第五章-数据的频数分布单元测试(含答案).doc

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第5章 数据的频数分布
姓名： 分数
一、选择题(每小题5分,共45分)
1.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )

A.16人 B.14人 C.4人 D.6人
2.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科).统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是( )
A.最喜欢语文的人数最多　　　　　　　　　　 B.最喜欢社会的人数最少
C.最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半
D.最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少
3.频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是( )
A.n=mp B.p=mn C.n=m+p D.m=np
4.下列说法中错误的是( )
A.一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大
B.一个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大
C.实验的总次数一定时，频数与频率成正比
D.频数和频率反应每个对象出现的频繁程度的效果是一样的
5.一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为( )
A.7 B.8 　　　 C.9 　　 D.10
6.将有100个个体的样本编成组号为①~⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为( )

A.14 B.15 C.0.14 D.0.15
7.一组数据共50个，分为6组，第一组的频数为5，第二组的频数为7，第三组的频数为8，第四组的频数为10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是( )
A.10 B.0.2 C.40 D.8
8.在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是( )
A.32 B.0.2 　 C.40 D.0.25
9.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是( )
A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.3

二、填空题(每小题5分,共30分)
10.已知10个数据：0，1，1，2，2，2，3，3，3，8，其中3出现的频数是________.
11.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1 200~1 240元的频数是________.

12.已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，那么第四小组的频数是________.
13.如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图(共六组)，已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是__________.

14.某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是__________.
15.如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全体学生的_______.
三、解答题(共45分)
16.(15分)如下表八年级某班20名男生100 m跑成绩的频数分布表：
八年级某班20名男生100 m跑成绩的频数分布表
组别(秒)
频数
频率
12.5≤x＜13.5
2

13.5≤x＜14.5
5

14.5≤x＜15.5
7

15.5≤x＜16.5

16.5≤x＜17.5
2

(1)求第四组频数及各组频率，并填入上表；
(2)求其中100 m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例.

17.(15分)从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频数分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1∶1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
(1)样本容量是多少？
(2)成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
(3)估计参加数学竞赛同学的平均成绩.

18.(15分)为了考查一种零件的加工精度，从中抽出40只进行检测，其尺寸数据如下(单位：微米)：161，165，164，166，160，158，163，162，168，159，147，165，167，151，164，159，152，159，149，172，162，157，162，169，156，164，163，157，163，165，173，159，157，169，165，154，153，163，168，169.
试列出样本频数及频率分布表，绘制频数分布直方图.

参考答案
1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B
11.3 12.14 13.8 14.200 15.0.2 16.60%
17.（1）0.1 0.25 0.35 4 0.2 0.1
（2）跑步成绩不低于15.5秒的男生有6名，占男生的30%.
18.（1）图略
（2）60~79
（3）500名学生的成绩大约会有150人在60~79分数段内(答案不唯一)
19.(1)由题设条件，从左到右各小组的频率分别为，，，，，，
得样本容量为8÷=68；
(2)成绩落在70~80之间的人最多，频率是，频数是68×=24；
(3)平均数的估计值是：×45+×55+×65+×75+×85+×95=75.
20.(1)330÷22%＝1 500(人)，
a＝1 500－450－420－330＝300(人)；
(2)×100%＝30%，360°×30%＝108°；
∴18~23岁部分的圆心角为108°；
(3)×100%＝20%，
20%+30%＝50%，
2 000万×50%＝1 000万.
答：估计其中12~23岁的人数为1 000万.
21.(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是173，最小值是147.它们的差是173－147＝26(微米).
(2)决定组距与组数：设组距为4微米，则==6，∴取组数为7.
(3)决定分点：把起点数147减去末位的半个单位，即147－0.5＝146.5.
这样依次分为：146.5~150.5，150.5~154.5，…，166.5~170.5，170.5~174.5.
(4)列频数及频率分布表：

(5)绘频数分布直方图：

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