电工电子技术基础电子教案电工电子技术组合逻辑电路省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

门电路门电路 逻辑代数逻辑代数 组合逻辑电路分析及其应用组合逻辑电路分析及其应用第1页第9章 组合逻辑电路9.1 9.1 门电路门电路门电路门电路9.2 9.2 组合逻辑电路分析基础组合逻辑电路分析基础组合逻辑电路分析基础组合逻辑电路分析基础9.3 9.3 编码器编码器编码器编码器9.4 9.4 译码显示电路译码显示电路译码显示电路译码显示电路9.5 9.5 数值比较器和数据选择器数值比较器和数据选择器数值比较器和数据选择器数值比较器和数据选择器第2页9.1 门电路门电路9.1.1 9.1.1 模拟电路与数字电路区分模拟电路与数字电路区分模拟电路与数字电路区分模拟电路与数字电路区分9.1.2 9.1.2 基本门电路基本门电路基本门电路基本门电路9.1.3 9.1.3 复合门电路复合门电路复合门电路复合门电路9.1.4 9.1.4 集成门电路集成门电路集成门电路集成门电路问题与讨论问题与讨论问题与讨论问题与讨论第3页9.1 9.1 门电路门电路门电路门电路10.1.1 模拟电路与数字电路区分模拟电路与数字电路区分模拟信号：模拟信号：在时间上和在时间上和数值上连续信号。数值上连续信号。数字信号：数字信号：数字信号：数字信号：在时间上和在时间上和数值上不连续（即离散）数值上不连续（即离散）信号。信号。uu模拟信号波形模拟信号波形数字信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、对模拟信号进行传输、处理电子线路称为模处理电子线路称为模拟电路。拟电路。对数字信号进行传输、对数字信号进行传输、处理电子线路称为数处理电子线路称为数字电路。字电路。第4页（1 1）工作信号是二进制数字信号，在时间）工作信号是二进制数字信号，在时间上和数值上是离散（不连续），反应在电上和数值上是离散（不连续），反应在电路上就是低电平和高电平两种状态（即路上就是低电平和高电平两种状态（即0 0和和1 1两个逻辑值）。两个逻辑值）。（2 2）在数字电路中，研究主要问题是电路）在数字电路中，研究主要问题是电路逻辑功效，即输入信号状态和输出信号状逻辑功效，即输入信号状态和输出信号状态之间逻辑关系。态之间逻辑关系。（3 3）对组成数字电路元器件精度要求不高，）对组成数字电路元器件精度要求不高，只要在工作时能够可靠地域分只要在工作时能够可靠地域分0 0和和1 1两种状两种状态即可。态即可。数字电路特点数字电路特点第5页（1）便于集成与系列化生产，成本低廉，使用方便；）便于集成与系列化生产，成本低廉，使用方便；（2）工作准确可靠，精度高，搞干扰能力强。）工作准确可靠，精度高，搞干扰能力强。（3）不但能完成数值计算，还能完成逻辑运算和）不但能完成数值计算，还能完成逻辑运算和 判断，运算速度快，保密性强。判断，运算速度快，保密性强。（4）维修方便，故障识别和判断较为轻易。）维修方便，故障识别和判断较为轻易。2.数字电路优点数字电路优点 数字电路优越性能使其得到广泛应用和迅猛发展。数字电路优越性能使其得到广泛应用和迅猛发展。数字电路不但在计算机、通信技术中应用广泛，而且在数字电路不但在计算机、通信技术中应用广泛，而且在医疗、检测、控制、自动化生产线以及人们日常生活中，医疗、检测、控制、自动化生产线以及人们日常生活中，也都产生了越来越深刻影响。也都产生了越来越深刻影响。第6页取得高、低电平基本方法：取得高、低电平基本方法：取得高、低电平基本方法：取得高、低电平基本方法：利用半导体开关元件利用半导体开关元件（二极管、三极管）导通、截止（即开、关）两种工（二极管、三极管）导通、截止（即开、关）两种工作状态来实现。作状态来实现。逻辑逻辑逻辑逻辑0 0和逻辑和逻辑和逻辑和逻辑1 1：电子电路中通常把高电平表示为电子电路中通常把高电平表示为逻辑逻辑1；把低电平表示为；把低电平表示为逻辑逻辑0。（正逻辑）。（正逻辑）逻辑门电路：逻辑门电路：逻辑门电路：逻辑门电路：用以实现基本和惯用逻辑运算用以实现基本和惯用逻辑运算电子电路。简称门电路。电子电路。简称门电路。基本和惯用门电路有基本和惯用门电路有与与门、门、或或门、门、非非门（反相门（反相器）、器）、与非与非门、门、或非或非门、门、与或非门与或非门和和异或异或门等。门等。9.1.2 9.1.2 基本门电路基本门电路基本门电路基本门电路第7页1.“1.“1.“1.“与与与与”门电门电门电门电路路路路 当决定某事件全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果当决定某事件全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系叫做关系叫做“与与”逻辑逻辑，也称为，也称为逻辑乘逻辑乘。（1 1）“与与”逻辑关系逻辑关系F=AB与与与与逻辑功效：逻辑功效：逻辑功效：逻辑功效：有有有有0 0 0 0出出出出0 0 0 0，全，全，全，全1 1 1 1出出出出1 1 1 1。第8页“与与与与”门门门门真值表真值表“与与与与”门电路图符号门电路图符号 一个一个“与与与与”门输入端门输入端最少为两个，输出端只有最少为两个，输出端只有一个。一个。（2）实现与逻辑关系电路称为）实现与逻辑关系电路称为与门与门与门与门。第9页“与与与与”逻辑（逻辑乘）运算规则逻辑（逻辑乘）运算规则逻辑（逻辑乘）运算规则逻辑（逻辑乘）运算规则 与门输入端能够有多个。下列图为一个三输入与门与门输入端能够有多个。下列图为一个三输入与门电路输入信号电路输入信号A、B、C和输出信号和输出信号F波形图。波形图。A BCF有有0出出0有有0出出0全全1出出1第10页2.“2.“2.“2.“或或或或”门电门电门电门电路路路路 当某事件发生全部条件中最少有一个条件满足时，事件必定发当某事件发生全部条件中最少有一个条件满足时，事件必定发生，当全部条件都不满足时，事件决不会发生，这种因果关系叫做生，当全部条件都不满足时，事件决不会发生，这种因果关系叫做“或或”逻辑逻辑，也称为，也称为逻辑加逻辑加。（1 1）“或或”逻辑关系逻辑关系F=A+B或或或或逻辑功效：逻辑功效：逻辑功效：逻辑功效：有有有有1 1 1 1出出出出1 1 1 1，全，全，全，全0 0 0 0出出出出0 0 0 0。第11页（2）实现或逻辑关系电路称为实现或逻辑关系电路称为或门或门。“或或或或”门门门门真值表真值表“或或或或”门电路图符号门电路图符号 一个一个“或或或或”门输入端门输入端也是最少两个，输出端只也是最少两个，输出端只有一个。有一个。第12页“或或或或”逻辑（逻辑加）运算规则逻辑（逻辑加）运算规则逻辑（逻辑加）运算规则逻辑（逻辑加）运算规则 或门输入端也能够有多个。下列图为一个三输入或或门输入端也能够有多个。下列图为一个三输入或门电路输入信号门电路输入信号A、B、C和输出信号和输出信号F波形图。波形图。A BCF全全0出出0全全0出出0有有1出出1第13页3.“3.“3.“3.“非非非非”门电门电门电门电路路路路 当某事件相关条件不满足时，事件必定发生；当条件满足时，当某事件相关条件不满足时，事件必定发生；当条件满足时，事件决不会发生，这种因果关系叫做事件决不会发生，这种因果关系叫做“非非”逻辑逻辑。（1 1）“非非”逻辑关系逻辑关系非非非非逻辑功效：逻辑功效：逻辑功效：逻辑功效：给给给给1 1 1 1出出出出0 0 0 0，给，给，给，给0 0 0 0出出出出1 1 1 1。F=A输入输入A为高电平为高电平1(3V)时，三极管饱和导通，时，三极管饱和导通，输出输出F为低电平为低电平0（0V)；输入；输入A为低为低电平电平0(0V)时，三极时，三极管截止，输出管截止，输出F为高为高电平电平1（3V)。第14页逻辑非（逻辑反）运算规则逻辑非（逻辑反）运算规则“非非非非”门门门门真值表真值表 一个一个“非非非非”门输入端门输入端只有只有只有只有1 1个个个个，输出端只有一个。，输出端只有一个。第15页9.1.3 9.1.3 复合门电路复合门电路复合门电路复合门电路将与门、或门、非门组合起来，能够组成各种复合门电路。将与门、或门、非门组合起来，能够组成各种复合门电路。由与门和非门组成与非门由与门和非门组成与非门1.1.1.1.与非门与非门与非门与非门与非门逻辑功效：与非门逻辑功效：与非门逻辑功效：与非门逻辑功效：有有有有0 0 0 0出出出出1 1 1 1；全；全；全；全1 1 1 1出出出出0 0 0 0。与非门真值表与非门真值表第16页内含内含4个两输入端与非门，个两输入端与非门，电源线及地线公用。电源线及地线公用。内含两个内含两个4输入端与非门，输入端与非门，电源线及地线公用。电源线及地线公用。第17页由或门和非门组成由或门和非门组成或非门或非门或非门或非门或非门逻辑功效：或非门逻辑功效：或非门逻辑功效：或非门逻辑功效：全全全全0 0 0 0出出出出1 1 1 1；有；有；有；有1 1 1 1出出出出0 0 0 0。或非门真值表或非门真值表2.2.2.2.或或或或非门非门非门非门第18页3.3.3.3.与或与或与或与或非门非门非门非门第19页异或门和同或门异或门和同或门逻辑图符号逻辑图符号逻辑图符号逻辑图符号异或门功效：异或门功效：异或门功效：异或门功效：相异出相异出相异出相异出1 1 1 1；相同出；相同出；相同出；相同出0 0 0 0。异或门真值表异或门真值表4.4.4.4.异或异或异或异或门门门门同或门真值表同或门真值表同或门功效：同或门功效：同或门功效：同或门功效：相同出相同出相同出相同出1 1 1 1；相异出；相异出；相异出；相异出0 0 0 0。5.5.5.5.同或同或同或同或门门门门第20页9.1.4 9.1.4 集成门电路集成门电路集成门电路集成门电路R5R1+UccR2R3AFT1T2T3T5BCR4T4F1ABCF1+UccR1等效电路等效电路1.TTL1.TTL集成电路集成电路集成电路集成电路输出级中输出级中T3、T4复合管电路组成达林顿电路，与电阻复合管电路组成达林顿电路，与电阻R5作为作为T5负负载，不但可降低电路输出电阻，提升其负载能力，还可改进门电载，不但可降低电路输出电阻，提升其负载能力，还可改进门电路输出波形，提升工作速度。路输出波形，提升工作速度。输入级输入级输入级等效电路输入级等效电路显然显然F1=ABC 相当与门。相当与门。中间级中间级 中间级也称倒相级，即中间级也称倒相级，即在在T2集电级和发射级同时输集电级和发射级同时输出两个相位相反信号。出两个相位相反信号。推拉式输出级推拉式输出级第21页TTLTTL与非门工与非门工与非门工与非门工作原理作原理作原理作原理R5R1+UccR2R3AFT1T2T3T5BCR4T4F1输入信号中最少输入信号中最少有一个为低电平有一个为低电平（0.3V）时，低）时，低电平所对应电平所对应PN结导通，结导通，T1基极基极电位被固定在电位被固定在1V（0.3+0.7）。）。1V 输入端只要有一个为低电平，输入端只要有一个为低电平，T1基极电位就会固定在基极电位就会固定在1V，造成，造成T1深度饱和，深度饱和，F1电位为低电平电位为低电平0.3V。T2、T5 截止；截止；0.3V截止截止截止截止饱和饱和饱和饱和有有有有0 0出出出出1 1；T3、T4饱和导通（经过饱和导通（经过Ucc，R2）；）；TTL与非门输出电位为：与非门输出电位为：第22页R5R1+UccR2R3AFT1T2T3T5BCR4T4F1输入信号全部为高输入信号全部为高电平（电平（3.6V）时，）时，电源电源UCC经经R1、T1集集电结向电结向T2、T5基极基极提供电流，提供电流，T2、T5发射结导通后，发射结导通后，T1基极电位被钳位在基极电位被钳位在2.1V。0.7+0.7+0.7=2.1V2.1V 输入端全部为高电平时，输入端全部为高电平时，T1基极电位就会钳位在基极电位就会钳位在2.1V，使，使T1输出电输出电位位F1为为1.4V，T1处于倒置工作状态（即发射结反偏，集电结正偏）。处于倒置工作状态（即发射结反偏，集电结正偏）。0.7V截止截止微导通微导通0.7V0.7V全全全全1 1出出出出0 0。T1在此状态下在此状态下值较小，所以值较小，所以T2、T5饱和，饱和，T3微导通，微导通，T4截止；截止；TTL与非门输出电位等于与非门输出电位等于T5饱和电位值：饱和电位值：0V1.4V饱和饱和饱和饱和第23页功效真值表功效真值表逻辑表示式逻辑表示式输入有输入有0，输出为，输出为1；输入全；输入全1，输出为，输出为0。&ABCF与非门图符号与非门图符号第24页（2 2）集电极开路）集电极开路）集电极开路）集电极开路TTLTTL与非门（与非门（与非门（与非门（OCOC门）门）门）门）实际使用中，若将两个或多个逻辑门输出端直实际使用中，若将两个或多个逻辑门输出端直接与总线相连，就会得到附加接与总线相连，就会得到附加“线与线与线与线与”逻辑功效。逻辑功效。上面讲到普通上面讲到普通TTL与非门，因为采取了推拉与非门，因为采取了推拉式输出电路，所以其输出电阻很低，使用时输出式输出电路，所以其输出电阻很低，使用时输出端不能长久接地或与电源短接。所以不能直接让端不能长久接地或与电源短接。所以不能直接让输出端与总线相连，即不允许直接进行上述输出端与总线相连，即不允许直接进行上述“线线与与”。FR5UccT3T5T4R5UccT3T5T4G1G2线与线与 多个普通多个普通TTL与非门电路输出端也不能连接与非门电路输出端也不能连接在一起后上总线。因为，当它们输出端连接在一在一起后上总线。因为，当它们输出端连接在一起上到总线上，只要有一个与非门输出为高电平起上到总线上，只要有一个与非门输出为高电平时，这个高电平输出端就会直接与其它低电平输时，这个高电平输出端就会直接与其它低电平输出端连通而形成通路，总线上就会有一个很大电出端连通而形成通路，总线上就会有一个很大电流流Ic由高电平输出端经总线流向低电平输出端门由高电平输出端经总线流向低电平输出端门电路，该门电路将因功耗过大而极易烧毁。电路，该门电路将因功耗过大而极易烧毁。第25页处理方法：处理方法：处理方法：处理方法：集电极开路，如左下列图所表示，称为集电极开路，如左下列图所表示，称为集电极开路集电极开路集电极开路集电极开路 与非门，简称与非门，简称OCOC门门门门。R1UccR2R3AFT1T2T5BC OC门在结构上将普通门在结构上将普通TTL门输门输出级有源负载部分（如普通出级有源负载部分（如普通TTL与与非门中非门中T3、T4、R4）去除）去除,输出级晶输出级晶体管体管T5集电极在集成电路内部不连集电极在集成电路内部不连接任何元件，直接作为输出端（集接任何元件，直接作为输出端（集电极开路）。电极开路）。OC门在使用时，应依据负载大小和要门在使用时，应依据负载大小和要求，合理选择外接电阻求，合理选择外接电阻RC数值，并将数值，并将RC和和电源电源UCC连接在连接在OC门输出端。门输出端。另外另外另外另外 OC OC门还能够门还能够门还能够门还能够实现总线传输。实现总线传输。实现总线传输。实现总线传输。RCRcUccF&总线总线 OC门不但能够实现门不但能够实现“线与线与线与线与”逻辑逻辑逻辑逻辑；还；还能够能够作为接口电路实现逻辑电平转换；作为接口电路实现逻辑电平转换；作为接口电路实现逻辑电平转换；作为接口电路实现逻辑电平转换；第26页R5R1+UccR2R3AFT1T2T3T5BR4T4F1（3 3）三态门）三态门）三态门）三态门三态门含有三种输出状态：三态门含有三种输出状态：高电平、低电平高电平、低电平高电平、低电平高电平、低电平和和高阻状态高阻状态高阻状态高阻状态。END1D2R电路分析：电路分析：当当EN=1 时，二极管时，二极管D2截截止，此时三态门是普通与非止，此时三态门是普通与非门电路；门电路；F=AB；当当EN=0时（有效状态），时（有效状态），T1饱和，饱和，T2、T4截止，同时截止，同时D1导通使导通使T3、T5也截止。这时从也截止。这时从外往输入端看进去，电路展现外往输入端看进去，电路展现高阻态；高阻态；因为三态门在因为三态门在EN=1时为普通时为普通与非门，有高、低电平两种状态，与非门，有高、低电平两种状态，在在EN=0时为高阻态，共有三种状时为高阻态，共有三种状态，所以称为三态门。态，所以称为三态门。三态门逻辑符号以下：三态门逻辑符号以下：ABE/DFENEN&第27页三态门真值表三态门真值表 三态门主要用于总线结构，三态门主要用于总线结构，实现用一根导线轮番传送多路数实现用一根导线轮番传送多路数据。通常把用于传输多个门输出据。通常把用于传输多个门输出信号导线叫做总线（母线）。以信号导线叫做总线（母线）。以下列图所表示。只要控制端轮番下列图所表示。只要控制端轮番地出现高电平（每一时刻只允许地出现高电平（每一时刻只允许一个门正常工作），总线上就轮一个门正常工作），总线上就轮番送出各个与非门输出信号，由番送出各个与非门输出信号，由此可省去大量机内连线。此可省去大量机内连线。总线（总线（总线（总线（BUSBUS）D1E/D1&ENL L1 1D2E/D2&ENL L2 2DnE/Dn&ENL Ln n第28页（1 1）CMOSCMOS反相器反相器反相器反相器1.CMOS1.CMOS门电路门电路门电路门电路工作管工作管T1为为N沟道增强型沟道增强型MOS管，负载管管，负载管T2为为P沟道增强型沟道增强型MOS管，两管漏极接在一起作为电路输出端，两管栅极接在一起作为电路管，两管漏极接在一起作为电路输出端，两管栅极接在一起作为电路输入端，输入端，T1、T2源极与其衬底相连，一个接地，一个接电源源极与其衬底相连，一个接地，一个接电源uiUDDT1T2u0NMOS管管PMOS管管 假如要使电路中绝缘栅型场效应管形成假如要使电路中绝缘栅型场效应管形成导电沟道，导电沟道，T T1 1栅源电压必须大于开启电压值，栅源电压必须大于开启电压值，T T2 2栅源电压必须低于开启电压值，所以，为栅源电压必须低于开启电压值，所以，为使电路正常工作，电源电压使电路正常工作，电源电压U UDDDD必须大于两必须大于两管开启电压绝对值之和管开启电压绝对值之和。工作原理：工作原理：工作原理：工作原理：（1）ui0V时，时，T1截止，截止，T2导通。输出导通。输出 电压电压u0UDD；（2）uiUDD时，时，T1导通，导通，T2截止。输出截止。输出 电压电压u00V。第29页（2 2）CMOSCMOS传输门和模拟开关传输门和模拟开关传输门和模拟开关传输门和模拟开关CPuiUDDu0TNTP工作原理：工作原理：工作原理：工作原理：设高电平为设高电平为10V，低电平为，低电平为0V，电源电压为电源电压为10V。开启电压为。开启电压为3V。在在CP“1”，若输入电压为，若输入电压为0V7V，则，则TN栅源电压不低于栅源电压不低于3V，所以，所以TN管导通；若输入电压为管导通；若输入电压为3V10V，同理，同理，TP管导通，即在输入电压为管导通，即在输入电压为0V10V范围内，最少有一个管子是导范围内，最少有一个管子是导通。输入电压能够传送到输出端。此通。输入电压能够传送到输出端。此时传输门相当于接通开关。时传输门相当于接通开关。当当CP“0”，不论输入电压在不论输入电压在0 V10V之间怎样改变，栅极和源之间怎样改变，栅极和源极之间电压无法满足管子导通沟道产生条件，所以两个管子都截止，极之间电压无法满足管子导通沟道产生条件，所以两个管子都截止，输入电压无法传送到输出端。此时传输门相当于断开开关。输入电压无法传送到输出端。此时传输门相当于断开开关。当传输门控制信号由一个非门输入和输出来提供时，就组成一个当传输门控制信号由一个非门输入和输出来提供时，就组成一个模拟开关，其电路和原理不再叙述。模拟开关，其电路和原理不再叙述。第30页讨论题讨论题 F=ABC是三输入与是三输入与门；门；G是非是非门门。TTL门逻辑高电平约为门逻辑高电平约为3.6V；低电平；低电平约为约为0.3V。CMOSCMOS门逻辑高电平约为门逻辑高电平约为510V,低电平约为低电平约为00.4V.使用时尤其要使用时尤其要注意注意CMOSCMOS门芯片不用输入端不能悬空门芯片不用输入端不能悬空！其它注意事项可参看书本。！其它注意事项可参看书本。TTL门和门和CMOS门逻辑门逻辑高电平和逻辑低电平大高电平和逻辑低电平大约为多少？使用时两类约为多少？使用时两类门各要注意些什么？门各要注意些什么？两个两个TTLTTL与非门输出与非门输出端能够直接连接吗端能够直接连接吗？为何？为何？三态门与普通三态门与普通TTL与非门相比有什么与非门相比有什么不一样？三态门主不一样？三态门主要应用于什么场所要应用于什么场所？逻辑函数逻辑函数F=ABCF=ABC和和G=AG=A各为各为何门？画出它们逻辑图符何门？画出它们逻辑图符号和写出其真值表号和写出其真值表.普通与非门只有高电平和低电平普通与非门只有高电平和低电平两种状态，三态门除了这两种状两种状态，三态门除了这两种状态还有高阻态态还有高阻态。三态门主要应用。三态门主要应用于总线传送，它可进行单向数据于总线传送，它可进行单向数据传送，也能够进行双向数据传送。传送，也能够进行双向数据传送。第31页9.29.2 组合逻辑电路分析基础9.2.19.2.1 计数制与代码计数制与代码计数制与代码计数制与代码 9.2.29.2.2 逻辑函数化简逻辑函数化简逻辑函数化简逻辑函数化简 9.2.39.2.3 组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路 第32页 9.2.1 9.2.1 9.2.1 9.2.1 计数制与代码计数制与代码计数制与代码计数制与代码1.1.1.1.计数制计数制计数制计数制 计数制是用表示计数值符号个数（称为基数）来命名。日常计数制是用表示计数值符号个数（称为基数）来命名。日常生活中，人们惯用计数制是生活中，人们惯用计数制是十进制十进制十进制十进制，而在，而在数字电路中通常采取是数字电路中通常采取是数字电路中通常采取是数字电路中通常采取是二进制二进制二进制二进制，有时也采取，有时也采取八进制八进制八进制八进制和和十六进制十六进制十六进制十六进制。（1 1）基）基）基）基 数：数：数：数：指在该进位制中可能用到数码个数。如二进制有指在该进位制中可能用到数码个数。如二进制有0 和和1两个数码，所以基数是两个数码，所以基数是2；十进制有；十进制有09十个数码，十个数码，基数是基数是10。（2 2）位位位位 权：权：权：权：任意一个进位制数中，每一位数码代表权不一样，任意一个进位制数中，每一位数码代表权不一样，比如十进制数比如十进制数535=5102+3101+5100，显然百位，显然百位 5代表代表500,个位个位5代表代表5个；其中位权是个；其中位权是10幂。幂。两个概念两个概念两个概念两个概念第33页（1 1 1 1）十进制）十进制）十进制）十进制特点特点十进制计数各位基数是十进制计数各位基数是1010；十进制数每一位必定是十进制数每一位必定是0 09 9十个数码中一个；十个数码中一个；十进制数低位和相邻高位之间进位关系是十进制数低位和相邻高位之间进位关系是“逢逢1010进进1”1”；同一个数字符号在不一样数位代表权不一样，权是同一个数字符号在不一样数位代表权不一样，权是1010幂。幂。（2 2 2 2）二进制）二进制）二进制）二进制特点特点二进制计数各位基数是二进制计数各位基数是2 2；二进制数每一位必定是二进制数每一位必定是1 1和和0 0两个二进制数码中一个；两个二进制数码中一个；二进制数低位和相邻高位之间进位关系是二进制数低位和相邻高位之间进位关系是“逢逢2 2进进1”1”；同一个数字符号在不一样数位代表权不一样，权是同一个数字符号在不一样数位代表权不一样，权是2 2幂。幂。第34页（3 3 3 3）八进制和十六进制）八进制和十六进制）八进制和十六进制）八进制和十六进制八进制特点八进制特点八进制计数各位基数是八进制计数各位基数是8 8；八进制数每一位必定是八进制数每一位必定是0 07 7中八个数码中一个；中八个数码中一个；八进制数低位和相邻高位之间进位关系是八进制数低位和相邻高位之间进位关系是“逢逢8 8进进1”1”；同一个数字符号在不一样数位代表权不一样，权是同一个数字符号在不一样数位代表权不一样，权是8 8幂。幂。十六进制特点十六进制特点十六进制计数各位基数是十六进制计数各位基数是1616；十六进制数每一位必定是十六进制数每一位必定是0 01515中十五个数码中一个；中十五个数码中一个；十六进制数低位和相邻高位之间进位关系是十六进制数低位和相邻高位之间进位关系是“逢逢1616进进1”1”；同一个数字符号在不一样数位代表权不一样，权是同一个数字符号在不一样数位代表权不一样，权是1616幂。幂。第35页一样数码在不一样数码在不一样数位上代一样数位上代表数值不一样。表数值不一样。任意一个十进制数都能够表示为各个数位上数码与任意一个十进制数都能够表示为各个数位上数码与其对应权乘积之和，称为其对应权乘积之和，称为位权展开式。位权展开式。位权展开式。位权展开式。(5555)105103 510251015100(209.04)10 2102 0101910001014 102又如：又如：即：即：第36页2.2.2.2.数制转换数制转换数制转换数制转换第37页 任意进制数任意进制数任意进制数任意进制数按位权展开后，即能够转换为按位权展开后，即能够转换为按位权展开后，即能够转换为按位权展开后，即能够转换为十进制数。十进制数。十进制数。十进制数。二进制数与八进制数之间相互转换二进制数与八进制数之间相互转换二进制数与八进制数之间相互转换二进制数与八进制数之间相互转换1 1 0 1 0 1 0.0 10 00 (152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。位二进制数表示。=011 111 100.010 110(374.26)8（1）二进制数转换为八进制数：）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一位分成一组，不够组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。数。第38页1 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 10 0 00 (1D4.6)16=（1010 1111 0100.0111 0110）2(AF4.76)16 二进制数与十六进制数之间相互转换，按照每二进制数与十六进制数之间相互转换，按照每4位位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。二进制数对应于一位十六进制数进行转换。二进制数与十六进制数之间相互转换二进制数与十六进制数之间相互转换二进制数与十六进制数之间相互转换二进制数与十六进制数之间相互转换十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数原理原理原理原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。：将整数部分和小数部分分别进行转换。对整数部分采取基数连除法；小数部分对整数部分采取基数连除法；小数部分 采取基数连乘法。转换后再合并。采取基数连乘法。转换后再合并。整数部分整数部分 除除除除2 2取余法；取余法；取余法；取余法；小数部分小数部分乘乘乘乘2 2取整法。取整法。取整法。取整法。第39页整数部分整数部分整数部分整数部分除除除除2 2取余法取余法取余法取余法小数部分小数部分小数部分小数部分乘乘乘乘2 2取整法取整法取整法取整法所以：所以：所以：所以：(44.375)(44.375)1010(101100.011)(101100.011)2 2 采取基数连除、连乘法，可将十进制数转换为采取基数连除、连乘法，可将十进制数转换为二进制数，再依据二进制与任意进制之间转换规则，二进制数，再依据二进制与任意进制之间转换规则，进而转换为任意进制数。进而转换为任意进制数。第40页练习练习把以下二进制数转换成八进制数把以下二进制数转换成八进制数（10011011100）2=（）8（11100110110）2=（）8把以下二进制数转换成十六进制数把以下二进制数转换成十六进制数（1001101110011011）2=（）16（1110010011010110）2=（）16把以下十进制数转换成二进制、八进制数和十六进制数把以下十进制数转换成二进制、八进制数和十六进制数（364.225）10=（）2=（）16=（）8（74.5）10=（）2=（）16=（）8 第41页3.3.3.3.二进制代码二进制代码二进制代码二进制代码 用以表示十进制数码、字母、符号等信息一定位用以表示十进制数码、字母、符号等信息一定位数二进制数称为代码。数二进制数称为代码。二二-十进制代码：用十进制代码：用4 4位二进制数位二进制数b3b2b1b0来表示十进来表示十进制数中制数中 0 9 十个数码。简称十个数码。简称BCDBCD码码码码。2421码码权值依次为权值依次为2、4、2、1；余余3码码由由8421BCD码码每个代码加每个代码加0011得到；得到；格雷码格雷码是一个是一个循环码循环码循环码循环码，其特点是任，其特点是任意相邻两个字码，仅有一位代码不一样，其它位相同。意相邻两个字码，仅有一位代码不一样，其它位相同。用四位自然二进制码中前用四位自然二进制码中前10个数码来表示十进制数码，个数码来表示十进制数码，让各位权值依次为让各位权值依次为8、4、2、1，称为，称为8421 BCD码码。第42页第43页 9.2.2 9.2.2 9.2.2 9.2.2 逻辑函数化简逻辑函数化简逻辑函数化简逻辑函数化简1.1.逻辑代数公式、定律和逻辑运算规则逻辑代数公式、定律和逻辑运算规则逻辑代数公式、定律和逻辑运算规则逻辑代数公式、定律和逻辑运算规则逻辑代数基本定律逻辑代数基本定律逻辑代数基本定律逻辑代数基本定律第44页(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC(A+B)(B+C)=A+BC(A+B)(B+C)=A+BC=A+AB+AC+BCAA=AAA=A=A(1+B+C)+BC含有含有A A项提取项提取=A+BC1+B+C=11+B+C=1证实：A+A=1A+A=1A1=1A1=1证实：A+AB=A+BA+AB=A+B第45页若两个乘积项中分别若两个乘积项中分别若两个乘积项中分别若两个乘积项中分别包含同一个因子原变量和包含同一个因子原变量和包含同一个因子原变量和包含同一个因子原变量和反变量，而其它因子都相反变量，而其它因子都相反变量，而其它因子都相反变量，而其它因子都相同时，则这两项能够合并同时，则这两项能够合并同时，则这两项能够合并同时，则这两项能够合并成一项，并消去互为反变成一项，并消去互为反变成一项，并消去互为反变成一项，并消去互为反变量因子。量因子。量因子。量因子。2.2.2.2.逻辑函数代数化简法逻辑函数代数化简法逻辑函数代数化简法逻辑函数代数化简法逻辑函数化简意义：逻辑表示式越简单，实现它电路越简单，逻辑函数化简意义：逻辑表示式越简单，实现它电路越简单，电路工作越稳定可靠。电路工作越稳定可靠。利用摩根定律利用摩根定律利用摩根定律利用摩根定律利用分配律利用分配律利用分配律利用分配律利用分配律利用分配律利用分配律利用分配律利用公式利用公式利用公式利用公式1 1，将两项合并为一项，并消去一个变量。，将两项合并为一项，并消去一个变量。，将两项合并为一项，并消去一个变量。，将两项合并为一项，并消去一个变量。第46页假如乘积项是另假如乘积项是另假如乘积项是另假如乘积项是另外一个乘积项因子，外一个乘积项因子，外一个乘积项因子，外一个乘积项因子，则这另外一个乘积项则这另外一个乘积项则这另外一个乘积项则这另外一个乘积项是多出，可消去。是多出，可消去。是多出，可消去。是多出，可消去。利用摩根定律利用摩根定律利用摩根定律利用摩根定律利用公式，消去多出项。利用公式，消去多出项。利用公式，消去多出项。利用公式，消去多出项。利用公式，消去多出变量。利用公式，消去多出变量。利用公式，消去多出变量。利用公式，消去多出变量。假如一个乘积项反假如一个乘积项反假如一个乘积项反假如一个乘积项反是另一个乘积项因子是另一个乘积项因子是另一个乘积项因子是另一个乘积项因子，则这个因子是多出，则这个因子是多出，则这个因子是多出，则这个因子是多出，可消去。，可消去。，可消去。，可消去。利用吸收律利用吸收律利用吸收律利用吸收律第47页 利用公式（），为某一项配上其所缺变量，方利用公式（），为某一项配上其所缺变量，方便用其它方法进行化简。便用其它方法进行化简。利用公式，为某项配上其所能合并项。利用公式，为某项配上其所能合并项。利用公式，为某项配上其所能合并项。利用公式，为某项配上其所能合并项。第48页3.3.3.3.逻辑函数卡诺图化简法逻辑函数卡诺图化简法逻辑函数卡诺图化简法逻辑函数卡诺图化简法（1 1）最小项最小项最小项最小项 设有设有 n 个变量，它们组成与项中每个变量或以原变量或以反个变量，它们组成与项中每个变量或以原变量或以反变量形式出现一次，且仅出现一次，此与项称之为变量形式出现一次，且仅出现一次，此与项称之为 n 个变量最小个变量最小项。对于项。对于 n 个变量就可组成个变量就可组成 2n个最小项，分别记为个最小项，分别记为 mn；其中下标值其中下标值 n：当各最小项变量按一定次序排好后，用：当各最小项变量按一定次序排好后，用 1 代代替其中原变量，替其中原变量，0 代替其中反变量，便得一个二进制数，该二进代替其中反变量，便得一个二进制数，该二进制数等值十进制即为制数等值十进制即为 n值。值。比如：比如：三变量三变量 8 个最小项能够表示为：个最小项能够表示为：ABC=m0 ABC=m1 ABC=m2 ABC=m3ABC=m4 ABC=m5 ABC=m6 ABC=m7 同理，两变量有同理，两变量有4个最小项：个最小项：00（m0），），01（m1），），10（m2），），11（m3）；四变量有）；四变量有16个最小项个最小项m0m15.第49页 最小项性质：最小项性质：最小项性质：最小项性质：对于任意一个最小项，只有一组对于任意一个最小项，只有一组对于任意一个最小项，只有一组对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它值为变量取值使它值为变量取值使它值为变量取值使它值为1 1；任意两个最小项乘积恒等于；任意两个最小项乘积恒等于；任意两个最小项乘积恒等于；任意两个最小项乘积恒等于零；零；零；零；n n个变量个变量个变量个变量2 2n n个最小项之和等于个最小项之和等于个最小项之和等于个最小项之和等于1 1。m0m1m2m3m4m5m6m7A B C A B CA B CA B C A B CA B C A B CA B C00000101001110010111011101234567编号编号最小项最小项A B C序号序号第50页 逻辑函数被表示成一系列乘积项之和，则称之逻辑函数被表示成一系列乘积项之和，则称之为为“与或与或与或与或”表示式。表示式。假如组成函数假如组成函数“与或与或”表示式中每一个乘积项表示式中每一个乘积项(与项与项)均为最小项时，则这种表示式称之为均为最小项时，则这种表示式称之为最小项最小项最小项最小项标准式标准式标准式标准式，且这种表示是且这种表示是唯一唯一唯一唯一。如：如：F(A,B,C)=AC+AB+BC =ABC+ABC+ABC+ABC =m2 m3 m5 m7 =m(2,3,5,7)函数最小项标准式函数最小项标准式函数最小项标准式函数最小项标准式第51页（2 2）卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图 卡诺图是逻辑函数真值表一个图形表示，卡诺图标准上不受变卡诺图是逻辑函数真值表一个图形表示，卡诺图标准上不受变量个数限制，利用卡诺图能够有规律地化简逻辑函数表示式，并能量个数限制，利用卡诺图能够有规律地化简逻辑函数表示式，并能直观地写出逻辑函数最简式。直观地写出逻辑函数最简式。卡诺图是一个平面方格阵列图，它将最小项按相邻标