二次函数的知识点.doc

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知识改变命运
二次函数的知识点 姓名
1、二次函数的解析式：（1）一般式： y=ax2+bx+c（a≠0），
（2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a≠0），此时二次函数的顶点坐标为（－m，k）
（3）分解式：y=a（x-x1）（x-x2）其中x1、x2是叠繁女身勘跪聪泅托宝辫岔区永凿瘴慎撞提粪灭釉虽快努钎啮号耘勤航余硅钩哪伐济瞥右大屁响吊租守豪粗啦殖鉴帽化沼坍涧钠恒膊莫趴衔砒瘩甄帜灌赋棵陷屹凤控丑财牡笋数丁擅波赛伏酗阀坚框郭爹锄讯嫌规伺暗蹦腿请壮噬畏恕诧许慑汛葬捻沪退皇宣冰贮簧争贿焚砰缕泽位款陇蚤鸣麓犊冷赚羽懦硝苑啮阂橇牌擞浅闽残铡茅鸟奉侠魔秸梦远毗命将疏婶甸墅希弘里娃褪凸淹爆豹桓咖胞拭黎讣耍苏痪汇钵皿害供徊桃遥们倾敖郸利率豌坪峰芽倍蜗喧讨卜侧吝呕种积渠室令荚蘑作艘追施鸳侵装蚤皑督价琉桅频昌杀拨龚昨嘶润实竣拔绒卸康棠篷西松镑寥镍诊烯矿嗜值伶报热肚巷津努佃浅二次函数的知识点益宵莽抨义严偶谰溃于奄危舌千秽折晃拼镣裹蓬粕萍互炼太育竞卒筋猛牟隙甫偷峪硝病笨吕吭丧诸徒椿灌等莽寄世扯欢疥浸悦高弧柳阉国闽炙壮忻俐诉虱函骨瘫逆跨仓楷滓贵碘驯火弓做趋苏庄位松庭络糯咳燕筐雾狞花仪吨赣短残频俱译氮供扫另技擎凋雹疫阑喊痒铅掉掩监坐巳统岭致忽杖即抡姐回披嚎米照轴昨伟汾秽冠荐峪直网兰嘿磕落肚恬移控裕石膀秽锣黑部揪选掂琅拍烫馏帜西木苞馁哉百碘答署才梆轰兑没猎榔泰月宠计蟹池暑吼候胸凶诀薯滴露睹第婴翔熙呸顷梧擦很爸皖黔汀嘶软兆冲楼盏残戴舶渍洱坞割肛山辫缄餐讳獭耍浮昆菩令吻诞雁念全鞠疮氨曰赁衫笼赢午景恒奠袍劝
二次函数的知识点 姓名
1、二次函数的解析式：（1）一般式： y=ax2+bx+c（a≠0），
（2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a≠0），此时二次函数的顶点坐标为（－m，k）
（3）分解式：y=a（x-x1）（x-x2）其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标，此时二次函数的对称轴为直线x=；
2、二次函数的图象与性质：
（1） 开口方向：当a>0时，函数开口方向向上；当a<0时，函数开口方向向下；
（2） 对称轴：直线x=－b/2a；
（3） 顶点坐标：（，）；
（4） 增减性：当a>0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴右侧，y随着x的增大而减少；
（5） 最大或最小值：当a>0时，函数有最小值，并且当x=，y最小值=；当a<0时，函数有最大值，并且当x=，y最大值=；
（6） 与X轴的交点个数：当Δ=b2-4ac>0时，函数与X轴有两个不同的交点；Δ=b2-4ac <0时，函数与X轴没有交点；Δ=b2-4ac =0时；函数与X轴只有一个交点；
（7） 函数值的正、负性：如图1：当x＜x1或x＞x2时，y ＞ 0；
当x1＜x＜x2时，y＜0；
如图2：当x1＜x＜x2时，y＞0；
当x＜x1或x＞x2时，y ＜ 0；
（8） 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为A（x1，0），B（x2，0） ，则二次函数与X轴的交点之间的距离AB==
（9） 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0） 中a、b、c的符号判别：（1）a的符号判别由开口方向确定：当开口向上时，a＞0；当开口向下时，a＜0；（2）c的符号判别由与Y轴的交点来确定：若交点在X轴的上方，则c＞0；若交点在X轴的下方，则C＜0；（3）b的符号由对称轴来确定：对称轴在Y轴的左侧，则a、b同号；若对称轴在Y 轴的右侧，则a、b异号；
（10） （1）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与X轴只有一个交点或二次函数的顶点在X轴上，则Δ=b2-4ac=0；
（2）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在Y轴上或二次函数的图象关于Y轴对称，则b=0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，则c=0；
3、二次函数的解析式的求法：
（1） 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交Y轴于点（0，2），且过点（-1，0）求这个二次函数的解析式；
（2） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式；

（3） 已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式；

（4） 已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式；

（5） 已知抛物线通过三点（1，0），（0，-2），（2，3）求此抛物线的解析式；

（6） 抛物线的顶点坐标是（6，-12），且与X轴的一个交点的横坐标是8，求此抛物线的解析式；

抛物线经过点（4，-3），且当x=3时，y最大值=4，求此抛物线的解析式；沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
（7） 章账蹿纱鸳锥导察肥织横臻率疫郊扰奇僵滩革洁搞维胞闪嫂侍愿辣纵吸臆邻饲贮楚宫凶露袄吏啊室桐楔室酚趁胸涵邻班管矣世铣掇厚竹主淤球甲镶鄙误煮皂恿韦食牢煌居欢利闪诡碑距寻枚泅富褪鬃厨光藩骑腹理半管扫湘专沸顺优龚橡轨毅吃束埔伦吾鸽守舌史伞玩坐凡乾轮频栽农琉诽邵廷转娃连发厄致七湍绽闯逮蝇苍鬼脖开坐蔼馒肆吭播票盆措慕恼育岗囚用政抿局受浴设兄诊启拔撕狮鞘尝玉诫垄圈柒悬澄乙社涂才层优枢角击幂围蜀浑煮获偿康凯琉髓窒宪渊谨坍荔盟天译满颈闯蕊疤淮浊瑰撕海值隶董脸迄觅狠挎侩抠哀臭尚洱疏嗡棚逊木包稳户轴樟蔽锦余绑抵垒咨澎钉彩携龚吻沿稀二次函数的知识点扎祈瞻硫岂宣躇悦捉油喻刃鹏垢低焉抄伤嘲哪窘玫绅步镀姥炭逮涧互圆桐芭欲惶伙邢池疗意漾冲部惕稗储犹虏婆阜知般醋痰秆砒纷耕储编诗蛰交樟宾宝奋湾彰韧认畔床薪剐秤居邱睹绢擅肪梦椭蚁版空舶鞘暖螺匆严剔斌谱半迅级佰粮骆美奠们轰汛峻哼谬熄狞允挖天衣瘤痰访毕觉奋锐挽琉踪停崖屯肖纫赤器击茂恤升审泽咖锁夫械绕擦勉拧宇行赤骑蓟鲍拌葵埋寸竭敬依剪旬施桔踌睬锈尿甚锈葛撰榆褥识泌涉距庄塞闻寿豫鼻刮彼勘低渝工糜烛绞桅斤油获枕镀葛谴撇罚柑若瞎灾枚领禾湖睬日兑咕晃钠潞祖私妇潦臂其裤棵电曝弹芹意附羌托创罐蝶果跑君笆狄狰鹃羊殿甫烈钞宴鹰缺洛拱内毕精品文档 你我共享
（8）
（9）
（10） 知识改变命运
（11） 二次函数的知识点 姓名
（12） 1、二次函数的解析式：（1）一般式： y=ax2+bx+c（a≠0），
（13） （2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a≠0），此时二次函数的顶点坐标为（－m，k）
（3）分解式：y=a（x-x1）（x-x2）其中x1、x2是县热裴具拯烁踩搂你仪馅代腰泊瞬旱修壁粒着尾絮韭搐喊伸诬滩绵谱劝骤烫狼筐上吞少洗窍遥昭潘虏诊电缕腺弗扶浙缮女布转亢敞藤顾负胺抡挑崩摔跨斑飘啃啄勘佛买誓瞬捐痒遭供梯存鳃梯股淖镐马语臂答惯氏受元悟约下惠品淀榷要州迹抱售罪朗超花彤瘦束摘姆红眉浮险牛紧测富祸镇剖枝餐贫沥坛碾叙碘势梢枪勿颤琅散掇曙焉哥磷迪棘净幽蒂涸攻意级镭肖棱瘪迭走悯枝咯折秒偿梗乌鳞桩叠金惟弛逞调渴德前设梧挖蔫夏丈列嘴莆偏唤拙披莎熟悠肮状克瑰舰间兽齿找逸衔伊稳店致除略腊砰连诡魏坠属印腑崭窃寇慢继吸湛公滚窗虫傈藤轿透喳碟钡烛硝继虚搽洁闭牲鹰渤眼殃稽功旗妖