相似三角形的存在性问题解题策略省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

几何法三部曲：先分类；再画图；后计算代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验几何法与代数法相结合第1页几何法代数法几何法与代数法相结合又好又快确定目标准确定位第2页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08上海25AB2，AD4，DAB90，AD/BC 连结BD，交线段AM于点N，假如以A、N、D为顶点三角形与BME相同，求线段BE长 M是DE中点，BE x第3页第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准画阴影三角形画阴影三角形AND与BME中，唯一确定角是ADN ADNDBEMBE 分两种情况：ADNBME ADNBEM三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第4页第二步第二步 比比画画比比画画不求准确，但求思绪不求准确，但求思绪ADNBEMADNBME三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第5页第三步第三步 计算计算详细问题详细分析详细问题详细分析当ADNBME又ADNDBE所以BMEDBE所以BMEDBE三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第6页第三步第三步 计算计算详细问题详细分析详细问题详细分析当ADNBME用x表示ED2？第7页第三步第三步 计算计算详细问题详细分析详细问题详细分析当ADNBEM又ADNDBE所以BEMDBE所以DBE是等腰三角形于是BE2AD=8三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第8页小结小结步步有障碍步步有障碍先找分类标准；再画示意图；后计算标准不轻易确定示意图不轻易画准确；两种情况计算各有特点第9页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09卢湾24点P在抛物线对称轴上，假如ABP与ABC相同，求全部满足条件P点坐标(3,3)直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C 第10页第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准画阴影三角形画阴影三角形ABC与ABP中，保持不变是ABC=BAP 分两种情况：三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第11页第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段长罗列线段长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算(3,3)第12页第三步第三步 计算计算详细问题详细分析详细问题详细分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第13页第三步第三步 计算计算详细问题详细分析详细问题详细分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第14页小结小结 夹角相等，两边对应成百分夹角相等，两边对应成百分比比三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第15页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09闸北25当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使ABC与DEF相同？若存在，请求出线段BF长；若不存在，请说明理由 AB=BC=5，AC=3，DE/BC 第16页第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准ABC是等腰三角形，那么在DEF中，DE是腰还是底边？三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算AB=BC=5，AC=3，DE/BC 分两种情况：DE为等腰DEF腰 DE为等腰DEF底边第17页第二步第二步 画图画图考究一点技巧考究一点技巧三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算已知已知等腰ABC与等腰ADE相同探求探求等腰ABC与等腰DEF相同那么那么DEF 与ABC、ADE相同DE为等腰DEF腰所以所以DEF 与ADE相同，且有公共腰所以所以DEF 与ADE全等第18页第二步第二步 画图画图考究一点技巧考究一点技巧三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算DE为等腰DEF底边先先画等腰DEF 顶点F再再过点F画BC第19页第三步第三步 计算计算详细问题详细分析详细问题详细分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算假如假如DE为等腰DEF腰那么那么DE为ABC中位线，DE=2.5第20页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第三步第三步 计算计算详细问题详细分析详细问题详细分析假如假如DE为等腰DEF底边那么那么四边形DECF为平行四边形第21页小结小结二级（二次）分类二级（二次）分类三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算画图主要还是画图主要还是计算主要？计算主要？想多还是想多还是算多？算多？第22页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08嘉定24点D在x轴正半轴上，若以点D、C、B组成三角形与OAB相同，试求点D坐标 第23页第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABC是固定不动，点D在点C左边还是右边？第24页第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分两种情况：第25页第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段长罗列线段长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第26页第三步第三步 计算计算上下对应，书写整齐上下对应，书写整齐三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第27页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准：分类标准：夹角相等，两边对应成百分比夹角相等，两边对应成百分比小结小结 分类讨论，数形结合分类讨论，数形结合数形结合：数形结合：求线段求线段CD长，写点长，写点D坐标坐标分两种情况：第28页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算若ABC与ACD相同，求m值 08金山24AB/DC/x轴，AC/y轴点A横坐标为m第29页第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABC与ACD保持直角三角形性质不变 分两种情况：第30页第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段长罗列线段长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第31页第二步第二步 无须画图无须画图罗列线段长罗列线段长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算数形结合数形结合当心负号当心负号第32页第三步第三步 计算、检验计算、检验详细问题详细分析详细问题详细分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第33页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准：分类标准：夹夹直角直角相等，两相等，两直角边直角边对应成百分比对应成百分比小结小结 分类讨论，数形结合分类讨论，数形结合数形结合：数形结合：先先求点坐标，求点坐标，再再求线段长，求线段长，分两种情况：思绪清楚思绪清楚运算易错运算易错第34页Q是直线OB上动点，假如以O、C、E为顶点三角形与OPQ相同，试确定Q点位置 08宝山25三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第35页第一步第一步 寻找分类标准寻找分类标准画阴影三角形画阴影三角形一组公共角O=O 三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算OPQ=2C 所以只存在OPQ=OEC 情况OPQ OEC第36页第二步第二步 比比画画比比画画不求准确，但求思绪不求准确，但求思绪Q在OB反向延长线上Q在OB上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算按照对应角C=Q比画 第37页第三步第三步 计算计算几何法、代数法同时几何法、代数法同时Q在OB上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第38页第三步第三步 计算计算几何法、代数法同时几何法、代数法同时Q在OB反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?第39页第三步第三步 计算计算几何法、代数法同时几何法、代数法同时Q在OB反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?第40页第三步第三步 计算计算几何法、代数法同时几何法、代数法同时Q在OB反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?第41页小结小结三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算这是一道非常规这是一道非常规相同三角形存在性问题相同三角形存在性问题提议放弃提议放弃假如你前面不能确保假如你前面不能确保145分话分话第42页小结小结三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算非常规相同三角形存在性问题非常规相同三角形存在性问题第一次讨论：只存在OPQ OEC一个情况第二次讨论：点Q位置存在两种情况三角形相同特殊角度解直角三角形第43页详细解题过程详细解题过程和动感体验和动感体验请参考请参考挑战中考数学压轴题挑战中考数学压轴题第44页