模块二任务3.2圆柱圆锥的投影.doc

《机械制图与CAD》学习领域教案
NO：7
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复习提问
1.平面立体的投影特征及作图方法步骤
2.平面立体表面取点为方法
学习情境
模块二 视图基础
课程内容
任务3.2 曲面立体的投影
课时
2
学习目标
了解和掌握曲面基本体的投影特征及三视图画法
主要内容（*重点、难点）
教学设计与组织
教学重点：
1.圆柱的投影特征及三视图
2.圆锥的投影特征及三视图
教学难点：
1.圆锥表面点的投影
2.圆球表面点的投影
【教学设计】
小结
课堂练习
知识点讲解
任务概述

【教学组织】
班级授课
教学地点
教学仪器设备

多媒体课件；挂图；教具
教学时间
教学内容
教学方法
10分钟
1.曲面立体概述
（1）概述
由曲面或曲面与平面围成的立体称曲面立体。

（a） （b） （c）
图2-52 曲面及常见的回转体
（2）素线与轮廓线
形成回转面的母线，它们在曲面上的任何位置称为素线。如圆柱体的素线都是互相平行的直线；圆锥体的素线是汇集于锥顶S点的倾斜线；圆球体的素线是通过球体上下顶点的半圆弧线。
我们把确定曲面范围的外形线称为轮廓线（或转向轮廓线），轮廓线也是可见与不可见的分界线。轮廓线的确定与投影体系及物体的摆放位置有关，当回转体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时，轮廓线与素线重合，这种素线称为轮廓素线。在三面投影体系中，常用的四条轮廓素线分别为：形体最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。
（3）纬圆
由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直轴线，此圆既为纬圆。
讲授法
15分钟
2.圆柱的投影及三视图
圆柱体的三视图如图2—53所示。圆柱轴线垂直于水平面，则上下两圆平面平行于水平面，俯视图反映实形，主、左视图各积聚为一直线段，其长度等于圆的直径。圆柱面垂直于水平面，俯视图积聚为一个圆，与上、下圆平面的投影重合。圆柱面的另外两个视图，要画出决定投影范围的转向轮廓线(即圆柱面对该投影面可见与不可见的分界线)。

图2-53 圆柱体的三视图
圆柱的视图特点：
一个视图为圆，另二个视图为方形线框。
讲授法
15分钟
4.圆锥
圆锥体的三视图如图2—54所示。直立圆锥的轴线为铅垂线，底平面平行于水平面，所以底面的俯视图反映实形(圆)，其余两个视图均为直线段，长度等于圆的直径。圆锥面在俯视图上的投影重合在底面投影的圆形内，其它两个视图均为等腰三角形。

图2-54圆锥的三视图
圆锥的视图特点：
一个视图为圆，另二个视图为三角形线框。

5分钟
5.球
如图1—18所示，圆球的三个视图均为圆，圆的直径等于球的直径。球的主视图表示了前、后半球的转向轮廓线(即A圆的投影)，俯视图表示了上、下半球的转向轮廓线(即B圆的投影)。左视图即为左、右半球的转向轮廓线(即C圆的投影)。

图2-55 球的三视图
球的视图特点：三个视图均为圆。

讲授法
30分钟
6．回转体上点和线的投影
6.1圆柱表面点的投影：利用积聚性投影，不再赘述。
6.2圆锥表面取点
方法一：素线法。
例2-11 如图2-57所示，已知圆锥面上一点A的投影正面投影a′，求a、a″。
（1）分析
①A点在圆锥面上，一定在圆锥的一条素线上，故过A点与锥顶S相连，并延长交底面圆周于Ⅰ点，SⅠ及为圆锥面上的一条素线，求出此素线的各投影。
②根据点线的从属关系，求出点的各投影。
（2）作图
①过a′作素线SⅠ的正面投影s′1′；
②求s1。连接s′a′延长交底于1′，在水平投影上求出1点，连接s1即为素线S Ⅰ的水平投影s1。
③由a′求出a，由a′及a求出a″。
或先求出SⅠ的侧面投影，根据从属关系求出A点的侧面投影a″。

图2-57 素线法求圆锥表面上的点
方法二：纬圆法。
由回转面的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直于旋转轴线，我们把这样的圆称之为纬圆。圆锥面上任一点必然在与其高度相同的纬圆上，因此只要求出过该点的纬圆的投影，即可求出该点的投影。
例2-12 如图2-58所示，已知圆锥表面上一点A的投影a′，求a、a″。。
（1）分析
过A点作一纬圆，该圆的水平投影为圆，正面投影、侧面投影均为直线，A点的投影一定在该圆的投影上。
（2）作图
①过a′作纬圆的正面投影，此投影为一直线；
②画出纬圆的水平投影；
③由a′求出a，由a及a′求出a″。
④判别可见性，两投影均可见。

图2-58 纬圆法求圆锥表面上的点
由上述两种作图法可以看出，当A点的任意投影为已知时，均可用素线法或纬圆法求出它的其余两面投影。
6.3圆球表面取点：只能用纬圆法

图2-60 圆球表面上取点
例2-15 如图2-61（a）所示，已知属于球体上的点A、B、C及线段EF的一个投影，求其另两个投影。
（1）分析
①由已知条件可判断点A在球体的左前上方球面上；点B位于球体前下方的球面上，是最大侧平圆上的特殊点；点C位于球体左下方的球面上，是最大正平圆上的特殊点。
②e′f′为一虚直线段，说明EF是位于球体左后方的球面上，且平行于侧面的一段圆弧，E、F为一般位置点。
（2）作图：如图 2-61（b）所示：
①求a、a〞。过a′作水平纬圆，利用从属关系求出a，再求出a〞；
②求b、b〞。B点位于侧面转向轮廓线上，可直接求出b〞，再求出b；
③求c′、c〞。C点位于正面转向轮廓线上，可直接求出c′，再求出c〞。
④求ef、e〞f〞。过e′f′作一侧平圆，求出e〞f〞。水平投影ef为一直线段，e、f两点重合，f点为不可见。
⑤判别可见性，如图所示。

图2-61 圆球体上取点和线
可见，求曲面上点的投影的方法主要有素线法和纬圆法两种，在采用这两种方法时应着重弄清以下概念：
（1）某一点在曲面上，则它一定在该曲面的素线或纬圆上。
（2）求一点投影时，要先求出它所在的素线或纬圆的投影。
（3）为了熟练地掌握在各种曲面上作素线或纬圆的投影，必须了解各种曲面的形成规律和特性。
讲授法
案例法
10
课堂练习：曲面立体及其表面点的投影练习
内容：习题集相关作业
练习法
辅导答疑法
5分钟
课堂小结
1.曲面立体的投影是曲面上棱线和转向素线的投影围成平面图形，曲面的投影表现为积聚性或类似性。
2.曲面上取点的方法有利用积聚性投影法、素线法和纬圆法，应根据不同的立体及其相对投影面的位置选用。
综述法
教研室主任签名

累计课时
2