抗震重力式挡土墙设计.doc

地震地区重力式挡土墙设计
（一）基本资料
墙身及基础
填料及地基
挡土墙类型
仰斜式路堑墙
填料种类
重度
砂类土

墙高

填料内摩擦角

墙面坡度

填料与墙背摩擦角

墙背坡度

基础顶面埋深

砌筑材料
浆砌
片石
地基土类别重度
密实砂土

砌筑材料重度

地基承载力特征值

基地坡度

基底与地基土摩察系数

圬工砌体间的摩察系数

地基土摩擦系数

公路等级及荷载强度
片石砂浆砌体强度设计值
公路等级
三级
抗压

汽车荷载标准
公路-II级
轴心抗拉

弯曲抗拉

直接抗剪

已建挡土墙的截面基本尺寸见图，按《公路挡土墙设计与施工技术细则》对其进行验算。填土坡土柱水平投影，竖直投影。

图 挡土墙截面基本尺寸

（二）挡土墙自重及重心计算
取单位墙长，如图虚线所示，将挡墙截面划分为三部分，截面各部分对应的墙体重量为：

截面各部分的重心至墙趾的距离：

单位墙长的自重重力为：

全截面重心至墙趾的距离：

图 挡土墙自重及重心计算图式
（三）后踵点截面处，墙后填土所引起的主动土压力计算
因为没有车辆荷载，所以附加荷载，即
又因基础埋置较浅，不计墙前被动土压力。
当采用库仑土压力理论计算墙后填土引起的主动土压力时候，计算图式如图所示。
按《公路挡土墙设计与施工技术细则》附录条所列土压力计算公式，计算结果如下：

因为，所以。

，所以。

图 挡土墙土压力计算图式
上式中：过墙背顶点的竖直面与墙背的夹角，竖直面位于墙背内为正，位于墙背外为负；
填土表面与墙顶水平面的夹角，填土表面位于墙顶水平面之上为正，墙顶表面位于墙顶水平面之下为负；
路肩宽度；
破裂角，其计算公式中的项，时，取正号；时，取负号。
因为墙后填料为砂性土，所以库仑理论主动土压力系数为：
墙顶至后踵点的墙背高度为：，所以：

后踵点土压力为：

由《公路挡土墙设计》中公式：可算出破裂棱体自重：
按《公路挡土墙设计》在挡土墙抗震验算中只考虑破裂棱体的水平地震力和挡土墙墙身自重产生的水平地震惯性力。其中破裂棱体的水平地震力按《公路挡土墙设计》中公式计算：

式中：综合影响系数，；
水平地震力影响系数，按《公路挡土墙设计》表查取，。
即：

挡土墙墙身自重产生的水平地震惯性力，按《公路挡土墙设计》中公式计算:

式中：重要性修正系数，按《公路挡土墙设计》表查取，；
验算截面以上的墙身圬工重力；
水平地震作用沿墙高的分布系数。
按《公路挡土墙设计》本设计挡土墙为三级公路挡土墙，不考虑地震作用沿墙高的影响。
所以当验算基底截面时，此时挡土墙墙身自重产生的水平地震惯性力为：；当验算基顶截面时，此时挡土墙墙身自重产生的水平地震惯性力为：
单位墙长上土压力的水平分量：

单位墙长上土压力的竖直分量：

土压力水平分量的作用点至墙趾的距离：

土压力竖直分量的作用点至墙趾的距离：

（四） 按基础宽、深作修正的地基承载力特征值
基础最小埋深（算至墙趾点）：
，符合基础最小埋深的规定；按《公路挡土墙设计与施工技术细则》式计算修正后的地基承载力特征值：

式中：地基承载力特征值，已取定；
基础底面宽度，当时，取；当时，按计算；
基础底面的最小埋置深度，对于受水流冲刷的基础，由一般冲刷线算起；不受水流冲刷者，由天然底面算起；位于挖方区的基础，由开挖后的底面算起；当时，取；
地基下持力土层的天然重度；
地基以上土的天然重度；
地基承载力特征值随基础宽度、深度的修正系数，根据持力层土的类别，按《公路挡土墙设计与施工技术细则》附录表的规定取值。
因为本设计挡土墙，，而且作用组合为Ⅲ，即地基承载力特征值的提高系数为，所以计算的，即。
验算地基承载力时，由于是路堑式边坡挡土墙，没有墙顶护栏荷载和车辆附加荷载标准值，基底应力计算的力系图如图4：

图4 挡土墙基底应力验算力系图
（五） 基底合力的偏心距检验
按《公路挡土墙设计与施工技术细则》条的规定：地基承载力计算中，基础的作
用效应取正常使用极限状态下作用效应标准组合。
作用于基底形心处的弯矩：

作用于倾斜基底的垂直力：

倾斜基底的偏心距为：

偏心距验算符合《公路挡土墙设计》表的规定。
（六）地基承载力验算
由《公路挡土墙设计与施工技术细则》公式可算得基础底面的应力为：

基底最大应力与地基承载力特征值比较：

地基承载力验算通过，满足要求。
（七） 挡土墙及基础沿基底平面、墙踵处的地基水平面的滑动稳定验算
按《公路挡土墙设计与施工技术细则》条规定：计算挡土墙及地基稳定时，荷载效应应按承载能力极限状态下的作用效应组合。
（1） 沿基底平面滑动的稳定性验算（图5）
不计墙的填土的被动土压力，即，且墙顶没有其他作用力。

图5 沿挡土墙基底平面滑动稳定性验算图式
①滑动稳定方程
式中：墙身自重、基础重力、基础上填土的重力及作用在墙顶的其他竖向荷载的标准值，浸水挡土墙的浸水部分应计入浮力；
墙前被动土压力标准值的水平分量，当为浸水挡土墙时，；
基底与基底间的摩察系数，当缺乏可靠实验资料时，可按《公路挡土墙设计与施工技术细则》表的规定采用；
主动土压力分项系数、墙前被动土压力分项系数，按《公路挡土墙设计与施工技术细则》表的规定采用。
综上，可查得；；；因为本设计没有计入被动土压力，所以没有取值，按其值为0计算。即滑动稳定方程应符合：
即： 符合沿基底倾斜平面滑动稳定方程的规定。
②抗滑动稳定系数
竖向力：
抗滑稳定系数：
式中：—墙前被动土压力的合力标准值水平分量的倍。
由于本设计挡土墙不计入墙前被动土压力，所以。即：

按《公路挡土墙设计》第六章第三节（五、地震条件下挡土墙的验算）中规定：由于地震力系特殊力要求可适当放宽抗滑稳定系数不应小于1.1；抗倾覆稳定系数亦不应小于1.1。因为故本设计沿倾斜基底的滑动稳定系数，符合《公路挡土墙设计》的规定。
⑵沿过墙踵点水平面滑动稳定性验算
计入倾斜基底与水平滑动面之间的土楔的重力，砂性土黏聚力由附录表
查得中砂密实砂性土的计算黏聚力。

图6 沿墙踵点水平面滑动稳定性验算图式
①滑动稳定方程

式中：挡土墙基底水平投影宽度；
地基的内摩擦系数，。
所以滑动稳定方程应符合：
即：
计算结果符合滑动稳定方程的规定。
②抗滑稳定系数

符合《公路挡土墙设计》抗滑稳定系数的规定。
（八） 挡土墙绕墙趾点的倾覆稳定验算
不计墙前填土的被动土压力。
⑴倾覆稳定方程

式中：墙身重力、基础重力、基础上填土的重力及作用于墙顶的其他竖向荷载的 合力重心到墙趾的距离；
墙后主动土压力的竖向分量到墙趾的距离；
墙后主动土压力的水平分量到墙趾的距离。
所以倾覆稳定方程应符合：计算结果符合抗倾覆稳定方程的规定。
⑵抗倾覆稳定系数

按《公路挡土墙设计与施工技术细则》表规定，当作用效应组合为Ⅲ时抗倾覆稳定性，计算结果为2.71满足规范要求。
（九） 挡土墙墙身正截面强度和稳定验算
取基顶截面为验算截面。
由墙踵点土压力的计算结果：；
基顶截面宽度：；

图7 基顶截面土压力计算图式
基顶截面处的计算墙高为：
按：
基顶处的土压力为:

单位墙长上土压力的水平分量：

单位墙长上土压力的竖直分量：

土压力水平分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度：

土压力竖直分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度：

⑵基顶截面偏心距验算
截面宽度：
取单位墙长，基顶截面以上墙身自重：
墙身重心至验算截面前缘力臂长度：

由上面计算可得，基顶以上垂直作用力：；土侧压力：。
按《公路挡土墙设计与施工技术细则》公式计算：

式中：作用（或荷载）效应的组合设计值；
作用（或荷载）的分项系数，按《公路挡土墙设计与施工技术细则》表 的规定采用；
第个垂直恒载（挡土墙及附加物自重）的标准值效应；
土侧压力、水浮力、静水压力、其他可变作用（或荷载）的标准值效应。
查表取综合效应组合系数，按《公路挡土墙设计与施工技术细则》表的规定，取荷载分项系数，，截面形心上的竖向力组合设计值为：

基底截面形心处，墙身自重的作用力矩：

基底截面形心处，土压力的作用力矩：

按《公路挡土墙设计与施工技术细则》表的规定，分别取作用分项系数：；查《公路挡土墙设计》表取综合效应组合系数。
截面形心上的总力矩组合设计值：

查《公路挡土墙设计与施工技术细则》表得合力偏心距容许限值为：
截面上的轴向合力偏心距：
符合偏心距验算要求，应按《公路挡土墙设计与施工技术细则》公式验算受压构件墙身承载力。
⑶截面承载力验算
由前面计算结果得，作用于截面形心上的竖向力组合设计值为：
按《公路挡土墙设计与施工技术细则》表的规定，本设计挡墙的结构重要性系数为：
查《公路挡土墙设计与施工技术细则》表得长细比修正系数为：
由《公路挡土墙设计与施工技术细则》公式计算构件的长细比：
在《公路挡土墙设计与施工技术细则》第中规定：为与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于或为组合构件时，；当砂浆强度标准值为时，。本设计砂浆强度为，所以。且由前面计算结果得出：。
由《公路挡土墙设计与施工技术细则》公式计算得构件轴向力的偏心距和长细比对受压构件承载力的影响系数：

挡土墙构件的计算截面面积：，由基本资料得片石浆砌体的抗压强度：

墙身受压构件抗力效应设计值：

因为：。符合《公路挡土墙设计与施工技术细则》公式的规定。所以截面尺寸满足承载力验算要求。
⑷正截面直接受剪验算
按《公路挡土墙设计与施工技术细则》第条规定，应按下列公式计算构件的抗剪承载力：

式中：计算截面上的剪力组合设计值，按《公路挡土墙设计与施工技术细则》第条的规定计算；
受剪截面面积;
圬工砌体的抗剪强度设计值，以在基本资料中取定：
修正系数；
剪压复合受力影响系数，的乘积可按《公路挡土墙设计与施工技术细则》表的规定采用；
计算截面上永久作用（或荷载）产生的轴向力设计值；
轴压比，不大于0.8。
计算截面上的剪力组合设计值：

由前面计算结果代入得：
查《公路挡土墙设计与施工技术细则》表得：
所以

符合正截面直接受剪验算要求。

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