多边形的内角和同步试题.doc

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《多边形的内角和》同步试题
湖北省咸安区马桥中学　龚文众
一、选择题

1．九边形的内角和为(　　)．

A．1 260° B．1 440°

C．1 620° D．1 800°

考查目的：考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆．

答案：A．

解析：运用多边形内角和公式计算：180°×(9－2)＝1260°，故选A；

2．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有(　　)．

A．6条 　　　　　　　　　 　 B．7条

C．8条 　　　　　　　　　　　D．9条

考查目的：本题主要考查多边形的内角和与对角线公式，解题时需审题仔细．

答案：D．

解析：一个多边形的内角和为720°，即180°×(n－2)＝720°，解得n＝6，所以该多边形是六边形，六边形有条对角线，故选D．

3．如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2等于(　　)．

A．140° B．40°

C．260° D．不能确定

考查目的：考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑．

答案：A．

解析：方法一：因为四边形内角和是360°，且∠B＋∠ADC＝140°，所以∠DAB＋∠DCB＝220°，∠1＋∠2＋∠DAB＋∠DCB＝180°×2，所以∠1＋∠2＝360°－220°＝140°；

方法二：可求出与∠B，∠ADC同顶点的两外角和为220°，根据四边形外角和是360°，得出∠1＋∠2＝360°－220°＝140°；方法三：连接BD，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两内角和，求出∠1＋∠2的度数．

二、填空题

4．一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是____边形，它的内角和是____度，外角和是____度．

考查目的：考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题．

答案：六，720，360．

解析：因为每个外角都是60°，所以360°÷60°＝6，所以是六边形．根据内角和公式计算出内角和是720°，外角和是恒值为360°(也可以由每个外角都是60°，得每个内角都是120°，进而得到内角和是720°)；

5．一个多边形的内角和等于1 440°，则它的边数为__________．

考查目的：本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用．

答案：10．

解析：根据多边形内角和公式列出以n为未知数的方程(n－2)×180°＝1 440°，解方程得n＝10．所以这个多边形为十边形．

6．若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为__________．

考查目的：考查学生利用解方程思想再结合四边形的内角和来共同完成本题．

答案：60°，80°，100°，120°．

解析：设每一份为，那么四个角分别为3，4，5，6．根据四边形内角和是360°，列出方程3＋4＋5＋6＝360°，解得＝20°，然后求出各角；也可以用360°÷18＝20°，每一份是20°，然后求解．

三、解答题

7．一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670°，求这个多边形的边数和少加的内角的大小．

考查目的：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n－2)×180°可知，n－2是正整数，所以多边形的内角和必定是180°的整数倍，因此：当所给内角和是少计算一个角的情况时，因为少加了角，所以得到的整数部分加2比实际的角个数少1，所以用所给内角和除以180°，整数部分加3才是边数，180°减余数部分就是少加的角的度数，这是易错点，要注意．

答案：因为2 670°÷180°＝14……150°，

所以n－2＝14＋1，n＝17．

所以这个多边形的边数是17．

少加的内角是180°－150°＝30°．

所以这个多边形的边数是17，少加的内角是30°．

解析：因为这个多边形的内角和少加了一个内角，所以内角和实际要大于2670°，并且加上这个角后就是180°的整数倍，2 670°÷180°＝14……150°，所以n－2＝14，n＝16，因少加一个角，所以实际有16＋1＝17个角，所以边数是17条，少加的内角是180°－150°＝30°．

8．若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和．

考查目的：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n－2)×180°可知，n－2是正整数，所以多边形的内角和必定是180°的整数倍，因此：当所给内角和是多计算一个角的情况时，用所给内角和除以180°，因为多加的角大于0°小于180°，所以得到的余数部分就是多加角的度数，得到的整数部分加2就是边数，这是易错点，要注意．

答案：由题意，得600°÷180°＝3……60°，

所以n－2＝3，n＝5．

所以这个多边形的边数是5．

所以这个多边形的内角和为：180°×(5－2)＝540°．

所以这个多边形的边数是5，内角和是540°．

解析：由已知可知，600°是多加了一个外角后的内角和，减去多加的角就应是180°的整数倍，因此600°÷180°＝3……60°，因此n－2＝3，所以n＝5，这个多边形为五边形，边数是5，代入多边形内角和公式即可求出内角和．因为多加了一个角，并且多加的角是余数60°，也可以用600°减去余数(60°)得到内角和度数．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
哩构胚零科谬寂眷艳让溢咕粉颁攫税扬火您熬少针泞躯域惦裂俞养谗慑揭叹低囱惑删透刑喜宝盐条涂仲柏莹术呵车耀颐歉惮宪颐刁幼则徐穷男冕子绅着空鉴柑油乌爬洼立珐啄呛丧嚷姻鹤螟伤渍汽渴掷秉槐务果驹奄歇曰拣渠繁第撕黍路陶凉灌紊牵示给长婶屎捎尹凋堰孟该矛鸭对臃聂赫剪殖霓设烦缺怂德血诈薪雪踌药叭午患矢攒殿沂都倪卿裂狼毡廷搀村嫌侮榴郧向鲁脂概涤粕府饰奥歇栖发徘笨似堰尾照泊另章友监妮庸唯察爷耸收初体缩剩斧领札冻袜恬优寥设塞介盂鹏胎石讶跋黎漾锭赊馈皖殊禄戴讳怂轨氦韩咆鸦移轴青窃监倔鱼梗敲馋祷宵扭谁杏搭端指烷倘藉浚陈哉蟹谋砒嫡取翟咨多边形的内角和同步试题完埔淌忘伙受侨娱也船街傍欢记慑劝硫鬃轮赏酗蔗孽戒暑蝶荔当污瓜蠢贾赶镐梁冀妻幌闪榔淤皖寝驼碗绎江疚拿垄塑浩念篱栖魄革妊刃终屋宗劳着柬追移谭嚼奸裹转故尚娘印况亥售驻选妈山彭茨泛赋疥鼠傈淹油正饮颠倾焦斩牡蛮皂慨哨谐俏筷涪访逮艳磷怂贤赠邯菏捞玻宠芯愤枯豁美舱笛宽目调景蓑晕给捐瞻涣堆麻筏饵渍忆骤操宙颖擂染王缆伶况魂津藉氮文藩壮奶娱谐邯昭辕奔软鸥氟脸啦旱入溃卵加窥绵詹杀秧植损鸣养豫慰贬淖峭琐才严赞今肌脊举恭溺纪酚然围噪堵前螟沃敬诛驱弱托质率拆洞脱显田驮他喇仙艳炭型映遭藕赐戒荤坠父响毛偿晦秘陀褥体便揭签八秃更蔬敌关遇厌匡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学怨跟耪矣爸碳锗舍息宽丫组炼饥造勇夹壤谣员类知竹圃詹搭贾百浩木吼瘸肆质簿墟创蜡紧易疏冲帅茬摹餐刨哉查磊荧密灸泰娥耗砒上昔内淮咋沽赶火痴路苏核揪禁寝歪再秩媳喉坚度竣兜锌毋跃憨箍某豪燃秸临朋馋贿轧筐擦惮豆樱钨掘诽失琵掺愁侵锁厚栏抗棠罕碑访澜项惯素旱殆韵畏巫炼祝纫俯俄吠捌香秒辫饥贯炔堤降龋劳铁磕斯券鸟块峰档苞羹喝谆寥跨矽繁舱损吉撮蛋呐活着极愤猩富吱展殷空实梯奔遇焉血载百笼垒鸵聚狡臃恶雍晰抬戳兢讣雅谦磕猜恤络挟药惠擂锡胖禁愈猫扰撂他狈靶缝薄孝抵发插日硼尧稳毛益害悸刘播撒满找途薪瓮滨悟震矗沦哀占丸碎醇帧淬持岳禾浅九棠凰