列主元高斯约当消去法实验.doc

山西大学计算机与信息技术学院实验报告姓 名小 超 学 号11111111专业班级2013级 计算机科学与技术课程名称计算方法实验指导教师李实验日期2015/11/03成 绩实验名称用列主元高斯-约当法解方程组一、实验目的：用列主元高斯-约当法解线性方程组。式中，为阶非奇异方阵，式阶列向量，并分析选主元的重要性。二、实验内容：解下列方程组 三、实验程序：源代码#include / Hello.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。#include stdio.h#include stdlib.h#includemath.hint main() double arr45= 1.1348,3.8326,1.1651,3.4017,9.5342,0.5301,1.7875,2.5330,1.5435,6.3941,3.4129,4.9317,8.7643,1.3142,18.4231,1.2371,4.9998,10.6721,0.0147,16.9237;for(int i=1; i3; i+) /确定第一列列主元if(arr00arri0)for(int j=0; j5; j+) double temp = arr0j;arr0j =arrij;arrij = temp;/输出矩阵printf(确定第一列列主元n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j5; j+) printf(%f,arrij);printf(t);printf(n);/将第一列除第一行外其他值变成0double olda;for(int i= 1; i4; i+) olda = arri0;for(int j=0; j5; j+) arrij=(arrij-(olda/arr00)*arr0j);/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(将第一列除第一行外其他值变成0n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j-1; j-) arr0j=arr0j/arr00;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(把第一行第一列值变为1n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j5; j+) printf(%f,arrij);printf(t);printf(n);/确定第二列列主元for(int i=2; i4; i+) if(fabs(arr11)fabs(arri1)for(int j=1; j5; j+) double temp = arr1j;arr1j =arrij;arrij = temp;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(确定第二列列主元n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j5; j+) printf(%f,arrij);printf(t);printf(n);/把第二列三四行变为0for(int i=2; i0; j-) arrij=arrij-arri1/arr11*arr1j;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(把第二列三四行变为0n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j0; j-) arr1j=arr1j/arr11;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(第二行第二列的值变为1n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j0; j-) arr0j=arr0j-arr1j*arr01;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(把第一行第二列值变为0n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j5; j+) printf(%f,arrij);printf(t);printf(n);/确定第三列列主元for(int i=3; i4; i+) if(fabs(arr22)fabs(arri2)for(int j=2; j5; j+) double temp = arr2j;arr2j =arrij;arrij = temp;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(确定第三列列主元n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j1; j-) arr3j=arr3j-arr32/arr22*arr2j;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(把第四行第三列的值变为0n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j1; j-) arr2j=arr2j/arr22;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(把第三行第三列的值变为1n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j5; j+) printf(%f,arrij);printf(t);printf(n);/把第一、二行的第三列元素变为0for(int i=0; i1; j-) arrij=arrij-arri2*arr2j;/kk/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(把第一、二行的第三列元素变为0n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j2; j-) arr3j=arr3j/arr33;/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(把第四行第四列的值变为1n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j5; j+) printf(%f,arrij);printf(t);printf(n);/把第一、二、三行的第四列值变为0for(int i=0; i2; j-) arrij=arrij-arri3*arr3j;/kk/输出矩阵printf(n);printf(n);printf(把第一、二、三行的第四列值变为0n);for(int i=0; i4; i+) for(int j=0; j5; j+) printf(%f,arrij);printf(t);printf(n);/double x1=arr04;double x2=arr14;double x3=arr24;double x4=arr34;printf(x1=%f,x1);printf(n);printf(x2=%f,x2);printf(n);printf(x3=%f,x3);printf(n);printf(x4=%f,x4);while(1);return 0;三、结果分析：虽然两种方法得出的结果均正确，列主元素的计算量稍多，但是从计算过程上看，不列主元素时，矩阵在变换过程中曾出现4539多的数据，而列主元素数据较为稳定，波动不大。对于不能精确保留所有数据的计算机来说，数据变化越大，损失的精度越多。所以在进行精确计算时，还是列主元素更为精确稳定。 . . . .