什么方法进行比较？
借助温度计比较：学生会发现—10℃ 表示的温度低。
三、巩固练习，加深理解。
1、自主练习第2题（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
②独立完成用正负数表示这些温度。
③学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④集体交流，引导学生说出比较的办法。
2、自主练习第5、7题
①学生认真观察信息图，分析所示信息。
②根据题据独立填统计表。
四、联系生活，拓展延伸
1、自主练习第8题（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
①先让学生读懂题目，分析题意
②讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
③交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示 。
2、自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
①引导学生观察标签（课前要准备好标签）
②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
③通过讨论，明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升 到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
3、自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）
①先引导学生分析题意。
②让学生独立完成。
③集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正确结果即可）
五、总结收获，评价提高。
谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗？
教学目标：
1、让学生经历分数产生的过程，使学生明白分数同其他数学知识一样，也是产生于人类的生产和生活实际中。
2、在操作中理解分数的意义和单位“1”的含义。
3、通过学习使学生知道分数各部分名称并理解掌握分母、分子的含义。
4、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点：理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点：建立单位“1”的概念。
教学设计策略：这节课的内容学生不太好理解，为了突出重点，突破难点，首先从动作操作入手，通过教师设疑激趣，学生小组合作，让学生在直观操作中理解单位“1”的含义，然后抽象出分数的意义。同时让学生相互出题，既调动了学生学习的积极性，又使学生在考查别人的前提下，巩固了自己对知识的理解。
教具准备：多媒体课件，学具
学具准备：学具袋
教学过程：
一、 谈话导入，提高兴趣
同学们经常吃苹果，今天老师也为同学们准备了一些苹果，我们要进行吃苹果比赛。同学们说我们怎样才能公平进行比赛？（吃一样多的苹果）
1、现在每个小组面前的水果盘里有一个苹果，你们准备怎样分给4个组员？
小组交流分法。得出结论：应该把一个苹果平均分成4份，每个同学分得1份。
2、分一分，每个同学能得到一个苹果吗？
（每个同学分得的苹果数不能用整数来表示，这时候就产生了新的数—分数。（板书：分数的产生）
3、谁能总结一下分数是怎样产生的？（由于生活的需要，即分数产生于生活实践。）
二、动手操作，探究发现
1、 把一个物体或一个计量单位看作单位“1”
（1） 刚才，每个同学都得到了一块苹果，谁能说一下，自己得到了多少苹果？（ 个）
还有的同学得到了 个，你能说一下为什么？（因为你们小组有3人所以要把苹果平均分成3份，每人分得 个。）
（2） 在，同学们从学具袋中找出长方形纸
以小组为单位将这张纸平均分成5份，然后将其中的一份涂成红色，并用分数来表示。（ ）
说说你是怎样想的？
交流想法。（把一张平均分成5份，每份是 ）
将其中的两份成红色，可以用分数怎样表示？
（把一张纸平均分成5份，其中的两份是 。
象这样我们把一张纸、一个苹果等平均分成若干份，那么这一张纸、一个苹果就叫单位“1”
谁还能从生活中找出这样的单位“1”？
（一条线段、一个饼、一个三角形、一个长方体等）
2、 将一些物体看作单位“1”
（1）现在老师分给每个小组三个苹果，同学们想一想，每人能分得多少个苹果？
分一分，说一说。
每个同学分得 个，为什么？
（因为可以把每个苹果平均分成4份，每人分得一份，即 个，这样每人分得3个 ，即 个，所以把3个苹果平均分给4个同学，每人分得 个，是这些苹果的[
（2）看屏幕：图上有12只小狗，红色的小狗可以用分数怎样表示是多少？
把12只小狗平均分成6份，每份是2只，每份是这些小狗的 ，5份是这些小狗的 。
3、总结：象这样，把3个苹果、12只小狗看作一个整体，那么3个苹果、12只小狗就可以分别看作一个单位“1”。
谁能说一下，到底什么是单位“1”？（小组讨论）
集体交流：一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”
4、 说说上面这些分数表示的意义。
（每个分数可以找数个同学反复说）
通过刚才的研究，谁能总结一下分数的意义。
（小组交流）
集体交流。得出结论：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
同桌两个同学合作，一个同学说一个分数，另一个同学说出意义。
5、 分母、分子的含义和分数各部分名称。
6、 观察上面这些分数，都是由哪几部分组成的？（3部分）谁知道它们分别叫什么？ 你是怎样知道的？
三、 收获：学生可以把自己的知识方面的收获、能力方面的收获、情感方面的收获都说出来
四、 巩固知识，拓展应用
1．让同学们闯三关，电脑显示三关题。
2．三关闯过了，老师奖励同学们欣赏《小狗分西瓜》（电脑显示）提问：如果小狗把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，吃了西瓜的几分之几？小兔吃了2块，吃了几分之几？还剩下西瓜的几分之几？
分数与除法的关系
教学目的：1、使学生掌握分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除 的商。
2 培养学生动手操作的能力和抽象、概括、归纳的思维能力。
3、培养学生用多种方法和策略分析和解决问题的习惯和能力。
教学重难点：分数与除法的关系，用分数表示除法的结果。
教具准备：每组学生三个同样大小的圆形纸片、剪刀。
教学过程:
一、复习
1、3/5表示什么意义?它的分数单位是什么?有几个这样的分数单位?
2、把4个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?怎样列式?
3、把一根钢管平均截成3段,每段的长度是这根管的几分之几?这里把谁看作单位“1”？
二、引入新课
教师提出问题：3除以7，商是多少？(板书:3÷7=)
如果商不用小数表示，该写多少呢？（学生一时语塞）
今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。
板书课题:分数与除法的关系
三、讨论操作
1、出示信息窗2：（学生阅读后）
提出问题：把1米长的木条平均截成3段,每段长多少?
如何解决这个问题,学生分组讨论,教师巡视,参 与各小组的讨论,并适时点拨。[
师:谁能把你们小组讨论的结果告诉大家?
生：我们小组讨论的结果是这样的?因为木条的长度是1米,把它平均分成3段求每段的长,用除法,列式为:1÷3(板书: 1÷3),但除不尽,商是一个循环小数,等于0.33……
师：嗯，不错，商是一个循环小数？（声音小了下来），那同学们还有没有其它的求法呢?
生：要把1米长的木条平均分成3段，根据分数的意义，把1米长的钢材看作单“1”，求1段的长就是1/3米。
师：真棒！这样所求木条的长度不再是循环小数，而是一个简洁的分数。。(师板书:：1/3米)
指着1÷3和 1/3米,问：它们有什么关系?
生：相等关系。因为它们表示的是同一段木条的长度，所以它们相等 。
师：由上可知：1除以3，商可以用什么数表示?
2、出示信息窗2：（学生阅读后）提出问题：平均每个书签用多少米塑料板？（同上，生自己解决）
最后师生共同小结：整数除法不能整除时，可以用分数表示它们的商。
3、投影例3:幼儿园里，老师把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
师：(1)要求每个孩子分得多少个，怎样列式？(生说师板书:3÷4=)
(2)3除以4能否整除？我们能否像例2那样用分数表示它的商呢?
(3)如果能，那么商又是多少？现在老师把这个问题交给同学们，请
拿出准备好的纸片和剪刀，用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼，4人，一组扮作幼儿园里的4个孩子，你们帮助幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少个饼？
学生操作，教师巡回指导、点拨，然后小组汇报。
生1：我们组是一个一个地分的。先把1个饼平均分成4份，得到4个1/4，3个饼共得到12个1/4，平均分给4个人，每人分得3个1/4，拼在一起是 3/4个饼。
生2：我们组是把3个饼叠在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再
把这一份展开，拼在一起得到 3/4个饼，所以每个孩子得到 3/4个饼。
(板书:：3/4个)
师：两种分法都对，相比来说，哪种分法简便些？(后一种)下面请同学们
看后一种的分饼过程。（老师演示分的过程并在黑板上留下图示）
根据演示过程和黑板上的图形，再让学生思考回答：
（1）三个饼的几分之几就是一个饼的几分之几?反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几?
（2）3/4个饼表示什么意义?
（3）3/4表示什么意义?
四、探求规律
教师指着两个算式：1÷3= 1/3 3÷4= 3/4 提出以下问题。
1、观察这两个算式，等号左边是什么算式？右边是什么数？你能发现除[
法与分数之间有什么关系吗？
生:两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子，除数作分母,除号相当于分数中的分数线。
2、如果用文字表示:被除数÷除数=被除数/除数
3、在这个等式中,要注意什么问题?
生:除数不能是零,分数的分母也不能是零。
4、若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?
学生板书:a÷b= a/b(b≠0)
5、两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
6、分数的各部分分别相当于除法算式中的什么?
7、综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别?
生:除法是一种运算,分数是一种数。
师:刚上课时,提出的问题:3÷7商是多少,你会做了吗?
看书质疑。
五、巩固练习(略)
课堂总结(师生共同总结。略)
分数的基本性质
教学内容：教科书第78-89页，分数的基本性质。
教学目标：
1、借助实例，理解和掌握分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
教具准备：实物展示台、纸片、线段图。
教学过程：
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一
师：同学们，为了让我们了解更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板）。同学们认真观察，你能提出什么问题？
学生观察情景图并根据图中信息提出问题
关注学生的兴趣和问题意识。
活动二
师：每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？这个问题提得非常好，谁能解答这个问题？
学生观察发现第一块展板中的图片部分占整个版面的1/2，第二块展板中的图片部分占整个版面的2/4，第三块展板中的图片占整个版面的4/8。
关注学生的参与程度。
活动三
师：很好！仔细观察一下，你们得到的1/2、2/4、4/8有什么关系呢？
师：猜想对解决问题很重要，它们到底相等不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。
师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？
通过观察大多数学生赞同相等。
自主探索，师参与到学生的活动中去。
学生动手操作，有的小组用折纸的方法来验证，有的小组用画图的方法来验证。发现1/2=2/4=4/8
关注学生的操作与表达水平。
活动四
师：同学们真了不起，用这么多好的方法验证了1/2=2/4=4/8。我们再来观察一下它们的分子、分母是怎样变化的？
师：这是不是一个规律呢？你能再举例来验证一下吗？
师：我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。同学们先在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？[小
师：同学们汇报一下你们的讨论结果。
师：同学们自己总结出了分数的基本性质。你们还有什么问题吗？
师：同学们说可不可以？为什么？
师：同学回答得真精彩。想一想，刚才总结总结的基本性质需要补充吗？
学生发现1/2的分子、分母都乘2得到了2/4，2/4的分子、分母都乘2得到了4/8……
学生在小组内讨论、验证。
学生认真讨论。
学生汇报：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
生问：如果分数的分子和分母同时乘0，可以吗？
如果分数的分子和分母同时乘0，得到的新分数分母为0，就无意义了，所以不可以。
关注学生的讨论方向及方法。
关注学生的理解水平。
活动五
自主练习1、2题。
学生自主练习
深入了解学生掌握知识的情况。
活动六
师：这节课你有什么收获？说一说你的感受。
学生自由畅谈体会。自我评价、相互评价。
关注学生回顾、反思所学知识的水平。
《同分母分数加减法》教学案例及教学反思
教学目标：
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2、在具体情景中理解分数加减法的意义。
3、培养学生归纳、概括等思维能力。
4、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学生的成功体验。
教学重点：
解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：
正确进行同分母分数加、法计算。
教具准备：
课件、长（正）方形纸、彩笔。
教学过程：
一、孕伏铺垫
1、说说什么叫分数，什么叫分数单位？
2、填空：
（1） 7/8 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）5/9 里有（ ）个 1/9 ；（ ）个1/8 是 7/8 。
（3）3个 1/4是（ ）； 4/11 是4个（ ）。
二、探究新知
1、刚才大家表现非常出色，现在老师想考考大家的听力，请听题：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了 3/8张饼，妈妈吃了1/8 张饼。
（1）你获得哪些数学信息？（指名说）
（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题。（根据学生提出的问题，教师随机板书。）
①爸爸和妈妈共吃了多少张饼？
②爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
③还剩多少张饼？
【设计意图：数学来源于生活，生活中又无处不有数学，让学生去感受数学，激发学生探究数学问题的欲望。】
2、解决问题
（1）要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，想一想，该怎样列式？（指名说）
3/8+1/8 =
（2）你能计算出结果吗？试试看。先独立算，再小组合作。激励有困难的同学借助手中的学具折一折，涂一涂。
【设计意图：让学生利用长方形纸动手折、动手涂、动脑想、动口说，使学生在操作实践中弄清同分母分数加法的算理和计算方法，同时又为学生探究同分母分数减法作了铺垫。师参与合作，形成互动，和同学们一起感受数学中的乐趣。】
（3）结果是多少？你是怎么想的？（，也就是4/8 。）教师可多请几名同学回答，适时点拨并板书。
（4）师：3/8 +1/8 的和是4/8，请同学们观察这个算式，有什么特点？为什么分母没变？分子是怎样得到的？（指名说）
（因为 3/8 、1/8 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）学生边说教师边完整板书计算过程。
（5）结合手中的学具，观察计算结果，还可以用什么分数表示？为什么？（ ）
【设计意图：巧借学具，数形结合，让学生利用已有知识经验，结果不是最简分数的，应化成最简分数。】
3、思考：
⑴通过计算上题，想一想分数加法的含义是什么？
⑵怎样计算同分母分数的加法？（多请几名学生说，教师点拨并归纳小结。）
4、⑴让学生试着解答课前提出的其他问题。
⑵反馈，学生说说是怎么想的？
⑶怎样计算同分母分数的减法？分数减法的含义是什么？（教师适时点拨）
5、⑴观察这几个算式，它们有什么共同点？（小组讨论）
⑵同分母分数的加、减法怎样计算？应注意什么问题？
【设计意图：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，这部分知识是教学的重点，学生通过自主实践，化被动为主动，变接受为发现。】
三、巩固练习
1、P105页做一做。
2、小丽看一本书，已经看了全书的 7/12 ，还有多少页没有看？
3、列式计算。
【设计意图：给学生进一步应用所学知识解决实际问题留下了空间，同时也激起了学生进一步自主探索的兴趣。】
四、拓展应用
结合生活实际，列举同分母分数加减法的例子。（指名说信息提数学问题,大家列式解答。）
【设计意图：数学从生活中来又回到生活中去，联系生活实际，列举用同分母分数加、减法知识解决生活中的问题，不仅让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，而且让学生进一步感知数学的应用价值。】
五、课堂评价
1、小结全课：这节课，你有什么收获？如果你是老师，你会给大家留什么作业？
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价：学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
【设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。】
六、板书设计
同分母分数加、减法
例：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了张 饼。（请听题）
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
结果不是最简分数的，应化成最简分数。
教学反思：
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。最后的拓展练习，让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子，教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮，既让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，又让学生感受到“课已尽，意犹在”。
评析：
综观本节课，体现出以下特点：
一、联系生活实际，提供探索空间。
教学活动是师生互动、交往的过程，传统的教让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。本节课为学生创设了一个自主、探索的空间，找到了新知的“生长点”，贴近学生的“最近发展区”，探索“为什么这样算”。教学时让学生通过独立思考，交流讨论，归纳概括，完全让学生自主探究，使其经历一个知识形成的全过程。尽量尊重学生，相信学生，同时也努力使学生保持一个积极主动的学习状态。教学中力求尽量体现学生的主体地位，所有的题尽量让学生说，一些例子让学生举，一些问题让学生解答，努力使自己的角色实现转变，做一回组织者、引导者、合作者和欣赏者。
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。研究同分母分数加减法的算理，是这节课的重点和难点。本节课我应用听信息提问题，从同分母分数的加法打开突破口，引入分数加法尝试列出算式“ + ”后，我并没有急于让学生得出结果，而是利用学生手中简单的学具（一张长方形的纸），让学生小组合作交流的形式，通过折一折、涂一涂等形式，展现学生对算理真实的理解，还学生自主探索的时空，适时的引导学生探究分数加法的算理及意义，通过情境的创设，学生轻而易举地把分数加法的意义与整数加法的意义联系起来，水到渠成，然后再把探究同分母分数减法计算方法的权利完全交给学生。
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
二、搭设有效平台，主动建构算理。
教材通过现实的问题和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。既然问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。因此当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。
本课以分吃饼的有趣情境为主线，引导学生借助学具折一折、涂一涂，边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在与他人进行交流讨论的过程中，逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，一种基本的运算图式也得以主动建构，学生体验到了初步的算理。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。
三、精选教学素材，共享成功乐趣。
新课程中，同分母分数加减法学生在三年级时，就已经会计算了，因此，当学生列出分数加法算式后，马上有学生大声地说出了计算结果。教师并没有急于下结论而是让学生说说自己“为什么这样计算”这个问题，启发学生深入思考、探究，层层推进，让学生经历同分母分数加减法计算法则的形成过程，明确了算理，突破了这节课的重难点，顺利地达到了教学目标。同时，渗透了学习方法，使学生对自己理解算理后的计算法则印象深刻。可谓一举三得，即“重了过程”，也“深化了结论”，还培养了学生的学习方法。
本课在设计简单的分数加减法计算的例题时，根据教学内容，教师并没有拘泥于教材，而是选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的分吃饼的情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本堂课所要研究的主要内容，老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。这样的设计，改变了教师出题、学生解题的传统做法，所有的例题和部分练习题都出自于学生之口，学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。最后的拓展练习，让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子，教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮，既让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，又让学生感受到“课已尽，意犹在”。
作者简介：
王玉兰（1974—），女，湖北省兴山县南阳镇中心小学，小学高级教师。其教育论文、教案、说课稿、通讯报道等多次发表于兴山教育网、宜昌教研网、湖北教育信息网、人教网、全国中小学教师继续教育网、《兴山教研》、《兴山课改通讯》、《三峡日报》、《三峡晚报》、《小学教学设计》、《中小学数学》等著名网站和报刊上，曾先后被评为兴山县首届“十佳师德标兵”、兴山县“优秀教育工作者”、兴山县优秀教师、宜昌市“优秀教师”、兴山县“优秀骨干教师”、兴山县“课改骨干教师”，2000年入选《中华长江三峡科教人才库》。
走进军营—方向与位置
教学内容：教材51～52页，用数对表示位置
教材分析：
本单元内容是在第一阶段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置和东、西、南、北等八个方向及认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的，是第一阶段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。这部分内容对学生自己的生活环境、发展空间观念具有重要的经作用。
本课的《确定位置》要求学生能在具体情境中用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。因此在教学中，我借助学生已有的经验，从具体位置中逐步抽象出数对的表示方法，以符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，从而帮助学生理解数对在确定位置中的作用。
教学目标
1、 结合生活情景，体验用数对确定位置的必要性和简捷性。
2、 在具体的情景中，能用数对表示位置，并能在方格纸中根据数对确定位置。
3、 引导学生经历有实物到方格图的抽象过程，渗透坐标思想，发展空间观念。
4、 体验确定物体位置与生活的联系。
教学重点：
让学生认识行、列的含义，会用数对确定物体的位置
教学难点：
理解数对的产生过程
教学方法：小组合作、主动探究、讨论法
教学过程
一、创设情境，提出问题
师：暑假期间，有许多同学参加了各种各样的夏令营活动，不少同学走进军营，去体验部队那紧张忙碌的生活，磨练自己的意志。
（投影课本信息窗，单击图片：只有“小强”）这些神气的小战士在干什么？……仔细观察，你能用自己的话说出小强在队列中的位置吗？
【设计意图】从一列队伍中确定位置入手唤起学生已有的生活经验，为在方阵中确定物体的位置打下基础，同时为设置矛盾激发学生的探究欲望做好铺垫。
二、合作探究，解决问题
（一）明确行、列的意义
1、观察课本信息图
学生思考一段时间后交流，可能出现的说法有：
横着数第二2排第3个
竖着数，第3排第2个
从右数第4排第2个
从左数第3排第2个
从前数第2排第2个
2、教师引导：小强的位置是一定的，同学们的说法却各不相同，数学上一般把这样的竖排叫列，这样的横排叫行。确定第几列，一般情况下，习惯从左向右数，第一列，第二列……确定第几行，一般情况下，习惯从前往后数，第一行，第二行，把情境图上的每列和每行按顺序互相指一指。
3、教师介绍：通常情况下，描述物体的位置时先说列再说行
根据老师说的小强的位置用标准的数学语言来描述一下。（板书：第3列第2行）
师：说说你自己在教室的位置:站在老师的角度来观察，在坐的你们哪是第一列？哪是第一行？
生练习
4、口令游戏
师：听口令，做一个口令游戏请第四列同学起立，请第三行同学起立，那个同学站起了两次，为什么？学生交流汇报。
【设计意图】在描述一列队中的事物位置的基础上设置矛盾—如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。
（二）认识数对
1、圆点图，引出数对的概念。
师：如果我们用一个圆点来表示一个人，同学们看，原来的队列图就变成了这样的圆点图。（课件由人变圆。）用点子图表示队列有什么好处？
引导学生体会点子图的优点。
第
1
列
第
3
列
第
2
列
第
5
列
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