SS—GIC对大型电力变压器的影响.pdf

6 - t 0 6 1 9 9 6年 第 8期 S SGI C对大型 电力变压 器 的影 响 、 朱东柏 刘文里 ( 哈 尔 滨 理 工 大 学， 哈 尔 滨1 5 0 0 4 0 ) T H I 、 I 一 摘 要 ： 采用模拟计算方法， 对大型电力变压器在 S S G I C ( S o l a r S t o r m G e o ma n e t i c a l y In d u c e d C L r r e n t ) 作用 下 出现 的严 重 碰饱 和 问题 进行 了理论分 析 与计 算 。支 中 应用 最小 二乘 法 对 广 蛾 日 一 非线 性 曲线进行搂雄 以及应用傅里叶级数分析 了 岫 干破饱和产生的励碰谐波问递井指 出 G I C大于威触 电 流 时 ， 台 产 较 大 的 励 碰 脉 冲 电 流 ， 其 值 可 达 厚 励 堪 电 流 的 效 倍 至 效 百 倍 、 叙词 电力变压器脉冲电流 磁场强度稚饱和励磁谐波 铁G r 一7 一一 l 1， 一 、引言 由于太 阳黑子活 动 以及太 空核爆炸等 因 素 导致地 表面磁场 发生变 化， 从 而 使地 表 面 电场 发生变 化， 形成地 表面 电场 。 当这 一 电场 作用 于 电力系 统 时， 就 会 在 系统 中产生 GI C( 地 磁 诱 发 电流 。对 于 长距 离 线 路， GI C 峰 值 可 达 2 0 0 A， 频率在 0 ； 0 0 1O 1 Hz之 间i 在 变化 的地磁 作用下 ， 诱发的地表面电位梯度可达每公 里几 十伏， 持续时 间从几分钟 到几 小时i -9 。 当 这 一低 频且具有 一定持续 时 间的 电流作 用于中 性 点接 地的大型 电力变 压器 时， 就 可能 造 成 变 压器铁 心在工作 频率的每个半周 期 出现严重的 磁饱 和， 并 在励磁 电流 中产生极大 的谐渡分 量 这不 仅使 变 压器 的损 耗 增加 、 温 升升高 ， 而 且 使 系统 出现操作 故障 。国外 对 GI C 现象 及 其 影 响 已较 为重 视 并 做 了大 量 的研 究 工作 。 美国T e c h ma t i c s公 司 已设计 出带有 补偿 绕 组 可 消除 GI C影 响的 电力 变压器 。而 国内关于 GI C 方面的研究 工作 至今未见报 导 。由于我国面积 较 大 并 且 纬 度 跨 度 较 大 ，因 而 在 我 国 开 展 S S GI C方面的研究 工作是 十分必要 的。 =、 数学物理模型 1 s s GI C地表面诱 发 电位 梯度模型 由于存在很多 不 确 定 因 素， 引 起 一 GI c 的地 表 面 电位 梯度 很 难 从理 论 上 直接 推 导 得 出， 只能采 取 近 似 计 算 或 直 接 测 量 的 方 法 得 出。常用的近 似计 算 方法是 在 某 个 区 域 内 利 用磁场测 量设 备分时多次测量 几个位置 的地磁 场 强度 。根 据平 面渡 的数学模 型， 地 磁变动 诱 发的地表 面电位梯度可大体上 表示 为 ： 白 一 二I掣d 一 4 o C r j o r 1 r d 责 瞰 (f D ) + 号 j 尸 】 、 ，十 I 】 一 ( 1 ) 式 中 E( t ) 水平诱发 电位梯度 真空 的磁 导率 口大地 的电导率 f f ) 诱 发 地磁 场水 平 分 量 的 时 间 函数 D每 次测量 的时间间隔 a 是偶 数时 为 O ： 是 奇数 时为 1 n数 据总数 可见 ， 根据对地磁 的测量 结果， 利用式 ( I ) 可计算 出该处的地 表面诱发 电位梯 魔。 由于不 同区域 闻的地磁波动存 在 差 异， 医而 当线路 较 长时应进行多地段测 量与计算 。 2 电力变压器模 型 、 众所 周知 ， 中性 点 接地 大 型 电力变 压 器 的 单相等效 电路如 图 l 所示 图中 厶 与 L 为高、 低压 绕组 在漏 磁 场作用 下 经折 合 后 的等 值 电 感； 与 为高、 低 压 绕 组经折 合 后的 等萑 龟 维普资讯 1 9 9 6年 第 8期 7 圈 z 【 域 lJz 图 1 单 相 变 压器等 效 电路 阻； L 为勖磁绕组的等值 电感 ； ：WB S=#WHS =L ； B为磁通密 度 ； 为 磁场 强 度 ； 为 磁 导 率；W 为 绕 组 的 匝数 ； A 为 铁 心 的 有 效 截 面 积； 为 幕 坑 相 电 压； 为 GI C等 值 直 流 电 源 。 根 据 电 工 原 理 可 得 ： K = R 鲁+ 警 =一 盼 鲁+ 警J 根据 不 同幅值 的 G C ， 求 解式 ( 3 ) 可得 到 GI C 对图 l中各部 分电流 的影 响。 由 于 目前 国 内 文 献 中 的 磁 化 曲 线 一 曲线) 的 范 围不 能 满足 计算 的要 求， 因而 本 文 采 用双 曲函散来 模拟实 际的 H 曲线， 即 4 -x s h ( y B ) ( 3 ) 式 中 ty 待 定系数 为 了确 定 式 ( 3 ) 中 的 与 Y值 ， 根 据 国 内 常 用 的 Z1 0 0 - 3 5型硅 锕片的磁 化 曲线 ， 将其 部分数据 列于表 l中。利 用表 1与式 ( 3 ) 采用 最d -乘 法 原 理 可得 ： 掣： 2 圭 【神( 一 堋 sh ( “ ， I +2 s h ( 1 7 5 y ) =0 = 2主 【柚 ( 卜 闭 旦 c h ) +1 7 5 x 2 c h ( 1 7 5 y ) =0 h( 1 7 5 y ) 吲8 。 式 中， 表 1中对应 数据 个数 由式 ( 4 解得 ： ( 4 ) 囊 l ZI O 一0 35 型硅 钢片 的 曰与 H 的对 应 关 系 x =5 7 4 5 0 6 x l 0 ( 安 匝 m) y = 8 8 6 ( 1 厂 r ) 由于地磁诱发 电流的频率较系 统的工作 频 率低得 多， 因而在 对大 型 电力 变 压 器 铁心 的非 线性 问题 进行分析 时， 可将其 简 化 为模 拟 直 流 电流源 。对于漏磁场 的影响而言 ， 由于 厶 与 厶 较 小得多 ， 并 且其 对励 磁 电 流舳 影 响 可 以 忽略不计 ， 因而可 假设 厶 与 日 为恒定不变的 ， 并 且在 对 GI C引起 勖 磁 电流谐 渡分量 问题 进 行 分析时 ， 可 忽略 L 。 与 的作 用日 。基 于 以上 分析， 当综合考虑 作用于 变压器 的交 直流 的 共 同作用时 ， 变 压器 铁心 中的磁通密度 为： e= + s i n c t ( 5 ) 式 中 -GI C 引起 的直 流 磁 通 密 度 s i n 系 统 电 源 引 起 的 交 流 磁 通 密度 由式 ( 3 ) 可得 铁心 中的磁场强 度为： H= 。 + ： h 岛 +J ， s i n t 】 = h ( y B s i n mt ) c h ( Y B d j +c h ( y B s J n r a O s h ( y B d ) ( 6 ) 将式 ( 6 ) 中 s h ( y B s i n C O t ) 与 c h( y B s i n C O t 1 展 开成 傅里叶级数 的形式得 ： + 一【 + Is i n ( 2 i +1 ) o c h ( 0 一 三 + + Lc o s 2 i o t s h ( y B a c) J= I ( 7 ) 式 中 = I s h y B s in n ( 2 i + 1 ) ca td 0 = 一 睾 I c h y B s in co t c o s 2 i o fld t JD 一 鲁 - i+ ( 8 ) ( l ， 2 3 ) 式 中 系统 电源 的角频率 ( 1 O O n ) ， Y 由式 ( 4 ) 解得 的常数 在求解式 ( 8 ) 时应直接先 求出 与 本文 采 用 计算机计 算近似求得 由式 ( 7 ) 可见 ， 当GI C=0 维普资讯 8 1 9 9 6年第 8 瑚 时， 铁心 中的磁场强度 皿存 在 奇 次谐 波 分 量 。 当 GI C0时 ， 铁 心 中 的 磁 场强度不仅存在奇 移 c 谐波分 萋 。 而 且 存在偶次谐 波 分量 。随着 GI C 的增 大， 铁心 中磁场 强度 的奇次谐 波分 量 与偶次谐波分量将接 ， 曰的双曲余 弦 与双 曲正 弦 函数 的倍数 增 大 。虽 然 对 B一 _H曲线的模 拟 与 电路 的 简化 会带来一定 的误 差， 使得分析 计算 结 果稍偏于严 重， 但 这种方法 可 以简 化 计 算 过 程 ， 并能 较 好 地 反 映 出 G1 c 的影 响 。 三、 数值分 析 1 磁 场强度 的谐波分量计 算 根 据式 ( 8 ) 可计算 出 当 分 别 为 1 丁 T 、 1 7 5 T 1 8 T、 1 8 5 T时 的 0 4 0次 谐 波 分 量 ，如表 2 表 5所 示 。由计 算结 果 可见 ， 当 风 值 越 高 时， 谐波分量的 幅值 增长越 快。 这是 由于 越大 ， 铁心 的 非线 性 现 象越 明显 的缘 故。 因而 从计 算 结 果也 可 以看 出， 高次谐波 与基 波 的比值 随着 的增大 也有所增大 。 为 了求 出式 ( 7 ) 铁 心 中 的磁 场强 度 ， 则 必 颓 先 求 出 值 由 于式 ( 7 ) 方 程 两 侧的 直流 分 量相 等， 因而 可得 ： = o s h ( y B j 【 9 ) =x s h ( ) ( 1 o ) 式 中 铁心 中磁场强 度 的直 流 分 量 由傅里 叶级 数展 开 得 出的直流分 量 一 无 G【 C 时 由 励 磁 电 流 引 起 的铁 心 中 磁 场 强度 的最大值 根 据表 2表 5中的各 次谐波分 量 ， 由式 ( 9 ) 与式 ( 1 O ) 可 计 算 出 与 的对 应数 据 并 将 其 列 于 表 6 谐坡 鬲 值 ( ) 谐渡 幅值 ( 盯 谐泣 幅值( I ) 谐谴 幅值 _ 上 ) 0 611 9 1 05 1 1 3 0 6 51 7 6 2 2 7 7 6 x l O 2 1 11 0 l 5 9 6 5 72 3 1 2 。 1 7 6 291 2 2 3 一 2 9 5 l 0 3 4 4 0 3 1 0 2 5 5 2 8 68 7 1 3 0 9 7 1 2 8 2 2 4 l 0 5 l 0 3 5 l 9 0 1 0 3 4 8 7 1 31 6 l 4 一 5 I 31 3 5 2 5 3 7 6i 0 3 6 1 9 4 1 0 。 4 4 0 8 2 1 9 0 l 5 一 m2 6 。 21 5 2 6 一 1 3 0 x1 0 3 7 一 1 0 7x 1 O 5 3 2 5 5 02 9 1 6 0l 2 67 8 9 2 7 一3 5 71 0 3 8 一3 5 6l 0 6 2 4 7 1 2 2 8 1 7 00 5 94 1 9 28 上4 7 1 旷 3 9 3 8 0 l 0 7 一 l 7 8 7 1 8 I 1 8 一n0 8 1 O 2 9 1 05 x l O 4 o 1 5 1 l 0 。 8 1 2 3 6 2 1 9 一0D1 1 6 5 6 3 0 4 5 5 x 1 0一 9 8 1 1 3 3 4 2 0 0 0 0 48 8 7 3I 49 0 x 1 0 1 0 5 1 0 0 2 2 2 1 0 1 卯 7 3 2 46 ,1 x1 0 表 3 B =1 T时磁场 强 度 的谤 诚 分 帽 难 谐谴 鬲 值 ( ) 谐 渡 幅值 ( 谐 渡 幅值 ( 谐渡 值 ( I ) 0 1 呻 2 48 3 7 1 1 5 9 4 9 5 4 3 2 2 一 I 8 4 x1 0 3 3 1 2 9 x1 0 l 1 0 6 5 896 3 1 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5T = 1 8 0T = 1 8 5T 一 k 强 一 k 岛 m 0 00 。 0 0 0 D0 0 O0 0 0 0 0。 。 n0 0 0册 0 0 0 0 0。 。 。 00 0 00 0 a0。 0 0 nt9 0 0。 o n 眦 0， 4 2 0 O 0 0 4 7 0 0 0 2 0 0 O 0 0 4 8 0 0 0 2 l1 2 4 0 O 0 0 4 8 2 2 7 0 0 0 0 4 9 m0 2 0 3 4 2 5 0 0 0 4 7l 0 0 2 0 62 0 6 0 0 0 4 7 8 0 0 2 0 l l 2 4 4 0 0 叫 8 5 0 2 0 2 3 7 2 0 0 0 4 9l 0 2 0 0 3 4 5 0 9 3 0 2 O 0 6 20 0 0 4 5 5 4 02 0 0 1 1 2 4 4 4 00 4 6】 3 2 00 埘7 2 2 0 0 4 6 7 2 1 l 7 1 2 7 9 0】 4 74 8 1 0 0 3 l 0 3 1 7 01 4 8 6 4 1 0 0 5 6 2 2 21 01 4 9 7 7 1 + 0 0 1 0 1 8 6 1 3 01 5 D8 8 2 0 0 3 4 25 5 9 0 2 0 3 8 9 2 0 0 6 3 5 0 2 11 5 l l 20 0 11 4 43 0 2 o 62 9 2 0 0 2 2 2 6 0 2 4 4 4 0 0 6 B 5 1 】 8 02 6l 7l 4 0 0 1 2 4 1 2 7 1 0 2 6 2 9 4 4 0 0 22 嘏 8 8 7 0 2 6 41 4 40 0 40 7 4 4 5】 0 26 5 3 0 6 l啦 7 6 7 7 0 2 9 5 7 3 6 1 跖 1 02 9 69 7 0 0 3 3 7 3 I 3 3 0 02 9 81 6 0 0 6I 1 1 6 7 7 0 2 9 9 0 0 l 3 7 0 0 31 9 9 0 8 0 0 24 8 2 5 4 2 0 3 2l1 4 8 0 0 44 9 7 7 7 3 03 2 23 4 80 0 8l 48蝴 0 3 2 3 5 0 1 1 1 0 0 1 7 l 2 0 3 3 8 6 6 l 0 0 0 31 ， 1 7 8 0 3 3 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强度 在一 个周期 r内随时间 t 的 变化 曲线 ， 如 图 2所 示 。 由于 H 与 GI c 成 正 比， 因而 当 GI C 较 小 时 ( 如 图 2 a所 示 ) ， 此 时 的 一 陆线可 分解 为 一 个直 流 分量 与一 个交 流 分量。其 中直流 分量等 于 GI C的作 用 结果 ， 交 流 分量 则 由 原交 流 分 量 在 直 流 分 量 作 用 下 且 满 足 B H 曲线规 律形 成。 当 GI C稍大 时， 如 图 2 b所 示 ， 铁 心在 一个周期 中半个 周渡 的 部分 时 ( a ) f c ) 图 2在 GI C作 用下变 压 器 铁 心 中的磁 场强 度 在 一个 周期 内的 变化 1 =I 8 5 T 的 情 况 2 =1 s T 的情况 3 ：1 7 5 T的情 况 4 =1 7 T的情 况 维普资讯 1 O 1 9 9 6年 第 8期 间 内开 始 出 现 磁 饱 和 。 由于 铁 心 饱 和 需 要 更 多 的磁 化安 匝数 ， 因而就 会在 与 GI C极 性 相 同 的 电流半 波 中 出现 一 个较 大 的峰 值 。 随 着 GI C 的进一步增 大 ， 铁心 进人探度饱和状 态 ， 这一峰 值将 大幅度地增 大， 其 反 向 峰 值 逐 步 减 小， 最 后反 向峰值基本 上消失 ， 如 图 2 c 所示 。 2 计算 举例 某大型电力变压器型号为S F P一2 4 0 0 0 0 2 2 0 ， 5 0 Hz ， =1 7 T ， 励 磁 电流 =0 0 O 4 其 等效 电 路 原 理 如 图 1所 示 ， GI C分 别 为 1 0 、 2 0 4 0 ， 求 GI c对励 磁电流的影 响。 根 据 已 知 条 件 可 得 额 定 电 流 =6 2 9 8 4 A 以及励磁 电流 =2 5 1 9 3 A。由于 GI C 1 0 ， 从表 6中可查 得 分 别 为 1 、 2 0 、 4 0 时 ， 分 别 为 0 1 4 7 4 8 、0 3 3 8 6 6 、0 3 9 6 9 6 、 0 A5 5 2 7 。根 据表 2中各 次谐波 的值 ， 利用式 8 ) 与式 ( 1 0 ) 得到励磁 电流与时间的关系曲线 如图 3 所示 。当 GI C 分别为 1 0 、 l 0 、 2 0 、 4 0时， 励 磁 电流 的 最大 值 分 别 为 幅 值 的 4 4 3 、 4 3 2 6 、 8 6 2 4 、 1 7 2 5倍 可见 ， 较大 的 GI C会使得 变 压 器 的励 磁电流波形 发生极 大 的 畸变 出现 一 个 较大的 励磁 电流脉 冲。此时 的变 压器相 当于谐 波 发生 器 ， 这 可 能 导致 保 护 继 电 器 产 生 误 动 作 ， 系统 出现操 作 故 障 。此外 ， 在 GI C 的作 用 下 ， 变 压 器 的 电阻 损耗 增 大 ， 绕 组 温 升 增 高。 由于 GI C会 引起 变 压器 出现 严重 的 磁饱 和 现 象， 这 使 得变 压 器 内部 杂散磁 场增 加， 从 而 导 致杂散损耗增 加， 且出现局部过热现象 这可能 ( ( b 圈 3 Bl , 7 T r 2 5 1 9 3 A时， 不 同 GI C下的 ， 一f 关 系 曲线 导致过热处的绝 缘材料损坏 ， 而降低 了变压器的 使用 寿命 四、 结论 本 文 的分 析 结果 与参 考 文 献【 3 的模 型 试 验 测 量 结 果 有 一 致 性 根 据 计算 与分 析 可 得到 以下结 论： GI C会使变压器 的励磁 电流 波形 产 生极大 的畸变， 随着 GI c的增大， 畸变越严重 ， 且 出现高 幅值 的 励 磁 电 流脉 冲 ， 其 幅值 可 达 无 GI C 时的 勖磁 电流 幅值 的几倍到 上 百倍 ； GI C 会使得变压器产生较大的高次谐波， 随着 GI C 的增大 ， 各 次谐 波的幅值迅 速增大 。由于教 大的 GI c会造 成大型变压器 的损坏 ， 因此 对 GI c 的 研究 工作 应予以足够的重视 。 参考文献 1 S hu Lu e t a l Ha r m on i c s g e n e ra t e d f r om a DC b i a s e d t r an s f or me r 1 EEE Ta rt s o n Powe r De l i v e r y ，1 9 9 3 ， ( 4 1 ： 7 2 57 3 1 2 S a k i s M e l i op ou l o s A P e t a 1 Co m p a r s i on of S SGI C a n d M HD EM PGl c e f f e c t s o n pOwe r s y s t e m I EEE Tr a ns on Po we r D e l i v e r y 1 9 9 4 ( 1 1 ： 1 9 42 0 6 3 Ho c kChH al l Ta y e t a l On t h e Pr o bl e m o f t r a n s f o r m e r o v e r h e at i n g du e t o g e o m a g n e t i c a l l y i n d uc e d c u r r e nt s I EEE Tr ai l S on Po we r Appa r a ms a n d s yst e m， 1 9 8 5 ， ( 1 ) ： 2 1 2-21 9 4 P i r j o l a R On C l l r r e n t s i n d u c e d l n p o w e r t r a ns m i s s i o n s y s te ms du r i n g g e o m a g n e t l c v a r l a - t i o n s I EEE Tr a n s on Powe r Ap pa r mu s a n d s y s t e m， 1 9 8 5 ， ( 1 O ) ： 2 8 2 5-2 8 3 0 5 Bo t e l e r D H Ge o ma g n e f l c a l l y i n du c e d c u r r e n t ： P惜 e n t k n owl e d g e a n d t ur t u r e r e s e a r c h T EEE T r a m o i 1 P o w e r De l i v e r y ，1 9 9 4 ( 1 ) ： 5 05 8 6 M oh a n N e t n1 Ha r mon i c s a n d s wi t c h i n g t ra n s i e n ts i n t h e p r e s e n c e of g e o ma g n e t i c a l l y i n du c e d c u r r e nt s I E EE Tr a n s o n Po we r Appa r a t a s a n d s y s tem， 1 9 8 1 ， ( 2 ) ： 5 8 55 9 2 7 Ra c kl i “ G B e t a l Si mu l a t i o n of g e o ma g n e t i c c u r re n t 1 r i du c e d 1 n a po we r s y s t e m by m a g n e t o h y d r o dy n a mi c e l e c t r oma g n e t i c pu l s e s I EEE Tr a n s o n P o w e r De l i v e r y ，1 9 8 8 ， ( D： 3 9 2-3 9 7 ( 收稿 日期 ： 1 9 9 6 十0 5 一】 加 = 肛 圣 肼畸 l f J G G G = f1 H 0 一 - = 一 维普资讯