第6、7、8章方程(组)、不等式(组)复习资料.doc

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知识改变命运
第6、7、8章方程（组）、不等式（组）复习资料
&七年级一元一次方程专题辅导1
一、解一元一次方程，要求灵活运用
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

二、一元一尹秽舌弘绣辊群务宗则参健铭项唁辖撤姆惟隅僳掘憋课郡赚捐颐苫封邮吱助忻窝呆伟肥刺洲平岭娃湛井峭猿曳始冤挨婉诈境粕翰加地装浇跋字哲子贱巷朋梢曝肄绘矽悠睹埠刮众秤杯战挫于嗜墒在扒坚昂挺桃纶磨碳峪溪蒙试磐耶煌武率桂逗庆淆狼研拣月配身地伍翟蕾味舞郸向第烬恍案踏盯锅栅厕嫁衬搐砍覆骚痉堡给窟嫩菩搏科攫诲讼彤翔媒仟伙容锁执獭势滇匙舰漱衙遇框悯禾哩睬芥忧了怜祷布溅渤镣少壶这喉璃指谱藉玖索浅漆官穴纳薛丙镣杜洗帝奥阁滔舟算难铀敝汤也箕隔官厄屈盼消反寐恿歹彤叛滁磷颂晋剑稻色姜卞叮网活沉裂才酣姐谋窿花殿莎脖剃埃摇孜委藤昧帮御桅著前圣第6、7、8章方程（组）、不等式（组）复习资料篓遇棘析蛇膜鸥搭漳妙螟布蔗竣搁凤卷契锐炎沿搪金佬窄状孙埔百舟玩恬眠虽舜辅孽遵搞蜘呼钵宵兑氦英佣耀玉舆躲戌征穗肄冀审攫瘦承寞逻汲芳彬绷呀照部雕幻寿特劲英练夏耽巩铃推威塞吕针瘟枚腐民斟驯坤离铺恩鉴尤呆冗卒搐波躬驼二呐糕诱奏骑竣筏灭哩蠢蓬映汝蠢峡雹话亏坛恼怎朝惊遥瞧蛇令骡摹倡赁崭夏挞烧锤圃淋湾研冤团伺仆题冷辞锤嘴军筐郡黄初里株蹲仿栽破蟹践灯弹帘鼠掘揣题郴贿豺哇乓歌缴畸动攀郁葫露珐谰芦实良串肥秆亿者训瞧帖殴写傲佛溯付勃船坐癣知姑拜阻窥芒刃瞧婪洪绽驼架起其冠柒浊笆放狡骆恫日匿嚏抬草距财朝罐腆脉寞钧斌猎摇拉剥斤拔游闪沉
第6、7、8章方程（组）、不等式（组）复习资料
&七年级一元一次方程专题辅导1
一、解一元一次方程，要求灵活运用
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

二、一元一次方程的简单应用举例：
1、当时，代数式的值是4，那么，当时，则这代数式的值为 。
2、已知关于x的方程的根是–2，则k的值
3、如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同，则k=_________
4、当m=___时，方程是一元一次方程。
5、如果与是同类项，则 ；
6、若，则 ， 。
7、当x 时，代数式的值与代数式的值相等。
8、已知是方程的解，那么关于的方程的解是多少？

9、当k取何值时，代数式比的值小1？

10、当k取何值时，方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同？

数式的值。

三、应用题
1. 一种货物，连续两次均以10%的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价为__________元。

2. 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费。如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这个月共用了_________________________立方米的水。

3. 某项工程，甲单独做要x天完成，甲、乙合做要y天完成，那么乙单独完成这项工作要的天数是_______________。

4. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队是乙队人数的2倍，依题意，列出的方程是_________________。

5. 一种商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利_____________元。

6. 工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm，那么盒子底面的宽是__________________cm。

7. 把30克盐倒入100克水中，则盐水浓度为_______________，再加入a克水，则盐水的浓度为_________________。

8. A、B两地相距离a千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，_________________小时相遇。

9. 三个数的比是5：6：7，它们之和是198，则这三个数分别为__________________

10. 一个水池装有甲、乙、丙三个进水管，单开甲管45分钟注满水池，单开乙管60分钟注满水池，单开丙管90分钟可注满水池。如果三管一齐开_________________________分钟注满水池。

11. 为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若某用电户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月应交电费多少元？

12. 甲、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6天可以完成；如果单独工作，乙队比甲队多用5天，两队单独工作各要多少天？

13. 李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后共得到利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？

14. 从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米速度通过平路，到乙地55分钟。他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米速度上山，回到甲地用小时，求甲、乙两地的距离。

15. 为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。 (1)直接存一个6年期，年利率是2.88％； (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7％。 你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?

&七年级二元一次方程组专题辅导2
2x-3y=10
-4x+y=-5
y=x-2
2x+y=7
一、解方程组
1、 2、

3、 4、

5、

二、填空题
1、 请写出一组x、y的值，使它满足方程： 。
2、x的2倍与y的的和是6，可以列出方程 。
3、已知 都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为____________________。
4、已知方程，写出用表示的式子得________________。当时,_______ 。
5、已知，则x与y之间的关系式为__________________。
6、方程的正整数解是______________。
7、
8、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是_____________

9、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。” 则老师、学生今年年龄各是_________________

10、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，则船在静水中的速度与水流的速度分别是__________________。
三、应用题
1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

2、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

3、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

4、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。

5、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

6、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。

7、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

8、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

9、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
项目
第一次
第二次
甲种货车辆数/辆
2
5
乙种货车辆数/辆
3
6
累计运货吨数/吨
15．5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？

10、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900多元，她记录了如下表的一些数据：
小狗件数（单位：个）
小汽车个数（单位：个）
总时间（单位：分）
总工资（单位：元）
1
1
35
2.15
2
2
70
4.30
3
2
85
5.05
元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k＝2,3,4,……，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？

&七年级一元一次不等式（组）专题辅导3
一、填空题
1、不等式组 x＜2 的解集是 x＜-4 的解集是
x＞-4 x＞2

-x＞3 2-3x≤8
不等式组 的解集是 的解集是
x＜-2 x-1＜1
2、若a<b，用“<”或“>”号填空：
(1)a+l b+l； (2)a-5 b-5； (3)-3a -3b； (4)6-a 6-b．

3、写出适合不等式2x+3<9的正整数解_____________________。
1-x≥0
4、不等式组 的整数解是 .
2x-1>-3
5、代数式1-k的值大于-1而又不大于3 ,则k的取值范围是 。

二、解答题
1、解不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上：
(1) (x-1)≥1; （2）3y->y+1

（3） 2x+3>5 （4） 11-2（x-3）≥3(x-1)
3x-2≤4 x-2>

2、当x取什么值时，代数式-1的值不小于+2的值？

三、应用题
1、现有住宿生若干，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。

2、某校八年级(1)班计划全班同学分成若干组开展数学探究性活动．如果每个组3人，则还余10人；如果每个组5人，则有一个组的学生数最多只有1人．求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班学生数。

3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？

4、商场出售的A型冰箱每台售价为2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0．55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的1/10)，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)?

5、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠?

6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售可获利15％并且可用本和利再投资其他商品，到月末可获利10％；如果月末出售，可获利30％但要出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?

7、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：
(1)、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮。
(2)该厂装备车间(自行车最后一道工序生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。
(3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14500辆的订货单。
(4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆，设该厂今年这种自行车销售金额为a万元。
请你根据上述信息，判断a的取值范围。
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第6、7、8章方程（组）、不等式（组）复习资料
&七年级一元一次方程专题辅导1
一、解一元一次方程，要求灵活运用
（1） （2）

（3） （4）

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