立井井筒排水管路管壁厚度计算公式探讨.pdf

2 0 1 1 年第 8 期 煤炭工程 立井井筒排水管路管壁厚度计算公式探讨 刘荣弟 ( 唐山开滦勘察设计有限公司，河北 唐山0 6 3 0 0 0 ) 摘要 ：文章分析 了 煤矿井下排水泵站及排水管路设计规 范 中关于排 水管路 管壁的计 算公式，考虑到立井井筒排水管路 管子应力状态的特殊性，指 出了目前所使 用的管壁厚度计算公 式的局限性 ，提 出了必须计入 管子质量这一重要 因素，推 导了管子壁厚计算的新公式。 关键词 ：立井井筒；排水管路 ；管壁厚度 ；计算公式 中图分类号：T D 4 4 2 文献标识码 ：A 文章编号：1 6 7 1 0 9 5 9 ( 2 0 1 1 ) 0 8 - 0 0 2 1 - 0 3 Di s c us s i o n o n Pi p e Th i c k ne s s Ca l c ula t i o n Fo r mul a o f W a t e r Di s c ha r g i ng Pi pe l i n e i n M i n e S ha ft LI U Ro n gdi ( T a n g s h a n K a i l u a n S u e y a n d D e s i g n C o mp a n y L t d ，T a n g s h a n 0 6 3 0 0 0，C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e p a p e r h a d a n a n a l y s i s o n t h e c a l c u l a t i o n f o r mu l a o f t h e p i p e w a l l f o r t h e wa t e r d i s c h a r g i n g p i p e l i n e s t i p u l a t e d i n“ t h e D e s i g n C o d e o f Wa t e r D i s c h a r g i n g P u m p S t a t i o n a n d Wa t e r D i s c h a r gi n g P i p e l i n e i n U n d e r g r o u n d M i n e ” I n c o n s i d e r a t i o n o f t h e s t r e s s s t a t u s s p e c i a l t y o f the p i p e for t h e w a t e r d i s c h a r gin g p i p e l i n e i n t h e m i n e s h a f t ，t h e p a p e r p o i n t e d o u t t h e l i mi t a t i o n o f t h e p r e s e n t a p p l i e d c a l c u l a t i o n f o rm u l a o f t h e p i p e w all t h i c k n e s s T h e i mp o r t a n t f a c t o r o f t h e p i p e q u a l i t y s h o u l d b e c o n s i d e r e d i n the c alc u l a t i o n a n d a n e w c a l c u alt i o n f o r mu l a o f the p i p e w a l l t h i c k n e s s wa s i n f e r r e d Ke y wo r d s ：mi n e s h aft ； wa t e r d i s c h arg i n g p i p e l i n e；p i p e t h i c k n e s s ； c alc u l a t i o n f o rm u l a 矿井排水设备选型设计 中立井井筒排水管路管壁厚度 计算过去主要采用以下两个公式 ： 6： ( +0 4 P g ) ( 一1 3 P g )一1 +0( 1 ) 全的大问题，应给予足够的重视。笔者曾就此问题写过文 章在 煤矿设计1 9 9 1 年第六期发表，现就公式( 3 ) 展开 讨论，其目的只是抛砖引玉，希望引起 同行们的关注和重 视，进而补充完善排水管路管壁厚度的计算。 占： + n ( 2 ) 1 现有公式的适用范围 前不久，由中国煤炭建设协会主编的 煤矿井下排水 泵站及排水管路设计规范 ( G B 5 0 4 5 12 0 0 8 ) ( 以下简称 规范 ) 第 4 4 51提出排水管路管子计算壁厚公式如下： D D 万 ( ) 仔细分析上述三个公式，可以看出它们只是依据三个 不同的强度理论推导而成，而所根据的计算模型是同一的。 多年来 ，有关教科书和设计手册甚至设计规范一 - ： 直都沿用 这些公式 ，从未质疑过其计算模型与立井排水管路受力状 态是否相符。 随着矿井涌水量的增大和井筒深度的增加，排水管路 管壁厚度的取值随之越大 ，因此要求计算模型应更较为准 确地接近实际受力状态。这是关系到排水系统乃至矿井安 为弄清三个公式的适用范围，也为了下一步推导的需 要 ，先简述公式( 3 ) 的推导过程，如图 1 所示。 ( a ) 旦 ( b ) 图1 薄壁圆筒受力状态示意图 收稿 日期 ：2 0 1 01 0 0 9 作者简介：刘荣弟( 1 9 4 5一) ，男，河北丰南人 ，机械高级工程师，曾在开滦矿务局 吕家坨矿机电科、总工程师室、扩 建工程指挥部、开滦矿务局设计院工作。 21 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 煤炭工程 2 0 1 1 年第 8期 公式推导可参考 材料力学教科书 ，其模型是锅 炉或其他承受内压的圆筒形容器，如图 1 ( a ) 所示。当这类 圆筒的壁厚远小于它的直径时 ，属于薄壁圆筒。薄壁圆筒 受到由它所储存的气体或液体的均匀分布的内压 P时，管 壁上任何一点受到三个方向相互垂直的主应力，如图 1 ( b ) 所示，分别为：内压周 向应力 ，内压轴 向应力 ，内 压径 向应力 。 由于 内压周 向应 力 o r 和 内压 径 向应 力 沿管壁厚度方 向是不均匀的。为方便计算 ，引入简化的平 均应力，这对于薄壁圆筒误差很小 ，对于工程计算已经 足够 。经简化 ，三个主应力分别为 ： = 案 = =一 号 ( 6 ) 式 中p 计算 管段 的最 大工作压力 ，M P a ； D 管子 内径 ，o n； 管子壁厚 ，c m。 第 四强度理论 的强度条件 为 ： ， 0 5 ( o r 1一 2 ) +( 2一 3 ) +( 3一 1 ) 。 ： o r ( 7 ) 将式 ( 4 ) 、( 5 ) 和( 6 )中 o r 和 分别 用 。 、 、 ，代替后代人式 ( 7 ) ，并将 D =D 一2 6代入 ，整 理得 ： 6= 式中D 管子外径 ，c m； t3 r 管材许用应力 ，M P a 。 很明显，式( 8 ) 与式( 3 ) 实质相同只是形式不同，前者 是求理论壁厚的计算公式，而后者是求计入附加条件的设 计壁厚的计算公式。 由以上分析可知，得知公式( 8 ) 和( 3 ) 必须符合 以下两 点 ： 1 )在计算管段内管子的自身质量对管壁内应力的影响 可以忽略。 2 )容器内压P沿轴向和径向都是均匀分布的，由内压 产生的作用在管子两端封头的力大小相等，方向相反，为 拉应 力。 2 立井井筒中管路的受力特点 1 )管子的 自重 不能忽略。管 子的安装 是从 下端开 始逐 段向上进行的，下端通过弯头管座架设在支撑梁 。每段 管子是先与下 端管 子连 接后 再 通过 导 向卡 与防 弯梁 连接 ， 防弯梁只起导向作用，不承受管子的A重。管子下端与支 撑梁无间隙，且支承梁的刚度远远大于防弯梁 ，在重力方 向上支撑梁对管子起到约束作用。管子 t端为自由端 ，不 可能出现管子上端受竖 向约束而下端成为 自由端的情况。 所以管壁上的任一点都承受其上部的重量。对于在井筒 中 设置中间支撑梁的情况，由于在每两个支撑梁之间应设伸 缩 装置 ，因此该 段管 子 的 自重还 是 由本 身来 承受。显然 竖 向安装 的管子的 自重在管壁上产生的轴 向压应力 ： 的绝对 值相当大，这是与其它安装形式所不同的。 2 )竖向安装的管子所承受的内压虽然在同一横 断面是 均匀的 ，而沿管子轴 线却 是不均 匀 的，其 压力 与水柱 高度 近似呈正比。对于管路出水 口与井 口高差不大且距离不远 的情况，忽略水 向上流动时因水的粘滞性对管壁产生的剪 切力，忽略水流在上端弯头转弯的动量变化( 这两项与管子 质量相比非常小) ，可以认为管子最上端所承受的内压P 近似为零，由水柱产生的作用在管子上端弯头沿管子轴向 向上的压力为零。最下部承受的压力P 最大，如图 2 ( a ) 所 示 。由水柱产生的作用 在下端 弯头 沿管子 轴 向向下 的压力 由其下的支撑梁承受。显然作用在管子两端由内压产牛的 力构不成一对平衡力 ，因此管壁上任一点由内压产生的轴 向拉应力 近似为零。 f a 1 ( b ) 图 2 井筒管路受力状态示意 图 由此可见，与水平安装管路不同，立井井筒中 向安 装的管路管壁上任何一点受到三个相互垂直的主应力分别 为 ：内压周 向应力 内压径 向应 力 和轴 向应 力 r， 如图2 ( b ) 所示。但与上面分析结果有所不同，o r ； 不是由内 压产生的轴向拉应力 ，恰恰相反，而是 由自身重量产生的 轴向压应力。从分析可知，立井井筒排水管路的管壁在这 三个方向的应力中，内压周向应力始终为最大值 ，一般情 况下轴向应力的代数值最小 ，内压径向应力居于两者之中。 矿井排水系统的排水管路中，泵站内水平敷设的管路 和沿大巷敷设的管路是符合上述条件的，泵站至井筒的管 3 管子计算壁厚公式的推导 子道内的管路可以认为近似符合上述条件 ，而立井井筒中 为分析简单 ，先讨论管路壁厚不分级即整条管路采用 竖向安装 的管路是不符合上述条件的，主要原因是以下 同一壁厚的情况 。管子之间的连接采用焊接 ，不计人外套 二点 ： 管质量。 22 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1年第 8期 煤炭工程 P为计算管段各种工况下可能出现的最大工作压力 ，因 计算管子壁厚时还不能进行工况计算，可按 0 0 1 1 倍该点 的排水高度计取H ： P =0 0 1 1 h ( 9 ) 式中 计算点处至排出口( 井口) 的高差 ，m。 计算点处管子由自重产生的应力： ：一 ( 1 0 ) 式 中 管壁 的断面积 ，m ； 管材重度，对于钢材取 7 7 X1 0 N m 。 将式( 9 ) 代人式 ( 1 O ) ，得： =一 7 p ( 1 1 ) 考虑到壁厚分级和设置伸缩装置等不同情况采用同一 公式 ，可将式( 1 1 ) 写成： =一， p ( 1 2 ) 式中产一 系数 ，对于壁厚不分级，取= 7 。 至此可得出管壁上任何一点受到三个相互垂直的主应 力，分别为 ：内压周向应力 ，内压轴向应力 ，内压径 向应力 6 ： = ( 4 ) =一 ， p ( 1 2 ) =一 号 ( 6 ) 3 1 按第四强度理论推导 第四强度理论能较准确地反映钢管这种弹塑性材料产 生破坏的条件，但计算过程较为复杂，今进行推导，为 的 是与 规范给出的公式相比较。 将式( 4 ) 、( 6 ) 、( 1 2 ) 代人式( 7 ) ，经整理得 ： 2 D ( z 厂 +1 ) 两 ( , 2 ( 8 t , 一0 ) ( 2 f+1 ) +1+1 ) ( 1 3 ) 式( 1 3 ) 中根号内第一项2 ( 8 o - p 一8 ) ( 2 f+1 ) 远 大 于 1 ，略去根号 内的 1 ，整理得 ： 计 壁厚为 ： 占 =占+0 1 7 7 ( 占+1 ) ( 1 6 ) 最后将求出的设计壁厚按产品系列确定实际壁厚占 ” 。 3 2 按第三强度理论推 导 第三强度理论忽略中间应力的影响，计算偏 于安全。 但由于中间应力的绝对值较最大应力和最小应力相比较小， 对计算结果影响较小，且计算过程简单，故应用广泛，不 妨一起推 出。 第三强度理论的强度条件为： o r 1一a r 3= ( 1 7 ) 一 般情况下 o r 引，将式 ( 4 ) 、( 1 2 ) 代入式( 1 7 ) 得 ： 一 ( 一 f p )： o - ( 1 8 ) 2 占 、 一 将 D = D 一2 6 代人式( 1 8 ) ，整理，得： 6= ( 1 9 ) 式( 1 5 ) 和( 1 9 ) 仅局限于壁厚不分级且不设置伸缩装置 的情况 ，实际上立井排水管路的安装根据管子壁厚是否分 级，是否设置伸缩装置和中间支撑梁有多种形式。对此有 不同的处理方法，文章因篇幅所限不再论述。 4结论和建议 1 )矿井排水管路中泵站上方环形干管、管子道中管子 以及平巷中排水管路的管壁厚度计算应按 规范推荐公 式进行计算 ；立井井筒中管子的管壁厚度计算应按本文推 荐的公式计算 ，这样比较符合管子的受力状态，其结果更 接近于实际，是安全的。 2 )式( 1 ) 、( 2 ) 中无缝钢管许用应力均取 8 0 MP a ，公 式( 3 ) 规定取值为 o r 4和 2 5的小者，有的资料 推荐 为 3和o r 1 5的小者。许用应力的取值取决于计算方 法的准确性以及荷载估算的精确性，究竟取何值为宜，还 有待于进一步研究。 占=三 2 ( 8 一。 ) ( 2 f+1 ) 一l 参考文献 (V2 ( 8 一0 ) ( 2 f+1 ) 一1 ) ( 1 4 ) 1 周遁荣，等矿山固定机械手册 M 北京：煤炭工业出 式( 1 4 ) 分子中大括号中的 2 ( 8 o r p 一a ) ( 2 f+1 ) 版社，1 9 8 6 值远大于 1 ，略去 1 ，整理，得： 2 浙江大学，等材料力学 M 北京：人民教育出版社， 6：2 D 两一( 2 厂 + 1 ) 将 D ：D 一 2 6 4 - A ，得 ： 。 】 王致样，等管道应力分析与计算 M _北京：水利电力 6=2 D 2 ( 8 一口 )一( 2 f一3 ) ( 1 5 ) 4 3 白铭声 ，陈祖苏流体机械 M 北京 ： 煤炭工业出版社， 式中口 系数，口= s f 一 一 1 。 1 9 8 6 式( 1 5 ) 即求立井井筒排水管路管子理论壁厚的一般计 5 刘荣弟立井井筒排水管道壁厚计算 J 煤 矿 设 计 ， 算式。 1 9 9 1 ，( 6 ) ：2 3 计人管壁厚度 1 5 的负偏差和0 1 5 e m的腐蚀裕量的设 ( 责任编辑 张宝优) 2 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m