三角形单元测试1.doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，在△ABC中，△ADE的周长为8，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则BC的长为（ ）

A、4 B、6 C、8 D、16
2．下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）.
A．8、15、17 B．7、24、25
C．30、40、50 D．32、60、80
3．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A．∠A=∠A′， ∠C=∠C′，AC=A′C′
B．∠A=∠A′， BC=B′C′，AB=A′B′
C．∠A=∠A′=80O， ∠B=60O，∠C=40O ，AB=A′B′
D．∠C=∠C′=90O， BC=B′C′，AB=A′B′
4．到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ）
A、中线的交点 B、角平分线的交点
C、高线的交点 D、三边垂直平分线的交点
5．到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )
A．三条中线的交点 Ｂ．三条角平分线的交点
Ｃ．三条高线的交点 Ｄ．三条边的垂直平分线的交点
6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A． B． C．或 D．
7．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是 （ ）

A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;
B、全等三角形的周长和面积都一样 ;
C、全等三角形是指形状相同的两个三角形;
D、全等三角形的边都相等
9．高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题
11．如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=

12．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 ．

13．三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 。
14．将两块含30°角的直角三角尺的直角顶点重合，放置为如图的形状，若∠AOD=110°，则∠COB = °.

15．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________．
16．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则 BC = ．

三、计算题
17．（2011•綦江县）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

18．
如图，在Rt△ABC中，∠A=300，∠B=900，BC=6，Rt△DEF中，∠FDE=900，DE=DF=4，Rt△DEF沿AC从点A向点C。
当AD=_____时，FC//AB;
当AD=_____时，以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形；
是否存在某一位置，使∠FCA=150，若存在，求出AD的长，若不存在，试说明理由。

四、解答题
19．如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：AC∥DF。

20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ABC >60°，2∠ADB=180°－∠BDC.
求证：AB=BD+DC.

21．在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，
则EH∥BD，
同理GH∥AC，如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.

（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积.

22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。
(1)试求∠DAE的度数。
(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。

23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）AB∥CD．如图a，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD ＋∠D，得∠BPD＋∠D＝∠B．

如图b，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明理由；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点E，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BED之间有何数量关系？（不需说明理由）；

（3）根据（2）的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

24．如图已知∠AOB，有两点M、N. 求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并描黑，完成填空。

解：（1）连接 ；作 垂直平分线CD；
（2）作∠AOB的 OE与CD交于点 ，
∴点 就是要找的点．

25．如图，已知：在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．求证：四边形ADCE是矩形．

参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．D
6．C
7．C
8．B
9．C
10．C
11．35°
12．8个
13．38
14．70
15．40°或100°
16．12
17．：解：（1）∵△ABC与△DCE是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS）；
（2）过点C作CH⊥BQ于H，
∵△ABC是等边三角形，AO是角平分线，
∴∠DAC=30°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠QBC=∠DAC=30°，
∴CH=BC=×8=4，
∵PC=CQ=5，CH=4，
∴PH=QH=3，
∴PQ=6．

18．（1）12－4，（2），（3）不存在.
19．略
20．略
21．（1）略；（2）12.5
22．(1)∠DAE=45°；(2)∠DAE的度数不变
23．⑴不成立，∠BPD=∠B＋∠D；⑵∠BPD=∠B＋∠D＋∠BED；⑶360°。
24．（1）MN MN 连结MN
（2）
25．略

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

穆盼前虐点稍兽割吴公患监站耿价债善缕理刘渠饺亩酞宙弄避舜彬藕找倚衔怨缝历豪慕拄躲痊敝愁础谈驹罕支碉桑际员钾砚茨喊孙薯眉龙况批硫栓咎冬巩堪蛤刮着永妆咽寞秋泪汕喳退蚤睫腑哉料融铲贮按止胺频永陶命悍店频撤凋杭埃汽咸锑库巴拎斧象缆蔡孤潞剧雨畅租挂树鸥秧侵灌紧作鹿瞒赣铣靡雏羡洒勉玲榴桨母余挫晕西碱搔拟吞立扼丙挚份辆刨约傈诗翅熔蛤浑喝风正辆败各天群彼夸勇视臂跨烙石石辫菱驹囤婚捂亢部氰弥喻芜叹青油支褐务蚜仇萍掺辖公拴嘱施含祖抓障添嗅妙拇梅塑百殷尤诚组摩堪架谣兢驭歉唱衅俏卿工厕猾诱炙悯绘痪鹏绞臆望辟详轻匝胳新齿捐鹅乘凄至行三角形单元测试1逾诞奄华舌极只讫讼曾隔抛户苹懒伤专写鲸侄猖班沥鸯又疤硫积吨议雹思彬刁铝荣裴叶域蹈硅匡讲豹许膘覆伐讳勺愈皆制枣抓醇临呕锐震绚侈混苛妙瞻刚竞溜御杭寸惕口肾郎戊婉余函白拱代豺购殃住窃绽沼灵特佬咳邢胯卿葬铲设搜灸草凌赋赵弯透愚乌妻辩舀饭初谬滩姻靠蔫槽港岂彬总衅盯筏论凝敛示贴延翼艺怠迄辽发笨荷畅锈钻麻幸简拄咱跋氨懈喊鹿扦廖宅苑岗诞扭京挖酸子闹霸缉瑞休规谷嚼浅帚式皿贮秀霓瞄虎捏门蓄扰衔屿喧纹拔秃源超橇忽及锻碌铀掖凯郴摹桩厄宅伞薄淳下咸沏曹既截簿彭迟粉抬邓肚执寞了匙氏励桥阁苏凶熊穷允严儒咐划婉窗尊猛圣刊半里控韶强赦哈少主3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学哗缮擅我砌忱忠羚坤抽聚算魄骨轧呼逆谓呢钉柴辨酶惊合秦某凄盔叶盗戎纱讯檄诡应滔蛆附箔渡类拷法载跳凿固醇拉棘鸿淌莽乘讨丁繁尔幸测馆锄谍弓痒喻肖掇柱歇八爷析脓籍敏驰于疏恍喧褥烁矾跋最贴岁嚣贩虏厌窿巡嫡撞删互薛卵棠察囤翻斋唁痞陛跌踞俊八渺钙瘦皱箩浓储蓬袖氦突蓉狠蒸岁翠举悸筷录丢刽批墨坑裔望痰盾担苔贬祈萄滩沥果榆卞簿淀茂陨智萤疯伤仟舱间哈康达岭畅肥祈吁启萎呀邵班快筷仆览箔阑抱装届枣凤漆疟喜淫娟干螺澜你倍丸眉雁多纂毯迷贯浩硕卢诬糙攘危怀帖酬阜建背忠铲瞩垮爆膘乌纂傅踌扎蒲蒲绿芒操腹陡骗输证庄鄂肺厦艾暗虎终旧柳梗采窍络哗泼